книги / Физика металлов и дефекты кристаллического строения

решетки на скольжение дислокации достигается метастабильное состояние, и в этом случае линейное натяжение уравно­ вешивается внешним напряжением т. При возрастании силы F дислокационная линия может принять форму полуокружности (см. рис. 6.17,6), для образования которой требуется критиче­ ская величина напряжения. Ей соответствует минимальный ра­ диус кривизны дислокации, равный L/2. При дальнейшем выги­ бании радиус кривизны вновь возрастает, а расширение дисло­ кационной линии может происходить при напряжениях меньше критических — при т. Расширение происходит путем образова­ ния двух спиралей (см. рис. 6.17, в, г) до тех пор, пока левая и

правая части спиралей не замкнутся (см. рис. 6.17,6). Отрезки дислокаций противоположных знаков аннигилируют, в резуль­ тате чего отщепляется замкнутая дислокационная петля, а между точками А и В вновь восстанавливается дислокационный сегмент (см. рис. 6.17,а).

Дислокационная петля свободно расширяется как отдельная дислокация и может разрастись до такого состояния, что выйдет на поверхность кристалла, зерна, блока, в результате чего про­ изойдет элементарный акт пластической деформации на вели­ чину, равную вектору Бюргерса.

При уходе петли на большое расстояние, когда ее напряже­ ние мало на линии АВ по сравнению с внешними силами, сег­ мент АВ снова начнет прогибаться, испускать новую петлю и т. д. Такое зарождение новых дислокаций от одного источника АВ может происходить бесконечное число раз. Сегмент дисло­ кации АВ, который может дать начало последовательности замкнутых дислокационных петель, называется источником Франка — Рида.

В действительности источник Франка — Рида может рабо­ тать не до бесконечности, а прекратить свое действие, если раз­ растающиеся дислокационные петли на пути своего скольжения встретят препятствие. Предельное число дислокаций, которое может генерировать один источник, по данным разных авто­ ров, колеблется от нескольких десятков до нескольких сотен.

Оценим критическое внешнее напряжение, которое необхо­

рошо согласуется с пределом текучести чистых монокристаллов. Дислокации, образованные источником Франка — Рида, при скольжении на своем пути могут встретить препятствие, которое может затормозить их движение. Приостановление авангардной дислокации приведет к затормаживанию остальных дислока­ ционных петель, к «закупорке» источника Франка — Рида. В ре­ зультате между источником и препятствием образуется скоп­ ление дислокаций, которые будут находиться в равновесном состоянии. Движение скоплений таких дислокаций может проис­ ходить только в том случае, если продвинется ближайшая к препятствию, например на расстояние 8х, тогда и все после­ дующие продвинутся на это расстояние. Произведенная при этом работа на единицу длины дислокации будет равна пхЬбх (п — число задержанных дислокаций; т — внешнее напряже­ ние). С другой стороны, работа авангардной дислокации, встре­ тившей на своем пути при движении препятствие в виде внут­ реннего поля напряжений т/, будет равна т/Ьбл*. Приравнивая

эти величины, получим

пхЬбх = %ibbx или fix = Tj*.

Последнее равенство показывает, что скопление следующих друг за другом дислокаций оказывает значительное давление на препятствие. Коэффициент концентрации напряжения у аван­ гардной дислокации численно равен количеству задержанных дислокаций /г. Этот коэффициент имеет большое значение при расчете реальной прочности и пластичности металлов.

Количество задержанных в скоплении дислокаций зависит от расстояния между препятствием и источником и от величины внешних напряжений. Если скопление задержанных следующих друг за другом дислокаций рассматривать как полосу скольже­ ния, в которой касательные напряжения релаксированы до нуля, то в эквивалентном цилиндрическом объеме с радиусом г

и с центром в источнике дислокаций упругая деформация долж­ на уменьшаться от значения x/G до нуля, а пластическая дефор­ мация у источника дислокаций должна возрасти до 2rx/G. Так как эта деформация вызвана п дислокациями с вектором Ь, то

и это число задержанных дислокаций должно «закупорить» ис­ точник. Из (6.7) видно, что коэффициент концентрации напря­ жений у авангардной дислокации пропорционален п. Чем боль­ ше расстояние между источником и препятствием, тем больше п\ и чем больше внешнее напряжение т, тем меньше расстояние между задержанными дислокациями и больше п.

Уточненное решение, полученное А. Коттреллом, И. Эшелби, Ф. Франком и Ф. Набарро, дало для п значение того же по­ рядка:

п= nrxk/(Gb).

Визотропной среде k = 1 для винтовой дислокации и k = 1—v для краевой дислокации.

Источником дислокации может являться также дислокацион­ ная спираль. Она возникает тогда, когда дислокационная линия закреплена только одним концом на препятствии (рис. 6.18, 1—7 — последовательные положения дислокации) или когда ширина дислокации велика (L/2 > г) и рассматривается лишь один конец двойного источника. Этот случай относится к полюс­ ному механизму генерации дислокаций, сущность которого сво­ дится к следующему.

Когда движущаяся прямолинейная дислокация на своем пути встречает препятствие и закрепляется на нем одним концом, то все другие точки сохраняют свободу движения, вследствие чего дислокационная линия начинает закручиваться вокруг точки закрепления, подвергаясь искривлению. Это приводит к тому, что ее отдельные точки будут теперь перемещаться с различной скоростью. В связи с тем, что сопротивление движению дислока­ ции в кристаллической решетке возрастает со скоростью движе­ ния, то точки дислокации, более удаленные от центра вращения и имеющие большую скорость, станут отставать.

Кроме приложенного внешнего напряжения на дислокацию в этом случае действует восстанавливающая сила, создаваемая линейным натяжением дислокации, которая стремится сократить ее длину. В результате взаимодействия всех факторов дислока­ ция через некоторое время приобретает стационарную форму и начинает вращаться с постоянной угловой скоростью со. Вдали от центра спирали кривизна линии становится нулевой, а вблизи

кационные петли, а спирали, кото­ рые, совершая полный оборот, про­ изводят сдвиг в кристалле на одно межатомное расстояние.

Источник Франка — Рида может возникнуть и в результате так назы­ ваемого двойного поперечного

скольжения. Рассмотрим для этого дислокацию, у которой вин­ товой сегмент АВ (рис. 6.19) претерпел поперечное скольжение, образовав петлю АА'В'В в новой плоскости винтового сегмента. Сегмент А'В \ являясь винтовым, может путем повторного по­ перечного скольжения перейти в новую плоскость скольжения, параллельную первоначальной. Если точки А' и В' фиксирова­ ны, то участки дислокации А'ВГдействуют как источник Фран­ ка — Рида.

6.6. ЧАСТИЧНЫЕ И ДВОИНИКУЮЩИЕ ДИСЛОКАЦИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР

В зависимости от характера смещения атомных плоскостей в идеальной решетке при сдвиге дислокации могут подразде­ ляться на полные и частичные. Дислокации, вектор Бюргерса которых связан с векторами решетки, причем вектор b выра­ жается через наименьшие из векторов решетки, называются полными дислокациями (рис. 6.20,6). Однако в реальных кри­ сталлах могут наблюдаться смещения на расстояния, меньшие, чем величина вектора решетки или суммы векторов. Если вектор смещения нельзя представить в виде вектора решетки или сум­ мы векторов, то такие дислокации называются частичными. Вектор Бюргерса в таких случаях меньше, чем вектор трансля­

частичных, или, как их еще называют, неполных, дислокаций связано с наличием в кристаллических решетках поверхностей с пониженной энергией. Такими поверхностями могут являться дефекты упаковки или поверхности раздела двойников.

В плотноупакованной ГЦК- и ГПУ-решетках силы взаимо­ действия между атомами хорошо описываются на основе моде­ лей твердых шаров. Такие структуры образуются путем после­

значается как .. АВСАВС. .. или .. .СВАСВА. .., в ГПУ-кристал-

ляются также плоскостями сдвига — скольжения и двойникования.

гг

Рис. 6.21.

Двойниками называют дефекты кристаллического строения, которые возникают при одновременном существовании в кри­ сталле двух кристаллических структур, являющихся осью зер­ кального изображения (рис. 6.22). В ГЦК-решетках конфигура­ ция двойников соответствует повороту на 180° в плоскости (111), или, что то же самое, зеркальному отражению одной части кристалла по отношению к другой. Плоскость АА' и лю­ бая, ей параллельная, также являются плоскостями скольже­ ния. Если одна из изображенных на рис. 6.22 структур зани­ мает незначительную часть объема, то ее условно называют

двойниковой прослойкой. Двойники могут возникать в процессе кристаллизации, при обработке давлением и механической об­ работке, в процессе мартенситного превращения и т. д.

В кристаллических структурах ГЦК и ГПУ могут встре­ чаться дефекты упаковки. Дефектами упаковки называют на­ рушения регулярности в последовательности слоев в ГЦК- и ГПУ-структурах. Дефекты упаковки в плоскости (111) ГЦКрешеток являются дефектами вычитания или дефектами внед­ рения.

Если в идеальном кристалле размещение атомных слоев под­ чиняется закономерности АВСАВСАВС, то в дефектах типа вы­ читания до плоскости дефекта с обеих сторон сохраняется нор­ мальная последовательность атомов в кристалле, а в месте образования де­ фекта последовательность нормально­ го размещения нарушается. Напри­ мер, в результате удаления слоя А:

ABCABCj ВСАВСА.

Дефекты упаковки типа внедрения об­ разуются при введении дополнитель­ ного слоя атомов в их правильную по­ следовательность:

АВСАВС В АВСАВС,

Рис. 6.22.

в результате чего плоскости, вставленные в центр дефекта, не­ правильно упакованы относительно слоев с обеих его сторон. Эти дефекты эквивалентны двойниковым плоскостям, разделен­ ным двумя атомными слоями. Все они сохраняют плотную упа­ ковку и в отличие от других поверхностных дефектов, в которых связь с ближайшими соседями деформирована или разорвана (например, на границах зерен), имеют низкую поверхностную энергию.

В связи с тем, что образование несовершенных, частичных дислокаций связано с существованием поверхностей с низкой энергией, частичные дислокации следует рассматривать как дву­ мерный дефект, а их образование связывать со сдвигом, напри­ мер в решетках ГЦК, в плоскостях (111). К несовершенным дислокациям, например в ГЦК-структурах, относятся частичные дислокации с вектором Бюргерса Ь2 = 1/бя, называемые дисло­ кациями Шокли. На рис. 6.23 показано расположение атомов

и полной дислокации с b = V2а [101] в плоскости (111) и рас­ щепление этой дислокации на частичные дислокации Шокли

дефектами упаковки, называется расщепленной (растянутой)

дислокацией.

Суммарная энергия двух частичных дислокаций меньше энергии одной полной и может быть определена из уравнения

каций (Ь2 и Ь3) равен 60°, частичные дислокации, характеризуе­ мые этими векторами, оттал­ киваются друг от друга. По­ этому ширина дефекта, лежа­ щего между ними и обладаю­ щего энергией, большей, чем энергия бездефектной решетки, будет увеличиваться. С учетом этого энергия частичной дисло­ кации

Ечаст= G — у/,

здесь / — расстояние между ча­ стичными дислокациями; у — энергия дефекта упаковки на единицу длины. Возрастание у[

препятствует удалению частичных дислокаций на расстояние, большее равновесной ширины. При равенстве притяжения и упругих сил отталкивания между частичными дислокациями /а находится из равенства

\1о = -^полн 2£част.

Следовательно, чем меньше энергия упаковки у, тем больше ширина /о:

/0 = СЬ2/(4яу).

Энергия дефектов упаковки очень существенна для движения и взаимодействия дислокаций. Вероятность образования дефек­ тов упаковки увеличивается тем значительнее, чем меньше у. Эта энергия зависит от рода металла, например для золота, меди, алюминия, никеля, кремния и нержавеющей стали она имеет соответственно следующие значения: 0,040; 0,080; 0,200; 0,300; 0,055 и 0,013 Дж/м3. Наличие примесных атомов и леги­ рующих элементов, как правило, понижает значения у и увели­ чивает /0, т. е. вреоятность образования дефекта упаковки.

Помимо частичных дислокаций типа Шокли в кристаллах присутствуют так называемые сидячие дислокации (дислокации

Франка), вектор Бюргерса которых не лежит в плоскости де­ фекта упаковки. Образование сидячих дислокаций может проис­ ходить при «захлопывании» плоской группы вакансий в решетке ГЦК. Петля сидячей дислокации Франка (рис. 6.24, а) возни­ кает с чередованием плотноупакованных слоев, как показано на рис. 6.24,6 (дано поперечное сечение петли). При этом обра­ зуются петли-диски, плоские поверхности которых являются плоскостями типа (111). Если «захлопывание» диска происхо­ дит со смещением плоских поверхностей в направлении, нор­ мальном к поверхности, то образуются дислокационные петли Франка, ограничивающие дефект упаковки вычитания. Дислокации Франка имеют вектор Бюргерса

VЗа [1Н], перпендикулярный к плоскости дефекта. Такие ди­ слокации, как сидячая, полузакрепленная, призматическая, ди­ слокация Франка, не способны к скольжению, а сами являются препятствием для скольжения других дислокаций.

Другим барьером для сколь­ жения дислокаций может быть

комбинированная дислокация Ломера — Коттрелла, дислокаци­

онная линия и вектор Бюргерса которой лежат в плоскости (010), не являющейся плоскостью скольжения. Образование их может происходить в результате взаимодействия двух дислока­

скостью скольжения для ГЦК-кристаллов, В. «Номер предпо­ ложил, что движение новой дислокации будет затруднено. Впоследствии А. Коттрелл показал, что для нее существует возможность диссоциации и образования сидячей дислокации, названной их именами. Эта дислокация оказывает большое влияние на деформационное упрочнение ГЦК-металлов.

Н. Томпсоном введено представление о вершинных дислока­ циях, которые также являются частичными и образуются при расщеплении дислокаций, сопровождающемся переходом одной из частичных дислокаций в другую плоскость скольжения или взаимодействием ее с дислокацией, лежащей в другой плоскости скольжения. При этом дислокационная линия может переходить из одной плоскости, например плоскости d, в другую—плоскость с, образуя острый угол между дефектами, если же плоскость d переходит в плоскость а, то возникает тупой угол. На рис. 6.25 даны схемы образования вершинных частичных дислокаций при

пересечении под острым (рис. 6.25, а) и тупым (рис. 6.25,6) углами.

Рассмотренные на примере ГЦК-структур виды дислокаций встречаются в кристаллах и с другими структурами. Однако частичные дислокации иных кристаллических структур, обладая многими общими свойствами с частичными дислокациями ГЦК-решеток, по своей конфигурации могут существенно отли­ чаться от них, что приводит к резкому различию их свойств. Так, например, в металлах с ГПУ-решеткой могут встречаться так называемые зональные дислокации, а в кристаллах с ОЦКрешеткой могут появляться новые дефекты упаковки с большей энергией, связанные с двойникованием.

Движение вершинных дислокаций в любом направлении вле­ чет за собой образование дефекта с повышенной энергией. По­ этому, по мнению В. Рида, вершинные дислокации являются си­ дячими, и они оказывают большое тормозящее воздействие на движение дислокаций.

6.7. ДВИЖЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ

Важным свойством дислокаций является их способность к движению. Возможны два механизма движения: консерватив­ ный (скольжение), осуществляемый сдвиговым путем, и некон­ сервативный (переползание), реализуемый перемещением оди­ ночных атомов вследствие диффузии.

При скольжении под действием внешнего приложенного пе­ ременного напряжения (см. рис. 6.5) дислокация должна пре­ одолевать периодические силы межатомной связи, действующие в плоскости скольжения, когда одна часть кристалла скользит относительно другой. Смещение при скольжении одной части кристалла на величину вектора Бюргерса относительно пло­ скости АВ (см. рис. 6.6) не нарушает сплошности кристалла. Плоскость АВ называется поверхностью скольжения линии дан­ ной дислокации. В общем случае под плоскостью скольжения