книги / Техническая термодинамика.-1

Рис. 66. Схема лечи:

1 - печь; 2 —металл; 3 — отвод печных газов; 4 —теплообменник для подогрева воздуха; 5 - пода­ ча дутья; 6 — вода для охлажде­ ния стенки; 7 — подача природ­ ного газа (топлива)

среде через стенку; ДЬ* —эксергетические потери. Данные для расчета представлены в табл. 2.

Расчет составляю щ их эксергетического баланса

Эксергия топлива по формуле (380) равна:

Е, - 0,95Ѯ - 0,95 - 38480 - 0,153 = 5593,5 кДж/с.

Эксергия дутьевого воздуха по формуле (367) равна

QrftT —10 в Ср, г представляет собой полную теплоемкость газов. Эксергия теплоты охлаждающей воды вычисляется по формуле (345)

1 На нагрев металла потребуется теплота Qu . Выходя из печи, металл уносит эксерппо этой теплота. Процессы теплообмена в печи идут при р = const, поэтому изменение энтро­ пии везде считается по формуле изобарного процесса ДS и Ср1п(Гкон/Гнач).

эксергетического ан а л и за о к азы ваю тся тесно связан н ы м и с вопросам и экономики.

Г л а в а 1 0 . ЦИКЛЫ ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

тело, соверш аю щ ее ц и к л . В к а ч ес тв е рабочи х те л использую т вещ ества

получения теп л о ты и сп ользую т х и м и ч еск и е р еакц и и го р ен и я то п л и ва

конструкции теп л о в ы х м аш и н , п оэтом у, рассм отрев принцип д ей стви я

конкретного те п л о в о го д в и г а т е л я , м ы сосредоточим основное вн и м а ­ ние на а н ал и зе п р о ц ессо в, ко то р ы е соверш ает рабочее тело . П оследо­ вательность эти х п р о ц ессо в с о ставл я ет п р ям о й ц и к л , ко н ту р которого в д и агр ам м ах с о сто я н и я о б х о д и тся по часовой стр ел ке .

Рабочие проц ессы теп л о в ы х д в и гател ей в той и л и иной степени

необратимы , п о с к о л ь к у он и соп ровож даю тся теп лообм ен ом при к о н еч ­ ных р азн о стя х тем п ер ату р тр ен и ем (при м ех ан и ч еско м перем ещ ении

цессы зам ен яю т н аи б о л ее п о д х о д ящ и м и обратим ы м и . С та к и м п о д х о ­ дом м ы у ж е и м ел и д е л о , ан а л и зи р у я раб о ту ком п рессора.

З ам ен а р еал ь н о го ц и к л а обрати м ы м н еи збеж н о вн оси т погреш ности в ан али з работы теп л о во го д в и га те л я . О д н ако эти погреш ности всегд а таковы , что завы ш аю т эф ф екти вн ость п р евр ащ ен и я д в и гател ем теп л о ­ ты в работу, п о с к о л ь к у обрати м ы е процессы н е соп ровож даю тся потерям и работоспособности (диссипацией). Е сли бы теп л о во й д в и га ­ тель раб о тал по о б р ати м о м у ц и к л у , он и м ел бы м ак си м ал ь н о во зм о ж ­

ны й в д ан н ы х у с л о в и я х коэф ф ициент п олезн ого д ей стви я (КПД). В р еал ь н ы х теп л о вы х м аш и н ах всегд а сущ ествую т необратим ы е потери, сниж аю щ ие КПД.

реальн ы х процессов.

Втер м о д и н ам и к е ц и кл ы д ви гател ей п ри н ято класси ф и ц и ровать по сво й ствам рабочи х тел .

Ц и клы газо вы е. Д л я расчетов и спользую тся соотнош ение тер м о ди ­

сго р ан и я (ДВС), газотурби н н ы х у стан о вк ах (ГТУ) и во зд у ш н о -р еак ти в ­ н ы х д в и г а т е л я х (ВРД).

Ц и к лы п аровы е. Расчет п р о во д и тся при пом ощ и табли ц терм оди н а­

По этим ц и к л а м работаю т паротурбинны е у стан о вк и (ПТУ) теп л о вы х (ТЭС) и атом ны х (АЭС) эл ек тр и ч еск и х станций.

Ц и клы п р ям о го п рео б р азо ван и я теп ловой энергии в элек три ческую .

Т ерм оди н ам и ческая эф ф екти вн ость д ви гателей . Система коэф ф и ц и ен тов п олезн ого д ей стви я (КПД). С редние и нтегральны е тем п ературы п о д во д а и отвода теплоты

О сновное м есто в тер м о д и н ам и к е теп л о вы х д ви гател ей о тв о д и тся а н ал и зу обрати м ы х ц и к л о в .

В расчетах уд о б н о и сп ользовать у д ельн ы е вели чи н ы , т.е. считать,

/0 ц и к л а (рис. 67) р а в н а п олезн о и сп ользован н ой теплоте q 0 {l0 = q Q). У равн ен и е п ер во го за к о н а тер м о ди н ам и ки д л я ц и к л а с учетом второго н ач ал а и м еет в и д

З д есь учтен о, что вел и ч и н а q 2 отрицательна, п оэтом у дальш е б у д ем считать q 2 =1<Ы*

Терм одинам ическую эффективность обратимого ц икла оценивают величиной терм ического коэффициента полезного действия л г, пред­ ставляю щ его собой долю теплоты q lt подведенной в ц икле от верхне­ го источника к рабочем у телу и превращ енной в полезную работу /0

Д ействительны е процессы, соверш аемы е рабочим телом, необрати­ м ы , поэтом у действительная работа необратимого ц икла /д будет м еньш е работы обратим ого ц и кл а /0(/д < /„) на величину необратимых потерь, которы е называю т внутренним и, та к к а к они возникаю т в сам ом рабочем теле. Эффективность необратимого ц и к л а1 характери ­ зую т внутренним КПД

Т аки м образом, анализ действительного ц и кла сводится к расчету терм ического КПД обратимого ц и кла Л t и определению внутреннего

1 Напомним, что необратимые процессы не могут быть представлены графически в диаграммах состояния, поэтому необратимые циклы обычно изображают графически условно пунктирными линиями.

КПД П /п о ф орм уле (386). В еличину вн утрен н его относительного КПД Ло, I буд ем считать задан н ой . Обычно Л0, « определяю т по резу л ьтатам натурн ы х испы таний д ви гател я .

К ром е вн утрен н и х потерь, работа д ви гател я соп ровож дается поте­ рям и , обусловлен н ы м и необратимостью теп ловы х, М еханических и

учетом этих потерь эф ф ективность у стан о вк и оцениваю т эф ф екти вн ы м

КПД Пе> характеризую щ им долю теп ла, полученного при сж игании топ ли ва и превращ енного в полезную работу, используем ую вн еш н и м п отребителем энергии . П еречисленны е вы ш е потери м ож но так ж е учесть вв ед ен и ем соответствую щ их КПД. Т ак, наприм ер, учет м ех ан и ­ ч еск и х и эл ек тр и ч ески х потерь в турбогенераторе и теп ловы х потерь в пароген ераторе паротурбинной у стан о вк и дает Пе = Л*Л0> | ЛМехт1элЛп.г»

чество ди ссипированной энергии .

П омимо м ето да КПД сущ ествует более ф изически содерж ательны й м ето д ан али за необратим ы х потерь, учиты ваю щ ий кач ество разли чн ы х в и д о в энергии . Он о сн ован на и сп ользован и и специальной терм оди н а­

в е л и к и м и по площ ади п р я м о у го л ь н и к ам и с осн ован и ем A s и вы сотам и

Из рис. 67 ви д н о , что если процессы п о д во д а и о тво д а теплоты буд ут други м и , то и зм ен я тся и средн и е ин тегральн ы е тем п ературы Г* и Г* .

то r\t = 0,9. И спользуя вы сокие температуры подвода теплоты, м ож ро в принципе достичь очень больш их КПД. С точки зрения терм одинам ики ограничений здесь нет. П рактически ж е верхние температуры ограни* чены возм ож ностям и м атериалов, используемы х в энергомаш ино­ строении. В результате терм ический КПД ц и кла тепловой электростан­ ции, например, оказы вается ~ 40 %.

Может показаться, что сущ ествует возмож ность увели чен и я л* за счет ум еньш ения Т*2 ниж е температуры*окруж аю щ ей среды . В действи ­ тельности ж е получение н и зки х тем ператур в соответствии со вторы м

Д ля расчетов л t по ф орм уле (388) нуж но знать средние интегральные тем пературы Г* и Т*2 . Они м огут быть легко вы числены, если из­ вестны коли чество теплоты и изм енение энтропии (Г* = g/Д з). Напри­ м ер, ср ед н яя тем пература п одвода тепла в изобарном процессе идеаль­ ного газа Т* = (Т2 - Тг )/1п(Г2/ Г 1 ).

Ф ормула (388) позволяет такж е сравнивать эффективность различ­ ны х ц и кл о в .

10.8. ЦИКЛКАРНО И ТЕОРЕМЫКАРНО

Ц икл К арно представляет собой простейший обратимый ц и кл с д в у м я изотерм ическим и источникам и теплоты (рис. 68). Предположим, что в результате идеального теплового кон такта рабочее тело при

Рис. 68. Цикл Карно:

а —в диаграмме р —»; б —в диаграмме Г —s

р азн о стях тем п ератур (необратим о), и ц и к л у ж е н е будет обратим ы м .

Т еплота, п о д в ед ен н ая в ц и к л е, эк в и в ал ен тн а площ ади п р ям о у го л ь ­

Эта ф о рм ула ан алоги чн а вы раж ению (388). О дн ако м еж д у ни м и есть сущ ествен н ое разли чи е. В ф орм улу терм и ческого КПД ц £ ц и к л а К арно в х о д я т тем п ературы вер х н его и ниж него и сточ н и ков Т х и Т 2, к о то р ы е н е за в и с я т от свой ств рабочего тела, в то в р е м я к а к средние и н теграль ­

свой ств рабочего тел а, а о п р ед ел яется то л ьк о тем п ературам и вер х н его и ни ж н его и сто ч н и ко в (п ер в ая теорем а К арно).

< Т1 = Ттах , Т*2 > Т 2 = 7min. С учетом этих соотношений, из вы раж ений (338) и (389) следует

Ц икл Карно им еет м аксим ально возмож ны й КПД среди всех обрати*

зо ван и я теплоты в ц и кл е д л я осущ ествления полезной работы.

Б л агод аря своим свойствам (теоремам Карно), ц и кл Карно играет роль эталона, по котором у определяется степень терм одинам ического соверш енства ц и клов различны х тепловы х двигателей . Из рис. 68 видно, что чем полней произвольны й цикл заполняет прям оугольник ц и к л а Карно, тем ближе, его КПД к ц*- Д ля количественной оценки степени терм одинам ического соверш енства произвольного обратимого

ограниченной контуром ц и кла, к площ ади ц и кл а Карно.

Н есм отря н а то, что ц и к л Карно им еет м аксим альны й КПД, в реаль­ ны х теп ловы х д ви гател ях его не использую т. Это обусловлено тем, что на газах трудно осущ ествить изотерм ические процессы подвода и отвода теплоты , а на влаж ном паре, хотя это и осущ ествимо (так к а к изобара п арообразования совпадает с изотермой), но эконом ически не целесообразно.

1 Строго эти соотношения следуют иэ теоремы математического анализа об оценке определенного интеграла, геометрическим образом которого является площадь под интегральной кривой.

р аб очем у тел у от вн еш н и х и сточн и ков в п‘олитропном процессе 3 - 4 ,

п роцессах осущ ествляю тся в одном и том ж е тем п ературн ом и н тер ва ­ ле, м ож н о и зб ави ться от внеш них и сточ н и ков +<;(р) и - д(р), и сп о л ьзу я теп лоту, отведенную в процессе 1 - 2 д л я н агр еван и я рабочего тел а в процессе 3 - 4 .

С овм ещ ение вер х н его и ниж него и сто ч н и ко в теплоты , работаю щ их

< 1, неп олн ой . Н еп олн ая р еген ер ац и я так ж е у вел и ч и в ает терм и чески й КПД ц и к л а .

Р еген ер ац и я теп лоты служ ит эф ф екти вн ы м м етодом у в е л и ч е н и я тер м оди н ам и ческой эф ф ективности ц и к л о в и поэтом у ш и роко и сп оль ­