книги / Технология и проектирование углерод-углеродных композитов и конструкций

В заключение приведем результаты расчета упругих свойств слоя тканого УУКМ с пироуглеродной матрицей (ГПа):

Если сравнивать полученную матрицу упругих свойств с соответствующей матрицей жесткости слоя тканого УУКМ с пирографитным связующим, можно сделать вывод, что использо­ вание более жесткой пироуглеродной матрицы повышает значения эффективных жесткостей слоя углерод-углеродного материала C.j (i, у = 1, 2) в 1,5—2 раза и внутрислойную сдвиговую жесткость

УУКМ—почти на порядок.

7.7.Оценка прочности слоя УУКМ на тканевой основе

Рассмотрим моделирование процесса разрушения слоя ком­ позита на основе углеродной ткани. В результате численного решения краевой задачи для периодической среды в каждом конечном элементе, на которые разбивалась исследуемая область, вычисляем значения компонент тензора микродеформаций {е}. Учитывая принадлежность конечного элемента определенной компоненте структуры слоя тканого композита (нити основы, утку или связующему), определяем значения структурных напряжений в армирующих нитях и материале связующего,

для нити утка

После этого оценку прочности компонент структуры тканого композита производим с использованием критериальных соотно­ шений (7.46) и (7.51).

Теперь алгоритм расчета прочностных свойств тканого УУКМ может быть следующим:

1)на границе области (см. рис. 7.9) задаем значения осредненных напряжений (напряжений, приложенных к слою УУКМ);

2)используя МКЭ-анализ, определяем значения напряжений

вкомпонентах структуры тканого композита;

3)проводим проверку прочности компонентов структуры и анализ характера структурных повреждений;

4)пересчитываем матрицы жесткости конечно-элементной модели слоя УУКМ с учетом структурных повреждений;

5)если не наблюдается повреждений в результате перерасп­ ределения структурных напряжений в дефектной структуре, -задаем новый (более высокий) уровень напряжений;

6)продолжаем процедуру до окончательной потери несущей способности слоя тканого УУКМ.

На основе приведенного алгоритма проводился расчет проч­ ности слоя тканого УУКМ с пирографитной и пироуглеродной матрицами для различных схем нагружения (см. рис. 7.11). Для слоя углерод-углеродного материала с пирографитным связующим исследовали последовательность структурных повреждений в не­ однородном материале. Выделяли три уровня напряжений, харак­ теризующих следующие степени поврежденности тканого композита:

1)разрушение армирующей нити (нити утка или нити основы) слоя УУКМ;

2)разрушение углеродного связующего слоя УУКМ;

3)разрушение нитей утка и основы слоя УУКМ.

Результаты расчетов, приведенные в табл. 7.1, позволяют сделать следующие заключения о прочностных свойствах тканого углерод-углеродного композита:

1)слой УУКМ обладает анизотропией прочностных свойств;

2)прочность материала зависит от направления прикладыва­ емой нагрузки, особенно в направлении утка;

3)прочность слоя сильно зависит от уровня сдвиговых напряжений и ориентации площадок максимальных касательных

напряжений;

4)разрушение тканого композита для рассмотренных схем нагружения всегда начиналось с разрушения нитей основы или утка вследствие их недостаточной трансверсальной прочности;

5)разрушение углеродного связующего в слое УУКМ проис­ ходило позже первоначальных разрушений в результате перерас­ пределения структурных напряжений.

Пределы прочности слоя УУКМ на тканевой основе с пирографитной матрицей для различных схем нагружения, см. рис. 7.11 (МКЭ-анализ)

Сравнительный анализ прочностных свойств слоя тканого УУКМ с пирографитной и пироуглеродной матрицами можно провести на основе расчетных данных, приведенных в табл. 7.2.

Т а б л и ц а 7.2

Пределы прочности УУКМ на тканевой основе с пнроуглеродным связующим для различных схем нагружения, см. рис. 7.11

Использование более жесткого пироуглеродного связующего для большинства схем нагружения привело к снижению предела прочности слоя. Связано это с тем, что при увеличении жесткости матрицы увеличиваются соответствующие структурные напря­ жения, в то время как прочность связующего существенно не меняется, что приводит к более раннему разрушению материала. Исключение составляет только прочность углерод-углеродного композиционного материала на сдвиг, так как в этом случае армирующие высокопрочные волокна нагрузку практически не воспринимают и механическое поведение материала полностью определяется свойствами углеродного связующего, что и опреде­ ляет некоторое увеличение сдвиговой прочности. В связи с этим использование УУКМ с пироуглеродной матрицей предпочтитель­ нее в элементах конструкций, слои которых воспринимают сдвиговые напряжения.

Расчетные значения прочностных характеристик тканого УУКМ с пироуглеродным связующим можно сопоставить с результатами экспериментального исследования прочности при одноосном растяжении и сжатии. Для экспериментального опре­ деления прочностных характеристик углерод-углеродного тканого

в направлении утка и основы. Результаты экспериментального исследования прочности УУКМ на тканевой основе также приведены в табл. 7.2. Отметим, что прогнозируемые с исполь­ зованием МКЭ-анализа прочностные характеристики слоя УУКМ с пироуглеродным связующим превышают соответствующие зна­ чения, полученные экспериментальным путем.

Наблюдаемое расхождение между расчетными и эксперимен­ тальными данными может быть связано со следующими основными причинами.

Во-первых, исходная информация о физико-механических свойствах компонентов тканого композита получена в основном не из прямого эксперимента, а путем анализа структурных моделей более низкого уровня. В связи с этим математическая модель отражает не все особенности реального объекта из-за отсутствия исходной информации в полном объеме.

Во-вторых, рассмотренный вариант модели не учитывает несовершенства структуры реального композиционного материала (повреждений элементов структуры, непрямолинейности нитей основы и утка). Несовершенства такого типа приводят к возникновению иных механизмов разрушения (например, разру­ шение непрямолинейных жгутов при сжатии вследствие изгиба), причем несовершенства структуры в виде отклонений от пря­ молинейности существенно сказываются при сжатии, а именно в этом случае расхождение расчетных и экспериментальных данных наиболее существенно.

В-третьих, экспериментальное исследование при сжатии про­ водилось на достаточно тонких образцах, перед разрушением которых возможна потеря их устойчивости или устойчивости отдельных слоев. Кроме того, образцы вырезались из оболочки вращения, в которой нити утка ориентированы в кольцевом направлении. Поэтому образцы, предназначенные для испытания в направлении утка, первоначально не являются плоскими, а имеют радиус кривизны, равный радиусу оболочки вращения. Следовательно, экспериментальные данные, полученные при сжа­ тии в направлении утка, являются заниженными, а реальное значение прочности очевидно будет между экспериментальным и расчетным.

В целом, учитывая, что прогнозируются прочностные харак­ теристики композиционного материала сложной структуры, резуль­ таты математического моделирования можно признать удовлетво­ рительными. Наблюдается качественное и, в общем, количествен­ ное совпадение расчетных и экспериментальных данных. Более

Для углеволокна Урал-Н значение £ составляет 1,62 для базы испытания 5 см и 2,4 для базы 10 см. В табл. 7.3 приведены расчетные данные относительно прочности слоя однонаправленного УУКМ в зависимости от объемной доли пропитанной части волокна Vn и степени разброса прочности непропитанного волокна /5. Как

видно, прочность слоя с увеличением объема пропитки падает и тем больше, чем сильнее статистический разброс прочности волокон и больше база испытаний. Полученный результат качественно отличается от результата, получаемого по правилу смеси (7.23) и не учитывающего статистический разброс прочности волокна:

Здесь индекс «ф» относится к филаментам, «/»—к волокну, «т»—к связующему. Согласно выражению (7.62) прочность слоя однона­ правленного УУКМ линейно возрастает по мере увеличения объемной доли пропитанной части волокон.

Т а б л и ц а

Зависимость относительной прочности слоя однонаправленного УУКМ от степени пропитки Уп и статистического разброса р

прочности непропитанного углеволокна для базовой длины испытаний непропитанного волокна 5 см и 10 см (в скобках)

Рассмотрим прочность слоя однонаправленного композита при растяжении поперек волокон при следующих допущениях:

1)идеальной связи между волокном и матрицей;

2)периодическом расположении волокон в слое;

3)линейных соотношениях напряжение—деформация для во­ локна и матрицы.

Вэтом случае прочность слоя в поперечном направлении определяется [90] соотношением

(7.63)

S 2p = W

где ат —предел прочности матрицы на растяжение,

эффициент концентрации напряжений,

Оценим прочность слоистого УУКМ при одноосном нагружении. Рассмотрим слоистый композит типа «Кубин», армированный системой двух нитей (см. рис. 6.10: 1—нити утка, 2—нити основы), ячейка периодичности которого приведена на рис. 7.13. Объемная доля волокон в

ности волокна в дефектной матрице, у—коэффициент влияния

пористости на концентрацию напряжений. Значения опреде­

ляются с помощью выражения (7.57), если известны статистичес­ кие параметры распределения прочности волокон; при этом следует учесть степень пропитки волокон связующим. Коэффициент

согласно оценкам, рассмотренным в п. 7.4, для полностью пропитанного углеродного волокна составляет 0,1. Величина у

(р—объемное содержание пор в углеродном связующем). Аналогично рассчитывается прочность УУКМ типа «Кубин» в

Рассчитаем прочность композитного материала типа «Кубин» в направлении нитей основы и утка. Примем, что пористость материала матрицы р = 0,05, тоща у = 0,79 и из соотношений (7.65)—(7.68) получим

SOCH = 74 М П а> V = 100 МПа*

Рассмотрим слоистый УУКМ типа «Граурис», структура которого приведена на рис. 7.14. Объемная доля волокон в

1УУКМ типа «Граурис» [65] показал, что прочность при растяжении в направлении

y y W ™ n a T p 7 yPpanc: 7 - основы. Другим фактором, влияющим на основа; 2—уток прочность слоистых плетеных композитов, является натяжение арматуры. Создание

предварительного натяжения волокон при изготовлении композита способствует некоторому увеличению жесткости и прочности материала в направлении натяжения [65]. Так, для УУКМ «Граурис» наблюдается повышение механических характеристик примерно на 20 % при натяжении нитей основы, при этом в направлении утка жесткость и прочность материала уменьшается на 3—8 %.

Проведем оценку прочности композита «Граурис» по модифи­

где р 2—коэффициент снижения прочности волокна вследствие

искривления (~ 0,6), —коэффициент, учитывающий пред­

варительное натяжение (~ 1,2). Прочность при растяжении в направлении утка можно определить аналогично выражению (7.69):

(7.70)

Окончательно для УУКМ «Граурио», используя соотношения

При расчете прочностных характеристик УУКМ типа «Кубин» и «Граурис» предполагалась полная пропитка армирующих нитей связующим, в связи с чем бездефектное волокно имело наиболь­ шую прочность. Если технологический режим получения УУКМ не обеспечивает пропитки нитей утка и основы связующим, то проведенная оценка прочности композита дает примерно в два раза меньшие значения прочности. При частичной пропитке волокон прочность композита имеет промежуточное значение между рассмотренными предельными случаями. Кроме того, в расчетах предполагалось, что армирующее волокно в композитном материале взаимодействует с дефектом, имеющим максимально возможный (из геометрических соображений) дефект. Поэтому в УУКМ идеальной структуры возможно достижение более высокой прочности. И, наконец, в расчетах не учитывался статистический разброс напряжений в армирующих нитях, который также влияет на реализуемую прочность УУКМ.

7.9. Теоретические основы аппроксимации предельной поверхности прочности

Критериальные феноменологические модели прочности занима­ ют важное место в расчетной практике проектирования несущих высокоответственных конструкций. Феноменологический критерий позволяет при заданном значении компонент тензора напряжений делать заключение о том, произойдет разрушение материала или нет. Обратим внимание, что рассмотренная в предыдущих разделах конечно-элементная модель исчерпания несущей способности УУКМ на тканевой основе является по сути вычислительным структурно-феноменологическим критерием прочности. При этом исходной информацией для оценки несущей способности слоя тканого УУКМ являются данные о структуре материала и напряжения, приложенные к слою. Вычисления по алгоритму дают информацию о существовании разрушения элементов структуры композита и о характере повреждений. Все это позволяет сделать вывод о сохранении или потере работоспособности слоя УУКМ при заданном уровне нагружения.

Тем не менее, получение критериального соотношения проч­ ности представительного объема УУКМ в виде некоторой апп­ роксимации результатов моделирования процесса разрушения ячейки периодичности, описывающей область допускаемых осредненных напряжений для конкретного материала, является жела­ тельным. Это связано с экономией вычислительных ресурсов при анализе несущей способности реальных элементов конструкций на основе углерод-углеродных материалов, особенно при решении задач их рационального и оптимального проектирования. Изло-