виях сложных программ траекторий деформации (нагружение об­ разцов производилось осевой ~илой и крутящим моментом) пришел к выводу, что постулат изотропии является общим законом пове­ дения первоначально изотропного в отношении упругих и пласти­ ческих свойств материала при произвольном сложном нагружении. Другого мнения придерживаются авторы работ [82, 102, 103, 178, 192, 1931, обратившие внимание на тот факт, что опыты В. С. Лен­ ского были проведены лишь на материалах, имеющих обобщенную кривую в виде ст,- — е,-. Отмечалось также, что следующая из по­ стулата изотропии инвариантность упруго-пластических свойств среды к первому и третьему инвариантам тензора напряжений экспериментально не подтверждается.

Опыты по исследованию влияния на закономерности деформи­ рования первого инварианта тензора напряжений и вида девиатора при простом нагружении нами рассмотрены (см. § 2 настоящей главы).

§ 4. Экспериментальное исследование предельных напряженных состояний

ций (при расчете эквивалентных напряжений в условиях сложного напряженного состояния) и на всю область пластических деформа­ ций (при определении сопротивления материала за пределом те­ кучести [59, 110, 290]).

При деформировании в пределах упругости эквивалентное на­ пряжение, т. е. инвариантное к напряженному состоянию числовое значение функции, принятой за условие эквивалентности, может быть задано в пределах 0 < <7Э < оу. При пластическом деформировании эквивалентное напряжение определяется, как правило, из диаграм­ мы простого растяжения по принятому допуску на остаточную де­ формацию. Задаваясь различными допусками на пластическую деформацию, получаем несколько вложенных друг в друга пре­ дельных поверхностей текучести.

Часто употребляемым допуском на остаточную деформацию при растяжении является деформация 0,2%, соответствующая напряже­ нию, которое в технической литературе принято называть услов­ ным пределом текучести. Величина допуска при других напряжен­ ных состояниях устанавливается на основе того или иного условия эквивалентности, т. е. на основе той или иной теории прочности.

Следует отметить, что величина допуска 0,2% сложилась исто­ рически без к кого-либо физического обоснования и ее следует считать условной, требующей научного обоснования и уточ­ нения.

Рассмотренные в § 2 настоящей главы экспериментальные ра­ боты по исследованию обобщенных кривых вида сг» = fi(e,) и ттзх = = /з(Ттах) фактически являются проверкой условий Мизеса и Ку­ лона.

Для оценки условия Мизеса достаточно сравнить значения ин­ тенсивностей напряжений для принятого фиксированного значе­ ния интенсивности деформаций; при проверке условия Кулона сравниваются уровни максимальных касательных напряжений, соответствующих определенным значениям максимальных сдвигов.

Наблюдаемые расхождения кривых <т,- = иТтаХ= {г(утах), построенных по результатам опытов при различных соотношениях главных нормальных напряжений, указывают на приближенность условий пластичности Мизеса и Кулона даже для пластичных ма­ териалов, причем степень отклонения от того или иного условия зависит от принятого допуска на деформацию. В этом отношении показательны опыты Роша и Эйхингера по испытанию стальных образцов на растяжение и кручение, описанные в работе [358]. Ана­ лиз экспериментальных данных проводился путем сопоставления ка­ сательных напряжений при растяжении тр и при кручении тк, соответствующих пределу упругости, и в пластической области. В результате усреднения данных шестнадцати опытов были полу­ чены следующие соотношения касательных напряжений: в упругой

шения показывают, что условие Мизеса ( ~ = l,154j лучше выпол­

няется в зоне, предшествующей пластическим деформациям. При развитых пластических деформациях в лучшем соответствии с опы­

том находится условие Кулона

Довольно близкое расположение экспериментальных точек, со­ ответствующих состоянию текучести, к эллипсу Мизеса подтвер­ ждается результатами работ [3, 86, 87, 90, 91, 110, 276, 354, 380, 390]. Если давать оценку напряженным состояниям, предшеству­ ющим разрушению, то для пластичных материалов за критерий разрушения, по данным работ [3, 114, 276], можно принять условие Кулона. Однако результаты опытов, описанных в работах 187, 90,

наступления предельного напряженного состояния оказывает су­ щественное влияние начальная анизотропия материала. Сопостав­ ление имеющихся экспериментальных данных [92, 171, 304] с изве­ стными условиями наступления предельного напряженного состоя­ ния показывает, что для состояния текучести в лучшем соответствии с опытом находится условие Мизеса для анизотропного тела и усло­

сунка видно, что в результате наклепа наряду с упрочнением на­ блюдается перемещение предельной кривой в направлении, со­ ответствующем предварительной пластической деформации. Ана­ логичные результаты были получены на никеле [276], меди [277], среднеуглеродистых и высокопрочных сталях [15, 16, 317]. Авто­ рами работ [390, 393] наблюдалось образование угловой точки.

ственно, может быть учтено только теми теориями, в расчетные уравнения которых может входить не менее двух констант мате­ риала. Для проверки таких теорий ставились опыты с материалами,

условиях двухосного сжатия и при всестороннем сжатии в толсто­ стенном сосуде, наполненном маслом. На основании опытов Феппль пришел к выводу, что при всестороннем сжатии прочность изо­ тропного, не имеющего внутренних пороков материала, определя­ ется не абсолютной величиной главных напряжений, а разностью

между ними, поэтому при гидростатическом сжатии, когда все три главных напряжения равны, разрушить материал невозможно.

Испытания на сжатие и кручение каменных материалов при вы­

наложением осевого растягивающего или сжимающего напряжения. Образцы из стекла имели внутренний диаметр 35 мм, толщину стенки 1 мм; для снятия остаточных напряжений они отжигались. Образцы из медицинского гипса имели толщину стенки 3 мм при внутреннем диаметре 39,5 мм. Для предохранения внутренней по­ верхности от проникновения в нее масла внутрь образца вводился^ мешок и? тонкой резины. В каждой точке испытывалось не менее" десяти образцов. '

Анализируя полученные данные, Н. Н. Давиденков и А. И. Став» рогин пришли к выводу, что критерий максимального нормального напряжения сохраняет свою силу для стекла до величины отноше­

кривые материалов, не имеющих существенного нарушения струк­

пряжений. Разрушение этих материалов хорошо описывается обоб­ щенными критериями прочности (см. рис. 45).

При оценке предельного сопротивления структурно-неоднород­