книги / Сопротивление материалов пластическому деформированию Инженерные расчеты процессов конечного формоизменения материалов

женное состояние становится объемным, появляются радиальные и тангенциальные растягивающие напряжения.

Первая стадия соответствует участку до точки Ртях машинной диаграммы (рис. 28), а вторая — отточки Ршах до точки разрыва R.

Участок до точки Ршах называется участком устойчивой ста­ дии процесса растяжения. Он характеризуется тем, что образец не теряет своей цилиндрической формы. Для этого участка спра­ ведливо равенство

F = F0 1р4*АI

При наличии экспериментально полученной таблицы зависи­ мости усилия Р от А/ можно вычислить координаты точек кривой

Рис. 28. Машинная диаграмма при испытании образца на растяжение

При необходимости приближенного учета упругих составляю­ щих степень деформации е(- определяется по формуле (6.4а).

Конец участка устойчивой стадии (точка В на диаграмме О; — е, характеризуется Ртах и Д/у. Координаты этой точки на этой диаграмме будут:

Построение диаграммы a( — е^от точки В до точки разрыва R на основании машинной диаграммы не представляется возможным, так как очаг деформации занимает незначительный (и неопределен­ ный) объем металла в зоне шейки. Координаты точек этого уча­ стка диаграммы можно было бы вычислить по следующим форму­ лам:

где Fmln — минимальная площадь сечения шейки в данной стадии процесса на растяжение.

Необходимость введения коэффициента г) объясняется, как это было отмечено выше, тем, что в зоне минимального сечения после образования шейки два главных напряжения а 2 и <т3, действующие в направлениях, перпендикулярных направлению действия растягивающей силы, можно считать равными нулю только на контуре сечения, а в большей части сечения эти напря­ жения являются напряжениями растяжения. Поэтому среднее по сечению значение а,

(°Ï )CP = ( o i - а а 1 ° * ) ср < М е р

и, следовательно,

(°ï)cp^mlii ^ faOcp^mln == Р*

Таким образом, поправочный коэффициент rj должен быть меньше единицы.

Значение г\ зависит в основном от отношения Fy/Fmin, где Fy — приближенное значение площади сечения образца вне шейки, практически равное площади сечения расчетной части этого об­ разца в момент образования шейки. Для определения значения т| можно пользоваться диаграммой, приведенной на рис. 27. Сле­ довательно, построение диаграммы О/ — е( от точки В до разрыва возможно в том случае, когда известны текущие значения площади поперечного сечения шейки FMn во второй стадии процесса.

Однако без большого ущерба точности построения вычисления по формулам (6.10) можно производить только для одной, конеч­ ной точки машинной диаграммы, а именно, для точки разрыва.

Пример 1. Не затрагивая здесь такие факторы пластичности, как усталость, ползучесть, старение металлов, а также влияние на поведение металлов таких факторов, как температура и скорость, перейдем к рассмотрению примера.

Наиболее распространены испытания на разрывных машинах, имеющих записывающее устройство. Чаще всего испытания проводятся на машинах типа пресса Гагарина, например ИМ-4А, которые растягивают образец с постоянной скоростью 1—2 мм/мин.

Размеры цилиндрических образцов регламентированы ГОСТ 1497—73 «Ме­ тоды испытания на растяжение». В исследовательской практике обычно поль­ зуются короткими образцами.

В нашем случае испытывается образец из малоуглеродистой стали. В ре­ зультате измерений диаметра образца в трех сечениях получено значение d0 = = 6,01 мм.

Машинная диаграмма испытания на разрыв образца приведена на рис. 28. Начало отсчета на диаграмме определяется следующим образом. Во время испы­ тания образца необходимо следить за тем, чтобы «нулевая» линия нагрузки была четко определена. На рисунке эта линия справа от точки 0. Прямая, проведен­ ная как продолжение этой линии, является осью абсцисс. Точка пересечения наклонной прямой, проведенной так, чтобы она совпадала с максимальным количеством точек линии нагрузки ОА , с осью абсцисс принимается за начало отсчета (начало координат).

Графическое построение для определения пластической составляющей Д/Пл удобно вести следующим образом. Выше машинной диаграммы проводится ли­ ния, параллельная оси абсцисс. Началом отсчета на этой второй оси абсцисс

3. Аппроксимация зависимости о*—et

Многие авторы аппроксимируют кривую <т* — е; степенной зависимостью вида

Для того чтобы эта зависимость удовлетворяла условиям, когда известно только, что при е,- = eiy сг(- = оу; dojdzi = сгу, необ­ ходимо и достаточно принять

Значения констант Л и /n могут быть легко вычислены, когда известны основные механические характеристики металла. Дей­ ствительно,

точно отобразить кривую упрочнения на всех ее участках и ее применение существенно облегчает решение инженерных задач в области прочностных и технологических расчетов, так как многочлен может быть легко проинтегрирован. С его помощью можно просто определить удельную механическую работу пласти­ ческого формоизменения тела с заданной степенью деформации, т. е. вычислить интеграл

Аул = J Ф (ei) deh

О

что при других видах аппроксимации затруднительно.

158

Глаза 7. СЖАТИЕ

4. Вид деформации сжатие

Напряженно-деформированное состояние сжатия вызывает в малом материальном объеме тела деформацию превращения сферы в эллипсоид с одной укороченной главной осью и двумя другими удлиненными, т. е. > 0; е2 > 0 и е8 < 0.

В самом общем (не обязательно идеально монотонном) случае сжатия, из трех главных компонентов скорости деформации два положительны, а один (наибольший по абсолютному значению)

При классическом осуществлении процесса формоизменения ме­ таллов сжатием методом обжатия низких цилиндров, как отно­ сительно устойчивом виде деформации за весь процесс испытания, процесс этот осложняется наличием контактного трения между торцами цилиндра и обжимными опорами. Изучая влияние кон­ тактного трения при обжатии цилиндров в целях ослабления или возможно полного его устранения, исследователи шли различными путями, используя конические опоры, два цилиндрических об­ разца равных диаметров, но различных высот, торцевые цилиндри­ ческие выточки и др.

5.Обжатие образцов

сторцевыми цилиндрическими выточками

Одним из эффективных способов непосредственного устране­ ния фактора контактного трения при обжатии цилиндрических образцов является метод испытания, предложенный в 1940 г. Растегаевым [54] и детально разработанный за последние годы

В.А. Крохой.

При обжатии цилиндрических образцов с торцевыми цилиндри­

ческими выточками, заполненными твердой смазкой (рис. 29), контактное трение практически отсутствует до тех пор, пока окончательно не отогнутся деформируемые в процессе обжатия цилиндра буртики и вследствие этого полностью не выдавится смазка. Обычно это происходит при степенях деформации порядка ег = 0 , 9 1 , 2 и гарантированной одноосности обжатия, поверяе­ мой измерениями диаметров по всей высоте цилиндров, а также равной твердости по всем плоскостям поперечных и продольных сечений обжимаемых образцов.