Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Принципы технологии основного органического и нефтехимического синтеза.-1

.pdf
Скачиваний:
42
Добавлен:
20.11.2023
Размер:
33.05 Mб
Скачать

Г Л А В А 2

СИ С ТЕМ Н Ы Е ЗА КО Н О М ЕРН О СТИ В ТЕХНОЛОГИИ

ОСН О ВН О ГО ОРГАНИЧЕСКОГО И Н ЕФ ТЕХ И М И ЧЕСКО ГО

СИНТЕЗА

Одним из главных этапов создания производства основного органического и нефтехимического синтеза является разработка и оптимизация его технологиче­ ской схемы. При этом перед разработчиками новой технологии стоит задача по­ лучения целевых продуктов (необходимого количества и качества) при мини­ мальном расходе сырья и энергии, без загрязнения окружающей среды.

Современное промышленное предприятие представляет собой настолько сложный технологический комплекс, что научно обоснованный подход к его разработке, проектированию и эксплуатации с целью достижения высокой эф­ фективности производства требует системного подхода. Актуальность примене­ ния системного подхода возрастает при разработке технологии безотходных производств. При этом производство должно рассматриваться как сложная сис­ тема. Для реализации системного подхода при создании и функционировании безотходных производств получили распространение автоматизированные сис­ темы научных исследований (АСНИ), автоматизированные системы проекти­ рования технологических процессов или производств (САПР), автоматизиро­ ванные системы технологической подготовки производства (АСТПП), автома­ тизированные системы управления технологическими процессами (АСУТП) и т.д.

Таким образом, применение системного подхода в решении названных за­ дач требует широкого использования ЭВМ. Системный подход является меж­ дисциплинарным. В связи с этим для его широкого использования в настоящее время развиваются три области системных исследований:

1)создание универсальных системных концепций — разработка общей тео­ рии систем;

2)развитие системного подхода — разработка методологических подходов для исследования систем разного типа (общая междисциплинарная методоло­ гия);

3)развитие системного анализа — набора методологических приемов для решения сложных задач, со слабовыраженной структурой.

При этом для решения конкретных задач, например при создании техноло­ гии, выделяют четыре основных этапа системного исследования:

1)анализ изучаемой технологии и определение иерархической структуры, т.е. выделение уровней элементов и взаимосвязей между ними на основе фунда­ ментальных знаний, экспериментальных данных и опыта;

2)формализация знаний о рассматриваемой технологии и ее элементах, принятие разумных упрощений с целью получения математического описания;

3)реализация математического описания с использованием средств вычис­ лительной техники в виде комплекса прикладных программ;

21

4) идентификация математических моделей, т.е. установление степени соот­ ветствия результатов, полученных на модели и на реальном объекте.

При синтезе химико-технологической системы (ХТС) особую роль играют эффекты, связанные с оптимальным выбором структуры и элементов системы. Экономический эффект от оптимальной структуры ХТС примерно на порядок выше эффектов оптимальной организации отдельных элементов или управле­ ния процессом.

Для того чтобы решать все задачи, связанные с выбором оптимального ва­ рианта ХТС на основе системного подхода, следует знать все понятия, исполь­ зуемые в нем. Кроме того, необходимо доказать, что любая установка, для ко­ торой разрабатывается технологическая схема, представляет собой целостную систему.

2.1. ПРОИЗВОДСТВО КАК СЛОЖНАЯ СИСТЕМА

Современное крупное предприятие основного органического и нефтехими­ ческого синтеза почти всегда состоит из нескольких производств. Все предпри­ ятие представляет собой функциональную систему, а все производственные подразделения, входящие в нее, — функциональные подразделения, подсисте­ мы. К подсистемам можно отнести любой узел системы: установку, аппаратур­ но-процессорную единицу или типовой химико-технологический процесс. При этом любая функциональная система рассматривается как совокупность узлов, каждый из которых соответствует некоторому типовому химико-технологиче­ скому процессу, представляющему простой элемент системы. Все элементы связаны между собой технологическими потоками или коммуникациями. Спо­ соб соединения элементов в большой степени определяет качество продуктов и затраты на их получение.

К простым элементам относятся такие химико-технологические объекты, которые нельзя расчленить, они обладают однозначно определенными извест­ ными свойствами. К сложным химико-технологическим объектам относятся та­ кие, которые могут быть расчленены на более простые. Таким образом, любой химико-технологический объект должен быть рассмотрен как часть сложной функциональной системы.

Сложная химико-технологическая система (СХТС) есть совокупность про­ цессов и аппаратов, объединенных материальными и энергетическими потока­ ми, для выполнения единой технологической цели в условиях внешних и внут­ ренних возмущающих воздействий. Следовательно, СХТС свойственны все ха­ рактерные признаки больших или сложных систем, обусловливающие задачи анализа и синтеза и требующие разработки специальных методов и средств ре­ шения этих задач на основе применения вычислительной техники.

Разработка, проектирование и управление СХТС должны базироваться на использовании системного подхода к анализу и синтезу технологических схем производства.

Система и ее составные части. При рассмотрении многих объектов применяет­ ся системный подход. Этот подход в общем виде рассмотрен В.Г. Афанасьевым. Системный подход является элементом общей методологии, позволяющей в оп­ ределенном, именно системном, аспекте рассматривать различные объекты.

В.Н. Садовский отмечает, что идеи системности, целостности, структурности, уни­ версальности, многообразия форм связи и т.д., которые на конкретно-научном уровне

и

разрабатываются в рамках системного подхода и общей теории систем, органически при­ сущи диалектическому методу и пронизывают все его важнейшие понятия и принципы.

В связи с этим все большее значение при создании производств основного органиче­ ского и нефтехимического синтеза приобретают системные исследования, на основе ко­ торых осуществляется проектирование новых и анализ действующих производств. При этом важное значение приобретают такие общесистемные вопросы, относящиеся к об­ щей структуре производства, как понятие системы, взаимосвязь элементов, взаимодей­ ствие системы с внешней средой, характеристические свойства и признаки систем и т.д.

Основу этих исследований составляет представление разрабатываемого и проекти­ руемого объекта, например цеха или какого-нибудь технологического узла, как системы, состоящей из множества взаимосвязанных элементов и выступающих как единое целое. Причем к категории системных относятся не все объекты и процессы, а только те, кото­ рые обладают целостностью. Свойства и функция таких систем не сводятся непосредст­ венно к функции и свойствам составляющих их элементов. Поэтому множество аппара­ тов и узлов еще не является системой.

Чтобы выяснить принадлежность производства основного органического и нефтехимического синтеза и отдельных его составляющих к системам, целесо­ образно дать определение системы и указать признаки, определяющие большую систему.

В настоящее время имеется несколько десятков определений «системы». Одни из них основаны на понятиях «элемент», «отношение», «целое», «структу­ ра» и т.д., а другие — на понятиях «вход и выход», «управление» и т.д.

В частности, под системой понимается регулярное, или упорядоченное, уст­ ройство, производственное подразделение и т.д., состоящее из взаимосвязан­ ных частей, действующих как одно целое и предназначенное для достижения ка­ кой-либо определенной цели.

Наиболее полная характеристика системы, с нашей точки зрения, дана С.А. Саркисяном и Л.В. Головановым: «Система — это не просто совокупность множества единиц, в которой каждая единица подчиняется законам причин­ но-следственных связей, а единство отношений и связей отдельных частей, обу­ словливающих выполнение определенной сложной функции, которая и возможна лишь благодаря структуре и большому числу взаимосвязанных и взаимодействую­

щих друг с другом элементов».

Необходимо отметить, что имеется не только большое число определений понятия «система», но и большое число классификаций систем, в основу кото­ рых положены различные признаки, принципы и основания. В частности, В.Г. Афанасьев делит все системы на четыре класса.

К первому классу относятся системы, которые существуют в объективной действительности, неживой и живой природе, обществе.

Во второй класс входят системы концептуальные, идеальные, с различной степенью полноты и точности, в той или иной мере отражающие реальные сис­ темы. Эти системы часто называют абстрактными.

К третьему классу относятся системы, которые спроектированы, сконст­ руированы и созданы человеком с определенной целью. Эти системы называют искусственными.

Четвертый класс систем — «смешанные» системы, в которых органически слиты элементы, являющиеся продуктом естественной или общественной при­ роды, и элементы, «придуманные», созданные человеком.

23

любой части производства к системам необхо­
ч и с л у основных свойств системы можно отне-
*

Мы будем рассматривать только системы третьего класса, так как все произ­ водства основного органического и нефтехимического синтеза разработаны, спроектированы и смонтированы человеком. В дальнейшем мы будем рассмат­ ривать как общие свойства систем, так и свойства, присущие системам третьего класса.

Предварительно определим, что представляют собой основные части любой системы. Так, компонент представляет собой любую часть системы, вступаю­ щую в определенные отношения с другими ее частями. Компонентами могут служить любые подсистемы и элементы.

Подсистема — такая часть системы, которая сама образована из компонен­ тов, имеющих аналогичные свойства. Следовательно, это тоже система, входя­ щая в систему более высокого порядка.

И наконец, элемент — это часть системы, являющаяся пределом членения в рамках данного качества системы. Он не состоит из компонентов и представляет собой нерасчленяемый далее, элементарный носитель данного качества.

В нашем случае в зависимости от уровня анализа производства в качестве элемента может рассматриваться отдельный аппарат (реактор, теплообменник, ректификационная колонна, насос и т.д.), если рассматривается в качестве сис­ темы производство, цех, отделение, т.е. любая часть технологии. Если же в каче­ стве системы рассматривается аппарат, то элементами будут его отдельные дета­ ли. Мы вдальнейшем будем рассматривать только членение до отдельного аппа­ рата.

Свойства и характеристики систем. Наиболее важной характеристикой систе­

мы является ее структура, представляющая внутреннюю организацию целост­ ной системы и специфический способ взаимосвязи, взаимодействия образую­ щих его компонентов.

При разработке оптимальной технологии структура системы имеет очень большое значение, так как от взаимосвязи аппаратов в значительной степени за­ висят качество переработки сырья и расход энергии на производство продуктов.

Именно благодаря структуре набор элементов превращается в единое целое, в систему, где каждый элемент оказывается связанным с другими элементами. При этом свойства элементов могут быть выявлены только с учетом всех их свя­ зей в системе.

Необходимо также отметить, что структура может периодически меняться во времени. Следовательно, ее необходимо рассматривать в пространственно-вре­ менном аспекте.

Целостным системам свойственны специфические связи и отношения. Наи­ более характерными из них являются координация и субординация. Координа­ ция выражает пространственную, горизонтальную упорядоченность компонен­ тов системы, т.е. отражает взаимодействие компонентов одного уровня органи­ зации.

Субординация — вертикальная упорядоченность, предусматривающая под­ чинение и соподчинение, т.е. отражающая взаимодействие компонентов разно­ го уровня организации.

Для оценки принадлежности димо знать свойства системы. К сти наличие:

1)подсистем или элементов;

2)взаимосвязей и отношений между элементами и со средой;

24

3)разнотипных связей;

4)существенных связей;

5)структуры отношений и взаимосвязей;

6)целей, которые достигаются функционированием системы;

7)среды, в которой функционирует система;

8)единства функции и структуры (т.е. структура определяет функцию и, на­ оборот, наблюдается диалектическое единство);

9)организации внутри структуры (иерархия);

10)целенаправленности поведения;

11)способности сохранять цель;

12)способности к эволюции;

13)самоорганизации;

14)способности к выбору цели;

15)способности к самосознанию.

Любая техническая система может обладать только первыми одиннадцатью свойствами. При этом, если любая техническая установка (или производство) имеет отмеченные свойства, то она представляет собой систему. И тогда к ней применимы все системные закономерности, в том числе и методология их соз­ дания.

Рассмотрим все приведенные выше свойства по отношению к производст­ вам основного органического и нефтехимического синтеза.

1. Любое производство может быть разделено на подсистемы и даже элемен­ ты. В частности, если мы рассматриваем завод, то подсистемой может быть цех или отдельная технологическая установка. Элементами в данном случае могут быть аппарат, машина и т.д.

2.Между цехами и даже отдельными аппаратами (элементами) существуют материальные, энергетические и информационные связи, которые особенно наглядно просматриваются в непрерывном производстве. Такое производство связано с другими системами, одни из которых поставляют сырье, энергию, воду и т.д., а другие потребляют продукты и отходы. Эти системы отображают среду, в которой существует рассматриваемое производство.

3.Связи между элементами и подсистемами могут быть разными: матери­ альные, энергетические, информационные и др. При этом одни связи (матери­ альные и энергетические) являются главными, так как разрыв одной из них мо­ жет привести к прекращению функционирования производства. Производство 0 0 и НХС не может содержать изолированных аппаратов, т.е. каждый аппарат (ректор, ректификационная колонна, теплообменник и т.д.) состоит в опреде­

ленном отношении, по крайней мере, еще с одним аппаратом.

4.Отрасль основного органического и нефтехимического синтеза, как и лю­ бая его часть, обладает определенной структурой отношений и взаимосвязей.

Вчастности, в рамках отрасли имеются определенные отношения между объе­ динениями и заводами в виде взаимной передачи сырья и продуктов. Это же от­ носится и к цехам, но уже в рамках завода.

5.Производство либо создается для получения необходимых продуктов, либо выделяется из отрасли (большей системы) для выяснения, например, воз­ можности его реконструкции.

6.Производство функционирует только при непрерывной подаче сырья, энергии, воды из других производств. Следовательно, оно может функциониро­

вать только в среде, т.е. при наличии других систем.

25

7. Производство базируется на конкретной технологии, которая определяет его структуру. Для производства тех или иных продуктов создается технология с заданной структурой. И наоборот, производство определенной структуры мо­ жет выдавать только определенные продукты.

8. Внутри любого производства имеется своя иерархия, например за­ вод — цех — отделение —■установка — аппарат. Это же отражается и в техноло­ гии.

9. Производство или установка функционирует таким образом, чтобы вы­ пускать какие-то продукты или полупродукты.

10. В зависимости оттого, как протекают процессы во времени и простран­ стве, возможно непрерывное или периодическое их функционирование. Если процессы протекают в одном аппарате и распределены во времени, то такие ус­ тановки являются установками периодического действия. Если каждый процесс протекает в своем аппарате, а все они осуществляются одновременно, то это ус­ тановки непрерывного действия.

11.Если установка непрерывная, то она длительное время (все время своего существования) будет выпускать единожды заданные продукты. Периодические установки также будут выпускать только определенные продукты, но дискретно во времени.

12.Все существующие технологические установки могут совершенствовать­ ся и, следовательно, изменяться, сохраняя первоначально поставленную цель. При этом, как правило, изменения водной подсистеме или элементе повлекут за собой изменения в других взаимосвязанных элементах или подсистемах.

Все 12 свойств полностью относятся к любому подразделению отрасли и по­ этому могут быть отнесены к системам.

Иногда рассматриваются и другие свойства систем: наличие большого количества элементов, сложность, стохастическая природа входных воздействий на систему, нали­ чие конкурентных ситуаций и др. Легко можно показать, что и эти свойства относятся к производствам основного органического и нефтехимического синтеза.

А.И. Кухтенко рассмотрены некоторые другие признаки: многомерность, многооб­ разие структуры системы (сети, деревья, иерархические структуры и т.д.); многосвязность элементов системы (взаимосвязанность подсистем в одном уровне и между различ­ ными уровнями иерархии); многообразие природы элементов (машины, аппараты, авто­ маты, люди-операторы); многократность изменения состава и состояния системы (пере­ менность структуры связей и состава системы); многокритериальность системы; многоплановость в научном отношении. Из них главенствующими являются многомер­ ность и многосвязность.

Все технологические системы, в том числе и производства 0 0 и НХС, обла­ дают характеристическими свойствами. К их числу относятся: надежность, чув­ ствительность, управляемость, устойчивость, помехозащищенность, эмерджентность, интерэктность и др. Рассмотрим кратко каждое из этих свойств.

Под чувствительностью понимают свойства системы изменять технологиче­ ские режимы функционирования под влиянием изменения собственных пара­ метров системы и внешних возмущающих воздействий.

Управляемость — это свойство системы достигать желаемой цели (заданного состава продукта, производительности в каждой подсистеме и т.д.) при тех огра­ ниченных ресурсах управления, которые имеются в реальных условиях эксплуа­ тации.

26

Помехозащищенность — это способность системы эффективно функциони­ ровать в условиях действия внутренних и внешних помех.

Устойчивость — это способность системы возвращаться в первоначальное состояние после прекращения действия возмущений.

В отрасли основного органического и нефтехимического синтеза, имеющей дело с многотоннажными производствами, а также аппаратами и технологиче­ скими линиями большой единичной мощности, наиболее важной характери­ стикой ХТС является ее надежность. Это свойство системы характеризуется оп­ ределенной частотой отказов отдельных ее элементов выполнять и сохранять за­ данные функции, выпускать требуемую продукцию в заданных пределах време­ ни. Методы ее расчета будут рассмотрены далее.

До сих пор мы рассматривали характеристики, которые относятся как к сис­ теме в целом, так и к отдельным ее подсистемам или элементам. Вместе с тем имеются характеристики, которые относятся только к системам. Это эмерджентность и интерэктность. Под эмерджентностью понимают способность сис­ темы приобретать новые свойства, которые отличаются от свойств отдельных элементов, образующих эту систему. Интерэктность —способность элементов, образующих систему, взаимодействовать между собой в процессе ее функцио­ нирования.

Таким образом, технология производств основного органического и нефте­ химического синтеза представляет целостный комплекс взаимосвязанных эле­ ментов (аппаратов), обладающий определенной структурой, допускающий вы­ членение иерархии элементов, в том числе и комплексов. Взаимодействуя со средой, т.е. с другими частями производства, любая технологическая установка может рассматриваться как элемент высшей по отношению к ней более широ­ кой системы (например, цех, завод). В свою очередь эти системы могут быть подсистемами еще больших систем — комбинатов, компаний, корпораций. Следовательно, такие производства обладают многоэтапной иерархичностью.

Системное представление производства. В зависимости от целей анализа каж­ дое производство может быть представлено в виде некоторой совокупности сис­ тем или их составляющих. Можно рассматривать производство с точки зрения физических, кибернетических, экономических и социальных систем. Анализ технологии как кибернетической системы, представляющей совокупность управляемой и управляющей подсистем, связанных потоками информации, применяют при больших объемах производства.

Однако его представление как физической и кибернетической системы яв­ ляется неполным, особенно когда необходимо решать вопросы (например, рас­ ширения предприятия), влияющие на объем, номенклатуру, качество продук­ ции и выходящие за пределы функционирования технологического процесса. Все это можно учесть, если рассматривать производство и как экономическую систему. Входом такой системы являются капитальные затраты на разработку, проектирование и строительство, а также текущие затраты производства. Выхо­ дом является стоимостная оценка выпускаемой продукции. Следовательно, если основной задачей производства, рассматриваемого в виде физической сис­ темы, является выпуск наибольшего количества продукции при заданном рас­ ходе сырья и трудовых ресурсов, то при рассмотрении его как экономической системы — максимальная прибыль за счет реализации готовой продукции при заданных затратах. Как правило, эти две задачи не противоречат друг другу, но имеют различные формы. Производство как экономическая система, в отличие

27

от физической, имеет дело не с реальными процессами и объектами, а с их изо­ морфными отображениями в экономической области. Это означает, что, регу­ лируя экономические показатели технологии, можно в определенных пределах изменять экономические характеристики производства в целом.

Производство может рассматриваться как экологическая система, характе­ ризующаяся отношением к окружающей среде.

И наконец, производство необходимо рассматривать как социальную систе­ му. Это особенно важно для таких крупнотоннажных химических производств, каковыми являются производства 0 0 и НХС. При этом производство анализи­ руется как система практических отношений общества с самой системой и ве­ ществом. Комплексное, всестороннее использование вещества для нужд эконо­ мики, превращение отходов производства, загрязняющих окружающую среду, в полезные продукты или сырье для других производств — задача производства основного органического и нефтехимического синтеза. Следовательно, техно­ логия должна быть разработана так, чтобы производить целевые продукты в ус­ ловиях, безопасных для человека и окружающей среды. Это возможно при раз­ работке технологии, обеспечивающей создание безотходных производств. Для этого в настоящее время предусматривается:

v' очистка

газовых выбросов и жидких стоков;

S очистка

и многократное оборотное использование воды;

S регенерация и использование в самом процессе или для иных нужд теплоты реакций, а также выводимых из систем потоков.

Однако такой подход при разработке технологии не является перспектив­ ным, так как требует дополнительных затрат на получение целевых продуктов и переработку отходов. Необходимо разрабатывать принципиально новую техно­ логию, позволяющую создать безотходное производство. При этом должна соз­ даваться оптимальная технология, ориентируемая на экономический критерий,

ав качестве ограничения приниматься «безотходность».

2.2.МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ УСТАНОВОК И КОМПЛЕКСОВ

ПРОИЗВОДСТВ

Производство 0 0 и НХС в целом может рассматриваться как функциональ­ ная система, представляющая совокупность технологических узлов или объек­ тов (аппаратов, комплексов аппаратов, цехов, заводов), в каждом из которых осуществляется некоторый типовой химико-технологический процесс или не­ сколько процессов (рис. 2.1).

Независимо от сложности узлов или объектов они находятся под влиянием различных факторов (параметров, переменных). Совокупность параметров, ко­ торые воздействуют на объект, делится на: входные (входы) — Xi, xi, ..., х„; вы­ ходные (выходы) — у\, у г ,..., ут\ управляющие воздействия

 

(управления) — щ,

«2,

ы*; возмущающие воздействия

 

(возмущения) — z\,

Zi, ■■■,

zs-

 

В качестве таких узлов (объектов) выделяют отдельные

 

повторяющиеся аппараты (реакторы, массообменные ап­

 

параты, теплообменники и т.д.) и их элементы, последова­

 

тельности аппаратов или комплексы (двухколонные уста­

 

новки для гетероазеотропной осушки, реакционно-ректи­

Рис. 2.1. Структура

фикационные установки,

системы абсорбер-десорбер) и

объекта

многие другие.

 

 

28

Все узлы системы связаны технологическими потоками или коммуникация­ ми, которые называют связями. Поток, входящий втехнологический узел, явля­ ется его входом, выходящий — выходом. Одна и та же связь может быть входом одного узла и выходом другого. Способ производства рассматривается как после­ довательное описание операций, протекающих при определенных условиях в соответствующих аппаратах. Такое описание называется технологической схе­ мой. Технологическая схема производства дает полную информацию об аппара­ тах, потоках, автоматическом регулировании параметров и включает следую­ щие данные:

S количество и химический состав исходных, промежуточных, вспомога­ тельных и конечных веществ, т.е. содержит все сведения, необходимые для со­ ставления материального баланса по производству в целом;

S термодинамические и физико-химические характеристики всех веществ, т.е. содержит все сведения, необходимые для составления энергетического ба­ ланса производства в целом;

S последовательность отдельных процессов и операций;

S типы, число и взаимосвязь применяемых аппаратов и машин;

S способы автоматического регулирования всех потоков и контроля пара­ метров, при которых протекают процессы.

Таким образом, технологическая схема отображает процессы массо- и энер­ гообмена, а также способы управления этими процессами.

Технологическая схема, включающая аппараты, материальные потоки, энергоснабжение и т.д., является изоморфным отображением физической сис­ темы. Под изоморфизмом в данном случае понимается взаимно-однозначное соответствие между этими двумя множествами. Изоморфными называют такие системы, в которых сохраняются соотношения между составляющими их эле­ ментами.

Объекты технологии основного органического и нефтехимического синтеза многообразны по сложности, типам включенных аппаратов и физической при­ роде процессов. При этом они могут состоять из большего или меньшего числа элементов, взаимосвязанных между собой.

Для изучения сложных объектов их расчленяют на отдельные звенья, из ко­ торых состоит химико-технологический комплекс (объект). Степень детализа­ ции при создании структурной схемы комплекса определяется его сложностью. В частности, технологическое звено не обязательно должно соответствовать од­ ному аппарату, а может объединять группу (комплекс) аппаратов, имеющих раз­ ветвленную топологическую структуру.

В непрерывном производстве связь соответствует непрерывному материаль­ ному или энергетическому потоку. В этом случае она выступает как скалярная величина. Однако во многих случаях технологическая связь определяет некото­ рые дополнительные характеристики потока (температура, давление, состав и т.д.), являясь в этом случае векторной величиной.

Виды и общая характеристика моделей. Для анализа и выявления отдельных

элементов, а также комплексов любая система (в нашем случае химико-техно­ логическая) может быть представлена различными моделями: символическими, математическими, иконографическими, топологическими, блочными (блоксхемами) и сетевыми.

Каждая из используемых моделей характеризуется своей степенью абстрак­ ции и используется в зависимости от поставленных целей анализа. Так, если не­

29

Соседние файлы в папке книги