книги / Физика металлов и дефекты кристаллического строения

элемента дислокации понимается касательная плоскость к соот­ ветствующему элементу линии, заданной векторами т и Ь. Воз­ можные системы плоскостей скольжения в анизотропной среде определяются структурой соответствующей кристаллической решетки.

Ранее было показано, что вблизи дислокации из-за наличия экстраплоскости атомы смещены от положения равновесия, а их связи искажены. Когда дислокация неподвижна, эти смещения симметричны относительно линии дислокации, и поэтому взаимно противоположные упругие силы удерживают дислока­ цию в состоянии равновесия. Положение атомов, отвечающее этому состоянию, соответствует минимальному значению потен­ циальной энергии и 0 (рис. 6.26). При перемещении дислокаций

из равновесного состояния энергия искажения растет. Возникает сопротивление (F) движению атомов из положения равновесия, периодически изменяющееся в зависимости от расстояния равно­ весия. Силы сопротивления движению дислокаций называются силами Пайерлса — Набарро. Как видно из рис. 6.26, если энер­ гия искажения достигает максимального значения при поло­ винном значении вектора Бюргерса, то сила сопротивления при этом равна нулю.

Перемещение дислокации на расстояние, равное вектору Бюргерса, вновь приводит атомы в состояние равновесия, отве­ чающее UQ. Так как это состояние тождественно исходному, то энергия нового и исходного состояний равна; во всех промежу­ точных состояниях она должна быть больше (U > t/0).

Расчеты, проведенные Я. И. Френкелем и Т. А. Конторовой, Р. Пайерлсом, Ф. Набарро и другими исследователями, пока­ зали, что силы сопротивления движению дислокаций изменяют­ ся приближенно по синусоидальному закону и

Здесь а и Ь— постоянные кристаллических решеток. В этих приближениях

а обеспечивающее движение дислокации через рельеф Ux кри­ тическое скалывающее напряжение

(6.9)

причем k = 1 для винтовой дислокации и k = 1— v — для крае­ вой. Величину Ткр называют напряжением Пайерлса.

В действительности значений величин, рассчитанных по фор­ мулам (6.8) и (6.9), меньше примерно на порядок. Так, напри­ мер, ткр —(10“3-г- 10~4)G (G — модуль сдвига материала) и за­ висит от сил межатомного взаимодействия, типа кристалличе­ ской решетки и расположения атомов в плоскости скольжения.

Наименьшее значение силы Пайерлса — Наборро имеют в плоскостях с высокой атомной плотностью. Поэтому эти пло­ скости являются плоскостями скольжения. При прочих равных условиях краевые дислокации всегда более подвижны, так как им соответствует меньшее напряжение Пайерлса. Например, в простых кубических решетках при а = Ь ткр — (2,5-10-4) G для краевых дислокаций и тКр —(4* 10-3)G для винтовых.

Консервативное скольжение краевых дислокаций в плоско­ стях скольжения, в которых лежит их вектор Бюргерса, может

Совершенно иную физическую природу имеет неконсерватив­ ное движение (переползание) дислокаций. Это движение свя­ зано с механизмом уплотнения или разрыхления вещества, т. е. процессом диффузионного переноса вещества без макроскопи­ ческого нарушения его сплошности. Диффузионное перемещение дислокации происходит перпендикулярно ее плоскости сколь­ жения и осуществляется путем образования и перемещения то­ чечных дефектов типа атомов в междоузлиях (уплотняющих материал) и типа вакантных узлов (разрежающих его) посред­ ством удаления атомов с края экстраплоскости (приток вакансий к линии дислокации) либо, наоборот, присоединения атомов к нему (приток междоузельных атомов). Наличие незаполнен­ ных (ненасыщенных) связей у атомов экстраплоскости облег­ чает их отрыв или подход к дислокации.

На рис. 6.27 показана схема переползания краевой дислока­

конце лишней полуплоскости расположен уже атом С.

Таким образом, движение дислокации в нормальном к пло­ скости скольжения направлении может происходить без нару­ шения непрерывности среды только при условии, что в кри­ сталле возможен диффузионный обмен веществом между линией дислокации и остальным объемом кристалла. В этом случае диффузионный процесс компенсирует неупругое увеличение объ­ ема по оси дислокации за счет равного ему уменьшения объема кристалла путем образования соответствующего числа точечных дефектов в окрестности ядра дислокации. В зависимости от того, происходит ли приток вакансий или междоузельных атомов,

Рис. 6.27.

дислокация будет переползать в одном из противоположных направлений. В обоих случаях переползание реализуется в виде зарождения и последующего движения порогов (см. рис. 6.27,г), т. е. происходит перемещение дислокации из положения LM в положение UM' (х — расстояние между порогами). При этом скорость перемещения дислокации лимитируется диффузион­ ными процессами, обеспечивающими изменение объема.

Итак, диффузионное переползание (восхождение) происхо­ дит в другие плоскости скольжения. Осуществляется оно диф­ фузией одиночных атомов. При этом требуется наличие вакан­ сий, и идет оно со значительно меньшей скоростью, чем сколь­ жение.

Изгиб при переползании дислокационного отрезка винтового или смешанного типа в результате поглощения или испускания вакансий приводит к образованию призматической (рис. 6.28, а) или геликоидальной дислокаций (рис. 6.28,6).

Винтовые дислокации могут перемещаться путем обычного скольжения в своих плоскостях скольжения или путем попереч­

ного скольжения, т. е. скольжением из одной плоскости в дру­ гую, дозволенную для решетки данного типа (входящую в ту же кристаллографическую совокупность).

Поперечное скольжение является термически активируемым процессом: оно облегчается с повышением температуры и уве­ личением приложенного напряжения. Если краевые дислокации, встречая на своем пути препятствие, скапливаются около него, образуя нагромождение в плоскости скольжения, то винтовые

нее, чем больше ширина расщепленных дислокаций, т. е. чем меньше энергия дефекта упаковки у.

Кроме того, винтовые дислокации могут перемещаться пу­ тем диффузионного переползания. Теоретически и эксперимен­ тально доказано, что при избытке вакансий в кристалле вакан­ сии, адсорбируясь закрепленной винтовой дислокацией, могут вызывать ее переползание и превращение сначала в призмати­ ческую, а затем в геликоидальную или спиральную призматиче­ скую дислокацию с двойной спиралью (см. рис. 6.28).

Скорость движения дислокаций зависит от приложенного на­ пряжения сдвига и растет с его повышением. Но она не может увеличиваться до бесконечности, так как в плоскости скольжения при движении дислокации действуют силы трения, тормозящие

от длительности импульса и не может превышать скорости зву­ ка (обычно скорость движения дислокаций составляет малую

долю скорости звука). При этом скорость движения краевых дислокаций почти в 10 раз больше, чем винтовых.

В кристаллах с низкими барьерами Пайерлса скорость дви­ жения дислокаций определяется их взаимодействием с различ­ ными дефектами кристаллической структуры (одиночными ва­ кансиями, примесными атомами, скоплениями вакансионно-при- месных комплексов, зонами Гинье — Пристона, выделениями других фаз, дислокациями других систем скольжения, пересе­ кающими плоскости скольжения в отдельных точках, так назы­ ваемыми лесами, и т. д.). В общем случае скорость движения дислокации зависит также от температуры:

Uо — ут

а = а0ехр-------к г *

Здесь Vo— постоянная скорость, равная примерно одной деся­ той скорости звука; Uo и у — постоянные для данного кристал­ ла; х — действующее касательное напряжение.

Увеличение концентрации примесей приводит к уменьшению скорости движения дислокации вследствие уменьшения значе­ ния у.

Такое взаимодействие также сопровождается изменением энер­ гии дальнодействующих полей: ее уменьшением. Поскольку эта энергия пропорциональна Gb2, то результат взаимодействия за­ висит от величины и направлений векторов Бюргерса взаимодей­ ствующих дислокаций. Как было показано, сила взаимодействия двух параллельных дислокаций с различными векторами Бюр­ герса является притягивающей или отталкивающей в зависимо­ сти от того, больше или меньше, чем п /2, угол между век­ торами.

Частным случаем дислокационного взаимодействия является аннигиляция двух дислокаций противоположного знака, когда вектор bi = —b2 и b = bi + b2 = 0. При аннигиляции прямых дислокаций они исчезают, и восстанавливается бездефектная решетка.

Особое значение приобретает случай взаимодействия при пе­ ресечении дислокаций. Это связано с тем, что, во-первых, они могут привести к образованию дислокационных сеток и скопле­ ний, а во-вторых, — к появлению избыточной концентрации то­ чечных дефектов. Если две дислокации, лежащие в пересекаю­ щихся плоскостях, движутся навстречу, пересекаются, а затем продолжают свое движение в противоположные стороны, то в этом случае на каждой из них в точке пересечения образуются ступеньки-пороги. В связи с тем, что пересекаться могут

бой порог. При этом он является дислокацией длиной в один атом, с вектором Бюргерса таким же, как у дислокации EG. Длина линии АВ увеличивается на величину после того как дислокация пересечет дислокацию EG.

Пришедший в движение порог может проходить по всей длине дислокационной линии в непосредственной близости от нее. Образующиеся при этом вакансии будут постепенно за­ хватываться близлежащей дислокацией, которая в результате поднимается на одно межатомное расстояние. Повторенный не­ сколько раз, этот процесс вызывает восхождение или перепол­ зание дислокаций. Движение порога в противоположном на­ правлении приводит к нисходящему движению дислокации.

Другой вид конфигурации порога может образоваться в слу­ чае, когда подвижная краевая дислокация пересекает и прохо­

{рис. 6.29,6), может двигаться вместе с самой дислокацией. Третий вид конфигурации (рис. 6.29, в) образуется при пе­ ресечении двух винтовых дислокаций. В этом случае каждый из порогов представляет одноатомную ступеньку. Порог на движущейся дислокации 2 может перемещаться в направлении, перпендикулярном направлению скольжения винтовой дислока­ ции U и поэтому вынужден переползать. Однако движение дислокации с порогом создает ряд вакансий или внедренных атомов вдоль линии EF, для образования которых требуется дополнительная энергия, что препятствует перемещению вин­ товой дислокации. Это перемещение будет происходить тем легче, чем меньше затрачивается дополнительная энергия. Об­ разование вакансий происходит более легко, так как потребная для этого энергия меньше, чем для образования внедренных атомов. Предполагается, что механизм торможения дислокаций

с порогами лежит в основе деформационного упрочнения. Таким образом, перемещение подвижных дислокаций через

неподвижные (через леса) требует добавочных напряжений, что приводит к упрочнению вещества. В связи с тем, что на появ­ ление вакансий необходимо меньше дополнительной энергии, при их наличии упрочнение вещества проявляется в меньшей степени, чем при появлении внедренных атомов.

6.9.ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДИСЛОКАЦИЙ

СТОЧЕЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ

Стремление системы к уменьшению свободной энергии при­ водит к эффективному взаимодействию дислокаций с точечными дефектами, и прежде всего с атомами примеси. Результатом такого взаимодействия является направленная диффузия при­ месных атомов в поле напряжений, создаваемых дислокациями, что приводит к неравномерному распределению атомов примеси

в кристаллической структуре основного металла. В зависимости от природы различают четыре типа взаимодействия дислока­ ций с примесными атомами:

Так как каждый вид взаимодействия зависит от природы меж­

щающие атомы основы, будут стремиться в сжатую область вокруг дислокации (рис. 6.30,а). Внедренные атомы, а так­ же атомы примеси В с радиусом г\ > г0, замещающие атомы

модействия атомов примеси связаны с краевыми дислокациями: вокруг них формируется облако примесных атомов, закрепляю­ щее дислокацию. Эти облака называются атмосферами Кот­ трелла.

Упругая энергия (£i) подобного взаимодействия между дислокациями, находящимися в начале координат, и замещен­

Подсчеты показывают, что уже на расстоянии примерно в трипять межатомных расстояний энергия Е\ близка по значению к энергии теплового движения kT, и, следовательно, дальше этого расстояния от ядра дислокации атмосфера Коттрелла рассасывается тепловым движением. Чем сильнее тепловое дви­ жение, тем меньше концентрация атомов примеси в атмосфере. Если считать, что примесные атомы образуют слабый раствор, то равновесная концентрация (со) точечных дефектов выра­ жается через концентрацию вдали от дислокации:

(Т — температура кристалла). В соответствии с этой формулой распределение точечных дефектов должно быть резко неодно­ родным и существенно зависящим как от ориентации, так и от вида дислокаций. Выражение (6.10) не будет справедливым при больших концентрациях, так как в этом случае вблизи дислокации должно наступать «насыщение» атмосферы, при котором практически все возможные места, где могут распо­ лагаться дефекты данного сорта, уже заняты ими. Из выраже­

жащих примеси внедрения, особенно такие, как углерод и азот. По-видимому, именно они являются одной из основных при­ чин понижения пластичности ряда металлов переходных групп с ОЦК-решеткой.

Упругое взаимодействие 2-го рода обусловлено тем, что при­ месные атомы или вакансии представляют собой малую об­ ласть с иными упругими постоянными, чем у матрицы. Поэтому работа, затрачиваемая при движении дислокации, отличается от работы, обусловленной обычным упругим взаимодействием.

дулю вызывает увеличение концентрации вакансий вокруг ди­ слокаций.

Химическое взаимодействие возникает при наличии расщеп­ ленных дислокаций. В этом случае попадание примесного атома на дефект упаковки меняет в месте контакта электронную структуру металла, а следовательно, и характер межатомной

связи. Эти изменения могут приводить к уменьшению удельной энергии упаковки (у) и увеличению расщепления, что создает энергетически выгодные условия для диффузии атомов примеси к дефекту упаковки. Повышенное содержание примесей в слое дефекта упаковки называется атмосферой Судзуки. При ее об­ разовании энергия дислокаций уменьшается. Если энергия дис­ локации без атмосферы Судзуки

л при наличии атмосферы

£ а.с ^ Д Ь 2(5 + 1п

то, следовательно, при образовании атмосферы Судзуки энергия дислокации уменьшится на

ковки в кристаллах с равномерным (случайным) распределе­ нием примесей и в атмосфере Судзуки соответственно; г — раз­ мер кристалла.

Температурная зависимость равновесной концентрации при­ меси у дислокации при наличии атмосфер Судзуки меньше, а «емкость» их больше, чем атмосфер Коттрелла. Атмосфера Судзуки, как и атмосфера Коттрелла, закрепляет дислокацию.

Электрическое взаимодействие. В некоторых кристалличе­ ских структурах, например в структуре алмаза, суммирование двух простых дислокаций порождает сложную дислокацию с другим направлением. Различные комбинации суммирования простых дислокаций рождают набор сложных дислокаций. В ка­ честве простых дислокаций в этом случае выступают краевые, винтовые и 60-градусные дислокации. Важной особенностью таких дислокаций является наличие разорванных (ненасыщен­ ных, висячих) связей на краю экстраплоскости.

Существование дислокаций с оборванными связями харак­ терно для полупроводниковых и ионных кристаллов. В этом случае оборванные связи в дислокациях выступают как акцеп­ торы. В полупроводниках п-типа висячие связи захватывают электроны проводимости и тем самым создают кулоновское взаимодействие между дислокациями и положительными иона­ ми. Максимальная величина такого электрического взаимодей­ ствия

здесь f — доля оборванных связей; а — расстояние между вися­ чими связями вдоль линии дислокации; е — заряд электронов.