книги / Техническая термодинамика.-1

с в о я ф аза, н ап ри м ер

а - и y-Fe, р о м б и ч е ск ая и м о н о к л и н н а я

сер а и т.д.

В ы вед ем у с л о в и я

р а в н о в е с и я

д в у х

ф аз о д н о го

и то го

ж е

вещ ества

В. О бе

ф азы

обладаю т

о д и н а к о в ы м и х и м и ч еск и м и

св о й ств ам и , но

р азл и чаю тся

сво ей

м о л е к у л я р н о й

стр у к ту р о й .

Д л я

тех н и ч еск о й

тер м о д и н ам и к и

особы й

интерес

п р ед став л я ет

д в у х ф а з н а я

систем а

в о д а -

в о д я н о й пар . Это о б у сл о в л ен о тем , что в о д я н о й

п ар

и сп о л ьзу ­

ют к а к

р аб о ч ее тел о

н а теп л о вы х и

атом н ы х эл ек тр о с та н ц и я х . К ром е

того, в о д а и

пар

требую тся д л я

о су щ ествл ен и я м н о ги х

п р о ц ессо в в

м ета л л у р ги и и х и м и ч еск о й тех н о л о ги и .

Л ю бая и з ф аз п р ед ставл я ет

собой откры тую

си стем у,

д л я

которой

с п р а в е д л и в о ф у н дам ен тальн о е

у р а в н е н и е Гиббса

(164). З ап и ш ем его

д л я к а ж д о й фазы :

Г d S ' -

dU ’ + p ’d Y

-

ff'dW ',

(176)

T " d S " = dU " + p " dV " - i ” dM ".

О бы чно одн и м ш трихом обозначаю т п арам етры

ж и д к о сти ,

а д в у м я

ш трихам и -

п арам етры

п ар а . Б у д ем

считать, что

обе ф азы

образую т

зам к н у ту ю систем у, д л я кото р о й

U = U ' + U " -

const,

dU = d û ' + dU " = О,

M = М ' + М " = const,

dM = dM ’ + dM " = О,

V = V

+ V" = const,

dV = d V ' + dV " = 0,

*177)

S = S ' + S " = const,

dS = d S ' + dS " = 0.

П остоянство вн у тр ен н ей эн ерги и и

м ассы вы раж аю т

за к о н ы сохра­

н ен и я

эн ерги и и

вещ ества. П оследн ее р авен ств о

dS

=

d S ’ +

dS " = 0

п р ед ставл я ет

собой

у с л о в и е р а в н о в е с и я за м к н у то й

си стем ы . П одста­

в и в сю да d S ' и dS " и з у р а в н е н и й Г иббса (176), н ах о д и м

dS = d S ’ + d S " = ( Ц Г )(d U ' + p 'd V ' -

\? d M ') + U /T " )(£ /[T

+ p " d V " -

- iTûMi') = 0.

В ы разим в

этом

р ав ен ств е

d U ",

d V " , dM "

и з

со о тн ош ен и й (177),

d U " = - d U ’, d V " = - d V ' f dM ” = - d M

'. В р е зу л ь тате п о л у ч и м :

( И Г -

1I V ) d U ' + ( р '/ Г

- p " I T ') d V "

+ (jГ / Т -

jT /T )d M '

= 0.

(178)

П о ск о л ь к у

п о д

зн а к а м и д и ф ф ер ен ц и ал о в

сто ят

н езави си м ы е

п ер ем ен н ы е, р ав ен ств о

б у д ет в ы п о л н я ть с я в том

сл у ч а е ,

к о г д а вы р а ­

ж е н и я

в с к о б к а х

р авн ы

нулю . В с в я з и с эти м у с л о в и я

ф азо в о го р а в ­

н о в е с и я им ею т в и д :

в и я со средой

в ней

во зн и к н ет

процесс, сопровож даю щ ийся превра­

щ ением

одн ой

ф азы

в другую

(ф азовы й переход). При вы полнении

у слови й

ф азового р авн о в еси я (179) взаи м н о е превращ ение фаз будет

равн о весн ы м и обратим ы м .

У сл о ви я ф азового р авн о веси я

Т - Г " , р ' = р " , |Г = ц" м огут быть

го д л я

зам к н у ты х

систем, и х м ож но вы вести, используя общие кри ­

терии

р ав н о в еси я ,

связан н ы е с м иним ум ом терм одинам ических

п отен ц и алов.

это у р авн ен и е

вы раж ает

свя зь

м еж ду давлен и ем насыщ ения

и

тем п ературой

насы щ ения

p s ~

PS ~ Ps(Ts)>

Графически эта

связь

и зо б р аж ается ли н и ей (Г г -

К в

диаграм м е р - Т

на рис. 23. В диаграм ­

м ах p - v , T - s u h - s ф азовом у равновесию

ж идкости и пара соот­

нентной

системы , в силу сущ ествую щ ей

связи м еж ду д авлен и ем и

тем п ературой , н езависим ы м я в л я е тс я один параметр.

К оли чество н езави си м ы х

парам етров,

однозначно определяю щ их

состоян и е терм оди н ам и ческого

р ав ­

ч

н о веси я, н азы вается

числом

тер­

м о ди н ам и ческо й свободы и.

Д л я

рассм отренной

нам и

д в у х ­

ф азной

одн оком понентой

системы

к = 1; У сл о в и я р а в н о в е с и я этой си стем ы

(179) л е г к о

обобщ аю тся

на

сл у ч ай м н о го ф азн о й м н о го к о м п о н ен тн о й

систем ы .

О ч еви д н о ,

что

rrit

_ /Tiff ^

/Tiff/

«

в

'

_

'' _

III т

(180)

р

- р

= р

= • • 5

щ

- P ?

= iir

• • • J

<v»

*v#/

А#»»|

Н иж ний

и н д е к с у

jï,- со о тветству ет н о м ер у

к о м п о н е н та

в ф азе

(i =

1, . . . ,

к ). Гиббс

рассм о тр ел совм ести м ость

си стем ы у р авн ен и й

р а в н о в е с и я (180) и у стан о ви л , что при н ал и чи и в о всей си стем е

л ф аз и

си вн ы х п арам етр о в, ко то р ы е м ож но м ен я ть , не

н ар у ш ая

р авн о в еси я )

о п р ед ел я ется соотнош ением

и = к - п + 2,

(181)

п о л у чи вш и м н а зв ан и е п р ав и л а ф аз Гиббса.

П роан али зи руем н а о сн о ве этого п р ав и л а

ф азовую

д и агр ам м у

твер д о й

(лед), ж и д к о й

(вод а) и л и газо о б р азн о й (пар). По п р а в и л у

ф аз

Гиббса (181) н ах о д и м

и =

1 -

1 + 2 = 2. Мы

п о л у ч и л и

зн а к о м ы й

нам

резу л ьтат: состоян и е

газа,

ж и д к о сти

и тв ер д о го те л а

о п р е д ел я е тс я

д в у м я н езави си м ы м и

п ар ам етр ам и (р,

V; р,

Т и т.д .). Д л я д в у х ф а зн о й

систем ы

и = 1, поэтом у р авн овеси ю

д в у х

лю бы х ф аз в

д и агр ам м е

р -

7 (см . рис. 23) соответствую т ли н и и

р = р (7 ): тв е р д о м у

т е л у и га зу

Г г - А ,

ж и д к о сти и га зу Тт -

К , т в е р д о м у

тел у и ж и д к о с ти

Т г -

С.

Т ак и м об разом , в д и агр ам м е со сто ян и я р -

Т р азл и ч н ы е ф азы

о тд ел е ­

ны д р у г от д р у га л и н и я м и р ав н о в ес и я .

Рассм отрим р авн о в еси е тр ех ф аз о д н о го вещ еств а . При

п = 3, к

= 1,

и з

соотн ош ен и я (181)

н ах о д и м к =

0.

О тсутствие степ ен ей

сво б о д ы

озн ачает, что три ф азы м о гу т н ах о д и ться в р ав н о в еси и

то л ь к о в о д н о м ,

о п р ед ел ен н о м д л я к аж д о го вещ еств а состоян и и . Т а к о м у состоян и ю на

ф азо во й д и агр ам м е со о тв етству ет то ч к а

Тт, которую

н азы ваю т тр о й ­

ной . Из у с л о в и я и = 0 та к ж е сл ед у ет,

что

р а в н о в ес н о е

су щ ество в ан и е

б о л ее

чем тр ех ф аз од н ого

в ещ еств а

н ево зм о ж н о . Д л я Н 20 в трой н ой

то ч к е

p j r = 620,8 Па, t f T =

0,01 вС. В этом

состо ян и и в

р а в н о в ес и и су­

состоян и я в ж и д к о е -

п л авл ен и е (обратный п ереход - затвердеван и е

или к р и стал л и зац и я);

и з ж и д к о го состояния в газообразное - парооб­

р азо ван и е

и ли и спарение (обратный

переход -

конденсация);

из

твер д о го

Состояния в газообразн ое -

сублим ация

или во зго н ка

(об­

нию соответствует вп о л н е оп ред елен н ая

тем пература, поскольку

сущ ествует

о д н озн ачн ая зависим ость' р -

р(Т). В связи с этим при

постоян н ы х

д авл ен и и и тем пературе равновесное ф азовое превращ е­

линии р ав н о в еси я назы ваю т ещ е

так: (Гг -

С) - к р и в ая п лавлен и я

(затвер д еван и я); (Тг - К ), (Тг - А )

- кр и вы е

испарения (конденсации).

печах; в

разли чн ы х хим ико -технологических устан овках

и т.д. Разу­

м еется

ф азовы е п ревращ ен и я м огут

осущ ествляться и

при

изм е­

няю щ и хся д а в л е н и я х и тем пературах.

К р и в ая р авн о в еси я (Г г - К) обры вается в точке К , которую

назы ­

ваю т кри ти ческой . При кри ти ческом

состоянии вещ ества теряется

во зм о ж ен

п ер ех о д

в

четвертое агрегатное

состояние

вещ ества

-

п л азм у . В

последн ее

в р ем я п лазм а такж е

находит прим енение

в

эн ер гети ке

и разли чн ы х техн ологи ях . На рис. 23 кри вы е испарения

(7> - Д )

и

(Г г -

К)

имею т полож ительны й

тангенс

у гл а н аклон а

(d p /d T ) >

0.

ем д а в л е н и я . Т ак ая законом ерность

наблю дается д л я всех чистых

вещ еств . Д ля кр и во й п л авл ен и я (Гг -

С) м ож ет наблю даться и обрат­

р а в н о в ес и я . Д л я

о п р ед ел ен н о сти

рассм отри м

проц есс п ар о о б р азо в а ­

н и я п р и к и п е н и и

во д ы . П олучи м

у р а в н е н и е

д л я к р и в о й насы щ ен и я

{ à p ‘/д Т 3)р^ Т 3 + (д \1 '/д р 3) т^ р 3 ~ { д \1 "/d T 3)ps dT3

+

( d |T 7 à p s ) T^dps .

П од стави в сю да частны е п р о и зво д н ы е

(d iT W e)P s —

, ( à r / à T s )p s = - s " ,

(a iT 7 a P s) r s = v ', ( д Г / д Р з) Тз = v " ,

к о то р ы е о п р ед ел яю тся соотнош ением (170), п о л у ч и м

dps /d T s = {s“ -

s ') / ( v ” - v ').

(182)

Это ди ф ф ерен ц и альн ое у р а в н е н и е К л ап ей р о н а -

К л а у зи у с а о п ред е­

л я е т с в я зь м еж д у д а в л е н и ем и тем п ер ату р о й в д о л ь

к р и в о й ф азового

объем

претерпеваю т

р азр ы вы

(и зм ен яю тся

с к а ч к а м и

н а

s"

-

s '

и

v" -

v'). П о ск о л ьк у эти п арам етры п р ед ставл яю т собой п е р в ы е п рои з­

во д н ы е х и м и ч еск о го

п отен ц и ал а,

то ,

п о

п ред лож ен и ю

Э ренф еста,

рассм отренны е

нам и

п р евр ащ ен и я

назы ваю т

ф азо вы м и п ер ех о д ам и

п ер во го род а. Все

ф азовы е п ер ех о д ы

п ер во го

р о д а соп р о во ж д аю тся

теп л о вы м и эф ф ектам и .

П роцесс п р евр ащ ен и я

к и п я щ е й

ж и д к о сти

в

н асы щ ен н ы й

п ар х а ­

р а к те р и зу е тс я

теп л о то й

п ар о о б р азо в ан и я

г.

П о с к о л ь к у

ф азовы й

п ер ех о д о су щ ествл я ется

п ри у с л о в и и

(р$,

Ts )

-

const,

г =

h " =

h '

=

= Ts(s

~

s ') ' В ы разив

отсю да s " -

s* и

п о д став и в

в у р а в н е н и и

К ла­

п ей рон а -

К л ау зи у са (182), п о л у ч и м

d p sld T s = Tl[Ts { v " -

v ')].

(183)

В ан ал о ги ч н ы х

у р а в н е н и я х

д л я

п р евр ащ ен и й

тв е р д о го

те л а

в

ж и д к о сть

и л и

пар

вм есто г ф и гу р и р у ет

теп л о та

п л а в л е н и я

и су б ли ­

м ац и и .

У дельн ы й о б ъем

ж и д к о сти

v '

н а н е с к о л ь к о

п о р я д к о в

м ен ьш е

у д е л ь н о го

о б ъ ем а п ар а

v " (v '

v "),

г >

0,

п о это м у dps /dT s

>

0, т.е. с

ростом

тем п ер ату р ы

Т $ д а в л е н и е н асы щ ен и я

p s у в е л и ч и в а е т с я ,

что

н а гл я д н о

и л л ю стри рует х о д ф азо во й

к р и в о й

(Тг -

К )

н а

д и агр ам м е

Р -

Т

(п р и вед ен н о й

н а

рис.

23).

Д л я

н и зк и х д а в л е н и й ,

к о г д а пар

м ож н о п р и б л и ж ен н о

считать и д еал ьн ы м

га зо м , у р а в н е н и е

К л ап ей р о ­

н а -

К л а у зи у с а р еш ается

ан ал и ти ч еск и .

У чтя,

что

при

v" »

v ',

v"

-

- v' «

v" =

RTs /ps, из

вы раж ен и я (183) находим (l/p s ) {dps /dTs) =

= (d ld T s )ln p S= r l R T l

отсю да

Г

r

dTs

\n p s ~

\

- J

—

+ const.

При

н и зк и х д а в л е н и я х

г слабо зависит от тем пературы (г = const),

вы со к и х

д авл ен и й .

Т аки м

образом ,

уравнение Клапейрона -

К л ау зи у са

п о зво л я ет

реш ить

важ ную

задачу - построить кри вы е

У равн ен и е К лап ей

рон а - К лаузи уса часто использую т и д л я реш е­

н и я обратной задачи :

по известны м терм ическим свойствам v", v' и по

уравн ен и ю

к р и в о й насы щ ения p s = Ps(T s) определяю т калорическую

ф ункцию г

= r(p , Т) - теп лоту ф азового перехода.

ф азо вы х п ревращ ен и ях . Рассмотрим сферический

пузы рек радиуса а

п ар а в ж и дкости (рис. 24). Запиш ем вы раж ения

д л я диф ф еренциала

свободн ой энергии п ара в пузы рьке, считая его м ассу постоянной

d F " = - S " d T " - p " d V " - à L x .

(184)

работа

сил поверхностного н атяж ен и я

àLx = - o d Q , где

о - коэф фи­

циент

п оверхностного натяж ен и я,

dQ

- приращ ение

поверхности

п у зы р ь к а . С учетом вы раж ен и я д л я

6LX соотнош ение (184) приним ает

в и д

d F " = -

5 " d T " - р " dV " + о d Q .

(185)

О бъем V" = 4 /З л а 3 и поверхность

Q = 4 л а 2 не явл яю тся независи ­

П одставив dQ

в вы раж ение (185), получим полный диф ф еренциал

d F " в в и д е

d F " = - S “ dT " -

(р" - 2 o /a )d V " = ( d F " /d T " ) v ,.dT " + (d F " /d V " )r .d V " .

Отсюда (р" -

2 о /о ) = - ( ô F " / ô V " ) r ..

Это вы р аж ен и е

о п р ед ел я ет обобщ енную си л у ,

к о т о р а я соверш ает

раб о ту в и зо тер м и ческ и х у с л о в и я х п ри

у в е л и ч ен и и

о б ъ ем а п у зы р ь к а

н а d V ” . При м ех ан и ч еск о м р авн о в еси и

п у зы р ь к а

с

ж и д костью

вн у т­

р е н н я я

си л а (р " -

2 о /о ) у р ав н о в еш и в ается вн еш н и м д а в л е н и е м р ',

п оэтом у

у сл о в и е

м ех ан и ч еск о го р а в н о в ес и я н а

и с п р авл ен н о й

или

ф азовой п оверхн ости и м еет в и д р " - 2 о /а - р ' или

р " - р ' » 2 о / а .

(186)

п у зы р ек п ара

—

ж и д кость су щ еству ет с к а ч о к

д а в л е н и я ,

р авн ы й

по­

вер х н о стн о м у

(или

к а п и л л я р н о м у ) д авл ен и ю

Л ап ласа

р 0

= 2 о /а .

При

а

-*• °°, что

соответствует

п ер ех о д у к

п л о ско сти , р 0 =

2 о /о

-*• О

и р "

-

р '. Ф азовое р авн о в еси е

н а гр ан и ц е

п у зы р ь к а д о п о л н я е т с я

ещ е

у с л о ви я м и T "

=

Т

и jT = ц " .

Л ап л асо вски й

с к а ч о к н аб л ю д ается и

ной энергии

(d F " = 0)

дости гается при

у сл о ви и d Q (a ) = 0,

т .е . при

р авн о в еси и п у зы р ь к а

и л и к а п л и

со средой и х

п о вер х н о сть

д о л ж н а

быть

м и н и м ал ьн а . М иним альную

п о верхн ость

при за д ан н о м

объем е

и м еет

сф ера,

поэтом у

п од д ей стви ем

то л ь к о

си л п о вер х н о стн о го

теп л о в о м

р авн о в еси и и м еет ту ж е тем п ер ату р у

Г ' =

Т$, н о м ен ьш е, в

соо тветстви и с ф орм улой Л апласа, д а в л е н и е

р '

-

р "

-

р 0 ■ р " - 2 о /а

(то ч к а 2 н а рис. 25). Т ем п ер ату р а н асы щ ен и я

Т $ (р '),

соответствую щ ая

д авл ен и ю

р ', м ен ьш е тем п ер ату р ы ж и д к о сти

Т

-

7

$ (р " ), поэтом у

в области

п ара, х о тя

о тн оси тся к

ж и д к о сти . Это о б ъ я с н я е т с я

тем , что

со сто ян и е

п ерегр ето й

ж и д к о сти

я в л я е т с я м етастаб и л ьн ы м .

Поверх*

н остн ое н атя ж ен и е

"

за т я г и в а е т ”

о б р азо в ан и е н о во й ф азы .

О днако

Рис. 25. Состояние жидкости и пара в пузырьке:

Г , Ж —области жидкой и газовой фаз; 1 —насыщенный пар в пузырьке; 2 -

перегретая

жидкость; Тг- К - к р и в а я насыщения; а - К, b - К -

спинодали;

- область мегаста-

бильных состояний

и п оэтом у не м ож ет сущ ествовать сколь

угодно долго. С течением

вр ем ен и систем а перейдет в более устойчивое состояние -

паровую

ф азу, имею щ ую наим еньш ий хим ический потенциал.

А налогичны м образом вед ет себя к а п л я

в паре. Д ля

ее сущ ество­

ствую щ ая его состоянию ,

долж на леж ать в

области ж идкости. Сос­

то я н и я

переохлаж ден н ого пара такж е

являю тся метастабил^ными.

О бласть

м етастабильны х

состояний

на

рис.

25

заш трихована: ниже

к р и в о й

ф азового р авн о веси я леж ат

состояния

перегретой ж идкости,

вы ш е -

п ереохлаж ден н ого пара. Линии

(о -

к) и (Ь - к), ограничи­

ваю щ ие

м етастабильную

область, называю т

спинодалям и .

Метаста-

бильны е

состоян и я присущ и всем

ф азам и

играют важ ную

роль в

стар ая

ф аза устойчива, то

ф луктуации затухаю т, и образовавш иеся

груп п ы

м о л е к у л исчезаю т.

Процесс затухан и я ф луктуаций мож но

которой

м ы уж е

обращ ались,

рассм атривая устойчивость состояний

(см. рис. 22).

Если

ш арик,

находящ и й ся

на дн е глубокой лун ки , вы вести и з

ко л еб ан и й , он верн ется обратно. К олебания ш арика около

метаста-

бильного п олож ен и я р авн о веси я м огут привести его в более

’’глубо ­

А н ал о ги ч н ая си ту ац и я н аб лю д ается

в то м

сл у ч а е , к о г д а ф лук ­

ту ац и и п р о и сх о д ят в

м етастаб и л ьн о й

ф азе.

П ревы си в некоторую

к р и ти ч еск у ю в е л и ч и н у ,

ф л у к ту а ц и я у ж е

н е б у д ет за ту х а ть . В озник­

в а м и

н о во й ф азы ,

н ачн ет расти . О б р азо в ан и я

н о во й ф азы , имею щ ие

м и н и м ал ьн ы й

(кр и ти ч еск и й ) р азм ер ,

н азы ваю т

зар о д ы ш ам и .

Путем

зар о д ы ш ео б р азо в ан и я и д у т

в с е процессы

ф азо в ы х

п р евр ащ ен и й в

о б ъ е м ах

вещ ества: п ар о о б р азо ван и е,

к о н д е н с ац и я ,

к р и стал л и зац и я

и т .д .

В ы числим

к р и ти ч еск и й

р азм ер

п у зы р ь к а,

во зн и к аю щ его

в

пе­

р егр ето й (м етастаби льн ой ) ж и д к о сти . В

р е зу л ь та те

ф л у к ту а ц и и

при

(р, Т) =

const,

п ри вед ш ей к

о б разован и ю

п у зы р ь к а ,

п р о и зо й д ет изм е­

н ен и е и зобарн ого

п о тен ц и ал а

систем ы ,

о б у с л о в л ен н о е работой

сил

п овер х н о стн о го н атя ж ен и я

и п ер ех о д о м

части

ж и д к о сти

в

пар. В

общ ем сл у ч ае dG = - S dT + Vdp -

Ы х +

S JTfcdM ц.

2

П одставив сю да ÔLX = - o d f i, ^ p ^ d M ^

= p'dM ' + p " d M "

и у ч тя , что

dM ’ -

-

dM " (п о ск о л ь к у M ' +M " ~= const),

d T = d p -

0, п о л у ч и м

dG =

= (jï"

-

jV )dM " +

o d Q . Мы м о ж ем

считать, что

в

р е зу л ь та те

ф лу к ­

ту ац и и м гн о вен н о

о б р азо в ал ся

о б ъем

п ар а

Д V "

= 4/3 л о 3, о гр ан и чен ­

ны й поверхностью

Д й = 4л.о3. В этом

о б ъ ем е

за к л ю ч ен а

м асса

пара

Д М " = Д V "/v " =

4 л а э/3 у " . В ви д у

м ал ы х

п о

сравн ен и ю со в с е й

сис­

тем ой р азм ер о в п у зы р ь к а д и ф ф ерен ц и алы

dM " и d Q

м о ж н о зам ен и ть

ко н еч н ы м и р азн о стям и dM " » Д М " , dQ «

Д Й . В р е зу л ь та те и зм ен ен и е

и зобарн ого п о тен ц и ал а о п р е д ел я е тс я вы р аж ен и ем

Д G = ( ц " - ц ') Д М " + о Д Й =

V

л

V

о 3 -

4 л о а 2 .

(187)

З ави си м о сть Л G - A G (a)

п р е д ст а в л е н а

н а

рис. 26. В озм ож н ы

д ва

с л у ч ая .

п у зы р ь к а лю бого р ад и у са а в е д е т

к у вел и ч ен и ю и зо б ар н о го потен ­

ц и ал а (к р и в а я Î н а рис. 26). В с в я з и

с эти м п у зы р ь к и лю бы х р а зм ер о в ,

но, о б я зател ь н о ско н д ён си р у ю тся .

2. П ри

jT" < jT

зави си м о сть A G =

Д G (a) и м еет м а к с и м у м (к р и в а я

2). При а

<

о* и зо б ар н ы й п о тен ц и ал

растет, п о это м у н о в а я ф аза н еус­

то й ч и в а

и

м е л к и е

п у зы р ь к и

(а < а* )

к о н д ен си р у ю тся . Э та н еу сто й ­

ч и во сть

с в я з а н а

с

тем ,

что

п о вер х н о стн о е н а тя ж е н и е

п р еп я тств у ет

ро сту п у зы р ь к а

(вто р о е

сл ага е м о е в

вы р аж ен и и (187) п р е в о с х о д и т

по

абсолю тной

в е л и ч и н е п ер во е). При

а

> а& и зо б ар н ы й

п о тен ц и ал

с

ростом а

у м ен ь ш ается .

П ар о в ая ф аза

стан о ви тся у сто й ч и во й и п у ­