книги / Общая термодинамика.-1

развивающегося мира имеет еще одно качество: она фиксируется не только в структуре объектов определенных уровней, но и во времени.

3.6.Рассматривая общую уровнево-межевую схему развития, не­ обходимо ответить на вопрос: всегда ли существовали те или иные известные нам объекты? Если какие-то образования, какие-то ча­ стицы (атом, Земля, водоросль, животное) еще не сформировались, периодическое развитие до этого структурного уровня еще не дс шло, то вообще какой может быть смысл времени применительь;

кданной еще не «родившейся» частице, к данному еще не возник­ шему уровню?

3.7.В классической равновесной термодинамике понятие «вре­ мя» не используется, хотя косвенно время фигурирует в определе­ нии ряда термодинамических параметров (работа и энергия, давле­ ние, теплоемкость и энтропия). В классической же неравновесной термодинамике время фигурирует в явном виде. Введение времени

втермодинамику — особо сложный, до сих пор до конца не разре­ шенный вопрос. Еще более сложен вопрос о том, что же такое вре­ мя, ибо это понятие не только физическое, но и общечеловеческое.

Но прежде чем рассматривать, что же такое время, необходимо определить термодинамическую систему, ибо время имеет смысл лишь в некоторой реальности, а термодинамическая система, что­ бы быть реальностью, должна быть соответственно определенной.

4.Определение термодинамической системы

4.1.Для современной термодинамики, уделяющей много внима­ ния наиболее существенным феноменологическим явлениям, может быть приемлемо определение материальной системы (система — от гр. оиатщкх — целое, составленное из частей, как множества (по крайней мере значительно больше единицы) частей с отношениями

исвязями между ними, образующего определенную целостность. Эта целостность, включающая, во-первых, частички как таковые и,

во-вторых, связи между ними (отсутствие отношений — тоже вид отношений), и есть главный объект рассмотрения системы в свете представлений о. структурной уровнево-межевой иерархии матери­ ального мира. В геометрии также говорят о системах, имея в виду иное — систему координат; вполне очевидно, что политические си­ стемы, системы взглядов и т. п. здесь также не имеются в виду.

Термодинамической системой — объектом исследования термо­ динамическими методами — является конечных размеров часть ма-

Специфичным для классического термодинамического метода является то, что состояние системы определяется так, что измери­ тельные устройства располагаются только вне системы или на ее границе. Устройства эти термодинамической системе не принадле­ жат.

Традиционно термодинамика не занималась внутренним строе­ нием системы, явлениями, происходящими внутри системы, поль­ зуясь при необходимости информацией, полученной с помощью других методов. Статистическая и неравновесная термодинамика нарушили этот канон; необходимость учитывать структурную уровнево-межевую иерархию материального мира с неизбежностью расширит границы применения термодинамического метода.

4.6.Определение границы между термодинамической системой

ииным миром представляет собой сложнейшую теоретическую проблему, с особой остротой возникшую с тех пор, как Гиббс за­ нялся анализом поверхностных явлений. Оперирование терминами «граница раздела», «поверхность раздела», «разделяющая поверх­ ность», а также экспериментальные исследования поверхностных явлений, включая весьма тонкие, существенных результатов не да­ ли. Сложившуюся ситуацию, пожалуй, хорошо выразил известный артист Михоэлс, обративший внимание на то, что «человек смот­ рит на мир, частицей которого является и он сам... граница челове­ ка — кожа... на полмиллиметра от конца еще человека нет, а вот

—уже человек». Если говорить строже, то в свете представлений о структурной иерархии мира проблему границы можно обсуждать, только используя соответствующий масштаб, соответствующую меру оценки отношений между окружением и системой. В самом же общем случае, если пренебрегать структурой системы, граница представляемся как гипотетическая область, разделяющая и одно­ временно объединяющая термодинамическую систему и иной мате­ риальный МЦр.

4.7.Точное измерение границы термодинамической системы в ^некоторых случаях представляет собой трудную, а подчас и нераз­ решимую физическую задачу, с которой, однако, термодинамика относительно легко справляется, оперируя в необходимых случаях относительными и опосредованными величинами параметров. Это при расчетах конкретных параметров позволяет достичь практиче­ ски любой точности.

4.8.При определении термодинамической системы постоянно подчеркивалась ее материальность, материальность нашего реаль­

ного мира. Следовательно, базой рассмотрения системы должно служить диалектическое положение о том, что материя — это мно­ жество всех существующих (познанных и пока не познанных) объек­ тов с их свойствами, связями и отношениями, с присущими им формами движения.

Конкретное выражение реальность материального мира находит в измеряемых термодйнамических параметрах. При необходимости подчеркнуть, что параметры использованы для определения состо­ яния термодинамической системы, их зачастую называют парамет­ рами состояния. До последнего времени далеко не все известные физические параметры использовались как параметры состояния. Это объясняется ограниченным числом исследуемых с помощью термодинамического метода систем.

4.9. Если посмотреть на нынешнее положение в историческом плане, то открывается следующая картина. На стадии становления термодинамика использовала такие известные в физике параметры, как температура, теплота, работа, энергия, объем, давление, теп­ лоемкость. Термодинамика Клаузиуса обогатила физику, да и естествознание в целом, таким параметром, как энтропия. Гиббс, используя известный параметр — площадь, ввел в физику новый — поверхностную энергию. Одним из важнейших параметров термо­ динамики необратимых процессов стала известная из механики ско­ рость, применение которой в классической равновесной термодина­ мике строго запрещено. Нельзя не отметить и продолжающееся взаимообогащение информатики и термодинамики, сопровождаю­ щееся взаимным обогащением содержания используемых парамет­ ров, например, энтропия — негэнтропия. Поэтому можно пола­ гать, что с развитием термодинамического метода практически все параметры, определяющие материальный мир, могут стать термо­ динамическими параметрами состояния. Это позволяет любой па­ раметр состояния опосредованно обозначать буквой /7, наполняя его в каждом конкретном случае конкретным физическим содержа­ нием. Отсюда возможно и обратное: любой физический параметр П в принципе может стать параметром состояния, если будет уста­ новлена его применимость для описания состояния той или иной системы. Среди всех параметров время занимает исключительное место. Конечно, возможно, было бы последовать примеру Э. Ма­ ха, который начинал известную «Механику» словами: «Времени, пространства, места и движения как обозначений всем знакомых я не объясгкяю». Но при изложении общей термодинамики на базе

структурной уровнево-межевой иерархии развивающегося матери­ ального мира, не оставляющей места для неопределенных парамет­ ров, понятиям «время» и «пространство» (движение в общеметодо­ логическом плане было рассмотрено выше) необходимо уделить определенное внимание до собственно изложения термодинамики.

5.Основной закон термодинамики

5.1.Научная область считается определенной, если определены

еепредмет и основной закон. Предметом термодинамики, объек­ том ее исследования является термодинамическая система. Когда говорят об основных законах термодинамики, имеют в виду первое

ивторое начала термодинамики. Первое начало и исторически бы­

ло первым. Важнейшим, основополагающим его следует считать и в современной термодинамике, а также для познания материально­ го мира всем арсеналом методологических и методических средств физики, естествознания и философии.

5.2. Первое начало термодинамики было открыто при изучении химического вещества, т. е. вещества, которое с некоторым приб­ лижением, объясняемым тем, что в те времена не различали ве­ щества атомарного и молекулярного строения, можно отнести к атомному структурному уровню. Открытие радиоактивности, изу­ чение эффекта Комптона, т. е. явлений на ином структурном уров­ не, вызвали сомнение в справедливости первого начала, но дальней­ шие исследования в мире микрочастиц привели к окнчателыюму его признанию.

5.3. Смыслом первого начала является закон сохранения. Р. Майер открыл его как закон сохранения энергии и превращения ее из одной формы (теплоты) в другую (работу) и наоборот. С за­ коном Хевисайда—Эйнштейна — превращения массы в энергию и наоборот, началось утверждение общего закона сохранения и прев­ ращения. Этот общий закон сохранения и превращения по любому параметру есть основной закон термодинамики.

5.4. Раскроем содержание этого закона. Для этого уточним вна­ чале, что под любым базовым параметром 77 имеется в виду экс­ тенсивный параметр, т. е. параметр, обладающий свойством адди­ тивности: значение некоторого 77 -параметра для термодинамичес­ кой системы определяется как сумма значений 77-параметров по ча­

где i (индекс) обозначает термодинамическую природу /7-парамет- ра, п — число.

К базовым экстенсивным параметрам относятся, например, объем, площадь, длина, масса. Закон сохранения по 77-параметру (индекс / опущен, ибо здесь — подобным образом при необходимо­ сти, когда ситуация ясна, будут делаться обозначения и ниже — имеется в виду любой экстенсивный параметр):

где 77j — величина экстенсивного параметра для рассматриваемой (данной) термодинамической системы, П2 — величина экстенсивно­ го параметра для иного мира (другой системы); третьей области (системы) нет.

5.5. Закон сохранения (5.2) утверждает, что общая величина П - параметра есть величина постоянная; не может быть уничтожения, например, массы без какого-то дополнительного эффекта. Но пре­ жде чем рассмотреть этот дополнительный эффект, отметим нали­ чие двух типов экстенсивных параметров. Об одном типе экстен­ сивных параметров — П — только что говорилось. Из опыта изве­ стен и другой тип экстенсивных параметров — Пк, где к (индекс) обозначает иную термодинамическую природу этого параметра, к которому относятся, например, энергия и импульс (количество дви­ жения). Соотношение этих типов параметров определяется как

где а(к — коэффициент пропорциональности.

В(5.3) параметры типа Пк можно определить как обобщенные

вотличие от базовых параметров типа Пг Учитывая (5.3), закон сохранения (5.2) следует дополнить и законом сохранения вида

5.6. В общем случае, включающем (5.2) и (5.4), закон сохране­ ния по любому экстенсивному параметру будет

В дифференциальной форме этот закон в виде

утверждает, что если в термодинамической системе (обозначена цифрой 1) имеет место любое, пусть даже самое малое изменение

/7-параметра, то соответствующее по (5.6) изменение этого экстен­ сивного параметра произойдет вне этой системы (обозначена циф­ рой 2 \ во внешних телах.

где Ьи — коэффициент эквивалентного превращения, утверждаю­ щий, что возможно эквивалентное превращение экстенсивного Д.- параметра в экстенсивный параметр иной — Д -й физической при­ роды.

Тогда обобщенный закон сохранения и эквивалетного превраще­ ния экстенсивного параметра можно записать как

Закон (5.8) записан безотносительно к месту его действия. Он мо­ жет соблюдаться только внутри термодинамической системы, только во внешних телах или в случае, когда, например, Д-параметр отно­ сится к термодинамической системе, а Д. — к внешним телам.

5.8. Теперь уточним смысл коэффициента aik в (5.3), воспользо­ вавшись традиционной в термодинамическом методе дифференци­ альной его формой

Согласно (5.9), имеет место особый вид превращений Д-го ба­ зового экстенсивного параметра в Д -й обобщенный экстенсивный параметр. Коэффициент пропорциональности aki в (5.3) и (5.9) осо­

температура, давление, поверхностная энергия. Последние термо­ динамические силы, если Пк есть энергия, согласно (5.9), сопряже­ ны с объемом (трехмерное пространство) и площадью (двумерное пространство). Продолжив ряд пространств, приходим к одномер­ ному пространству — к длине. Тогда в качестве термодинамичес­ кой силы выступает та сила, которая известна как механическая. Таким образом, определение (5.10) является общим; оно справедли­ во для всех термодинамических параметров. В термодинамике си­ лы по (5.10) получили название интенсивных термодинамических параметров состояния.

5.9. Закон сохранения термодинамических сил — это обобщен­ ный третий закон Ньютона, утверждающий, что действие (у Нью­ тона имеется в виду механическое действие, вызванное механичес­ кой силой) равно и противоположно по направлению (в одномер­ ном пространстве) противодействию. В опосредованном виде, опе­ рируя введенным в (5.10) определением термодинамической силы, закон сохранения термодинамической силы определяется как

где индексом 1 определена сила /-й природы от термодинамической системы, а индексом 2 — таковая от внешних тел (справедливо и обратное назначение сил: 1 — от внешних тел, 2 — от системы).

Справедливо также и (5.11) в дифференциальной форме

5.10. Сопоставление (5.6) и (5.12) позволяет отметить полную идентичность дифференциальных форм законов сохранения как для экстенсивных, так и итенсивных термодинамических параметров. Принципиальное различие законов сохранения для экстенсивных и интенсивных параметров обнаруживается при сопоставлении зако­ нов (5.2) и (5.11). Для термодинамических, в том числе и механи­ ческой, сил характерно то, что при их возникновении одновременно возникают и силы, обратные по действию.

5.11. Закон сохранения и эквивалентного превращения интенсив­ ных термодинамических параметров в общем случае по аналогии с (5.7), с учетом только что отмеченных принципиальных различий, можно записать как

где Ь* — коэффициент пропорциональности, или в дифференциаль­ ной форме

описывающее взаимодействия в рассматриваемой системе. Оно,

как и (5.12), (5.14) утверждает, что возможно изменение в термоди­ намической системе не только экстенсивного, но и интенсивного па­ раметров состояния.

5.12. Таким образом, в системе закон сохранения и эквивалент­ ного /— ^-превращения (5.7) в самом общем случае будет

(5.17)

Закон (5.17), впервые установленный применительно к поведе­ нию идеальных газов (при Пк = и ^ = Р\ П( = v)9 называют уравнением состояния термодинамической системы, определяемой /-го рода базовым и к-го рода обобщенным экстенсивными пара­ метрами. Обобщение (5.9) при учете (5.10), а также (5.16) возмож­ но, если обобщенный параметр Пк является полным дифференциалом

Уравнение (5.18) выражает закон сохранения и эквивалентного превращения в термодинамической системе, определяемой двумя независимыми параметрами состояния П. и Х.9 а также обобщен­ ным параметром состояния Пк. Для системы, в которой происхо­ дят явления /, у-го рода, этот закон выражен уравнением (5.16). Уравнения (5.16) и (5.18) в наиболее полной форме выражают закон сохранения в термодинамической одноуровневой системе.

6.Время

6.1.Понимание времени — это в первую очередь общечеловече­ ское понимание чего-то вроде бы очевидного и вместе с тем зага­ дочного. «Время, темное время, таинственное время, всегда теку­ щее как река», — писал Томас Вольф, найдя поэтическую форму выражения мнения многих. Феномен времени человечество обнару­ жило еще на самых первых шагах своего возникновения и развития, обнаружило с исторической неизбежностью, предопределенной той закономерностью развития, которая представлена (рис. 4) струк­ турной уровнево-;межевой иерархией материального мира.

С этих позиций ситуация с человечеством, обнаружившим этот феномен, представляется исключительной (на данном структурном уровне), тем более если стоять на антропоцентрических позициях. «Ведь время — это мы, — замечает Пауль Флеминг. — Никто иной. Мы сами!» И вместе с тем с позиций структурной уровневомежевой иерархии она становится в ряд подобных.

6.2.В городе Акита, что на Японском острове Хонсю, археоло­ ги нашли семена гречихи, пролежавшие в земле 4500 лет. Несмотря на почтенный возраст, семе!ка дружно проросли, когда их помести­ ли в оптимальные для роста условия. Сорок пять столетий' семечко «не чувствовало» времени, и если вновь положить храниться семеч­ ко от выросшего растения гречихи, то и оно будет лежать века как. частичка, как песчинка, как шарик, возможно весьма упругий.

А бабочка-однодневка? Что «знает» она и все сообщество таких бабочек, — можно было бы сказать: некоторый уровень бабочек,

—о ходе времени чуть больше дневного, о ночном времени? Вспомним превращение: гусеница—бабочка. Гусеница знает, что, будучи рожденным ползать, их род летать не может. Она в отве­ денный срок выполняет все, что прендачертано ей природой. У ба­ бочки тоже все время расписано, но по-своему. Конечно, это — примеры-образы. Однако, думается, они наглядно иллюстрируют следующее. Время для данного уровня, для его представителей имеет смысл только с того момента, когда в результате развития мира началось бытие частиц этого уровня. Если частицы данного структурного уровня возникли, стали механически двигаться, раз­ виваться и изменяться, то их бытие вне времени есть величайшая бессмыслица, ибо развитие и течение времени взаимообусловлены.

6.3.Пониманию сущности самих себя, своей собственной приро­ ды развйтия содействовало становление и постепенное совершенст­ вование сугубо антропоцентричной науки о природе — физики Сphysis — природа). Постепенно люди научились регистрировать течение времени с помощью механических инструментов — часов и добились в этом значительных успехов. Однако оказалось, что, как справедливо заметил Л. Тейлор, гораздо легче производить измере­ ния, чем точно знать, что измеряется. Великий механик Ньютон, опосредовав весь исторический опыт, постулировал абсолютность времени и независимость назначения времени в механических систе­ мах от выбора отправной точки в пространственной системе отсче­ та. Исключительная заслуга Эйнштейна состоит в том, что он определил время так, чтобы на основании такого определения его можно было бы измерять как в системах инерциальных, условно принимаемых неподвижными, так и в движущихся равномерно и прямолинейно относительно инерциальной системы координат.

6.4.Построение уровнево-межевой иерархии мира, позволило установить закономерность структурной относительности времени: