§ 6. Результаты длительных статических испытаний при сложном напряженном состоянии

Экспериментальное изучение ползучести и длительной прочности материалов при сложном напряженном состоянии проводится глав­ ным образом на тонкостенных цилиндрических трубах, нагруже­ ние которых осуществляется одновременным наложением осевой силы, скручивающего момента и внутреннего давления в различ­ ных комбинациях. Достаточно полный обзор этих исследований дан в работах [120, 202, 234].

В большинстве работ устанавливались соотношения между ком­ понентами тензора деформаций или тензора скоростей ползучести (большей частью во втором периоде). Опыты над углеродистыми сталями, медью, свинцом, алюминием и другими материалами пока­ зывают, что такие зависимости существуют. Более противоречивы опытные данные о ползучести аустенитных сталей и жаропрочных сплавов, течение которых отличается рядом особенностей. Боль­ шое внимание, особенно в последнее время, уделяется эксперимен­ тальному исследованию длительной прочности для установления условия эквивалентности различных напряженных состоя­ ний.

Исследование высокотемпературной прочности трубчатых об­ разцов при нагружении внутренним давлением в газовой рабочей среде впервые проведено в 1931 г. компанией. ,,The Babcox and Wilcox» под руководством Ньюэлла. Однако эти исследования были прерваны из-за значительных трудностей в постановке опы­ тов (разрушение печи при разрыве образцов и др.). Эти опыты во­ зобновили в 1943—1944 г. Нагрев производился в обыкновенной печи, работающей на естественном газе. При такой постановке опыта нельзя было точно контролировать температуру и деформации образ­ ца, поэтому проведенные опыты имели в основном практический интерес [365].

В течение 1940—1960 гг. Джонсон выполнил большую программу испытаний ряда материалов при различных температурах. Нагру­ жение тонкостенных образцов производилось как осевой силой и скручивающим моментом [360], так и осевой силой при наличии внутреннего давления в образце [72]. Несмотря на сравнительно малую базу испытаний (около 150 ч) и заметный разброс, из пер­ вых работ Джонсона можно сделать вывод, что для всех испытан­ ных материалов имеется характерная для данного материала и данной температуры зависимость интенсивности'скоростей деформа­ ций от интенсивности касательных напряжений. Джонсон показал, что при сравнительно низких уровнях напряжений опытные дан­ ные согласуются с уравнениями теории течения. При больших напряжениях расхождения значительно увеличиваются. Автор объясняет это большими начальными пластическими деформациями, вызывающими деформационную анизотропию материала.

Рис. 85Предельные кривые разрушения стали 1Х18Н9Т в условных (а) и

В более поздних работа^ Джонсон для проверки идей Зигфрида о причинах интер- и транскристаллического разрывов провел се­ рию испытаний с доведением образца до разрушения. Опыты, про­ веденные на различных материалах, показали, что критерием проч­ ности при длительной работе материала в условиях высоких тем­ ператур может быть максимальное нормальное напряжение.

Ввиду длительности и трудоемкости изучения ползучести при сложном напряженном состоянии в условиях высоких температур до настоящего времени не потеряли своего значения опыты на мате­ риалах, обладающих свойством ползучести при комнатной темпе­ ратуре, например на свинце [120, 167] и даже на макаронном тесте 1174]. Это значительно упрощает эксперимент и дает достаточно богатый материал для изучения ползучести с точки зрения меха­ ники.

В 1951 г. были опубликованы опыты Бейли [331] по испытанию свинцовых труб под действием внутреннего давления и осевой силы при комнатной температуре. Результаты этих опытов пред-

ставлены на рис. 86. Из графиков видно, что при a zz 0,5 (внутрен­ нее давление без осевой силы) течение в направлении оси трубы отсутствует, а скорость ползучести в тангенциальном направлении имеет значение, близкое к наименьшему. Такой характер располо­ жения экспериментальных кривых подтверждает справедливость условия Мизеса, так как минимуму потенциала пластичности также

цируя по а и приравнивая нулю, находим, что минимум соответ­ ствует а = 0 ,5 .

В Советском Союзе систематическим изучением ползучести и длительной прочности материалов при сложном напряженном со­ стоянии занимались И. А. Одинг [202, 203J, В. С. Наместников [184, 185, 187J, В. П. Сдобырев [1254, 255J, Ш. Н. Кац 1118J,

И.И. Трунин [286, 287J и др. [99, 147].

Результаты этих исследований по изучению ползучести пока-

зали, что теории, развитые на базе теорий пластического течения и малых упруго-пластических деформаций, в большинстве случаев пригодны для описания процессов установившейся ползучести дли­ тельностью до 2000 ч [203].

Мало пока изучена ползучесть при сложном нагружении. Опыты В. С. Наместникова [184] по исследованию влияния пути нагру­ жения на ползучесть показали, что при постоянном значении ин-

тенсивности напряжений эффект упрочнения при смене нагрузки почти не проявляется, что указывает на направленный характер упрочнения.

Для проверки отдельных аспектов теории ползучести и уста­ новления критериев релаксационной стойкости материалов стави­ лись опыты по изучению релаксации напряжений при сложном напряженном состоянии. Работы, посвященные этому вопросу, уже обсуждались [234], здесь рассмотрим опыты, проведенные в Ин­ ституте проблем прочности АН УССР на цилиндрических и труб­ чатых образцах из сталей ЭИ612 и 1Х18Н9Т при температуре 923° К [205, 206].

На рис. 87 показаны первичные кривые релаксации осевых напряжений, полученные при испытании сплошных образцов из стали ЭИ612 (при испытании стали 1Х18Н9Т были получены каче­ ственно аналогичные кривые). Из рисунка видно, что с увеличе­ нием уровня начальных трангенциальных напряжений хХу0 ско­ рость релаксации осевых напряжений заметно увеличивается. Свя­ зать падение осевых напряжений с i еличиной хху0 по той или иной теории эквивалентных напряженных состояний не удалось. На основании полученных экспериментальных данных найдена сле­

дующая зависимость:

/ 4 = 400,(1 + л

1

где Ао^ — падение осевых напряжений при одноосном растяжении: Д о*— падение осевых напряжений при начальном напряженном состоянии, определяемом осевым напряжением аю и тангенциаль­

тых образцов из стали ЭИ612) дополнительное наложение танген­ циальных (или осевых) напряжений также увеличивает скорость релаксации осевых (или тангенциальных) напряжений. Замечено, что тангенциальные напряжения оказывают более существенное влия­ ние. Результаты этих опытов [206] были обработаны по критерию Мизеса. На рис. 89 приведена зависимость интенсивности падения напряжений за 100 ч от интенсивности начальных напряжений. Хотя точки, соответствующие кручению и кручению с растяжением, расположены выше точек, полученных при одноосном растяжении, авторы работы [206] считают возможным в первом приближении принять интенсивность напряжений в качестве критерия релак­ сационной стойкости стали ЭИ612. Однако и в этом случае критерий Мизеса приводит к значительным ошибкам, достигающим иногда, как это видно из рис. 89, 20% и более. Это обстоятельство усугуб­ ляется еще и тем, что теоретические расчеты дают заниженные зна­

чения скорости падения напряжений при сложном напряженном состоянии и, следовательно, могут явиться причиной недопустимо малого запаса прочности конструкции по релаксационной стой­ кости.

Большой интерес представляют экспериментальные работы, про­ веденные для установления критерия длительной прочности мате­ риалов. Рассмотрим результаты опытов, полученные для стали

кби,Мн/мг

1Х18Н12Т при температуре 895°К 1286], для сплава ЭИ437Б при температуре 973qК [254] и стали 1Х18Н9Т при температуре 800°К [147].

На рис. 90 сопоставлены результаты длительных испытаний стали 1Х18Н12Т с данными расчетов по критериям (рис. 90, а), <т£(рис. 90, б) и г) (рис. 90, в). На основании анализа подобных диа­ грамм И. И. Трунин [286] сделал вывод, что разрушение исследо­ ванной стали хорошо описывается критерием В. П. Сдобырева. Обработка опытных данных по обобщенному критерию (V.7) по­ казана на рис. 90, г, где представлены диаграммы длительной проч­ ности, соответствующие одноосному растяжению и чистому круче­ нию. Д ля кручения построены диаграммы аг = ft (lgx) и at = f2 (lgx).

Соответствующие результаты представлены на рис. 91 и 92. Сравни­ вая расположение экспериментальных точек на диаграммах дли-

тельной прочности, можно констатировать, что обобщенный кри­ терий лучше согласуется с опытными данными. В случае, когда проведение второй серии опытов для определения коэффициента % затруднено, можно принять, если это допускается требуемой

точностью, % = 0,5 (считая, что роль нормальных и касательных напряжений в разрушении одинакова) и пользоваться критерием

СГ; Н- сг1

На рис. 93 приведены предельные кривые для стали 1Х18Н9Т 11471, стали типа 18—12 (по опытам И. И. Трунина) и сплава ЭИ437Б (по опытам В. П. Сдобырева) в координатах оь а2, построенные по обобщенному критерию длительной прочности.

Сопоставление результатов длительных испытаний большой

группы жаропрочных материалов по критерию И. И. Трунина в

виде

I— 6Оф а а1+°1

(см. § 2 гл. V) проведено в работе [287].

Экспериментальное исследование длительной прочности стали ЭИ847 при двухосном растяжении в условиях резких теплосмен

проведено в работе [123]. В качестве образцов были использованы тонкостенные трубки (б — 0,2 мм) с наружным диаметром 20 мм, термически обработанные по режиму: нагрев в вакууме до темпе­ ратуры 1370° К, выдержка в течение 30 мин, охлаждение в воде.

§ 7. Результаты экспериментальных исследований усталостной прочности материалов при сложном напряженном состоянии

Наиболее простым случаем сложного напряженного состояния яв­ ляется кручение, когда два главных нормальных напряжения равны максимальному касательному напряжению и различаются между собой лишь по знаку, а третье главное нормальное напря­ жение равно нулю. Поскольку каждая теория усталостной прочно­ сти дает определенное соотношение между пределами усталости при кручении и изгибе, то, сравнивая результаты усталостных испыта­ ний при этих видах деформаций, можно судить о степени соответ­ ствия той или иной теории опытным данным.

Из уравнений, приведенных в § 3 гл. V, легко найти, что в соответствии с теорией максимальных нормальных напряжений

= 1, в то время как теория максимальных касательных на­

пластичных материалов (коэффициент неравнопрочности % = 0) дает гипотеза И. В. Кудрявцева.

По теориям, предложенным С. В. Серенсеном, И. А. Одингом, И. В. Кудрявцевым (когда г] ф 0) и Д. И. Гольцевым, отношения пределов усталости зависят от отношений статистических пределов текучести при кручении и растяжении или сжатии.

Обзор ранних работ по экспериментальному исследованию уста­ лостной прочности в условиях сложного напряженного состояния (в основном при чистом кручении и кручении с изгибом) проведен в работах [57, 135, 199, 216, 257, 259 и др.]. Анализ результатов

этих исследований показывает, что отношение — - может меняться 1

в пределах от 0,5 до 1, причем меньшие значения соответствуют пластичным материалам. По данным И. А. Одинга [199], для по-

давляющего большинства пластичных металлов — =0,58 ± 0, 12;

для хрупких материалов, как правило, — = 0,75 -т- 1,0. 1

При совместном действии переменного кручения и переменного изгиба экспериментальные точки, полученные при испытании пла­ стичных материалов, также тяготеют к условию постоянства энер­ гии изменения формы, в то время как результаты испытаний таких материалов, как чугун, находятся в лучшем соответствии с теориями Д . И. Гольцева [57] и С. В. Серенсена [260]. Это отчетливо видно из рис. 96 и 97, где представлены результаты опытов Гафа и Полэрда,

описанные в работе 157], по испытанию малоуглеродистой и хромо­ никелевых сталей, а также трех марок чугунов.

Значительный практический интерес представляют исследо­ вания усталостной прочности на трубчатых образцах, нагруженных внутренним давлением и осевой силой или крутящим моментом. Такой вид нагружения является типичным для трубопроводов, ре­ зервуаров и многих других изделий. Исследованию усталостной

прочности на трубчатых образцах посвящены работы [17, 32, 245, 318, 319, 320 и др.].

И. Н. Шканов [318—320] исследовал влияние двухосного стати­ ческого растяжения на изменение усталостной прочности сталей 1Х18Н9Т и ЗОХГСА. Сталь ЗОХГСА исследовалась в двух состоя­ ниях: в нормализованном (сгв = 75 дан!мм2) и после закалки и низ­ кого отпуска (ств =170 дан!мм2). Испытания на усталость проводи­ лись на трубчатых образцах специальной формы при знакоперемен­ ном изгибе с частотой 3000 циклов в минуту. Статическое двухосное растяжение создавалось внутренним давлением.

В результате проведенных экспериментов было установлено, что наличие двухосного статического растяжения снижает усталостную прочность стали, причем с ростом постоянных напряжений уста­ лостная прочность сначала падает более интенсивно, затем сниже­ ние замедляется.

В связи с тем, что внутреннее давление создает асимметричный цикл изгиба, сравнение усталостной прочности при наличии двух­ осного статического растяжения проводилось с усталостной проч­ ности при асимметричном цикле, т. е. при наличии одноосного ста­ тического растяжения.

Результаты опытов над сталью ЗОХГСА в нормализованном состоянии показаны на рис. 98 в координатах статическая осевая составляющая — переменные изгибные напряжения. Из сопостав­

чести было 0,49—0,56. Это также указывает на то, что гипотезы усталостной прочности нельзя выбирать для данного материала, ориентируясь на результаты статических испытаний при сложном напряженном состоянии.

В работе [294] описан интересный эксперимент, в котором ис­ следуемая зона специального образца нагружалась переменными напряжениями при постоянной в этой зоне энергии деформаций. Поскольку энергия — скалярная величина, инвариантная к на­ правлению главных осей, то в области с постоянной энергией де­ формаций усталостные трещины не должны были развиваться. Од­ нако опыт не подтвердил этого предположения. Возникновение уста­ лостных трещин в зоне, где энергия деформаций поддерживалась постоянной, свидетельствует о том, что энергетические зависи­ мости не полностью отражают механизм усталости; по мнению авторов работы [294], усталостное разрушение происходит в связи с переменностью некоторой составляющей напряжения или дефор­ мации на отдельных площадках, например касательного напря­ жения.

Нарастание степени пластической деформации, связанное с по­ воротом главных осей напряжений при неизменной величине ин­ тенсивности напряжения для линейного напряженного состояния, было выявлено при статических испытаниях кубиков и пластин из дюралюминия Д 16, а также трубчатых стальных образцов [165, 166].

В работе [320] проведено сравнение усталостных испытаний труб из стали ЗОХГСА на изгиб при наличии внутреннего давления с теоретическими расчетами по методике И. В. Кудрявцева [135]. Для рассматриваемого случая нагружения формула для опреде­ ления относительного изменения усталостной прочности при из­ гибе под влиянием двухосного статического нагружения примет вид

V2

Коэффициент неравнопрочности для исследованной стали т]0 = = 0,35. На рис. 100, по данным работы [319], представлены графики относительного изменения предела выносливости при изгибе от интенсивности двухосного статического растяжения. Графики по­ строены в координатах, предложенных И. В. Кудрявцевым, но вместо остаточных напряжений подставлены значения нормальных напряжений в трубе. На рисунке приведены теоретические кривые для разных значений т)0 и результаты опытов.

Экспериментальные точки для стали ЗОХГСА (т|0 = 0,35) легли между теоретическими кривыми, построенными для % = 0,3 и т]0 = 0,4, что указывает на возможность использования зависи­ мости И. В. Кудрявцева в расчетах усталостной прочности при указанных видах нагружения.

пульсирующих напряжениях на пульсаторах с использованием специальных механических преобразователей осевой силы в кру­ тящий момент и в одновременно действующие осевую силу и кру-

тящий момент. Во втором случае были использованы трубчатые образцы с наружным диаметром 80 мм и толщиной стенки 7,5 мм.

Образцы из стали 20 испытаны на циклическое растяжение — сжатие с симметричным циклом изменения напряжений, а также на циклическое растяжение, циклическое кручение и сложное на­ пряженное состояние от наложения циклического растяжения на циклическое кручение при асимметричном цикле изменения напря­ жений с коэффициентом асимметрии 0,3.

Образцы из чугуна испытывались на осевое циклическое сжа­ тие и два вида циклического сжатия с соотношением между глав­ ными напряжениями 1 : 0,15 и 1 : 0,20. Напряжения изменялись по асимметричному циклу с коэффициентом асимметрии 0,5. В ка­ честве образцов были использованы шлифованные кубики, изго­ товленные с допуском по 3-у классу точности. Частота нагружения при испытаниях стали 20 составляла 350—600 циклов в минуту, при испытаниях чугуна — 2000 циклов в минуту.

Обобщением результатов испытания явились предложенные ги­ потезы усталостной прочности в виде

<C„ + ' 4 Mig w < i+ B K ) = c

для «жестких» и

для «мягких» видов напряженного состояния.

В этих выражениях а ^ ах — предельная величина максимального

за цикл главного растягивающего напряжения; ai2a — интенсив­ ность размаха напряжений; К — отношение среднего нормального

напряжения к интенсивности напряжений в данный момент вре­ мени,

t r _ ° 1 Ч" ° 2 "Ь ° 3 .

лЗа.

°"шах — предельная интенсивность максимальных напряжений; А, В, С — константы материала.

Под «жесткими» напряженными состояниями в отличие от «мяг­ ких» автор понимает напряженное состояние, для которого харак­ терно наличие растягивающих главных напряжений.

Проведенный анализ показывает, что имеющиеся эксперимен­ тальные данные пока не позволяют установить, какую из усталост­ ных теорий прочности можно рекомендовать при расчетах деталей машин. В одних случаях, как это видно из рассмотренных опытов, хорошее совпадение с опытом дают теории С. В. Серенсена и Д. И. Гольцева. Эти теории, очевидно, могут быть использованы для расчета как пластичных, так и хрупких материалов при рас­ смотренных видах нагружений.

Обоснованию критериев прочности при термоусталостном раз­ рушении посвящены работы [136, 254, 265, 370]. Переходя к об­ зору этих работ, необходимо отметить, что исследование законо­ мерностей термической усталости усложнено тем, что вследствие изменения температуры происходит непрерывное циклическое из­ менение механического состояния материала, неравномерность на­ грева и охлаждения способствует локализации деформаций, на поле макронапряжений накладываются температурные напряже­ ния [265].

Первая попытка создания критерия термической усталости ма­ териала при сложном напряженном состоянии была, по-видимому, сделана В. Н. Кузнецовым [136]. Исходя из того, что термоустало­ стное разрушение обуславливается не просто величиной суммарной работы [341], а существенно зависит от величины амплитуды дефор мации (работа деформации обратно пропорциональна амплитуде деформации), В. Н. Кузнецов распространяет это соотношение на случай сложного напряженного состояния и получает обобщенный критерий в виде

м«пл = £ - .

*пл

где N — число циклов до разрушения; /пл— максимальная линей­ ная пластическая деформация; linn— интенсивность пластической деформации; а — константа, по данным работы [136], для трубок из стали 1Х18Н9Т при радиальном тепловом потоке а =0,13.

Таким образом, в соответствии с работой [136] термоусталост­ ная прочность зависит как от суммарной деформации, характери­ зуемой произведением числа циклов на интенсивность пластиче­ ских деформаций, так и от амплитуды максимальной линейной пла­ стической деформации.

Н. Д. Соболев [264, 265], анализируя зависимости долговечности N от амплитуд нормальных напряжений за цикл при растяжении— сжатии и от амплитуд касательных напряжений за цикл при кру­ чении, установил, что для гавноопасных напряженных состояний,

Опыт показал, что в одном и том же интервале температур (823—523° К) это отношение равно 0,572 для стали ЭИ852; 0,574 — для стали ЭИ888 и 0,585 — для стали ЭП38. На основании этих данных Н. Д. Соболев пришел к выводу, что для оценки опасности разрушения от термической усталости можно принять энергетиче­ скую теорию прочности, в соответствии с которой Дт = 0,577 До.

Показано также [265], что, во всяком случае для исследованных сталей, существует единая кривая деформирования в координатах интенсивность напряжений — интенсивность деформации с мак­ симальным разбросом по напряжениям ± 5—6% . Это позволяет сопоставить зависимости долговечности от энергии пластической деформации за цикл для разных напряженных состояний.

По данным работы [370], при оценке сопротивления материала термической усталости выбор может быть сделан между теорией энергии формоизменения и теорией максимальных касательных напряжений.

Оценка точности любого критерия производится путем сопо­ ставления результатов расчета с данными опыта. В связи с этим в последнее время уделяется большое внимание разработке новых методик; совершенствуются существующие и создаются новые ме­ тоды и средства механических испытаний при сложном напряжен­ ном состоянии, в том числе при высоких и низких температурах.

Накоплений'экспериментального материала позволит сделать окончательные выводы о возможностях и ограничениях того или иного критерия и будет способствовать дальнейшему развитию тео­ рии предельного напряженного состояния — одного из основных разделов науки о сопротивлении материалов.

и расчет сооружений. Госстройиздат, М., 6, 1959.

12.Б а л д и н В. А. и др. — В кн.: Исследования по металлическим конструк­ циям. Госстройиздат, М., 1966.

20.Б о р о в с к а я Л. П. — В кн.: Тр. Калининградского технологического ин-та рыбной промышленности и хозяйства, 1966, 19.

21.Б о л о т и н В. В. — В кн.: Статистические методы в строительной меха­ нике. Госстройиздат, М., 1961.

22. Б о т к и н А. И . — Изв. ВНИИГидротехники, 1939, 24.

23.Б о т к и н А. И. — Изв. ВНИИГидротехники, 1940, 26.

24.Б о ч в а р А. А. — Изв, АН СССР, ОТН, 1948, 5.

43.Г а р р и с У. Д ж. — В кн.: Усталость и выносливость металлов. ИЛ, М., 1963.

44.Г а с т е в В. А. Краткий курс сопротивления материалов. Физматгиз, М., 1959.

ирасчет сооружений, 1965, 5.

57.Г о л ь ц е в Д. И. — В кн.: Вопросы динамики и динамической прочности. Изд-во ЛатвССР, Рига, 1953, 1.

63.Д а в и д е н к о в Н. Н. Динамические испытания металлов. ОНТИ, М., 1936.

72.Д ж о н с о н . — Механика (сб. переводов и обзоров иностр. период, литера­ туры). ИЛ, М., 4 (74), 1962.

73.Дислокации и механические свойства кристаллов (пер. с англ.). ИЛ, М., 1960.

77.Д р е й е р Г. Учение о прочности и упругости (пер. с нем.). «Машинострое­ ние», М., 1964.

91.Ж у к о в А. М.— Изв. АН СССР, ОТН, 1956, 12.

92.Ж у к о в А. М.— Изв. АН СССР, ОТН, 1957, 9.

93.Ж у к о в А. М.— Инженерный сборник, 1960, 29.

94.Ж у к о в А. М.— Инженерный журнал, 1961, 1, 1.

95.Ж у к о в А. М.— В кн.: Вопросы теории пластичности. Изд-во АН СССР,

101.И в а н о в а В. С. —. Зав. лаборатория, 1955, 21, 2.

102.И в л е в Д. Д. —. Изв. АН СССР, Механика и машиностроение, 1960, 6.

134.К р а с н ы й И. М. Строительные изделия и конструкции из армосиликата. Госстройиздат, М-, 1953.

135. К у д р я в ц е в И. В. Внутренние напряжения как резерв прочности

вмашиностроении. Машгиз, М., 1951.

136.К у з н е ц о в В. Н. —>Теплоэнергетика, 1957, 12.

137.К у л и к о в О. О. —>В кн.: Вопросы прочности и долговечности машино­ строительных материалов и деталей, 61. ЦНИИТМАШ, М., 1966.

138.Л а в р о в В. В. —. ДАН СССР, 1953, 122, 4.

139.Л е б е д е в А. А . —’ В кн.: Вопросы высокотемпературной прочности в машиностроении. ИТИ, Киев, 1961.

142.Л е б е д е в А. А. Канд. дисс. ИМСС АН УССР, 1963.

143.Л е б е д е в А. А. —»Порошковая металлургия, 1963, 6.

149.Л е б е д е в А. А. — ДАН УРСР, 1967, 6.

150.Л е б е д е в А. А. — ПМ, 1968, 4, 8.

153.Л е б е д е в Т. А. Некоторые вопросы общей теории сплавов. Лениздат, Л., 1951.

154.Л е н с к и й В. С. — Изв. АН СССР, ОТН, 1958, 11.

155.Л е н с к и й В. С. — Изв. АН СССР, Механика и машиностроение, 1960, 5.

157.Л и б е р м а н Л. Я. — Зав. лаборатория, 1955, 21, 2.

158.Л и п с о и М. А. — Инженерный журнал, 1961, 3, 1.

172.М а р т ы н о в Е. Д. и др. —. В кн.: Механизм пластической деформации металлов. «Наукова думка», Киев, 1965.

173.М а р т ы н о в а Т. И. — Вестник МГУ, серия физ.-мат. и естеств. наук,

195.Трансделдориздат, М., 1960.

176.М и р к и н И. Л. Атомное строение и свойства металлов. Машгиз, М., 1949.

177.М и р о л ю б о в И. Н . — Тр. Ленингр. технолог, ин-та, 1953, 25.

185.Н а м е с т н и к о в В. С. — Изв. АН СССР, Механика и машиностроение, 1960, 6.

186. Н а м е с т н и к о в В. С. —. ПМТФ, 1962, 6.

187.Н а м е с т н и к о в В. С. — В кн.: Ползучесть и длительная прочность. Изд-во СО АН СССР, Новосибирск, 1963.

191.Н о в о ж и л о в В. В. Теория упругости. Судпромгиз, Л., 1958.

192.Н о в о ж и л о в В. В. — Изв. АН СССР, Механика и машиностроение, 1961, 3.

193.Н о в о ж и л о в В. В. —, Изв. АН СССР, Механика и машиностроение, 1962, 1.

211.П а н а с ю к В. В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. «Наукова думка», Киев, 1968.

219.П и с а р е н к о Г. С. — В кн.: Труды ин-та строительной механики АН УССР, 15, 1961.

228П о н о м а р е в С. Д. и др. Расчет на прочность в машиностроении. Машгиз, М., ч. 1, 1958.

238.Р е б и н д е р П. А. — В кн.: Юбилейный сборник, посвященный тридца­ тилетию Великой Октябрьской социалистической революции. Изд-во АН

258.С е р е н с е н С. В. — Вестник инженеров и техников, 1938, 7.

259.С е р е н с е н С. В. — Изв. АН СССР, ОТН, 1938, 8—9.

260.С е р е н с е н С. В. — Инженерный сборник, 1941, 1, 1.

264.С о б о л е в Н. Д. — ДАН СССР, 1962, 147, 2.

265.С о б о л е в Н. Д. Афгореферат докт. дисс. МИФИ, 1967.

269.С о к о л о в с к и й В. В. — ПММ, 1960, 24, 4.

270.С о р о к и н Е. С . — В кн.: Исследования по динамике сооружений Стройиздат, М . — Л., 1951.

273.С т р о г а н о в А. С . — В кн.: Горное давление и крепь вертикальных стволов. Госгортехиздат, М., 1963.

275.С а й у э р , В у р х и с . — В кн.: Тр. Амер. об-ва инженеров-механиков, серия 2, 1962.

276.Т а л ы п о в Г. Б. — Изв. АН СССР, Механика и машиностроение, 1964, 6.

277. Т а л ы п о в Г. В. — В кн.: Исследования по упругости и пластичности,

4.ЛГУ, Л., 1965.

278.Т а р а с е н к о И. И. — В кн.: Сб. ЛИСИ. Госстройиздат, М.—Л., 1956,

281.Теория пластичности. Сб. статей под ред. 10. Н. Работнова. ИЛ, М., 1948.

282.Т и м о ш е н к о С. П. История науки о сопротивлении материалов. ИЛ, М., 1957.

283.Т р о ф и м о в В. И . — В кн.: Исследование прочности, пластичности и

ползучести строительных материалов. Госстройиздат, М., 1955.

284.Т р о щ е н к о В. Т. — В кн.: Рассеяние энергии при колебаниях упругих систем. «Наукова думка», Киев, 1966.

288.У ж и к Г. В. Сопротивление отрыву и прочность металлов. Изд-во АН

СССР, М. — Л., 1950.

289 У л и и и ч Ф. Р. — В кн.: Разрушение углей и пород. Углетехиздат, М., 1958.

290.У н и к с о в Е. П. Пластические деформации при ковке и штамповке. Машгиз, М., 1938.

293.Ф и л л и п с Э. — Механика (сб. переводов и обзоров иностр. периодич. литературы), 4. ИЛ, М., 1961.

294.Ф и н д л и и др. — В кн.: Тр. Амер. об-ва инженеров-механиков, серия Д.

305.Х а н н о н . — В кн.: Тр. Амер. об-ва инженеров-механиков, серия Д, 2, 1965.

306.Ц о б к а л о С. О. — Изв. АН СССР, ОТН, 1951, 6.

307.Ч а п л и н с к и й И. А. Автореферат докт. дисс. ЛПИ, Л., 1967.

308. Ч а п л и н с к и й И. А. Сопротивление материалов пластическому де* формированию. Книжное изд-во, Новосибирск, 1962.

309.Ч е к а н о в А. Н . — В кн.: Расчеты на прочность, пластичность и пол­ зучесть элементов машиностр. конструкций, 26, Машгиз, 1953.

310.Ч е р н я к Н. И. Механические свойства стали в области малых пласти­ ческих деформаций. Изд-во АН УССР, Киев, 1962.