книги / Общая термодинамика
..pdf1-6. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1°. Наиболее простой вид функция f ( p, t) имеет в случае идеального газа, если температуру t заменить абсолютной температурой Т.
В абсолютной шкале температур (Т) величина градуса та же, что и в обычной стоградусной (t). Отличаются эти шкалы
только положением нуля: нулю стоградусной |
шкалы соответ |
ствует Г = 273,16° на абсолютной шкале. Следовательно, |
|
ЗГ=*4- 273,16; T2 — T i= t2 — ti; d T - d t . |
|
2°. В случае идеального газа |
|
„ = / ( р , 0 = У ™ = ^ , |
|
где А — постоянная, зависящая от природы |
идеального газа; |
таким образом, удельный объем идеального газа зависит от
отношения |
переменных Т а р . Когда Т а р изменяются так, |
||
|
т |
постоянно, удельный |
объем тоже остается |
что отношение — |
|||
постоянным. |
|
|
|
Объем |
идеального газа |
|
|
|
|
V—m v= m A -y |
(1-14) |
Уравнение |
(1-14) можно несколько видоизменить, воспользовав |
||
шись понятиями |
„молекулярный вес", |
„граммолекула (грам- |
|
моль, моль)", „молярный объем", „объемная концентрация". Пусть вес атома некоторого химического элемента В0
принят за единицу. Тогда атомным весом любого элемента В
называется отношение веса атома |
В к весу В0. |
|
|||||||
В настоящее время атомные веса водорода, кислорода, |
|||||||||
азота считаются соответственно равными 1,0078; 16,0; |
14,0. |
||||||||
Молекулярным весом |
М называется сумма |
атомных |
весов |
||||||
атомов," |
образующих молекулу. Так, |
молекулярные веса Н2, |
|||||||
0 2, N 02 |
соответственно |
равны |
2,0156; |
32,0; |
46,0. |
|
|||
Граммолекула — это |
такое |
количество |
химически чистого |
||||||
вещества, вес которого |
в граммах |
равен |
его |
молекулярному |
|||||
весу. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Распространение понятия граммоля на смеси дается в §1-7, 4°. |
|||||||||
Обозначив |
число граммолей |
через |
/г, имеем: |
|
|
||||
|
|
|
mzzMn. |
|
|
|
|
(1-15) |
|
Молярным |
объемом |
|
называется |
объем одного |
грам |
||||
моля; число граммолей в единице объема с=-тт- называется
объемной концентрацией; эта величина сходна с плотностью
Из (1-15) следует, что
8=М с
и в (1-14)
тА—пМА.
Произведение МА, одинаковое |
для |
всех идеальных газов, |
|
обычно обозначается буквой R (т. е. |
MA—R) и называется |
||
газовой постоянной, отнесенной к одному граммолю. |
|
||
Заменив в (1-14) массу числом |
граммолей и введя |
констан |
|
ту R, получим: |
|
|
|
pV=nRT\ |
pv=RT; |
(1-16) |
|
(1-16) носит название уравнения Клапейрона-Менделеева и мо жет быть выражено посредством объемной концентрации и плотности:
(1-16')
Из (1-16) видно, что при одинаковых давлении и температуре молярный объем всех идеальных газов один и тот же. В нор мальных условиях (р= 1 am; t = 0 ° С, 7’= 273,16°К ) И =22,415 л ; поэтому
§ 1-7. ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
1°. Уравнение состояния (1-16) заключает в себе ряд изве
стных газовых законов. |
|
||
Положим |
7’=const |
и n=const; тогда |
|
|
|
pV = nR 7’=const. |
(1-17) |
Это — закон Бойля-Мариотта. |
|
||
2°. Пусть |
р —const |
nR |
и (1-16) |
и rt=const. Тогда — =const |
|||
дает: |
|
р |
|
|
|
|
|
а) |
|
|
(М8) |
б) если температурам Т\ и Т2 соответствуют объемы V) и
(1-18')
Т2 7\ Т2- Т ,
и поэтому
Из (1-181) легко вывести закон Гей-Люссака. В самом деле, по (1-4) средний коэффициент объемного расширения при p=const
|
|
|
|
|
_ |
J _ АУ _ |
1 |
V j— Vj |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
а , 2— Vt At ~ Vt T2 — Ti ’ |
|
|
|
||||||||
и по (1-18') |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
« 1 2 = 4 -, |
|
|
|
|
|
(1-19) |
|||
где |
7, — начальная |
абсолютная |
температура. |
|
|
|
||||||||||
|
Таким образом, средний коэффициент расширения при одной |
|||||||||||||||
и той же начальной температуре |
одинаков |
для |
всех идеаль |
|||||||||||||
ных |
газов; |
это и есть |
закон |
Гей-Люссака. |
При 7'1= 2 7 3 ,16° |
|||||||||||
а 12= |
273 16' ’ это 'значение |
было |
установлено |
экспериментально |
||||||||||||
Гей-Люссаком |
при ^ = 0 ° С и |
£2=100°С . |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
По (1-18") |
|
истинный |
коэффициент |
объемного |
расширения |
||||||||||
|
|
|
|
|
a |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 1-20) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
Т — абсолютная |
температура |
|
газа |
в |
рассматриваемом |
||||||||||
состоянии. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3°. В уравнение состояния (1-16) р и V входят совершенно |
|||||||||||||||
одинаковым |
образом. Поэтому, |
очевидно, |
зависимости, |
к ко |
||||||||||||
торым приводит (1-16) при l/=const |
и n=const, |
можно |
полу |
|||||||||||||
чить, |
заменив |
в (1-18) — (1-20) |
р на |
V, |
а |
V — на |
р. |
|
||||||||
|
Таким образом, |
помня, что |
р[0= — |
*?2~ £1 , а |
8 ——[ЛИЛ |
|||||||||||
имеем: |
|
|
|
|
|
|
~ |
|
Pi |
12—■тх1 л |
\ d‘ U |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
при V=const и n=const |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
а) |
|
|
|
|
|
р |
_ |
nR |
л |
|
|
|
|
( 1-21) |
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
V |
* |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
б) |
средний коэффициент |
термической |
упругости |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
р!г— Ti , |
|
|
|
|
|
( 1-22) |
|||
т. |
е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pl2= |
a l2> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в)'истинный коэффициент |
термической упругости |
|
|||||||||||||
т. |
е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1-23) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
P » = V
3 А А. Акопян.
Способом, аналогичным тому, каким был определен коэффи циент а12, можно показать, что при fmconst и /z=const сред ний и истинный коэффициенты изотермической сжимаемости идеальных газов
|
1 |
у |
у |
1 |
, где р2 — конечное давление; |
|
т19= — —---- i-------- = — |
||||||
112 |
Vt |
р2— р1 |
Р2 1 |
|||
1 |
dV\ _ |
J _ |
где |
p — давление в рассматриваемом |
||
Ъ = — к |
dp ) t~~ P ’ |
|||||
|
|
|||||
состоянии |
(см. задачу |
1-5). |
|
|||
4°. Пусть А и В — два идеальных газа. Индексами а к b отметим соответственно величины, относящиеся к газам А и В; положим
Pa— Pb> ^а—^Ь' 1а= ^У>
тогда |
согласно |
(1-16) па-=.пь, т. |
е. если |
два |
идеальных |
газа |
|
имеют |
равные давления, объемы |
и температуры, то их числа |
|||||
граммолей тоже |
равны. |
|
|
|
|
||
Обозначим через о>а и Na массы молекулы |
А и число |
этих |
|||||
молекул, а через |
|
та и Ма —.всю |
массу |
и молекулярный |
вес |
||
газа A; |
wb , N b , ть и Мь — те же |
величины для газа В. |
|
||||
Очевидно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
та= та К = Р а Ма> тЬ= тьМЬ = ПЬМЬ > |
|
|||||
а отношение а>а : |
равно — по |
определению |
молекулярного |
||||
веса — отношению Ма : Мь . |
|
|
|
|
|||
Таким образом, |
пропорция |
|
|
|
|
||
WaN a ' (S>bN b = n aM a ' n bM b
перепишется так:
К : М Ь = Па : ПЬ’ ИЛИ " а : Па = М Ь 1 ПЬ • |
С1’ 2 4 ) |
Левая пропорция (1-24) показывает, что отношение чисел граммолей двух газов равно отношению чисел их молекул. Поэтому, когда па-=.пь, также и N a= N b; Таким образом, если
два газа имеют равные, давления, объемы и температуры, то числа молекул газов тоже равны.
Это — закон Авогадро.
Правая пропорция (1-24) утверждает, что в одном граммоле любого идеального газа содержится одно и то же число молекул.
Это число считается равным 6,023• 1023 и называется чи слом Авогадро.
Закон Авогадро позволяет дать другое определение граммоля, применяемое также и к смесям:
граммоль — это количество вещества, в котором число молекул (одинаковых или различных) равно числу Авогадро.
|
1-8. СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ |
|
|
|
|||||
1°. Пусть смесь образована |
идеальными |
газами А\, А2 , . . |
|||||||
А{ ... А к, имеющими одну и ту же температуру |
Т. |
Обозначим |
|||||||
через тр ni и М, |
масру, |
.число |
граммолей |
и |
молекулярный |
||||
вес |
газа Ait а через |
т, п и V — массу, |
число |
граммолей и |
|||||
объем всей смеси. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
предположении |
что |
при |
смешении |
газы |
не |
вступают |
||
в реакцию, число |
молекул |
в смеси будет равно числу моле- |
|||||||
кул смешиваемых газов. Поэтому согласно определению граммоля, данному в конце § 1—7,4°, число граммолей смеси равно сумме чисел граммолей свешиваемых газов:
|
|
ft—itj -{- tt2—I- . . . |
|
(П25) |
||
Кроме того, |
ttizz.it11 —|—til2 |
. . . —|—mft=z'Lmi |
( 1-26) |
|||
|
||||||
или, так как |
|
m — M ^, |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
ТО |
|
|
^2^2 ”4” |
|
|
|
|
tTl~M\tl\ |
• • • “ \~ ^k^'k==’ |
|
|||
Положим, что в сосуде вместо |
смеси имеется химически |
|||||
чистый газ, |
масса |
и число граммолей которого |
суть т и п. |
|||
Молекулярный |
вес |
М этого |
газа |
был бы |
|
|
|
|
|
, , |
т |
|
|
|
|
|
M z z ---- |
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
В случае |
смеси |
отношение |
М = |
называется |
кажущимся |
|
молекулярным весом смеси и показывает, каким был’бы мо лекулярный вес химически чистого газа, масса и число грам молей которогоравны массе и числу, граммолей смеси.
Кажущийся молекулярный вес смеси может быть выра
жен так:
nt
(1-27)
Щ
Каждый из газов, составляющих смесь, занимает тот же объем V, что и вся смесь. Разделив почленно (1-25) на' V, получим:
, nk _ щ
у — y ~ r v ~ T r " ~ ' ~ V ~ V ' |
( 1-28) |
|
Это равенство выражает, что объемная концентрация смеси равна сумме объемных концентраций, участвующих в смеси газов.
2°. Газовая константа R, отнесенная к одному граммолю, одна и та же для всех идеальных газов. При заданных тем пературе и объеме давление химически чистого идеального газа или смеси идеальных газов вполне определяется числом граммолей; поэтому давление р смеси идеальных газов будет:
P = - ^ R T . |
(1-29) |
Представим себе, что каждый из участвующих в смеси газов один занимал бы объем V смеси, имея температуру смеси. При этом газ, например Аь оказывал бы на стенки сосуда давление
P - ^ - R T |
(1-зо) |
Давление р. называется парциальным |
давлением газа At |
в смеси. |
|
Из (1-28) — (1-30) следует: |
|
p = t Pi, |
(1-31) |
т. е. давление смеси идеальных газов равно сумме парциаль
ных давлений этих газов. |
|
|
Это — закон Дальтона, установленный |
им эксперимен |
|
тально. |
|
|
3°.JB |
последующембудем ^пользоваться |
следующим очень |
важным |
положением, характеризующим |
смесиидеальных |
газов: |
|
|
[1-А] Каждый из неодинаковых идеальных газов ведет себя в смеси так, как если бы другие газы вовсе от сутствовали.
Другими словами,
[1 -Б] .Если какой либо из неодинаковых газов при температуре смеси один занимает объем смеси, то его признаки такие же, как и в том случае, когда он вхо дит в состав смеси.
Здесь словом „неодинаковых" подчеркивается, что это по
ложение всегда справедливо только для смеси |
различных |
|||||
газов. Для |
отдельных же |
порций одного и того |
же газа по |
|||
ложение может оказаться и неправильным. |
|
|
|
|||
Рассмотрим |
несколько |
случаев применения |
положения |
|||
[1-А]. |
|
|
|
|
|
А; |
Пусть в сосуде (фиг. 1-5) находится идеальный |
газ |
|||||
разделим |
сосуд |
диафрагмой, свободно пропускающей |
газ |
А |
||
и не |
пропускающей другие |
газы |
(такие |
диафрагмы |
сущест |
|||||||||||||
вуют и называются полупроницаемыми). |
|
|
|
|
В. Так |
|||||||||||||
Введем |
в левую |
часть |
некоторое |
количество газа |
||||||||||||||
как |
присутствие |
этого |
газа |
не должно |
отразиться |
на приз |
||||||||||||
наках газа А, то плотность, |
объемная |
концентрация |
и давле |
|||||||||||||||
ние газа А в обеих частях |
|
|
|
|
|
|
|
____ |
|
|
||||||||
сосуда будут |
одинаковы |
|
|
|
|
|
|
|
В, |
|
А, |
|||||||
ми, |
как |
это |
и было до |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
введения |
газа |
В. |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Я |
А +А, |
||||
Закон Дальтона |
явля |
А+8 \ |
А |
|
|
|
|
о |
/ij |
rig |
||||||||
ется одним из подтверж |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
В2 |
|
а2 |
|||||||||
дений |
правила [1-А]. Дей- |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ствительно, |
пусть |
емко |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Фиг. |
1-5. |
|
|
Фиг. |
1-6. |
||||||||||||
сти |
сосудов |
В, |
В { |
и В2 |
|
|
|
|||||||||||
(фиг. 1-6) одинаковы. В со- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
суде В |
содержится смесь идеальных |
газов Ль Л2 . . . А |
|
Ал; |
||||||||||||||
другие |
же |
сосуды |
содержат |
по одному из этих газов: сосуд |
||||||||||||||
В 1 содержит газ А\ и отделен |
от сосуда В диафрагмой, сво |
|||||||||||||||||
бодно |
пропускающей А\ и не пропускающей |
остальных |
газов; |
|||||||||||||||
сосуд |
В. содержит |
газ |
At и отделен |
от |
В |
диафрагмой, про |
||||||||||||
пускающей |
только |
газ |
At, |
и |
т . д . Давление |
газа А. в |
сосу |
|||||||||||
дах |
В |
и В. обозначим |
соответственно |
через |
р. и р... |
|
Таким |
|||||||||||
образом, |
давление |
газа |
А\ |
в |
смеси |
|
будет |
рь |
а в сосуде В\ |
|||||||||
Ри и т. д. Соответственно тому, что было сказано несколько выше,
|
Р\-Р\\, Р2= Р 2 2 ---> Pi=Pu и |
т- д- |
(Г-32) |
С |
другой стороны, совершенно очевидно, что |
давление |
|
всей |
смеси |
|
|
|
Р—Р\+ Р2 + •••4" Pi 4" •••+ |
P/t- |
|
Поэтому по (1-32) |
|
|
|
|
Р= Ри -\-p22~\~ •••Ч_ Рн~Ь ••-~\-Pbk- |
(1*33) |
|
При выводе (1-31) было сказано, что парциальным давле нием газа А. называется то давление, которое оказывал бы
этот газ, занимая один весь объем смеси при температуре смеси. Так как емкости сосудов Bf и В одинаковы, то ри яв
ляется парциальным давлением газа At и (1-33) представляет закон Дальтона.
1-9. ОТКЛОНЕНИЯ ОТ СВОЙСТВ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ. ДИАГРАММА p V — p
1°. Когда впервые приступили к систематическому иссле дованию свойств газов, не было лабораторных способов по лучения ни очень больших (в несколько десятков тысяч атмос
фер), ни очень |
малых |
|
(тысячные |
доли |
миллиметра |
ртутного |
||||||||||||||
столба) |
давлений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
То же имело место с температурами. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Поэтому эксперименты с газами проводились при очень |
||||||||||||||||||||
небольших давлениях и средних температурах. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Гораздо меньшей точностью, чем теперь, отличались и |
||||||||||||||||||||
приборы для измерения температур |
и давлений. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
При |
последующем |
увеличении |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
точности |
измерений |
и расширении |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
пределов/давлений |
|
и температур, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
осуществляемых |
в |
|
лабораториях, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
обнаружилось, |
что |
уже |
при |
сред |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
них давлениях и температурах газы |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
отклоняются от свойств идеальных |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
газов; |
отклонения |
увеличиваются |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
при низких температурах. |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
.Отклонения газов |
|
от |
идеального |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
состояния очень |
ясно видны на диа |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
грамме pV — р. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
На этой диаграмме, по оси |
абсцисс |
откладывают |
давле |
|||||||||||||||||
ние р, а по оси |
ординат — произведение |
pV, |
где |
V — объем |
||||||||||||||||
системы (фиг. 1-7). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Прежде |
чем |
перейти |
к |
отклонениям |
газов |
|
от |
идеального |
||||||||||||
состояния, отметим несколько свойств этой диаграммы: |
|
|||||||||||||||||||
а) |
Всем точкам |
прямой, |
параллельной оси |
ординат, соот |
||||||||||||||||
ветствует одно и то же |
давление |
р. Так, |
на прямой |
АХМХ |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
р = р х—const; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
на прямой Л2М2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
p = p 2=const. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Линия, во всех точках которой давление |
|
одно |
и то же, |
|||||||||||||||||
называется |
изобарой; |
таким |
образом, |
на |
диаграмме p V — р |
|||||||||||||||
изобары |
параллельны |
оси ординат. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
б) Всем |
точкам |
прямой, |
|
параллельной |
|
оси |
|
абсцисс, |
соот |
|||||||||||
ветствует одно и то же произведение pV |
|
Например, на пря |
||||||||||||||||||
мой C\DXпроизведение pV —OCx-=zA\Mx=.zomi\ |
на |
прямой C2D2 |
||||||||||||||||||
pV=zOC2= A 2M2= const. |
|
|
|
p V — р |
|
произвольную точку М,; |
||||||||||||||
в) Возьмем |
на диаграмме |
|
||||||||||||||||||
этой точке |
соответствуют |
давление |
|
р х—ОА\ и |
произведение |
|||||||||||||||
p xVх—ОС\=А\М\. |
Это |
|
означает, |
что |
|
если |
внешнее |
давление |
||||||||||||
на тело равно р(, то его объем принимает такое |
значение Vh |
|||||||||||||||||||
при котором произведение |
p xV\ равно |
|
АХМ\. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
Отношение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
M l
OAf. - tg
с другой |
стороны, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л,М, _ Pl^l _Iг |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
~ОА1 - ^ Г - У^ |
|
|
|
|
|||
Таким |
образом, |
объем |
V,, |
соответствующий |
точке |
М, на |
|||||
диаграмме p V — р, |
равен тангенсу угла |
а ь |
образуемого пря |
||||||||
мой ОМ, с осью давлений. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Если |
прямая ОМ2 |
расположена |
ниже прямой ОМ, |
т. е. |
|||||||
системы |
то в точке М2 объем V2 системы меньше объема |
||||||||||
в точке М, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Всем точкам прямой ОМ, проходящей |
через |
начало коор |
|||||||||
динат, |
соответствует |
один |
и тот же |
объем |
V—\g а, где а — |
||||||
угол, образованный прямой ОМ с осью давлений. |
|
|
|||||||||
Линия, во всех точках которой объем |
постоянен, |
назы |
|||||||||
вается |
изохорой. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На |
ди-Дграмм? pV — р изохоры — прямые, проходящие через |
||||||||||
начало |
координат. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На |
оси абсцисс |
V=0=:const. |
На |
оси |
же |
ординат tg a= oo ; |
|||||
V—oo. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-10. ИЗОТЕРМЫ РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
1°. Изотермой называется линия, всем точкам которой соответствует одна и та же температура. Как известно, на диаграмме р — V изотермы идеального газа представляют со бой равнобочные гиперболы (фиг. 1-8).
На диаграмме же p V — р изотер мы идеального газа будут прямыми, параллельными оси давлений.
Действительно, |
при |
п = const |
и |
|
|
|||
Т = const pV = tiRT — const, |
а линия |
|
|
|||||
ми постоянного произведения pV (pV = |
|
|
|
|||||
const) являются прямые, параллельные |
|
|
|
|||||
оси давлений. При |
этом |
для |
данного |
|
|
|
||
числа граммолей п расстояние изотер- |
О |
|
|
|||||
мы прямо пропорционально |
абсолют |
|
|
|
||||
ной температуре идеального |
газа. |
|
|
|
|
|||
Были сделаны опыты, в которых |
давление заданного коли |
|||||||
чества |
газа подвергалось изменению |
при постоянной темпера |
||||||
туре, |
и каждый раз устанавливались объем |
V и |
произведе |
|||||
ние pV, соответствующие давлению р. |
|
|
||||||
Нанесение полученных, экспериментальных данных на диа |
||||||||
грамму p V — р 1 показывает, |
что |
изотермы |
реальных газов |
|||||
вовсе |
не являются' |
прямыми, параллельными оси |
давлений, |
|||||
а имеют вид, изображенный на фиг. 1-9. При этом чем выше
температура, |
тем выше |
расположена соответствующая этой |
температуре |
изотерма. |
|
Пусть / , . < / * < *4 .. . < |
t k, (фиг.; 1-9), |
|
Самая нижняя изотерма соответствует наиболее низкой
температуре t\. На этой изотерме |
при постепенном |
повыше |
||||
нии |
давления от р = 0 до р ~ р \ |
произведение pV |
быстро |
|||
падает |
и достигает |
минимума в |
точке С{ при р |
p l z=z Ос\. |
||
В этой |
точке произведение P\V\ = с {С\ в несколько раз меньше |
|||||
произведения pQVQ=iOAi при р = 0 |
^на фиг. |
1-9 |
= |
|||
Если |
при постоянной |
температуре |
t\ продолжать |
увеличи |
||
вать |
давление, то произведение pV начинает |
возрастать. |
||||
Начав при более высокой температуре t2^>t\ повышать давление от нуля, получим новую изотерму, аналогичную первой. Однако здесь минимум выражен не так резко, как
на первой изотерме, т. е. отношение и/12 здесь больше, чем
с\С\ОАх’ К тому же давление р2, при котором наступает Мини
мум произведения pV , больше Pi, т. е. р2^>Р\-
Увеличивая с каждым разом температуру изотермы, мы замечаем, что хотя при увеличении давления от р = 0 произ ведение pV сначала падает и достигает минимума, но мини мум становится все менее выраженным, а давление, соответ
ствующее |
этому минимуму, сначала увеличивается |
(см. |
изо |
|||
термы |
7, |
2, 3 и 4), |
а затем |
уменьшается (изотермы 5, |
6 , 7 |
|
И 8) |
и, |
наконец, |
становятся |
равным нулю, т. е. |
цзо1 ерма |
|