книги / Несущая способность конструкций при повторных нагружениях

оболочки при выполнении соответствующего предельного условия будут приводить"^ обжатию оболочки в окружном направлении.

Асимметричные циклы изменения напряжений, при которых максимальные (по модулю) окружные напряжения растяжения и

сжатия не равны, могут быть реализованы, если коэффициенты а х

и а 2 различны. При этом даже при отсутствии температурной зави­ симости предела текучести приспособляемость лимитируется усло­ вием возникновения односторонней деформации. Направление этой деформации зависит от соотношения абсолютных величин возни­ кающих окружных термоупругих напряжений, противоположных знаков. Последние связаны, с распределением (профилем) темпера­ туры в зоне уровня жидкости и определяются соотношением коэф­

фициентов а х, а 2 (рис. 8.3, в, г).

При постоянных значениях теплофизических и геометрических характеристик оболочки основными факторами, влияющими на указанное соотношение, становятся величина и знак (направление) скорости перемещения оболочки. Изменяя скорость, можно полу­ чить в результате повторных проходов как расширение, так и су­ жение, оболочки в окружном направлении при одном и том же тем­ пературном перепаде. В. качестве иллюстрации на рис. 8.4 сплош­ ной. и штриховой линиями показаны расчетные зависимости зна­ чений температуры оболочки, при которых возможна реализация того или. иного механизма прогрессирующего формоизменения, от скорости ее погружения в жидкость (материал оболочки — корро­ зионностойкая сталь, tt = 100° С, 2h = 1 мм). Фактически реали­ зуемый механизм разрушения соответствует, естественно, наи­ меньшей из этих температур. Как следует из расчета, в данных ус­ ловиях почти во всем диапазоне скоростей более вероятно возник­ новение прогрессирующего обжатия оболочки.

Опытное изучение формоизменения при теплосменах, постав­ ленное для проверки полученных теоретических результатов, про­ водилось на специально спроектированных установках. В качестве

202

объектов использовались образцы в виде тонкостенных оболочек (рис. 8.5) с наружным диамет­ ром 30—50 мм при толщине стенок 1, 2 и б мм. Нагрев образцов на установках осуществлялся токами высокой частоты от соответству­ ющих генераторов. Такой способ имеет определенные преимущества при необходимости создания ско­ ростного интенсивного местного нагрева, однако при этом в из­ вестной степени ограничивается выбор материала образцов (на­

грев металлов и сплавов со слабыми магнитными свойствами за­ труднен). Путем сочетания нагрева и охлаждения (которое осущест­ влялось направленным потоком воды) в образце создавалось тем­ пературное поле, характеризующееся значительными градиентами. При этом максимальные величины фиктивных термоупругих на­ пряжений в образце могли существенно превосходить предел теку­ чести. Заметим, что закрепление образца не препятствовало тепло­ вому расширению.

Равномерное перемещение образца относительно источников нагрева и охлаждения позволяло создавать в его основной (рабо­ чей) части квазистационарное температурное поле. Оно схемати­ чески показано на рис. 8.5, б. Повторные воздействия перемеща­ ющейся «тепловой волны» приводили к довольно интенсивной (в за­ висимости от максимальной температуры) деформации, увеличи­ вающейся с каждым проходом. Внешний вид и разрез пер­ воначально цилиндрического образца показаны на рис. 8.6. Одновременно с пластическим обжатием в окружном направле­ нии в образце увеличились расстояния между нанесенными рис­ ками и толщина стенки (в соответствии с условием неизменности объема сумма трех компонентов линейной деформации равна нулю).

На рис. 8.7 показано, как нарастает деформация с каждым цик­ лом (проходом) в зависимости от максимальной температуры, замерявшейся на внутренней поверхности образца (данные полу­ чены на образцах из малоуглеродистой, стали с наружным диаме­ тром 38 мм и толщиной стенки 2 мм). Заметим, что для реализации довольно значительной деформации (порядка десятых долей про­ цента за цикл) при воздействиях данного типа требуется нагрев до температур, существенно более низких, чем в соответствующих испытаниях на сплошных цилиндрических образцах {медленный нагрев и резкое охлаждение [1611,. несмотря на то, что в последних деформация получалась значительно меньшей.

Величина накопленной за цикл деформации, естественно, зави­ сит не только от максимальной температуры, но и от наибольшего

203

максимальных температур.

Условие прогрессирующего формоизменения (8.3), записанное применительно к повторным воздействиям квазистационарного (относительно движущейся системы координат) температурного ноля, для осесимметричной цилиндрической оболочки может быть

Здесь используется общая форма записи, включающая напряже­ ния на фиктивной поверхности текучести, поскольку предпола­ гается учесть температурную зависимость предела текучести; х, Ф — координаты в осевом и окружном направлениях.

Область, ограниченная фиктивной поверхностью текучести

< min [osi — (oxx — a # )]. X

Будем предполагать, что во всех точках по толщине оболочки за цикл реализуется один и тот же режим течения; это может быть один из режимов, отвечающих сторонам АВ, EF и FА, либо их ком­ бинация:

205

Механизм прогрессирующего формоизменения состоит при этом в равномерном обжатии оболочки при одновременном увеличении ее длины [режим (8.16)], либо при неизменной длине [режим (8.17)]; при режиме (8.15) увеличение длины происходит при неизменном диаметре. Предположения о других возможных меха­ низмах приводят, как показали расчеты, к худшим верхним оцен­ кам для предельной температуры цикла. Определим параметр предельного цикла для образца из малоуглеродистой стали при механизме формоизменения (8.16). Температурная зависимость предела текучести этой стали следующая:

Результаты расчета термоупругих напряжений, отвечающих температурному полю при £тах = 605° С, даны в табл. 8.1. Усло­ вие (8.13) с учетом выражений (8.16) имеет вид (знак неравенства заменен здесь знаком равенства)

1

206

где в силу принятого допущения п = t0/imах, /,„ах = 605° С — максимальная температура рабочего цикла, для которого были вы­ числены термоупругие напряжения.

Предположим, что предельное значение максимальной темпе­ ратуры 200° С с t0 < 300° С, и примем в указанном интервале температурную зависимость предела текучести линейной в соот­ ветствии с указанными данными. Тогда с учетом результатов термо­ упругого расчета (см. табл. 8.1) условие (8.18) приводится к виду

Практически такой же результат дает использование режима тече­ ния (8.17); при режиме (8.15) t0 получается существенно выше (худ­ шая верхняя оценка).

Аналогичный анализ для оболочек из легированной стали пер­ литного класса и коррозионностойкой стали дает соответственно предельные температуры 400 и 430° С при тех же механизмах формоизменения. Для малоуглеродистой и легированной сталей ре­ зультаты расчета хорошо согласуются с экспериментальными дан­ ными, представленными на рис. 8.9 (кривые У, 2)\ для коррозион­ ностойкой стали (кривая 3) отличие получается, по-видимому, не­ сколько большим, точное определение затруднено в связи с отсут­ ствием экспериментальных данных при температурах ниже 600° С.

Отметим, что в приведенном выше расчете предельных темпе­ ратур не было учтено, что в поверхностных слоях оболочки раз­ мах «упругих» напряжений в некоторых случаях превышал удвоен­ ный предел текучести (т. е. накопление деформаций происходило на фоне знакопеременного пластического течения, если материал не обладает свойством циклического упрочнения — см. § 21).

Отметим, что создавая повторные воздействия квазистационарных температурных полей, можно получать накопление деформа­ ции различного характера (без приложения механической нагруз­ ки). На этом, в частности, основан способ образования гофров на оболочке [7].

§ 37. Формоизменение при теплосменах конструкции типа конической оболочки (чаша шлаковоза)

По своему характеру наблюдаемая деформация чаш, исполь­ зуемых для транспортировки доменных шлаков, близка к рассмо­ тренной в § 36 деформации оболочки. Сужение, образовавшееся выше опорного кольца (т. е. в той части оболочки, которая практи-

207

грузок сводится к решению системы двух дифференциальных урав­ нений [25,44]:

Е(2hp

=~тб /1 ov------ цилиндрическая жесткость; iz (I р-;

м, = v « < - 7 = 7 W * (8.21)

/ = / ( / , 2) — закон распределения температуры; z — координата, отсчитываемая от срединной поверхности в направлении внешней нормали.

209

мируется для расчета с помощью вычислительных машин.

Для конической оболочки, края которой не закреплены и сво­ бодны от внешних нагрузок, граничные условия запишутся в сле­

По вычисленным значениям функций V, ■в' с помощью известных соотношений [25 ] определяются внутренние силовые факторы в оболочке:

Расчеты выполнялись на ЭВМ. На рис. 8.14 показаны усилия, определенные для двух моментов времени и распределения темпе­ ратур на внутренней t% и наружной поверхностях. Меридиоиаль-

210

ное Ni и поперечное Q усилия не приведены на графиках, ввиду малости они могут не учитываться. Принятые в расчете физико-ме­

Подсчитанные термоупругие напряжения в отдельные моменты времени существенно превышают предел текучести материала чаши. Температурная зависимость предела текучести следующая:

Достаточным условием знакопеременного пластического тече­ ния является изменение фиктивных упругих напряжений в какихлибо точках тела в течение цикла на величину, превышающую удвоенное значение предела текучести (при неизотермическом на­ гружении согласно выражению (1.73) — сумму пределов текучести при соответствующих температурах *). Найдем, во сколько раз необходимо изменить температурные напряжения, зависящие от градиентов температуры, при неизменных (указанных) пределах текучести, чтобы перейти от рабочего цикла к предельному по условию знакопеременного течения. При принятых условиях эта задача сводится к отысканию минимального (для всех элементар­ ных объемов) значения множителя /г, при котором выполняется хотя бы одно из неравенств

Все входящие в неравенства (8.26)—(8.28) величины являются функциями текущего времени, в зависимости от которого опреде­ ляется температурное поле.

Результаты расчета для точек внутренней и наружной поверх­ ностей чаши представлены в виде графиков на рис. 8. 15, где 1 — titь z = + h ; 2 — % , z = —h\ 3 — nh z = +h\ 4 — tih z = —Л, (Лю не приводятся, так как они оказались значительно большими).

единицы. Следовательно, в указанных зонах можно ожидать обра­ зования меридиональных и окружных трещин в условиях эксплуа­ тации. Действительно, на ряде чаш в процессе эксплуатации после

* Возможность циклического упрочнения или разупрочнения материала здесь не учитывается ввиду отсутствия необходимых экспериментальных данных.

211