§ 2. Экспериментальная проверка гипотез теорий пластичности

Теория пластичности занимается установлением связи между ком­ понентами тензора напряжений и компонентами тензора деформа­ ций при пластическом деформировании (преимущественно метал^ лов). Проверкой этих теорий путем непосредственного сопоставле­ ния результатов теоретических расчетов с опытными данными фак­

смысле имеет существенные преимущества, так как позволяет уточ­ нять и устанавливать физические закономерности общего харак­

потезы постоянства объема при больших пластических деформа­ циях, а также к исследованию влияния гидростатического давле­ ния на обобщенную кривую.

О том, что при наложении гидростатического сжатия изменя­ ются пластические свойства материала, известно давно. Еще Т. Кар­ ман [116] и Р. Бекер [18] в опытах по разрушению каррарского мрамора и цинка при одновременном действии давления в осевом и поперечном направлениях обнаружили, что дополнительные сжи­ мающие напряжения увеличивают пластичность материала. Более, полные данные по истории вопроса можно найти в работе [195].

Систематическим изучением деформирования металлов в усло­ виях всестороннего сжатия занимался П. Бриджмен [26]; который уже к началу 40-х годов довел диапазон доступных давлений до 100 000 дан/см2. Бриджмен установил, что предельная пластич­ ность, определяемая как логарифм отношения начальной площади поперечного сечения образца к площади сечения шейки в момент разрыва, связана с гидростатическим давлением линейной зависи­ мостью

бпл = 8 + К Р 1

где е — деформация при разрыве без давления; К — коэффициент пропорциональности.

Более тщательный анализ результатов Бриджмена показывает [251], что при достаточно высоких давлениях линейная зависимость не соблюдается для многих материалов.

Использование более совершенных методик позволило устано­

Качественно общий вид кривой гр = /(Р ) показан на рис. 64 [172), из которого видно, что при малых давлениях пластичность практи­ чески не изменяется; однако, начиная с некоторого характерного

пластичности для указанных материалов отличаются от типичной кривой (рис. 64). Эго объясняется тем, что для пластичных метал­ лов из-за низкого «порогового» давления трудно получить ниж­ ний перегиб кривой, а для малопластичных материалов в связи с искажением формы поперечного сечения шейки при больших де­ формациях — верхний перегиб [172]. Справедливость допущения об отсутствии изменения объема при больших пластических деформа­ циях подтверждается работами [26, 62, 89, 178].

Бриджменом [26] исследовано изменение объема при линейном сжатии на образцах из железа, меди, бронзы, дюралюминия, низко- и высоколегированных сталей. Тщательный обмер образцов спе­ циальным дилатометром показал, что остаточное изменение объема практически равно нулю. Так, для стали с содержанием углерода 0,2% , деформированной до 13,6%, остаточное изменение объема составило 0,012%.

Интересно, что у некоторых материалов (чугун, норвежское же­ лезо, отдельные горные породы) обнаружен эффект увеличения объема при одноосном сжатии. Так, при испытании чугуна после снятия нагрузки, при которой остаточное укорочение составляла 1,5%, остаточное увеличение объема составило 0,19%.

По мнению Бриджмена, при деформировании материала сжа­ тием происходит не только закрытие трещин, приводящих к уве­ личению плотности, но и их раскрытие. Эти процессы могут да­ вать остаточное изменение плотности после снятия нагрузки раз­ ных знаков. У чугуна, очевидно, компонента увеличения объема преобладает над другими эффектами.

На существенное изменение объема горных пород при деформи­ ровании и на целесообразность специального подхода для учета этого явления при решении задач механики указывалось в работе [2711.

Опыты на сплошных образцах из сталей 10, 15, 30, 40, 45 и У8 были проведены А. В. Гурьевым [62]. Деформация измерялась на инструментальном микроскопе (измерение диаметра) и рычажным индикатором (измерение удлинения) с точностью 0,001 мм. При де­ формации 5% коэффициент поперечной деформации был равен 0,498. При этом обнаружена неравномерность конечных деформа­ ций в радиальных направлениях одного и того же сечения.

А. М. Жуков [89) на основании анализа результатов испытания сплошных цилиндрических образцов из сталей 30 и 45, сплава Д1 и алюминия на растяжение пришел к выводу, что для исследован­ ных материалов, начиная с деформации 1 %, коэффициент попереч­ ной деформации отличался от 0,5 менее чем на 10%. При пласти­ ческих деформациях порядка упругих отклонение составляло более 20%. Характер изменения коэффициента поперечной деформации в зависимости от степени деформации, по данным А. М. Жукова, хорошо аппроксимируется формулой

а

ЗК — ——

где К — модуль объемного сжатия; ог и ег — текущее напряжение и соответствующая ему продольная деформация.

Незначительное остаточное изменение объема на тех же мате­ риалах подтверждается опытами Н. Н. Давиденкова и Д. М. Василь­ кова |£8], проводившими испытания сталей 40 и 45 на растяжение до 10% с последующим взвешиванием в четыреххлористом угле­ роде. Ими обнаружено, что указанной деформации соответствует коэффициент поперечной деформации, равный 0,47.

Аналогичные результаты получили Марин и Ху [378] на труб­ чатых образцах из алюминиевого сплава 14 S — Т16, испытанных на растяжение с внутренним давлением. Обмер образцов, доведен ных до определенной степени деформации, производился после оче­

редной разгрузки. Было выявлено, что при деформациях примерно 2 % остаточное изменение объема доходило до 1%.

Качественные результаты по объемной сжимаемости твердых тел в условиях всестороннего сжатия впервые получили Паррот и Ленц, которые в 1833 г. обнаружили сжимаемость стекла при дав­ лении 100 дан!см2 [195]. Однако первые надежные количественные результаты при давлениях' около 50 000 дан!см2 были получены спустя более 100 лет Бриджменом 126]. Для определения остаточного изменения объема Бриджмен рекомендует формулу

0 = аР + ЬР\

♦

где а и b — константы материала, приблизительное значение кото­

- 7 Л 0 -12.

Нелинейная зависимость относительного изменения объема от давления подтвердилась исследованиями динамическими методами [195], позволившими расширить область исследованных давлений до 5Л0® дан!см2.

В работе [2431 сделана попытка теоретически определить сжи­ маемость материала. Получено простое соотношение, позволяющее вычислять сжимаемость металлов и сплавов при данном давлении в зависимости от их температуры плавления.

Впоследствии сначала формально по соображениям удобства, а затем на основании опытов эта кривая вытеснялась диаграммой интенсивность напряжений — интенсивность деформаций. Для вы­ яснения вопроса о том, какой из этих кривых следует отдавать пред­ почтение, ставились специальные опыты.

Е. Дэвис [80] провел серию опытов на трубчатых образцах из отожженной меди и стали. Пропорциональное нагружение образ­ цов проводилось осевой силой и внутренним давлением. По резуль­ татам ОПЫТОВ строились кривые Ттах — Ушах И ТоКТ — Уокт, ЭНЭЛИЗ которых показывает, что они могут быть приняты с одинаковыми приближениями.

К аналогичным выводам пришли Осгуд и Вашингтон [392], испытавшие трубчатые образцы из алюминиевого сплава 24S — Т. Испытания проводились при следующих соотношениях главных напряжений: 0; 0,5; 1; 2; оо. Результаты были представлены в виде графиков Тщах — Утах и т0КТ — уок*. Отклонение от обеих кривых со­

ставляло ± 5%. Авторы объясняют это неоднородностью и ани­ зотропией материала.

Этот же сплав был испытан Мариным [375] на трубчатых об­ разцах при простом нагружении осевой силой и крутящим момен­ том. Наибольшее отклонение от кривых о,- — etсоставило ± 6 % , причем кривые, соответствующие одновременному нагружению осе­ вой силой и крутящим моментом, располагались между кривой одноосного растяжения (верхние кривые) и кривой чистого круче­ ния (нижние кривые). Отклонение от кривых or,—е,- примерно ±7% обнаружено при испытании трубчатых образцов из магниевого сплава осевой силой и внутренним давлением [344].

По мнению С. И. Ратнер [236, 237], единая кривая деформиро­ вания является физическим законом только для чистых металлов с кубической решеткой, отожженных алюминиевых сплавов, а так­ же отожженных и высокоотпущенных сталей. Этот закон не при­ меним к металлам с гексагональной кристаллической решеткой и

кметаллам, обладающим метастабильностыо.

С.И. Ратнер указывала [236], что разным напряженным состо­ яниям присущи разные кривые течения, причем влияние напряжен­ ного состояния тем существеннее, чем резче выражены неравномер­ ность и гетерогенность структуры, роль которых особенно прояв­ ляется при изменении шарового тензора. При разных напряжен­ ных состояниях создаются разные возможности для структурных превращений: чем больше пересыщен твердый раствор, тем больше зависит поведение материала в области пластических деформаций от характера напряженного состояния.

Подтверждение концепции С. И. Ратнер можно найти в опытах

Т.Н. Мартыновой [173], исследовавшей обобщенные кривые на метастабильных сплавах Д16Т, МА5 МАЗ и стали У 10 при растя­ жении, сжатии и кручении. Было обнаружено значительное рас­ хождение кривых, которое автор объясняет метастабильностыо сплавов.

Другую точку зрения высказал А. М. Жуков [92, 93]. Заметное

расхождение обобщенных кривых для сплавов Д16Т и МА2 он объяс­ нил анизотропией, а не метастабильностыо структуры или типом кристаллической решетки. Такой же концепции придерживается большинство зарубежных ученых [376, 377, 392].

Результаты испытания изотропных в исходном состоянии латуни Л-62 и сталей 40 и 30ХН2МФА при двухосном растяжении при­ ведены в работе [3]. В упругой области обобщенные кридые, по­ строенные в координатах а,-, в,-, совпали с кривой одноосного растя­ жения. Удовлетворительное совпадение кривых получено и в пла­ стической области.

Аналогичные результаты получены в опытах при двухосном растяжении хромоникелевой стали [87], сталей ЭИ415 [90] и ЗОХНЗА [91]. Максимальное расхождение кривых в пластической области не превышало 5%. Такое же расхождение наблюдается и

при сложном нагружении, если в процессе нагружения не происхо­ дит поворота главных осей. Это подтверждается также опытами авторов работ 13, 142].

Большая группа исследований посвящена экспериментальному изучению влияния отдельных параметров напряженного состояния

!специальных сталей при высоких гидроста­

строго постоянным, а методика проведения испытаний и подсчета напряжений не позволяла исключить влияние касательных сил трения уплотнения), из рисунка однозначно сле­ дует, что при наложении гидростатического давления сопротивле­ ние сдвигу заметно повышается, причем для более прочных метал­ лов влияние гидростатического давления более существенно.

Значительное увеличение пластичности и максимальных напря­ жений при гидростатическом давлении по сравнению с их значе­ ниями при простом сжатии наблюдалось при испытании меди, алю­ миния и цинка в условиях всестороннего сжатия [353].

Закономерности деформирования при растяжении меди, маг­ ния, бериллиевой бронзы и некоторых сплавов на основе алюми­ ния и магния под гидростатическим давлением исследовали С. И. Ратнер и М. Н. Хохоева [236]. Было обнаружено, что с изменением давления изменяются кривые деформирования. Верхнее располо­ жение кривых соответствует большим значениям среднего нормаль­ ного напряжения. Опыты С. И. Ратнер противоречат результатам опытов Кросленда [343], исследовавшего влияние шарового тен­ зора на сопротивление сдвигу на сплошных образцах из стали,

отожженной и нагартованной меди, кремне- и цинкоалюминиевых сплавов и цинка при давлении 1580 и 3160 am. Кривые ттазс — утах, построенные для исследованных сплавов, оказались независящими от бокового давления. Для цинка и его сплава эти кривые пол­ ностью совпали, а для остальных металлов увеличение давления приводило лишь к увеличению длины кривой.

И. А. Чаплинский [308, 328] исследовал влияние на обобщен­

ные кривые параметра k = — . Исследования сталей 25, 45, ЗОХГСА, at

б/

80

железа и алюминиевой бронзы при растяжении, сжатии, двухосном и трехосном сжатии с разным соотношением главных напряжений показали, что при изменении параметра k от 0,333 до — 1,667 рас­ хождения обобщенных кривых могут доходить по напряжениям до 10%, при этом расхождения кривых а,- — е( меньше, чем расхожде­ ния кривых (o?i — or3) ~ ( 8i — 83). На основании анализа полученных результатов авторы работы [328] предлагают искать обобщенные кривые в виде 07 -f A<J0 = f(e,).

Аналогичные результаты были получены И. Н. Виноградовым и Ю. И. Ягном [34] при испытаниях на двух- и трехосное сжатие технически чистого железа, бериллиевой и алюминиежелезистой бронзы (рис. 67). Кривые, показанные на рис. 67, являются крайними из совокупности кривых для промежуточных значе-

.. (То

иии — <Т/

На неприемлемость применения обобщенной кривой ог4- — е,- для материалов, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию, обращали внимание А. И. Боткин [22] и другие исследователи [41, 162, 273], установившие на основании испытаний грунтов на трехосное сжатие, что кривая — в, зависит от среднего нормаль-

ного давления. На рис. 68 показаны результаты этих исследова­ ний. Различные формы учета влияния гидростатического давления на обобщенные кривые для грунтов предлагались в работах 141, 42, 162, 273].

Первые опытные данные о влиянии вида девиатора напряжений на обобщенную кривую можно найти в работе Дэвиса 180]. Опыты

щенных кривых, построенных по результатам Дэвиса, можно обна­ ружить следующую закономерность: нижняя кривая соответствует нулевому значению параметра Лоде; увеличению абсолютного зна­ чения параметра Лоде соответствует более высокое расположение обобщенных кривых; веер кривых ограничивают обобщенные кри­

вые ДЛЯ [Лет = ± 1.

Систематическим изучением влияния вида девиатора напряже­ ний на сопротивление пластическому деформированию занимался Ю. И. Ягн с сотрудниками. Испытания образцов в виде кубиков [329] производилось на специальном механическом реверсе (одно­ осное растяжение, одноосное, двухосное и трехосное сжатие). Ис­ пытания, проведенные при постоянном значении отношения среднего нормального напряжения к интенсивности напряжения, показали, что кривые о,- — в/, полученные при различных значениях р0, не

туры бронз, так и со спецификой испытаний на сжатие. При испы­ тании трубчатых образцов из технически чистого никеля 1179], под­ вергнутых действию растягивающей силы, крутящего момента и внутреннего давления в различных сочетаниях, были качественно подтверждены результаты опытов Дэвиса [80] — увеличение абсо­

испытаний магниевого сплава высказал предположение, что откло­ нение экспериментальных точек от прямой = ре, соответствую­ щей условию подобия девиаторов, связано с начальной анизотро­ пией материала. Д ля исключения влияния анизотропии авторы работы [179] на каждый вид напряженного состояния испытывали по несколько образцов при различных направлениях главных на­ пряжений. Это, по их мнению, дало возможность усреднением ре­ зультатов испытаний практически исключить влияние на кривые деформирования анизотропии материала и неоднородности образ­ цов. Осредненные кривые представлены на рис. 69.

Следует отметить, что использование отношения ~ в качестве

характеристики напряженного состояния может привести к абсурд­ ным выводам.

Как видно из рис. 70, одному и тому же значению параметра — соответствуют напряженные состояния, характеризуемые точками

«V

30

20

10

пространств напряжении, лежащими на поверхности конуса с углоч при вершине:

изменяется угол у наклона этого луча к биссектрисе пространства напряжений. Поэтому, проводя испытания при pff = const, можно

, ? М

по характеру зависимости af = f \ — I судить о влиянии шарового

тензора. Совершенно другая картина получается при исследовании

°о влияния параметра рс при постоянном значении отношения —

Используя эту методику, невозможно, например, получить пре­ дельную кривую на девиаторной плоскости, если предельная по­ верхность для исследуемого материала не является цилиндриче­ ской. Поэтому приводимые в работах [34, 179, 307, 329 и др.] пре­ дельные кривые на девиаторной плоскости объективно отражают результаты опытов лишь в том случае, если на сопротивление ис­ следуемых материалов не влияет шаровой тензор.

Рассмотрев экспериментальные работы по проверке основных гипотез пластичности, можно отметить, что эти гипотезы справедли­ вы лишь в первом приближении.

Опыты не подтверждают гипотезу о неизменности объема при пластическом деформировании. В зоне перехода от упругих дефор­ маций к большим пластическим коэффициент поперечной деформа­ ции растет, асимптотически приближаясь к своему предельному значению ц =0,5. В соответствии с изменением коэффициента попе­ речной деформации изменяется величина соотношения работ, иду­ щих на объемную деформацию и на формоизменение. Поэтому в об­ ласти малых упруго-пластических деформаций коэффициент р вы­ ступает как показатель деформационной способности материала при заданном виде напряженного состояния.

Изменение коэффициента поперечной деформации при пе­ реходе от упругого деформирования в пластическую зону не всегда происходит по тому закону, который предполагает теория. Различные формы учета влияния коэффициента поперечной деформации в об­

Опыты Бриджмена и других исследователей не подтверждают линейную связь между относительным изменением объема и шаро­ вым тензором. Однако при тех значениях гидростатических давле­ ний, которые встречаются втехнических расчетах (до 10 000 дан/см?), пренебрежение квадратичным членом в формуле Бриджмена вносит ошибку, не превышающую 2,5—3%. При давлении 1000 дан1смй эта ошибка практически не ощутима; для железа она составляет 0,33, а для стекла — 0,024%.

Большой интерес представляют исследования инвариантных к напряженному состоянию функций, описывающих закон упрочне­ ния. Здесь нет единого мнения даже о принципиальной возможности существования обобщенной, кривой как физического закона.

Предлагаемые феноменологические кривые в виде ттах — утах или а( — 8/ нельзя, конечно, рассматривать как универсальные, верные для всех материалов. Опыты показывают, что наилучшее соответствие дают изотропные материалы со стабильной структу­ рой. Значительные расхождения с результатами отдельных испыта­ ний указывают на несовершенство выбранных инвариантов и лишь подчеркивают необходимость учета специфики поведения этих ма­ териалов под нагрузкой путем введения новых констант, а также других характеристик напряженного и деформированного состоя­ ний. Г. А. Дощинский [74], например, считает, что обобщенную кри­ вую следует искать в виде

где рл — текущее значение коэффициента поперечной деформации. Наибольшее сомнение вызывает гипотеза о пропорциональности

девиаторов. В настоящее время накопилось достаточно материала, подтверждающего влияние вида девиатора на закон упрочнения пластичных материалов. Эта гипотеза может быть принята в ка­ честве первого приближения. Учет того факта, что [ха Ф ре, т. е. учет анизотропии и нелинейности, связан с необходимостью до­ полнительного определения большого числа характеристик мате­ риала. Это усложняет теорию и тем самым умаляет ее практическое значение.

§ 3. Экспериментальная проверка теоретических соотношений между напряжениями и деформациями. Влияние истории нагружения

Первые попытки найти связь между напряжениями и деформациями в пластической области были сделаны еще в 1870 г. Сен-Венаном для плоской деформации. В 1871 г. уравнения Сен-Венана обобщены Леви на случай пространственного течения. Такие же соотношения получены Мизесом при использовании формально введенного им условия текучести. Уравнения Леви — Мизеса рассмотрены Рейсом применительно к упрочняющимся материалам. В таком виде теория пластического течения, связывающая напряжения и деформации в дифференциальной форме, фактически сохранилась до настоя­ щего времени.

Основы деформационной теории, устанавливающей связь на­ пряжений с деформациями в конечном виде, заложены Генки и Надаи и нашли развитие в работах советских ученых [106, 268 и др.1.

Обе теории наряду с гипотезами, рассмотренными в § 1 настоя­ щей главы, предполагают изотропность и однородность материала в исходном состоянии, сохранение упругих свойств в пластической области и отсутствие влияния временных факторов. В 1945 г. А. А. Ильюшин [105] дал математическое определение простого и сложного нагружения и для случая простого нагружения теорети­ чески доказал тождественность теории малых упруго-пластических деформаций и теорий течения.

Достаточно полный обзор экспериментальных работ по проверке теорий пластичности в условиях простого нагружения дан в ра­ ботах [106, 183, 268]. На основании этих исследований можно счи­ тать установленным, что для изотропных в исходном состоянии материалов, обладающих стабильной структурой, теории пластич­ ности удовлетворительно описывают процесс простого (и близкого к простому) нагружения.

Теория малых упруго-пластических деформаций в отличие от теории течения не предполагает влияния истории нагружения тела на его деформированное состояние. Поэтому в случае сложного нагружение деформационная теория и теория течения дают каче­ ственно различные результаты. Это обстоятельство наглядно иллю­

стрируется опытом с растяжением и кручением тонкостенной трубы (см. § 1 настоящей главы). Надо полагать, что влияние истории нагружения тем значительнее, чем больше отклоняется траектория деформации от простого нагружения.

Экспериментальные исследования закономерностей, пластиче­ ского деформирования при сложном нагружении проводятся в на­ стоящее время путем накопления экспериментальных данных для

Рис. 71. Кривые деформирования стали ЗОХНЗА в условиях сложного нагружения [91].

оценки погрешностей существующих теорий пластичности и их уточнений, а также для непосредственной проверки основных по­ стулатов общей теории упруго-пластических деформаций.

Опыты на сложное нагружение с сохранением ориентации осей тензора напряжений проведены А. М. Жуковым [90, 91]. Нагруже­ ние тонкостенных трубчатых образцов из стали ЗОХНЗА произво­ дилось внутренним давлением и осевой силой таким образом: сна­ чала путь нагружения (в истинных напряжениях) был пропорцио­ нальным, а затем изменялся при постоянном или незначительно возрастающем значении интенсивности напряжений. Результаты опыта с образцом № 12 в координатах аг, ег и а е, ее представлены на рис. 71, где, кроме того, показан путь нагружения образца; пропорциональное нагружение (участок ОА) производилось до на­ ступления пластических деформаций.

Полученные экспериментальные данные были обработаны по теории деформаций сначала путем задания деформированного со­ стояния (штриховые линии), а потом — путем задания напряженного состояния (штрих-пунктирные линии). Как видно из рисунка, тео­ ретические кривые сравнительно хорошо качественно и количест­ венно соответствовали опыту. На основании этих опытов А. М. Ж у­ ков приходит к выводу о пригодности в первом приближении деформационной теории и для случая сложного нагружения, если при неизменной ориентации осей тензора напряжений интенсив­ ность ot напряжений продолжает возрастать.

Об удовлетворительном соответствии теории течения опыту, если сложное нагружение производится при неизменной ориента­

На графиках рис. 72 нанесены начальные участки закручива­ ния по различным теориям пластичности. Штриховым линиям соот­ ветствуют теории малых упруго-пластических деформаций; штрихпунктирным — теории течения, а кривым, отмеченным крестиком,— теории скольжения [332]. Как видно из рисунка, ни одна из ука­ занных теорий не может описать экспериментальные результаты, если догрузка сопровождается поворотом главных осей тензора напряжений. К аналогичным результатам приводят опыты авторов работ [86, 88, 376, 389 и др.].

Однако в литературе описаны опыты, показывающие, что при нагружениях, сопровождающихся поворотом главных осей, в луч-

Рис. 72. Кривые кручения ла­

в—а=9,8 дан1мм2\ г—а«=10,6 дан/мм*; ^—cr=* 1! дан)мм3; е—а=»13,2 дан/мм\

I— по деформационной теории; 2— по теории течения; 3— по теории скольжения; 4— экспериментальная кривая.

шем соответствии с опытом находится теория течения. Рассмотрим для примера результаты И. 3. Паллея [2101 по испытанию трубча­ тых образцов из аустенитной стали 1Х18Н9Т при растяжении с кручением. В процессе эксперимента линейные деформации ег и е9 измерялись индикаторами, закрепленными в специальном приспо­ соблении, а угловые угв — зеркальным прибором Мартенса. По сведениям автора, точность измерения ■деформаций составляла 10~4%. На основании анализа результатов испытаний, представ­ ленных в виде кривых т — у и т — е при а = const и а = е и а — у при г = const, автор делает вывод о предпочтительном использова­ нии для описания деформационных свойств испытанной стали при развитых пластических деформациях теории течения, которая дает результаты, достаточно близкие к экспериментальным. Разница между данными опыта и предсказаниями теории малых упруго­ пластических деформаций возрастает с увеличением степени пред­ варительного деформирования.

О степени отклонений данных опыта от результатов теоретиче­ ских расчетов можно судить по данным рис. 73, где представлено сравнение пути деформации образца 2 (рис. 73, а) и образца 4 (рис. 73, б) с путями деформации, предсказанными теорией тече­ ния (штрих-пунктирные линии) и теорией малых упруго-пласти­ ческих деформаций (штриховые линии). Программы испытания об­ разцов показаны на рис. 74.

Путь пластической деформации, предсказанный теорией тече­ ния, близок к экспериментальному. Приращение пластических

деформаций по теории малых упруго-пластических деформаций значительно больше экспериментальных, однако наибольшее расхо­ ждение с опытом произошло, как видно из графиков рис. 73, в мо­ мент разгрузок, когда в соответствии с деформационной теорией пластический сдвиг должен полностью исчезнуть.

При рассмотрении результатов, приведенных на рис. 73, не­ обходимо, однако, учитывать следующие обстоятельства. Область

жения [210]. / — образец 2; 2 — образец 4.

применимости теории малых упруго-пластических деформаций дав­ но установлена [1061. Это — простые и близкие к простым нагруже­ ния. Поэтому полученные значительные отклонения нельзя счи­ тать неожиданными. Расхождения теории с опытом при рассмо­ тренных нагружениях указывают лишь на необходимость выдвиже­ ния новых экспериментально обоснованных исходных гипотез.

Теория течения, наиболее полно отражающая, по мнению мно­ гих авторов, влияние истории нагружения, также не лишена су­ щественных недостатков. Эта теория, например, не предсказы­ вает экспериментально известного факта изменения упругих свойств материала при пластической деформации [94, 95, 253]. По-преж­ нему остается неяс ым вопрос о характере изменения формы пре­ дельной поверхности в процессе деформирования.

Экспериментальной проверкой основных постулатов общей те­ ории упруго-пластических деформаций посвящены работы [82, 83, 154—156, 178 и др.]. Здесь также нет единого мнения.

В. С. Ленски 1 на основании испытаний трубчатых образцов из меди, стали 45, стали 38ХА и алюминиевого сплава Д16 в усло­