2781.Всеобщее Управление Качеством

У

84

78

72

66

При временном лаге может возникнуть проблема определения числа рек­ ламаций в будущем. Так, для временного лага в два месяца необходимо опреде­ лить число рекламаций у п на продукт В в 13-м месяце. Для этого используют прямую регрессии и соответствующую ей формулу

где s(x) и s(y) определяются по (ЗЛО) соотетственно для значений х и у, а г — коэффициент корреляции:

2(x,-i)(y,-?)

/=1

JZ(*/-*)2Xo,/-3i)2 (3.25)

V/=1 <=1

Тогда, если вычислить х , у , , six), s(y) и г, можно найти предсказан­ ные значения (прогноз) у для заданного значения х.

Попробуем предсказать значения у13 числа рекламаций на продукт В в 13- м месяце при временном лаге в два месяца, пользуясь данными табл. 3.10.

Коэффициент корреляции при временном лаге в два месяца в соответ­ ствии с формулой (3.25) составляет г = 0,99, а средние и стандартные откло­ нения примут следующие значения:

По формуле прямой регрессии (3.24) получаем

у - 73,7 = 0,99 (5,51/7,76)(х - 112,1).

Тогда значение уп для продукта В (за 13-й месяц) при х„ = 125 составитуп = 82,8.

3.7. Метрд стратификации (расслаивание данных)

Метод расслаивания исследуемых статистических данных — инструмент, позволяющий произвести селекцию данных, отражающую требуемую информа­ цию о процессе.

Одним из наиболее простых и эффективных статистических методов, ши­ роко используемых в системе управления качеством, является метод расслаи­ вания. Недаром японские кружки качества выполняют операцию стратифика­ ции в среднем до 100 раз при анализе проблем. В соответствии с этим методом производят расслаивание статистических данных, т.е. группируют данные в за­ висимости от условий их получения и производят обработку каждой группы данных в отдельности. Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) — расслаиванием (стратификацией).

Существуют различные методы расслаивания, применение которых за­ висит от конкретных задач. Например, данные, относящиеся к изделию, про­ изводимому в цехе на рабочем месте, могут в какой-то мере различаться в зависимости от исполнителя, используемого оборудования, методов проведе­ ния рабочих операций, температурных условий и т.д. Все эти отличия могут быть факторами расслаивания. В производственных процессах часто использу­ ется метод 5М, учитывающий факторы, зависящие от человека (шал), маши­ ны (machine), материала (material), метода (method), измерения (measurement).

Расслаивание осуществляется примерно так:

расслаивание по исполнителям — по квалификации, полу, стажу работы и т.д.;

расслаивание по машинам и оборудованию — по новому и старому оборудованию, марке, конструкции, выпускающей фирме и т.д.;

• расслаивание по материалу — по месту производства, фирме-произво- дителю, партии, качеству сырья и т.д.;

расслаивание по способу производства — по температуре, технологи­ ческому приему, месту производства и т.д.

• расслаивание по измерению — по методу измерения, типу измеритель­ ных средств или их точности и т.д.

Например, если расслаивание произведено по фактору “оператор” (man), то при значительном различии в данных можно определить влияние того или иного оператора на качество изделия; если расслаивание произведено по фак­ тору “оборудование” — влияние использования разного оборудования и т.д.

В сервисе для расслаивания используется метод 5Р, учитывающий факто­ ры, зависящие от работников (peoples) сервиса; процедур (procedures) сер­ виса; потребителей, являющихся фактическими покровителями (patrons) сер­

т,

30

20

10

Рис. 3.27. Гистограмма результатов измерений пробивного напряжения полупроводниковых структур, изготовленных исполнителем А (7) и исполнителем В (2)

Если рассчитать среднее и дисперсию результатов измерений, расслоенных по исполните­ лям А и В, то

При этом среднее и дисперсия до расслаивания составляли:

Таким образом, видно, что благодаря приведенному расслаиванию дисперсия внутри слоев резко уменьшилась.

Однако решение проблемы не всегда очевидно и не так просто, как в рассматриваемом нами примере. Иногда расслаивание по, казалось бы, оче­ видному параметру не дает ожидаемого результата. В этом случае не следует отчаиваться, а нужно продолжить анализ данных в поисках решения возник­ шей проблемы. Поясним сказанное на примере анализа результатов поставок комплектующих изделий. Довольно часто бывают случаи, когда поставки пс заказам, размещенным в сторонних организациях, задерживаются, сроки по­ ставок не выполняются. Проблема обсуждается на совещании всех имеющих к ней отношение служб с целью нахождения причины невыполнения сроков поставок и мер по устранению этих причин. Обычными предложениями в та­ ких случаях бывают “увеличить срок выполнения заказа” или “строго соблю­ дать дату оформления заказа”. Однако, прежде чем принять то или иное реше­ ние, необходимо хорошо проанализировать данные, чтобы понять, будет ли, например, строгое соблюдение даты оформления заказа той мерой, которая действительно решит проблему задержки выполнения заказа. Для этого разде­ ляют случаи выполнения заказа в срок и случаи задержки выполнения заказа, с одной стороны, а также случаи строгого соблюдения даты оформления зака­ за и случаи запаздывания с оформлением заказа — с другой, после чего анали­ зируют таблицу расслаивания.

Рассмотрим два примера, когда в обоих случаях была осуществлена по­ ставка 68 различных видов комплектующих, из которых 44 изделия были по­ ставлены с опозданием. При этом известно, что только на 23 изделия зака: был оформлен в соответствии с установленной датой.

Пример 7. Результаты расслаивания поставок комплектующих и случаев задержки по срокам оформления заказов приведены в табл. 3.12.

Т а б л и ц а 3.12. Результаты расслаивания поставок комплектующих

Как видно из результата анализа данных, в первом случае строгое соблюдение даты оформления заказа приведет к значительному улучшению положения со своевременным выполнением заказа.

Рассмотрим второй случай с теми же данными по общему числу поставок, числу опозда­ ний и числу изделий несвоевременного оформления заказа, что в предыдущем примере.

Пример 8. Результаты расслаивания поставок комплектующих и случаев их задержки в зависимости от сроков оформления заказов второго случая приведены в табл. 3.13.

Т а б л и ц а 3.13. Результаты расслаивания поставок комплектующих

Как видно из табл. 3.13, расслаивание данных во втором случае не позволяет утверждать, что строгое соблюдение даты оформления заказа окажется решающим фактором в решении проблемы. В этом случае необходимо провести более глубокий анализ данных. Прежде всего следует провести допол­ нительное расслаивание, например, по видам продукции, которые составляют заказ (табл. 3.14).

Т а б л и ц а 3.14. Результаты расслаивания поставок комплектующих и случаев их задержки в зависимости от вида комплектующих

Как видно из табл. 3.14, более всего случаев задержки поставок относится к поставкам комплектующих А , В , С. По сравнению с ними число случаев задержки комплектующих D, Е , F незначительно. Следует, очевидно, найти причину такой разницы в сроках поставок этих образцов.

Допустим, было выяснено, что продукция А, В, С в отличие от Д Е, / ’требует дополни­ тельной термотренировки (стабилизации параметров качества под воздействием температуры в течение заданного времени). Также было выяснено, что помимо того, что процесс изготовления продукции А , By С оказывается дольше, их термотренировка выполняется, в свою очередь, по вторичному заказу другим предприятием. Кроме того, оказалось, что бывают случаи, когда про­ дукция Д Еу F передается для изготовления другому предприятию по вторичному заказу, так как на предприятии, принявшем заказ, не хватает мощностей по их изготовлению. Поэтому следует провести расслаивание по фактору наличия или отсутствия вторичного заказа (табл. 3.15).

Т а б л и ц а 3.15. Результаты расслаивания поставок комплектующих в зависимости от наличия вторичного заказа

Результат анализа табл. 3.15 указывает на большое влияние наличия или отсутствия вто­ ричного заказа на срок выполнения первичного заказа.

Таким образом, анализ данных по методу расслаивания в примере 8 приводит к выводу, что для окончательного решения проблемы могут быть намечены следующие меры:

1.Не допускать вторичных заказов, которые делаются без предварительной договореннос­ ти с предприятием-заказчиком.

2.Скорректировать объем и сроки выполнения заказа так, чтобы он был по силам пред­ приятию, на котором размещается заказ.

3.Информацию о планировании размещения заказа на продукцию, требующую термотре­ нировки, заранее доводить до предприятия, на котором размещается заказ.

4.Помочь предприятию, на котором размещается заказ, освоить принципы ведения дел с предприятиями, на которых размещаются вторичные заказы.

При контроле качества изготовления продукции часто на практике воз­ никает задача выявления предполагаемого источника ухудшения качества вы­ пускаемой продукции, когда разброс (дисперсия) значений параметра каче­ ства готовых изделий около его среднего значения возрастает. В случае нор­ мального закона распределения контролируемого параметра качества такую информацию возможно получить путем расслаивания дисперсии с помощью дисперсионного анализа [4].

На практике метод стратификации используют многократно, расслаивая данные по различным признакам и анализируя возникающую при этом разни­ цу с помощью, в частности, диаграмм Парето.

3.8. Диаграмма Парето

В 1897 г. итальянский экономист В. Парето (1845-1923 гг.) предложил формулу, показывающую, что блага распределяются неравномерно. Эта же те­ ория была проиллюстрирована американским экономистом М. Лоренцом в 1907 г. на диаграмме. Оба ученых показали, что в большинстве случаев наибольшая доля доходов или благ принадлежит небольшому числу людей.

Доктор Д. Джуран применил диаграмму М. Лоренца в сфере контроля качества для классификации проблем качества на немногочисленные, но су­ щественно важные и многочисленные, но несущественные и назвал этот ме­ тод анализом Парето. Он указал, что в большинстве случаев подавляющее чис­ ло дефектов и связанных с ними потерь возникают из-за относительно неболь­ шого числа причин. При этом он иллюстрировал это с помощью диаграммы, которая получила название диаграммы Парето.

Диаграмма Парето — инструмент, позволяющий распределить усилия для разрешения возникающих проблем и выявить основные причины, с которых нужно начинать действовать.

В повседневной деятельности по контролю и управлению качеством по­ стоянно возникают всевозможные проблемы, связанные, например, с появ­ лением брака, неполадками оборудования, увеличение^ времени от выпуска партии изделий до ее сбыта, наличием на складе нереализованной продукции, поступлением рекламаций.

Диаграмма Парето позволяет распределить усилия для разрешения воз­ никающих проблем и установить основные факторы, с которых нужно начи­ нать действовать с целью преодоления возникающих проблем. Различают два вида диаграмм Парето.

1. Диаграмма Парето по результатам деятельности.

Эта диаграмма предназначена для выявления главной проблемы и отра­ жает следующие нежелательные результаты деятельности:

качество: дефекты, поломки, ошибки, отказы, рекламации, ремонты, возвраты продукции;

себестоимость: объем потерь, затраты;

• сроки поставок: нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок;

безопасность: несчастные случаи, трагические ошибки; аварии. 2. Диаграмма Парето по причинам.

Эта диаграмма отражает причины проблем, возникающих в ходе произ­ водства, и используется для выявления главной из них:

исполнитель работы: смена, бригада, возраст, опыт работы, квалифи­ кация, индивидуальные характеристики;

оборудование: станки, агрегаты, инструменты, оснастка, организация использования, модели, штампы;

сырье: изготовитель, вид сырья, завод-поставщик, партия; метод работы: условия производства, заказы-наряцы, приемы работы,

последовательность операций;

• измерения: точность (указаний, чтения, приборная), верность и повто­ ряемость (умение дать одинаковое указание в последующих измерениях одного

и того же значения), стабильность (повторяемость в течение длительного пе­ риода), совместная точность, т.е. вместе с приборной точностью и тарирова­ нием прибора, тип измерительного прибора (аналоговый или цифровой).

Построение диаграммы Парето начинают с классификации возникающих проблем по отдельным факторам (например, проблемы, относящиеся к браку; проблемы, относящиеся к работе оборудования или исполнителей, и т.д.). За­ тем производят сбор и анализ статистического материала по каждому фактору, чтобы выяснить, какие из этих факторов являются превалирующими при ре­

шении проблем.

В прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают равные отрезки, соответствующие рассматриваемым факторам, а по оси ординат — величину их вклада в решаемую проблему. При этом порядок расположения факторов таков, что влияние каждого последующего фактора, расположенно­ го по оси абсцисс, уменьшается по сравнению с предыдущим фактором (или группой факторов). В результате получается диаграмма в виде столбчатого гра­ фика, столбики которого соответствуют отдельным факторам, являющимся причинами возникновения проблемы, и высота столбиков уменьшается слева направо, как показано на рис. 3.28,а.

Суммируя последовательно высоту всех столбиков гистограммы, стро­ им ломаную кумулятивную кривую, которая называется кривой Парето или диаграммой Парето (рис. 3.28,6).

На рис. 3.28,а,бпривидена диаграмма Парето, построенная по видам брака сверхбольших интегральных схем (СБИС), где по оси абсцисс отложены фак­ торы (технологические операции), в итоге которых появился тот или иной дефект СБИС, а по оси ординат — относительная доля числа дефектов в зави­ симости от рассматриваемого фактора, т.е. отношение числа дефектов d. в ре­ зультате отдельной технологической операции к общему числу всех дефектов d готовых СБИС.

Виды дефектов в зависимости от технологической операции ранжирова­ ны на рис. 3.28,о в порядке относительного вклада их частоты появления в суммарное количество видов дефектов готовых интеральных схем, которое принято за 100 %. Как видно из рис. 3.28,6, наибольший процент брака готовой продукции (67 % всего брака готовой продукции) дают первые три технологи­ ческие операции (напайка кристалла, герметизация, разводка выводов), кото­ рые представляют собой сборочные операции.

Среди операций изготовления кристалла первенствующее положение за­ нимает фотолитография (18 %), в то время как все остальные технологические операции дают только 15 % общего числа брака при изготовлении интеральных схем. Отсюда можно сделать вывод, что необходимо особое внимание обратить на сборочные операции, а среди технологических операций изготовления кри­ сталла следует проанализировать операцию фотолитографии с точки зрения качества интеральных схем.

Таким образом, построение диаграммы Парето состоит из следующих этапов. Э т а п 1. Решите, какие проблемы надлежит исследовать и как

собирать данные.

1. Какого типа проблемы вы хотите исследовать?

Например, дефектные изделия, потери в деньгах, несчастные случаи.

d,ldt %

а)

Технологические операции

б)

Рис. 3.28. Гистограмма распределения вклада дефектов различных технологических операций в суммарное количество дефектов готовых интегральных схем (а); накопленная гистограмма дефектов и кривая Парето (штриховая линия) (б): 1 — напайка (или припайка) 26 %; 2 — герметизация 22 %; 3 — разварка выводов 19 % ; 4 — фотолитография 18 %; 5 — осаждение диэлектрика 7 %; 6 — диффузия (или ионная имплантация) 5 % ; 7 — металлизация 3 %

2. Какие данные надо собрать и как их классифицировать?

Например, по видам дефектов, по месту их появления, по процессам, по станкам, по рабочим, по технологическим причинам, по оборудованию, по методам измерения и применяемым измерительным средствам.

Примечание. Суммируйте остальные нечасто встречающиеся признаки под общим заголовком “прочие”.

3. Установите метод и период сбора данных.

Примечание. Если это рекомендуется, используйте специальный бланк. Э т а п 2 . Разработайте контрольный листок для регистрации дан­

ных с перечнем видов собираемой информации. В нем надо предусмотреть ме­ сто для графической регистрации данных проверок (табл. 3.16).