книги / Физика металлов и дефекты кристаллического строения

сплава в сверхпроводящее состояние содержит плотность элек­ тронных состояний на уровне Ферми N (ЕФ) и потенциал элек- трон-решеточного взаимодействия U> который может быть оце­ нен из электрического сопротивления. Согласно теории БКШ

Гкр= 1,140 exp £ [/w (£ф) ] '

(0 — температура Дебая; потенциал U соответствует притяже­ нию: U_> 0). Расчет по этой формуле дает удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными для Гкр.

Таким образом, если проводник обладает нормальной прово­

При нагревании такого проводника от указанной температуры достаточно небольшого теплового возбуждения, чтобы часть электронов перешла на свободные уровни за пределами сферы Ферми (см. гл. 3.2) и чтобы в нем появилось сопротивление гт (см. гл. 8 .2 ).

Если мы имеем дело со сверхпроводником, то этого не проис­ ходит. Согласно теории БКШ в сверхпроводнике при Т = 0 К в основном состоянии имеются занятые электронные уровни как выше, так и ниже поверхности Ферми. Однако хотя и имеются при Т = 0 К занятые квантовые состояния с энергией, большей Етах, но под воздействием притяжения полная энергия электро­ нов в этом состоянии меньше энергии Ферми Етах. Поэтому та­ кие состояния по теории БКШ также включаются в основное со­ стояние, так как ширина энергетической щели пропорциональна числу состояний, участвующих в ее образовании. В связи с тем, что при Т Ф 0 К занятые уровни расположены ниже поверхно­ сти сферы Ферми, тока нет. При нагревании до температуры Гкр тепловая энергия электронов будет повышаться, и ширина энер­ гетической щели вследствие переходов электронов с внутрен­

определяет, что все квантовые состояния в обычном проводнике

ческим спектром с «подвижной» щелью, процесса рассеивания, ограничивающего электропроводность, наблюдаться не будет, даже при наличии таких рассеивателей электронов, как фононы. Поэтому сопротивление вплоть до Ткр можно не учитывать. Теп­ ловая энергия, равная ширине энергетической щели, когда fi(aKb= E gi начинает разрушать электронные пары и образовы­ вать отдельные электроны или электроны и дырки, которые пе­ реходят с основного уровня сверхпроводящего проводника на возбужденные уровни над щелью. При дальнейшем нагревании сверхпроводящее состояние исчезает, и с повышением темпера­ туры сопротивление возрастает, как в обычных проводниках.

Использование сверхпроводимости позволяет получать боль­ шие технико-экономические выгоды. Сверхпроводники широко применяются при изготовлении сверхчувствительных приборов, ЭВМ и т. д. Исключительно малое сопротивление материалов в сверхпроводящем состоянии позволяет получать огромные токи от источников очень малых напряжений и пропускать большие токи при полном отсутствии потерь на джоулево тепло. Так, на­ пример, использование сверхпроводников для изготовления со­ леноидов позволяет при пропускании через них больших токов получать сильные магнитные поля. Такие соленоиды не рассеи­ вают мощности, а в их обмотках не выделяется тепло. В на­ стоящее время применяют устройства с напряженностью магнит­

с напряженностью до 6 • 106 А/м (—7• 104 Э).

Сильный диамагнетизм сверхпроводников создает возмож­ ность использования их для изготовления деталей криотурбоге­ нераторов, позволяет создавать устройства для удерживания груза в пространстве при помощи магнитного поля, изготавли­ вать подшипники без трения для конструкций с вращающимися телами. Разрушение сверхпроводимости сильными магнитными полями делает возможным создание переключающих устройств, называемых криотронами, а также изготовление элементов па­ мяти счетно-решающих устройств.

Глава 9 МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ

Раздел физики, изучающий взаимодействие между электри­ ческими токами, между токами и телами, между магнитами на­ зывается магнетизмом. В настоящее время вопросам теории и практики магнетизма посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных авторов. В данной главе рассмат­ риваются только магнитные свойства металлов и основные све­ дения из теории магнетизма, относящиеся в первую очередь к ферромагнетизму и в меньшей степени к диа- и парамагне­ тизму. Более обширные сведения по магнетизму можно полу­ чить в специальной литературе, а также из работ, приведенных в Указателе литературы.

9.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ПО МАГНЕТИЗМУ

Магнетизм есть особая форма материального взаимодей­ ствия, возникающая между движущимися электрически заря­ женными частицами. Передача магнитного взаимодействия, реа­ лизующая связь между пространственно разделенными телами, осуществляется магнитным полем.

Если при наложении на изотропное тело объемом V однород­ ного магнитного поля с напряженностью Я и индукцией В между телом и полем возникают силы взаимодействия, то гово­ рят, что тело намагнитилось. Вокруг него создается магнитное поле, а само тело имеет два магнитных полюса: северный и южный. Полюсы взаимодействуют друг с другом. Сила взаимо­ действия полюсов пропорциональна их зарядам и обратно про­ порциональна расстоянию в квадрате между ними. За единицу магнитного заряда принимается такой заряд, который на рас­ стоянии 1 см в пустоте отталкивает равный себе по величине заряд того же рода с силой в 10~5 Н.

Магнитное поле в каждой точке пространства характери­ зуется особой величиной, называемой напряженностью магнит­ ного поля (Н). За единицу напряженности магнитного поля при­ нимается напряженность поля единичного магнитного заряда на расстоянии 1 см от него. В международной системе единиц. (СИ) напряженность магнитного поля имеет размерность ампер на метр (А/м), а в СГС измеряется в эрстедах: 1 Э = 79,6 А/м.

Для описания магнитных свойств тела вводится характери­ стика, называемая интенсивностью намагничивания, или проста

намагниченностью, под которой понимается предельное отноше­ ние магнитного момента некоторого тела объемом V к этому объему, когда последний стремится к нулю:

За единицу магнитного момента принимают магнитный мо­ мент такого магнита, для поворота оси которого на 90° от на­ правления вектора напряженности поля в 10~5 А/м требуется затратить работу, равную 10“ 7 Дж.

М. Фарадеем было введено понятие о замкнутых линиях ин­ дукции. Направление и концентрация линии индукции позво­ ляют определять направление и величину магнитного потока. В соответствии с теоремой Гаусса полное число линий индук­ ции, проходящих нормально через некоторое сечение, назы­ вается магнитным потоком в этом сечении. Плотность магнит­ ного потока, или магнитная индукция, равна потоку, проходя­ щему через элемент поверхности, площадь которого равна единице:

принят гаусс.

Магнитная индукция, напряженность и намагниченность свя­ заны между собой следующим выражением:

В = Я + 4nj.

Намагниченность и индукция возрастают с увеличением напря­ женности поля, пока при достаточно сильном поле не достигнут порога насыщения. Предел В — Н = 4я/ при насыщении обо­ значается символом Bs и соответствует намагниченности насы­ щения / s, которая при Т = 0 К обозначается символом Jo.

Процесс намагничивания тела во внешнем магнитном поле можно изобразить в виде кривой, отражающей зависимость на­ магниченности или магнитной индукции в образце от напря-

Здесь |Ыо — магнитная постоянная, juio = 1,257• 10- 6 Гн/м; р,— от­ носительная магнитная проницаемость веществау которая пока­ зывает, во сколько раз увеличивается (уменьшается) магнитная индукция в веществе при внесении его в магнитное поле. Маг­ нитная проницаемость определяется индивидуальными свой­ ствами вещества, а поэтому для разных материалов она неоди­ накова. Так, для ферромагнетиков, в частности пермалоя, стали

симума (максимальная проницаемость), а затем убывает с за­ медлением, стремясь к единице. Если определение магнитной проницаемости производится из отношения индукции к на­ пряженности поля, взятого на основной кривой намагничи­ вания (см. рис. 9.2), то такая проницаемость называется нор­ мальной проницаемостью, или просто проницаемостью. Произ­ ведение pop часто называют абсолютной магнитной проницае­

мостью вещества: рабс = РоЦ* Способность тел к намагничиванию весьма различна. При

внесении тела в магнитное поле намагниченность проявляется в возникновении собственного внутреннего поля, которое в зави­ симости от природы вещества может оказаться больше или меньше намагничивающего поля. Если измеряемое собственное поле окажется меньше намагничивающего, то в этом поле воз­ никает новое поле, вектор напряженности которого направлен противоположно вектору намагничивающего. Тела, создающие собственное поле, антипараллельное намагничивающему, назы­ ваются диамагнетиками. Если собственное магнитное поле тела окажется больше намагничивающего, то его вектор напряжен­ ности будет параллелен вектору намагничивающего поля, а само тело принято называть парамагнетиком или ферромагне­ тиком. Между парамагнетиками и ферромагнетиками различие состоит в величине напряженности поля. У ферромагнетиков она на несколько порядков превосходит напряженность соб­ ственного поля парамагнетиков. Величиной, характеризующей способность тела намагничиваться, является коэффициент про­ порциональности х в выражении J = хЯ, который называется

магнитной восприимчивостью. Он определяет меру изменения

намагниченности тела под воздействием внешнего поля. Эта ве­

Иногда восприимчивость х целесообразно трактовать как при­ ращение энергии тела в магнитном поле, отнесенное к единице объема или молю вещества. Это приращение может быть пред­ ставлено в следующем виде: ДЕ = —х(Я )2/ 2 .

Каждой группе веществ: диа-, параили ферромагнитной — соответствует вполне определенное значение магнитной воспри­

рамагнетикам относится большинство щелочных, щелочно-зе­ мельных и переходных металлов, а также ферромагнетики при температурах выше точки Кюри.

У ферромагнетиков магнитная восприимчивость достаточно высока и положительна (рЗ>1, х^>0). При внесении ферро­ магнетиков во внешнее магнитное поле наблюдается значитель­ ное возрастание их внутреннего поля. Из чистых химических элементов ферромагнитными свойствами при комнатных темпе­ ратурах обладают железо, никель, кобальт и гадолиний. При очень низких температурах к ферромагнетикам можно отнести эрбий, диспрозий, тулий, гольмий и тербий. Кроме чистых ме­ таллов ферромагнитными свойствами обладают сплавы на основе железа, никеля, кобальта, марганца, хрома и других ме­ таллов. Важнейшим свойством ферромагнетиков является их способность сохранять намагниченность после удаления намаг­ ничивающего поля, в результате чего они сами становятся по­ стоянными магнитами.

9.2.НОСИТЕЛИ МАГНЕТИЗМА

Втеории важное значение приобретает вопрос о носителях магнетизма. Наблюдения за магнитными действиями тока, вы­ полненные А.-М. Ампером в первой половине прошлого века, навели его на мысль о том, что появление любого магнитного поля обусловлено электрическим током, протекающим внутри частиц вещества. Эти замкнутые токи, по мнению А.-М. Ампе­ ра, и являлись элементарными носителями магнетизма.

Позднейшие исследования атома позволили установить, что в магнитном отношении атом представляет собой сложную маг­ нитную систему, суммарный магнитный момент которой склады­ вается из магнитного момента ядра, орбитального и спинового магнитных моментов электрона.

Ядро атома, в свою очередь, представляет собой сложную систему, состоящую из ряда частиц, основные из которых, про­ тон и нейтрон, обладая каждый в отдельности определенным магнитным моментом, создают суммарный магнитный момент ядра. Однако, как показали исследования, магнитный момент ядра в несколько сот раз меньше магнитного момента электро­ на, вследствие чего при рассмотрении магнитных свойств ве­ ществ магнитным моментом ядра пренебрегают.

Орбитальный магнитный момент электрона связан с момен­ том количества движения электрона по орбите вокруг ядра и может рассматриваться как магнитный момент замкнутого цир­

сываемого электроном относительно ядра; е — заряд электрона;

= [е/(2спг)]р. Ввиду того, что механический момент электрона

Здесь eh/(4ncm) — Мб представляет собой магнетон Бора. Из (9.3) следует, что величина орбитального магнитного момента электрона кратна магнетону Бора, а из (9.2) — что орбиталь­ ный магнитный момент не является постоянной величиной, а за­ висит от угловой скорости. Изменение угловой скорости на Дсо должно вызывать изменение магнитного момента на

Вращение электрона вокруг собственной оси также приводит к образованию магнитного момента, называемого спиновым

магнитным моментом, величина которого равна магнетону Бора. Спиновый механический момент электрона

Знаки ± указывают на то, что спин может иметь две ориента­ ции: параллельную и антипараллельную относительно оси вра­ щения электрона.

Между магнитными и механическими моментами количества движения системы заряженных частиц существует простая связь, которая определяется гиромагнитными отношениями мо­ ментов. Так, для орбитальных моментов она определяется сле­ дующим соотношением:

а для спиновых:

Сравнение приведенных выражений позволяет утверждать, что гиромагнитное отношение спиновых моментов в два раза боль­ ше, чем орбитальных. И следовательно, в создании магнитных свойств веществ больший вклад принадлежит спинам магнит­ ных составляющих.

Магнитный момент многоэлектронного атома представляет собой сумму магнитных моментов всех электронов, включая орбитальные и спиновые. В связи с тем, что у атомов инертных элементов число электронов четно, а векторы их магнитных мо­ ментов направлены навстречу друг другу, то их магнитный мо­ мент равен нулю.

Итак, носителями магнетизма являются орбитальные и спи­ новые магнитные моменты. Наибольший вклад в формирование магнитных свойств твердых тел вносят спиновые магнитные мо­ менты электронов.

9.3. ДИАМАГНЕТИЗМ

Диамагнетизм является универсальным свойством, присущим всем телам, но благодаря своей малости он обнаруживается только тогда, когда другие магнитные эффекты отсутствуют или настолько малы, что перекрываются им. Обычно диамагнетизм проявляется в том случае, когда магнитные моменты всех элек­ тронных орбит и спинов взаимно скомпенсированы.

Возникновение диамагнетизма обусловлено орбитальным движением электронов как изолированных атомов, так и ато­ мов, составляющих молекулы и кристаллы, и связано с тенден­ цией электрических зарядов частично экранировать внутреннюю часть тела от внешнего магнитного поля, а также с небольшим

торможением угловой скорости орбитального движения элек­ тронов при наложении на тело внешнего магнитного поля.

В связи с тем, что движение электрона на орбите в атоме рассматривается как малый замкнутый круговой ток с соб­ ственным магнитным моментом (М), то, согласно положениям П. Ланжевена, наложение внешнего поля (Я ) должно вызы­ вать появление добавочного магнитного момента (ДМ), направ­ ленного в соответствии с законом Ленца навстречу вектору напряженности внешнего поля. Вследствие появления добавоч­ ного магнитного момента диамагнетик, помещенный во внешнее поле, выталкивается из него.

Определим величину момента ДМ. Для этого рассмотрим

электрон, движущийся по замкнутой круговой орбите с угловой скоростью о. При таком движении на него действует центро­ стремительная сила

F = mv^jr.

Если на этот электрон наложить медленно меняющееся магнит­ ное поле Я, вектор напряженности которого перпендикулярен плоскости орбиты, то появится добавочная сила Лоренца:

AF = — evHjCy

направленная по радиусу. Тогда результирующая сила, дей­ ствующая на электрон, будет равна

mir evH _ ,2

FH = F + AF = - -------- с

evH mvГ mv~

откуда

Если предположить, что изменение скорости при наложении поля незначительно, то можно допустить, что

Знак минус в выражении (9.5) не зависит от направления вра­ щения электрона при Я = 0. Величина Av/r = —еН/{2тс) имеет размерность частоты, в честь американского физика Дж. Лармора ее называют ларморовой частотой.

Изменение линейной скорости орбитального движения на Av при неизменном радиусе соответствует изменению угловой ско­ рости на Дсо. Но так как и = сor, a Av = Дог, то

До = Av/fy