QalOGUGtk0

щелкните Параметры Excel, а затем выберите категорию Надстройки. В

поле Доступные надстройки установите флажок рядом с пунктом Поиск решения и нажмите кнопу Ok.

Заполнить появившееся окно «Параметры поиска решения» следующими данными:

оптимизировать целевую функцию: B18;

равной: максимальному значению;

изменяя ячейки переменных: B9:B11;

В соответствии с ограничениями: B14<=B6; B15<=C6; B16<=D6; B9:B11=целое; B9:B11>=0;

Выберите метод решения: поиск решения линейных задач симплекс-

методом.

231

Введя все данные и нажав кнопку «Найти решение», получим оптимальное

решение.

232

zmax 894 при 18;48;0 .

233

Пышкина Т.В.

Решение транспортной задачи линейного программирования методом потенциалов и с использованием табличного редак-

тора Excel.

Дано условие транспортной задачи линейного программирования:

Фирма по прокату автомобилей «Золотое кольцо России» собирает заявки на аренду во всех городах центра России. Клиент имеет возможность по-

лучить автомобиль в любом удобном для него населенном пункте и оста-

вить его в любом месте, где он заканчивает путешествие, в том числе и в своем родном городе. Работники фирмы забирают оставленные автомоби-

ли и перегоняют их для передачи новым клиентам.

Сейчас 4 автомобиля компании оставлены вКлину, 3 — в Ростове Вели-

ком, 6—в Ярославле и 1 — в Серпухове.

Имеются заказы на 5 автомобилей во Владимире, на 3 автомобиля в Санкт-

Петербурге и на 6 автомобилей в Москве.

Расстояния между городами (в км) приведены в следующей таблице:

Составьте план, по которому следует перегонять автомобили новым кли-

ентам. Ориентируйтесь на минимизацию расстояния, которое пройдут все перегоняемые автомобили.

Рассмотрим сначала решение этой задачи методом потенциалов.

Построим опорное решение методом минимального элемента:

234

Число заполненных клеток равно шести, что соответствует значению

m n 1 4 3 1 6 .

Для заполненных клеток составляем систему уравнений:

Строим цикл, соединяющий клетку 3;3 , в которой не выполняется нера-

венство, с заполненными клетками таблицы. Такой цикл определен един-

ственным образом. Минимальное число в клетках со знаком «-» равно 1,

поэтому сдвиг по циклу производится по числу 1.

Получаем новую транспортную таблицу.

235

Для заполненных клеток составляем систему уравнений:

Все неравенства выполняются, следовательно, получили оптимальный план перегона автомобилей.

Минимальное расстояние, которое должны пройти все автомобили равно:

4 100 3 200 2 350 3 570 1 250 1 150 3810 .

236

Рассмотрим теперь решение этой задачи с использованием табличного ре-

дактора Excel.

Запишем исходные данные задачи в таблице Excel.

Проверим, что количество заказанных машин совпадает с количеством свободных.

Получили одинаковое значение. Выделим область данных, по размерам совпадающее с размером данных условия (3x4 клетки).

В ячейку ограничения E11 введем формулу для вычисления суммы по строке: СУММ(B11:D11).

237

Аналогично введем остальные ограничения по строкам.

В ячейку ограничения B15 введем формулу для вычисления суммы по столбцу: СУММ(B11:B14).

Аналогично введем остальные ограничения по столбцам.

Введем формулу для вычисления целевой функции: СУММПРО-

ИЗВ(B2:D5;B11:D14).

238

Выделив ячейку F17 с формулой целевой функции, запустим Данные – Поиск решения.

Замечание. По умолчанию в Excel надстройка Поиск решения отключена.

Чтобы активизировать ее, щелкните значок «Кнопка MicrosoftOffice»,

щелкните Параметры Excel, а затем выберите категорию Надстройки. В

поле Доступные надстройки установите флажок рядом с пунктом Поиск решения и нажмите кнопу Ok.

Заполнить появившееся окно «Параметры поиска решения» следующими данными:

оптимизировать целевую функцию: F17;

равной: минимальному значению;

изменяя ячейки переменных: B11:D14;

в соответствии с ограничениями: B11:D14>=0; B15:D15=B16:D16; E11:E14=F11:F14;

Выберите метод решения: поиск решения линейных задач.

239

Введя все данные и нажав кнопку «Найти решение», получим оптимальное решение.

Оптимальный план перегона автомобилей.

Минимальное расстояние, которое должны пройти все автомобили равно

3810.

240