Глава III. МЕХАНИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

§ 1. Пластическая деформация и разрушение

Современные инженерные методы расчета основаны преимуществен­ но на макроскопических понятиях и представлениях. В действи­ тельности разрушению (в смысле отделения одной части тела от другой) предшествуют сложные микро- и субмикроскопические процессы в материале. Интенсивность протекания этих процессов в значительной степени зависит от уровня соответствующих на­ пряжений, которые можно подразделить на три группы [63]: на­ пряжения первого, второго и третьего рода. Напряжения первого рода уравновешиваются в объемах одного порядка с объемами тела, напряжения второго рода уравновешиваются в объемах не­ скольких кристаллитов, а напряжения третьего рода — уравнове­ шиваются в объемах одной или нескольких кристаллических ячеек.

Характеристики механических свойств также подразделяются на макроскопические (I рода), микроскопические (II рода) и субмикро­ скопические (III рода). Микроскопическое разрушение с увеличе­ нием внешней нагрузки переходит в макроскопическое, приво­ дящее к разделению тела на части.

Рассматривая влияние пластической деформации на сопротивле­ ние разрушению, Н. Н. Давиденков 163] подразделяет разрушение на «хрупкое» и «вязкое». При этом разрушение может происходить путем «отрыва» и путем «среза». Процесс разрушения отрывом представляется следующим образом [208. 209, 249, 288]. Под дей­ ствием нормальных напряжений появляются начальные микро­ трещины. Если из-за исходных свойств материала или неблаго­ приятной схемы напряженного состояния пластическая деформа­ ция затруднена, то микротрещины быстро прорастают,, образуя макроскопический хрупкий излом. Когда материал пластически деформируется, образовавшиеся под действием нормальных на­ пряжений микротрещины поворачиваются и, сливаясь друг с дру­ гом, образуют поверхность раздела, совпадающую с плоскостью действия максимальных касательных напряжений. При разрушении срезом образование микротрещины подготавливаем в процессе пластической деформации под действием касательных напряжений (второго рода). Происходит «разрыхление» материала, и силы сцеп­ ления по площадкам скольжения снижаются до нуля.

Бывают случаи, когда одно и то же тело в зависимости от вида напряженного состояния разрушается двумя различными спосо­ бами — отрывом или срезом. Н. Н. Давиденков [67] приводит такой пример. При растяжении стеклянных палочек отрыв происхо­ дит по плоскостям, перпендикулярным к оси, и является резуль­ татом действия нормальных напряжений. Если же приложить со­ средоточенную силу к краю стеклянной пластинки, то разрушение происходит по кругам равных касательных напряжений (круги Буссинеска). Поэтому следует говорить не о хрупких и вязких телах, а о хрупком и вязком их состоянии. Исходя из этой кон­ цепции Н. Н. Давиденков [63] предложил схему, описывающую переход материала из вязкого состояния в хрупкое. Позже эта схема была использована Я- Б. Фридманом [299] при создании «единой теории прочности».

Таким образом, пока еще нет решающего подтверждения в пользу тех или иных представлений о физической картине разруше­ ния. Однако наличие и роль пластической деформации в процессе разрушения представляется весьма важной. Даже самый хрупкий излом надрезанного образца стали в жидком воздухе при рентгено­ графическом исследовании обнаруживает заметную остаточную де­ формацию [306]. В связи с этим Н. Н. Давиденковым высказана мысль о том, что пора отказаться от попыток сопоставления «теоре­ тической» и «практической» прочности, так как разорвать неповре­ жденный пластической деформацией кристалл, по-видимому, во­ обще невозможно.

Способность материала к пластической деформации зависит от многих факторов, и в первую очередь от вида напряженного состо­ яния, температуры, скорости деформирования и др. Это объясня­ ется сложностью процессов, происходящих при пластическом деформировании. В настоящее время только для поликристаллических металлов исследованы десятки механизмов пластической де­ формации, которые можно объединить в три группы [202]: сдвиго­ вые, пограничные и диффузионные.

К сдвиговым механизмам пластической деформации относятся такие, как сдвиг одной части кристалла (зерна) по отношению к другой, механизм сброса (изгиба) [73] и пластикование [203].

Если процессы, сопровождающие пластическую деформацию пу­ тем сдвигов, происходят внутри зерна, т. е. являются транскри­ сталлическими, то само название второй группы указывает на то, что она объединяет процессы, происходящие на границах зерен, т. е. рассматривает интеркристаллическую пластичность. Этот ме­ ханизм представляет собой относительное перемещение зерен вслед­ ствие их дробления (полигонизации), поворота мозаичных блоков, а также в результате упругих искажений кристаллической решетки, рекристаллизации и др.

Процесс деформирования сопровождается физико-химическими явлениями. Наиболее существенную роль в пластической деформа­

вие прочности в общем виде можно выразить неравенством

которое в трехмерном пространстве о*, <Х2, сг3 интерпретируется предельной поверхностью, ограничивающей область безопасных напряженных состояний.

Предельная поверхность разрушения является геометрическим местом точек, координаты которых равны пределам прочности, а предельная поверхность пластического течения (или предельная поверхность текучести) равна пределам текучести материала при разных напряженных состояниях. Если одно из главных напряже­ ний равно нулю (плоское напряженное состояние), то условие (III. 1) переходит в уравнение плоской кривой, которая в этом случае называется предельной кривой разрушения или предельной кривой текучести.

Геометрическая интерпретация условий прочности позволяет более ясно представить закономерности влияния вида напряжен­ ного состояния на сопротивление материала и установить расхожде­ ния между различными теориями.

В уравнении (III. 1) величина А — критерий прочности — обыч­ но имеет определенную физическую интерпретацию: максимальное нормальное или касательное напряжение, максимальное удлине­ ние, энергия формоизменения и т. д. Впрочем, иногда критерий прочности не имеет прямого физического смысла.,

Константы материала т,- определяются по результатам испыта­ ний при простейших нагружениях путем совместного решения урав­ нений, написанных в виде (III. 1), применительно к каждому из проведенных испытаний. Число констант, подлежащих определе­ нию, для большинства гипотез не превышает трех.

В случае необходимости определения трех констант испытания материалов, как правило, проводятся при одноосном растяжении,

Система уравнений (III.2) позволяет исходные константы пред­ ставить в виде функций пределов прочности при соответствующих видах нагружения.

Прочность материала можно оценить также параметрами, ха­ рактеризующими деформированное состояние. При этом нельзя за­ бывать, что если в упругой области эти параметры являются одно­ значными функциями компонент тензора напряжений, то в неупру­ гой области они зависят не только от конечного напряженного со­ стояния, но и от пути нагружения.