книги / Принципы технологии основного органического и нефтехимического синтеза.-1

Этот граф представляет объединение графов-функций Ф отдельных опера­ ций:

Для реализации этой операционной функции F(C, 0) требуется выполнить определенное число основных и вспомогательных переходов. При этом общая функция расчленяется на ряд более мелких функций отдельных переходов. На любом к-м уровне расчленения характеристика любого узла и процесса, проис­ ходящего в нем, описывается множеством параметров:

где Д — параметр, описывающий определенное функциональное свойство сис­ темы.

Структура перехода от одного состояния химических веществ к другому как совокупность упорядоченных во времени методов (приемов) описывается гра­ фом /Г(С, 0). В этом графе множеству вершин С, отвечающих аппаратам техно­ логической схемы, соответствуют основные и вспомогательные методы (прие­ мы), а множеству дуг 0 — отношения, характеризующие совмещения методов (приемов) во времени (последовательное р, параллельное со и последователь­ но-параллельное т).

Анализ сложной системы или процесса позволяет установить перечень эле­ ментов системы (простых операций процесса) и определить систему бинарных отношений на множестве этих элементов, т.е. составить матрицу непосредст­ венных путей. Такая матрица позволяет построить ориентированный граф, ана­ лиз которого связан с очень большими, иногда практически непреодолимыми трудностями.

Первым структурным параметром, оценивающим вид и качество схемы при представлении ее графом, является связность графа.

Связность графа определяется полной матрицей связей (Г/У). Если вершина к связана с вершиной /, то Г*/= 1.

При исследовании структуры той или иной системы, что равносильно изуче­ нию структуры графов вообще, чаще всего первым этапом является рассмотре­ ние матрицы смежности (матрица непосредственных связей, путей).

В качестве параметров, определяющих качество структурной схемы, при представлении ее графом, можно выделить следующие: связность графа, ранг элемента, множество сочленений.

Эти параметры позволяют распределить элементы схемы в порядке их зна­ чимости. Значимость элемента определяется здесь количеством связей данного элемента с другими. Исходя из общего определения понятия множества сочленения, его можно трактовать также как некоторый структурный параметр, указываю­ щий на состояние системы при удалении элементов, т.е. при удалении каких эле­ ментов из схемы она перестает существовать как единое целое.

Технологической схеме разделения (рис. 2.3, а) соответствует граф (рис. 2.3, б). Матричное представление моделей. Для компьютерного синтеза и особенно

анализа ХТС технологические схемы представляют в виде информационных схем, т.е. закодированных в виде различных матриц: процесса, потоков, инциленций и смежности.

31

Т а б л и ц а 2.2. Матрица потоков

Необходимо отметить, что питающие потоки показаны поступающими из блока 0, а потоки продукта или выводимые из системы — в блоке 0. Под блоком 0 подразумевается внешняя среда — источник сырья и сток продуктов. Эта мат­ рица не содержит указаний ни на тип аппарата, ни на порядок ввода и вывода потоков.

М а т р и ц а и н ц и д е н ц и й и с м е ж н о с т и . Для расчленения и анализа технологических схем по частям, особенно при наличии рециркуляци­ онных процессов, важное значение имеют матрицы инциденций и смежности. Их можно построить на основе технологической схемы или соответствующего ей графа.

Матрицу S = (S,y) порядка п х т называют матрицей инциденций для дуг гра­ фа, а квадратную матрицу R = (rtj) порядка п х т — матрицей смежности графа.

Для технологической схемы (см. рис. 2.3) матрица инциденций представлена в табл. 2.3.

Если сумма столбца равна 0, то поток связан с двумя блоками. Если сумма равна +1, то поток является питающим, а если —1, то продуктовым. Наличие в процессе рециркуляционного потока можно определить по такой матрице инциденций (см. табл. 2.3), если никакой перестановкой строк нельзя получить —1 под +1 в каждом столбце, имеющем в сумме 0.

Матрица инциденций содержит ту же информацию, что и матрица потоков, т.е. меньше, чем матрица процесса.

В квадратной матрице смежности (табл. 2.4) номера строк и столбцов соот­ ветствуют определенным аппаратам. При этом 1 указывает на связь аппарата,

Поскольку ни один аппарат не связан сам с собой, все диагональные элемен­ ты равны 0.

Несмотря на то, что матрица смежности имеет наименьший объем информа­ ции из всех рассмотренных матриц (в ней не находят отражения питающие по­ токи, потоки продуктов, номера потоков), она наиболее полезна при нахожде­ нии рециклов.

2.3. ВАРИАНТЫ СОЕДИНЕНИЯ АППАРАТОВ И ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ

Все блоки, входящие втехнологическую схему, можно разделить на два типа: блоки разомкнутых подсхем и блоки рециркуляционных последовательностей. Процесс исследования любой технологической схемы включает следующие операции:

S определение разомкнутых блоков и блоков рециркуляционных последо­ вательностей и расположение их в удобном для вычислений порядке;

■S нахождение методики расчета каждой рециркуляционной последователь­ ности.

Необходимо отметить, что система называется замкнутой, если определяю­ щее ее отношение связно, т.е. если выполняется условие

где х, у —элементы системы (каждые две вершины системы одновременно слу­ жат вершинами одного из ее элементов).

Замкнутыми являются схемы, в которых выходящий из блока поток влияет, по крайней мере, на один из его входных потоков. Если все непосредственно вы­

34

числяемые блоки определены, а в схеме еще остались невычисленные блоки и имеется хотя бы один контур, то это и будет замкнутая схема.

Различают структурные схемы последовательного, параллельного соедине­ ний и с обратной связью. Передаточные функции этих схем определяют по пра­ вилам блок-алгебры.

Объекты химической технологии, состоящие из элементов, соединенных между собой различными способами, т.е. имеющие соответствующие структур­ ные схемы, могут быть описаны статическими и динамическими характеристи­ ками, представляющими собой взаимосвязь между входными и выходными па­ раметрами. Во многих случаях математическое описание объекта химической технологии имеет вид дифференциальных уравнений, устанавливающих связь между основными переменными процесса. Однако решение дифференциаль­ ных уравнений усложняется с повышением их порядка и зависит от вида произ­ водных.

В связи с этим широко применяется операционное исчисление с использо­ ванием оператора Далласа, позволяющего относительно просто решать диффе­ ренциальные уравнения. Преобразование Лапласа позволяет вместо дифферен­ циальных уравнений оперировать алгебраическими уравнениями и заменить операции дифференцирования и интегрирования более простыми операциями (умножение и деление). Решение операторного уравнения соответствует иско­ мому решению. В результате действия с дифференциальными уравнениями в операционной форме можно получить так называемую передаточную функцию W(P) = у(Р)/хвх(Р), представляющую отношение изображения выходной и вход­ ной величин.

Смысл этого понятия можно проиллюстрировать на примере преобразова­

гдеувых ихвх — выходная и входная величины соответственно; а(), ах,а 2 — постоянные коэффициенты.

В результате преобразования по Лапласу (при нулевых начальных условиях)

Если объект представить как совокупность элементов (звеньев), то его ха­ рактеристику можно составить, используя передаточные функции этих элемен­ тов. При этом элементарные звенья следует подбирать так, чтобы их передаточ­ ные функции имели простой вид.

Последовательное соединение элементов. В этом случае технологические зве­

нья (элементы) соединены таким образом, что выход предыдущего является входом одного последующего звена (рис. 2.4). И между ними существует следую­ щая зависимость:

35

При решении уравнения (2.17) в случае положительной обратной связи (см. рис. 2.6, а) получаем следующее выражение для передаточной функции:

а для отрицательной обратной связи:

Структурные схемы используют в качестве наглядных образов, отображаю­ щих различные технологические объекты. Применение структурных схем по­ зволяет представлять причинные отношения между входом и выходом каждого элемента системы, а также взаимосвязь между ними.

Каждый блок имеет свою передаточную функцию. Как правило, блоки структурных схем являются многопараметрическими и имеют более одного вхо­ да и выхода, связанных между собой векторно-матричными уравнениями. Боль­ шинство из используемых структурных схем преобразований сигналов, отве­ чающих отдельным элементам технологических схем производств, представле­ но втабл. 2.5. Такое представление технологических схем используют как при их синтезе, так и при анализе, в процессе которого проводится расчленение всей схемы на отдельные элементы.

Т а б л и ц а 2.5. Типовые структурные схемы и эквивалентные соотношения, применяемые в структурном анализе

38

Окончание табл. 2.5

39

Следует также иметь в виду, что связь между параметрами проектируемых систем и их динамикой может быть потеряна, если они представляются только системой математических уравнений.

2.4. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К РАЗРАБОТКЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА

Методологические принципы. Разработка технологии производства основного органического синтеза — многоэтапный процесс, характеризующийся различ­ ными техническими и организационными мероприятиями. На каждом из этапов разработки технологии производства возникает множество вопросов, ответы на которые могут быть найдены только в результате достаточно глубокого исследо­ вания как функционирования отдельных аппаратов или установок, так и всего производства. Такая совокупность методов и подходов, включая комплексный подход, представляющая логически стройную последовательность операций раз­ работки и проектирования сложных систем, называется системотехникой.

Системотехника обеспечивает максимальную взаимосвязь между фунда­ ментальными областями науки и технологией, а также максимально эффектив­ ное использование теории на практике, что может быть сделано только на сис­ темной основе. Системотехника объединяет специалистов разных профилей для совместного решения сложной задачи. Наиболее эффективно задачи систе­ мотехники в химической технологии могут решать опытные инженеры — хими­ ки-технологи широкого профиля.

Разработка любого реального химико-технологического объекта базируется на анализе всего комплекса химических, физико-химических, механических, теплотехнических и экономических явлений, характеризующих все процессы, поскольку производство нельзя рассматривать как сумму отдельных технологи­ ческих операций и процессов. Каждый отдельный агрегат производства непо­ средственно или косвенно влияет на все другие узлы. В частности, нельзя разра­ батывать технологию разделения сложных смесей, не учитывая узел химическо­ го превращения сырья, и наоборот, нельзя не учитывать возможность разделе­ ния реакционной смеси при создании реакторного узла. Решение этих задач осуществляется на основе системно-структурного анализа, рассматривая каж­ дую операцию как часть всего сложного процесса получения продукта 0 0 и НХС. В задачу системно-структурного анализа входит:

■S разработка формализованных моделей, описывающих структуру, функ­ цию и свойства систем;

S характеристика иерархического строения систем и взаимосвязей объектов различных уровней;

S определение общих свойств системы, исходя из свойств составляющих ее подсистем;

S определение интегральной функции системы на основе функций отдель­ ных элементов.

Следует отметить, что многоуровневый подход к решению сложных задач, таких как разработка и проектирование производств 0 0 и НХС, как правило, является важным методом в системотехнике.

С системных позиций технологическая операция задается набором характе­ ристик z, функций Ф и структурой Q.

40