книги / Общая термодинамика

Тот признак, с изменением которого тело становится более теплым или холодным, называется температурой. Два одина­ ково теплых куска железа имеют одну температуру *.

Приборы для измерения температуры называются термо­ метрами; основная идея их устройства изложена в § 4-2.

стейшего случая, а именно с одноатомного идеального газа, молекулы которого могут рассматриваться как материальные точки, совершающие беспорядочное поступательное движение. Предположим, что газ как целое находится в покое; простые

рассуждения приводят к зависимости pV — -^Е, г д е £ —кине­ тическая энергия поступательного движения. Сравнив с урав-

a ~fj — k представляет собой газовую константу, рассчитан­

ную на одну молекулу, и называется константой Больцмана. Очевидно, E :n N = e. — средняя кинетическая энергия посту­ пательного движения молекулы.

т. е. абсолютная температура пропорциональна средней кине­ тической энергии поступательного движения молекулы. В слу­ чае газа со сложными, состоящими из нескольких атомов молекулами движение молекулы может быть разложено на поступательное движение (центра масс) и вращение вокруг центра масс. Следовательно, полная кинетическая энергия будет больше кинетической энергии поступательного движе­ ния, но (как это доказывается в статистической механике) про­ порциональна ей.

1 В действительности ощущения теплого и холодного зависят не только от температуры, но и отдругих обстоятельств: от теплопроводности, от того, насколько тесно касание руки и испытываемого тела... Поэтому по ощущениям холодного и теплого можно судить о знаке разности темпера» тур двух тел только тогда, если оба тела изготовлены из одного и того же материала и находятся в одинаковом агрегатном состоянии.

При всех случаях сравнение холодного и теплого на основании ощуще­ ния является очень приближенным.

Совершенно простая связь (4-1) между абсолютно”! темпе­ ратурой и средней кинетической энергией поступательного движения молекулы выясняет физический смысл температуры и облегчает в ряде случаев рассмотрение различных вопросов.

3° В начале этого параграфа на примере двух кусков же­ леза было установлено изменение их температур в резуль­ тате их взаимодействия. Очевидно, в общем случае это справедливо при любой паре тел, температуры которых не­ одинаковы. Отсюда следует, что на температуру каждого тела вообще влияют все другие тела. Поэтому, чтобы иссле­

ния всех остальных тел, необходимо уметь устранять внешние влияния. Для этого пользуются так называемыми адиабат­ ными оболочками.

медленнее, чем без нее. В зависимости от оболочки охлажде­ ние или нагревание может быть мало заметным или весьма значительным; иногда при наличии оболочки изменение темпе­ ратуры почти приостанавливается, делается пренебрежимо малым.

Таким образом, можно представить себе оболочку, совер­ шенно устраняющую влияние окружающей среды на темпера­ туру рассматриваемого тела. Такие оболочки называются адиабатными. То же название носят и процессы, происходя­ щие в системе, заключенной в адиабатйую оболочку.

В свою очередь -^ело, заключенное в адиабатную оболочку, не может влиять на температуру других тел.

4°. Обыкновенно:

а) при адиабатном сжатии какого-нибудь газа, состав ко­ торого постоянен, температура повышается;

б) при адиабатном изменении состава при постоянном объ­ еме температура изменяется (например, при адиабатно-изо- хорном образовании воды в смеси водорода и кислорода температура повышается);

в) при адиабатном расширении реального газа (§ 3-8) или системы жидкость — пар без совершения внешней работы температура изменяется;

г) при адиабатном изменении объема реального газа или системы жидкость — пар, сопровождающемся совершением внешней работы, температура изменяется;

д) при прохождении тока по проводу, покрытому адиабат­ ной оболочкой, температура повышается.

Во всех этих случаях то изменяется объем (примеры „а“, Вв“, „г“,) то совершается внешняя работа (примеры „а", „г“,„д“),

ном объеме состояние системы и ее температура остались бы неизменными.

Чтобы прийти к окончательному заключению, обобщим только что сказанное и предположим, что тело, заключенное в адиабатную оболочку, находится в равновесии, причем соблюдены все условия, делающие невозможным нарушение равновесия и возникновение какого-нибудь процесса.

Для краткости эти условия назовем условиями а. К числу условий а относятся: постоянство объема; постоянство со­ става; равенство нулю внешней работы.

говорят, что эти тела находятся в тепловом общении.

Это определение может быть распространено на случай

ного тела к другому во всех случаях, когда их температуры различны?

наложены, мы могли бы приписать изменение температуры системы изменению ее объема и состава, совершению внеш* ней работы и т. п.

Ограничения а были введены с единственной целью пока­ зать, что наблюдаемое изменение температур двух тел можно объяснить только тем взаимодействием, которое было опре­ делено как переход теплоты от одного тела к другому.

Наблюдениями установлено, что при различии температур двух тел, находящихся в тепловом общении, теплота всегда переходит от тела с более высокой к телу с более низкой температурой независимо от каких-нибудь других обстоя­ тельств.

Переход тепла от одного тела к другому не имеет места только в двух случаях:

а) когда эти тела не находятся в тепловом общении (т. е. по крайней мере одно из них заключено в адиабатную обо­

термометрическими признаками являются электрическое со­ противление проводников, термоэлектродвижущие силы, излу­ чения горячих тел.

В качестве термометрических тел используются, например,

рыми пользуются в быту и лабораториях, зависят от свойств

гих же температурах показания таких термометров вообще неодинаковы.

давление: при Az=rconst и l/mconst зависимость р от t линейна и одинакова для всех идеальных газов. Показания газовых термометров, в которых термометрический газ не очень от­ клоняется от идеального, практически одинаковы.

Абсолютная температура играет в термодинамике исклю­ чительно важную роль, и поэтому следует дать о ней пра­ вильное представление.

Пользуясь любым термометром, мы замечаем, что его одинаковым показаниям всегда соответствует одно и то же значение произведения pV данного количества идеального газа, т. е. произведение pV зависит только от температуры. Отсюда вытекает, что произведение pV идеального газа может служить термометрическим признаком.

Таким образом, устанавливается нуль идеально-газовой шкалы. Для определения величины градуса этой шкалы нужно

Очевидно, при p=const

Гm V m.„

a — коэффициент объемного расширения при p=const. Следо­ вательно,

Таким же образом при Knconst мы получили бы из (4-3):

т'л Рк.в Рт.л

и снова

7 ^ = 2 7 3 ,1 6 .

Зависимость показаний термометров от термометриче­ ского тела и термометрического признака делает на первый взгляд невозможным однозначное определение температуры. Это затруднение разрешается термодинамикой. На основании второго начала термодинамики можно установить способ определения температуры, не зависящей от термометриче­ ского тела и термометрического признака. Получаемая при этом абсолютная шкала температур при соответствующем

заключены в одну адиабатную оболочку. Вследствие пере­ хода теплоты с течением времени произойдет выравнивание

1 градус, называется средней теплоемкостью системы между температурами /[ и t2:

данной температуре, необходимо сделать некоторые замечания, относящиеся к обозначениям.

Величины, связанные с изменениями состояния системы, или вполне определяются начальным и конечным состояниями

одним только начальному и конечному состояниям (Weia2=£Wem ).

Таково же и количество теплоты, сообщаемое системе при изменении ее состояния: в общем случае это количество теп­ лоты зависит не только от начального и конечного состояний, но и от процесса (Q|a2 ^-Q|62)-

Величины этих двух групп в некотором отношении весьма

в процессах 1а2 и 1Ь2 будут бесконечно малыми, работа дав­

Следует также указать, что элементарные изменения неза­ висимых признаков (т. е. параметров системы) называются дифференциалами, элементарные изменения признаков, являю­ щихся функциями состояния при изменении всех параметров—

полными дифференциалами, а отношения типа AJL

вающее, как и (4-2), какое количество тепла понадобилось бы (при условии пропорциональности количества тепла прираще­ нию температуры) для повышения температуры системы на 1 градус, называется теплоемкостью системы при данной тем­ пературе или вообще в данном состоянии. Обозначив эту теплоемкость через С, получим:

постоянном объеме системы и т. д. Полностью записывают

С

— = с равно теплоемкости одного граммоля и называется мо-1

лярной теплоемкостью.

3°. Процесс, в котором температура системы постоянна, называется изотермическим. Теплота, сообщенная системе в течение изотермического процесса, называется скрытой теплотой. Так, например, обыкновенно при химических реак­ циях температура системы, заключенной в адиабатную обо­ лочку, изменяется. Для того чтобы реакция проходила изо­

теплотой реакции. Аналогичным образом определяется скры­ тая теплота смешения.

Пусть при сообщении системе жидкость—пар теплоты Qab

показывающее количество теплоты, необходимое для изотер­ мического превращения единицы массы насыщенной жидкости в насыщенный пар, называется удельной скрытой теплотой парообразования.

Элементарное количество тепла DtQ вызвало бы изотерми­

Мы также хорошо знаем, что при наличии адиабатной оболочки изменение объема системы вызывает изменение тем­ пературы. Например, если поршень и стенки цилиндра не про­ водят теплоты, то сжатие газа сопровождается повышением его температуры. Следовательно, для того чтобы изд е 1ение объема было изотермическим, нужно сообщить системе неко­ торое отрицательное количество тепла.