книги / Прикладные задачи устойчивости многослойных композитных оболочек

82 Гл. 4. Устойчивость композитных цилиндрических оболочек

Критические нагрузки в композитных оболочках зависят как от гео­ метрических параметров, так и от показателей анизотропии. В каче­ стве обобщённой характеристики было выбрано число токр полуволн в осевом направлении при потере устойчивости. Считая параметр т кр непрерывным, с помощью соотношений (4.9) можно найти:

50“ V V ^ ( i + ^ ) ’

Величина шкр более объективно, чем отношение Д//г, характеризу­ ет габаритно-жесткостные свойства композитных оболочек, поскольку содержит как геометрические параметры R, h, i, так и показатель анизотропии #ортНа рис. 4.4 представлена зависимость коэффици­ ента kycT от величины т кр. Как видно, значения коэффициентов куст более равномерно «рассеялись» вдоль оси т кр, чем на рис. 4.2 вдоль оси R/h, однако не наблюдается корреляции между величинами куст

И ???Кр .

При сравнительном анализе теоретических и экспериментальных данных было замечено, что наибольший разброс коэффициентов куст и их наименьшее значение имеют место в оболочках с малой абсолют­ ной толщиной. На рис. 4.5 показана зависимость коэффициента куст от толщины h оболочек (270 штук). Как видно из рис. 4.5, в области малых толщин (h < 1 мм) для стеклопластиковых оболочек наблю­ дается максимальный разброс (0,3 ^ куст < 1,1). Если считать, что толщина слоя стеклопластика составляет ~ 0,25 мм, причём на 1 мм толщины приходится 4 слоя, то наибольший разброс и наименьшее значение коэффициентов куст приходятся на малослойные (2 4-4 слоя) стеклопластиковые оболочки.

Результаты, полученные при испытаниях малослойных (2 4-4 слоя) оболочек, следует с осторожностью использовать в целях сравнения их с теоретическими данными. При расчётах критических нагрузок такие оболочки уже нельзя считать квазиоднородными, т. е. необходи­ мо учитывать свойства каждого слоя. К сожалению, в данном случае это сделать невозможно, поскольку в рассмотренных работах [11, 20, 25, 57] не указаны структура слоёв по толщине и свойства упругости составляющих слоёв.

В таких малослойных (2 4-4 слоя) оболочках могут возник­ нуть погрешности при экспериментальном определении анизотроп­ ных характеристик упругости стеклопластика. В частности, замет­ ную долю толщины, например, двухслойного образца может состав­ лять связующее, жёсткость которого меньше жёсткости стеклонаполнителя на порядок или более и которое не вносит существенный

86 Гл. 4. Устойчивость композитных цилиндрических оболочек

вклад в жёсткость образца. Поскольку при подсчётах модулей упругости толщина связующего равноправно входит в толщину образца, модули упругости оказываются заниженными. Это приводит к занижению теоретического значения критической нагрузки и, следовательно, к завышению коэффициента устойчивости. Воз­ можно, поэтому столь высоки коэффициенты устойчивости для двухслойных оболочек (h « 0,5 мм), полученные на основе анализа работ [25, 57].

Наконец, при изготовлении двух-четырёхслойных оболочек (мето­ дом намотки или путём отдирания лишних слоёв) повышается веро­ ятность проявления различного рода технологических дефектов, что приводит к понижению коэффициента устойчивости.

Результаты сравнительного анализа, представленные на рис. 4.5, указывают на три характерных класса оболочек:

—54 стеклопластиковые оболочки [20], изготовленные с примене­ нием ручной укладки стекломатериала;

—22 углепластиковые оболочки [82], изготовленные заводским способом с применением «косой» намотки;

—194 стеклопластиковые оболочки [6, 11, 25, 39, 57], изготов­ ленные заводским способом намоткой стеклоткани или продольно­ поперечной намоткой стекложгута.

Стеклопластиковые оболочки (54 штуки), изготовленные с приме­ нением ручной укладки стекломатериала, имели следующие геометри­ ческие характеристики:

Анализ показывает, что указанные оболочки имеют самые низкие показатели коэффициентов устойчивости /суст. Величина kycT изменя­ ется в интервале 0,30 ч- 0,84, среднее значение куст = 0,50, средне­ квадратичное отклонение а = 0,12, коэффициент вариации г = 0,24. Большинство рассматриваемых оболочек имело малую толщину стенки (0,5 ^ h < 1,5 мм), что, как показывается выше, заставляет с осторож­ ностью подходить к результатам сравнительного экспериментально­ теоретического анализа. Нельзя исключать и влияния особенностей технологии (ручная укладка) изготовления оболочек. Сказанное позво­ ляет полагать, что на результаты анализа испытаний рассматриваемых 54 оболочек не следует ориентироваться при расчётах на устойчивость промышленных оболочечных конструкций из стеклопластика, изготов­ ленных в заводских условиях.

Углепластиковые оболочки [82] в количестве 22 штуки имели сле­

Число слоёв изменялось в пределах от 16 до 29. Статистический анализ значений коэффициента устойчивости kycT этих оболочек пока­ зал, что коэффициент куст изменяется в интервале 0,32 ч- 0,92, среднее значение куст = 0,66, среднеквадратичное отклонение а = 0,12, коэф­ фициент вариации г = 0,18.

Результаты сравнения теоретических и экспериментальных значений критических нагрузок углепластиковых оболочек показаны в табл. 4.1. Обращает на себя внимание, что оболочки одинаковой структуры, изготовленные по одинаковой технологии, имеющие практически одинаковую толщину и испытанные в одинаковых условиях, имеют экспериментальные значения критических сил, различающиеся до двух

к недостаточной стабильности технологии изготовления. Наконец, необходимо отметить, что практически все «провалы» критических сил относятся к нагретым до ~ 170 °С оболочкам (№№ 8, 9, 15, 16, 18). Авторы [82] объясняют большой разброс критических сил влиянием не обнаруженных при осмотре дефектов, с чем можно согласиться.

Сравнительно небольшое количество испытаний и разброс экспе­ риментальных результатов не позволяют однозначно рекомендовать поправочные коэффициенты для расчёта критических нагрузок в угле­ пластиковых оболочках. На основе имеющихся в табл. 4.1 результа­ тов для расчётов реальных углепластиковых оболочечных конструкций в условиях нормальных и умеренных температур (до 100 °С) можно рекомендовать куст = 0,6 ч- 0,7. При этом необходима тщательная де­ фектоскопия готового изделия.

Стеклопластиковые оболочки (194 штуки), изготовленные в завод­ ских условиях и испытанные на осевое сжатие [6, 11, 25, 39, 57], имели

Оболочки изготовлены независимо на различных предприятиях и испытаны в различных лабораториях, также независимо друг от дру­ га. Это говорит в пользу объективности полученных эксперименталь­ ных данных. Результаты расчётов, проведённых по формулам п. 4.1.1, практически совпадают с расчётными результатами [6].

Статистический анализ рассматриваемых 194 оболочек показал, что их коэффициенты куст изменяются в интервале 0,49 4- 1,16; среднее значение куст = 0,80; среднеквадратичное отклонение составляет а = = 0,14; коэффициент вариации г = 0,18. Зависимость коэффициента устойчивости /суСТ от относительной толщины R /h оболочки показана на рис. 4.6. Здесь, как и на рис. 4.2, отсутствует заметная корреляция между величинами куст и R/h. Точно так же нет заметной корреляции между величиной куст и параметром волнообразования токр (рис. 4.7).