книги / Пространственная модель турбулентного обмена

снровытом 0. В частости, эффективный радиус а, вычисляемы' дли эксцентричных зазоров по формуле

размера кинала, т.с. равносильно увеличению параметра Ф. содержащего Л л о должно приводить к возрастанию средней скорости при безраз­

- Ще - 0) от параметра и с при фиксированных значениях параметров 5 кФ .

141

Нв рис. 6.4 и 6.5 представлены зависимости от параметра Ос коэффи­ циентов сопротивления { и средних касательных напряжении па внутрен­

142

Таблица 6.2

Величина тс/Р*>1 ПрМ 1/е = О

Ф

зазоров с в - 0,5 средние касательные напряжения гс обращаются в нуль при различных ш Ф в диапазоне параметра V ох 1,1 до 1(2. Таким обра­ зом, если в зазорах с в = 0,5 механическая сила трения контейнера (на к о ­ лесиках) компенсируется напором давления, то скорость движения кон­ тейнера будет на 10-^20% выше средней скорости газа в канале. В зазорах с в = 0,75 те обращается в нуль при V = 1,0 -г 1,4. Для получения предель­ ных значений У при больших и с, тл. в безнапорном течения К узн е, рас­ считаны варианты с Ф - 10 и Ф = 1000 при С/«, = 1000. Соответствующие значения V представлены в табл. б.З.

На рис. 6.6 показаны примеры рассчитанных профилен касательных напряжений тс по периметру контейнера. Угол у нормирован ни к, точке ф = 0 соответствует наиболее узкая час» зазора. Неравно мерность профи­

момент сил на контейнер и в случае контейнера конечной длины это может привести к появлению угла атаки и, следовательно, к колебанию контейне­ ра & трубопроводе. Б шшообме]П1иках колебания стержней наблюдались на практике, и одной нэ причин их появлении может служить зависимость тс о т* -

143

Рис. 6.6. Расчетные профили касатсдьпых напряжсннП тс но периметру кон­

ство криоых - ф = 200., с =■0,5, Цс = 40, О ш 0,95, 0,85, 0,75, 0.25 сверху вши

Получе1ты е в настоящей работе зависимости V и тс от безразмерного шпора Ф (или от числа Ке) позволяют непосредственно перейти к расчету гидравлического режима в трубопроводе. Рассмотрим случай устамолив- шсгося равномерного движения цилиндра в неподвижной трубе. Сумма Сил, действующих на контейнер, равна нулю:

сопротивления, обусловленная потерями энергии о промежутках между контейнерами. Следуя [60], запишем силы Р\ и Рч в виде

промежутка между контейнерами. Коэффициент трепня примем прапорциолалышм квадрату скорости движении контейнера:

степени разности й> - ту*, то для любых фиксированных значений 0 , Ф, с

уравнение ( 1 .10) с учетом полученных зависимостей 1/ = /{9, Ф, ис%г) я Т = (0, Ф, Ис, е) легко решается (методом последовательных прибли­

жений) относительно 1/с пли II -Л /* . С использованием уравнения (1.10) можно решать практические задачи различного характера, и в соответствии е этими задачами иолученные в настоящей работе результаты расчета сред­ них скоростей 6/ я касательных напряжений т с могут быть представлены в какой-либо более удобной форме.

Ш

§ 6.2* Исследование температуры в т а л а х с дефектами

Д настояшсс ирс.мя успешно осваиваются энергетачеекке ядерные реак­ торы на быстрых нейтронах с окислым топливом и натриевым теплоноси­ телем. Однако уже сейчас ставится вопрос об освоении новых пилпп топ­ лива с более высокими технико-экономическими показателями. Так, в рабою [94] рассматривается ядер пая энергетическая установка с исполь­ зованием карбидного топлива, обладающего высокой теплопроводностью, что позволяет получить большие мощности на единицу объема аклнмюй зоны. Для предохранения топлива от повреждений при высоких темпера­ турах в целях улучшения теплового контакта между топливом и оболоч­ кой пометами жидкую прослойку с высокой теплопроводностью (контакт­ ный слой). При использовании топлива с контактным споем могут образо­ ваться дефекты, представляющие собой пустоты или газовые пузыри, на­ ходящиеся в пространстве между топливом и оболочкой, что введет к пе­ регреву к топлива, и оболочки. Поэтому важно установить, каким обра­ зом дефекты изменяют температурный режим работы твэла. Выяснив зави­ симость температур от характера дефектов, можно выработать критерии, которые позволит определить, какие дефекты являются допустимыми.

Задача о перегреве твэла с дефектным контактным слоем рассматрива­ лась в работе [95] п (г.<д)-н (г, г)-геометрии в упрошенной постановке, а именно с использованием постоянного на внешней поверхности оболоч­ ки коэффициента теплоотдачи а. В работе [96] приведены расчеты перегре­ ва твэла и трехмерной постановке методом элсктремоделирования с учетом теплообмена в области теплоносителя, но без учета влияния осевой теплопроводности. В работе [97] уравнения теплопроводности в твэле и Уралнепин переноса тепла в жидкости решаются совместно с учетом осевой теплопроводности, обсуждается физическая и математическая формули­ ровка эюЛ задачи, излагается численный метод сс решения, приводятся результаты расчета температурных полей.

Оценка [95) работоспособноеш твэла, полученная из решения двумер­ ной задачи, даст заниженное значение предельно допустимых размеров дефекта, поэтому рассмотрение задачи и-трехмерной постановке имеет су­ щественно большее практическое значение.

6.2.1. Формулировка задачи. Схематическое расположение твэлов я де­ фекта л твэле показано кв рис. 6.7. При решении задачи будем считать эа-

зДВ1П1ЫМ тепловыделение только в топливе, так как в конструкционных материалах и теплоносителе оно обычно незначительно. Кроме того, при­ мем следующие допущении. Поверхность шести периферийных твэлов (рис. 6.7,л) представим в виде кольца с центром, совмещенным с цент­ ром дефектного твэла I. В результате получим твэл с кольцевым каналом (рис. 6.8). Считаем, что поле температур стационарно; область дефекта непроницаема для теплового потока; теплопроводности топлива (Х7В), кон такта го слоя (Хке) и оболочки (Хст) не зависят ог пространственных нереме1П1ых; плотность тепловыдслс1шп постоянна; иоле скорости тепло­ носителя стабилизировано.

6.2.2.Постановка краевой задачи. Краевую задачу будем формуинро- •ваш для перегрева. Перегрев в определяется как риэность температур в твэле при наличии дефекта н без него: в е / - /<>, Iо - температура в номн-

145

туру дефекта граничные условия запишутся в виде:

Условия (2.4), (2.5) следуют из понятия перегрева V (см. выш е), условия (2.6), (2.7) являются -принятым допущением, погрешность от которого невелика. На границе раздела сред имеют место обычные условия непре­ рывности температур и тепловых потоков.

Если допустить, что температурное возмущение, вызванное дефектом, не доходит до поверх ностеЛ г = Я *, г = г - \% (значения и /а можно иыбразь достаточно большими), то граничные условия для перегрева на этих поверхностях можно записать о виде

6.2.У Конечноразностная аппроксимация задачи. Уравнения (2.1), (2.2)

играничные условия ( 2 .4) - ( 2 .1 1 ) определяют трехмерную задачу эллип­ тического типа. Дпи аппроксимация функции перегрева естественно выбрать координатную сетку, сгущающуюся при приближении к областн

147

/ы . 6.9. Распределение перегрева по ушУ на внутренней поверхности «бо­ лячки для различные г/Лц;

приводимых ниже результатов по­ лучена дня указанных параметров при соответствующей безразмер­ ной температуре 0 - \ жо ^ у /Г .

Если продольный размер де­ фекта значительно больше, чем поперечный, т.с. Лд Р ыЛ, то решонис задачи в (г, уз, г ) -геометрии должно приближаться к решению двумерной задачи. Поэтому пред­ ставляет интерес сравнить эти два решения. Исследуя скорость при­ ближения к двумерному решению, можно судить о степени влияния длины дефекта на перегрев. Рас­ четы показали, что на повсрхкасгти тошпша двумерное решение довольно хорошо согласуется с

трехмерным, максимальные перегревы в точке у) - г = 0 отличаются всего па несколько процентов. Дня внутренней поверхности оболочки (рнс. 6.9) сравнение двумерного (линия 7) и трехмерного решений выявляет ряд особенностей. Прежде всего, за дефектом в пределах оз< \р < 2<о трех­ мерное решение по своему характеру похожо на двумерное. Вблизи дефек­ та перегрев резко возрастает, достигает максимума, а затем спадает. Однако максимальные перегревы, найденные из т]эехмерного решения, в 1.5 -г 2 раза больше, чем максимальный перегрев оболочки для бесконеч­ но протяженного дефекта. Качественное различие между двумерным и терхмерпым решениями наблюдается при у) > 2со. Для поверхности твэно г = Я (рис. 6.10) согласие между двумерным и трехмерным решениями весьма относительное. Перегревы в обоих случаях имеют один н тот же порядок, однако изменения перегрева по углу <р различны.

Одним из важных иопрооов, который предполагалось пыясиить « по­

Для рассматриваемого случая максимальный перегрев па поверхности топлива для дефекта с продольным размером /1д/(ь>К) = 4 практически совпадает с максимальным значением перегрева дня бесконечно протя­ женного дефекта. Расчеты показали также, что с увеличением отношения илилиио продольных растсчек теплоты возрастает. Задача решена в предположении, что температурное возмущение, пытанное дефектом,

149

ногти; <*>=30*, г =гх, *р=0

нс доходит ло границы г = Яа . С целью исследования влияния параметра Ла на температурное попе были проведены расисты для различных значе­ ний Я*. Анализ результатов, полученных для бесконечно протяженного дефекта, показал, что для больших дефектов принятое допущение (замена соседних твзлов на кольцевую адиабатическую поверхность) является гру­ бым. Однако в трехмерной постановке из-за влияния движущегося тепло­ носителя температурное возмущение, идущее от поверхности тоэла, дохо­ дит до противоположной границы на сравнительно большом расстоянии г от дефекта. Конечно, это зависит от конкретных параметров системы, поэтому во избежание погрешностей расчетов необходимо в каждом кон­ кретном случае рассмотреть влияние граничного условия (2.9).

150