Величина полного ускорения
(1.5)
Формулы для определения параметров движения материальной точки при различных видах поступательного движения сведены в табл. 1.1.
Т а б л и ц а 1.1
Поступательное движение
Равномерное прямолинейное движение |
Равнопеременное прямолинейное движение |
Свободное падение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Движение абсолютно твердого тела, при котором его точки описывают концентрические окружности, центры которых лежат на одной прямой, являющейся осью вращения, называется вращательным движением вокруг неподвижной оси.
Задача кинематики вращательного движения состоит в том, чтобы уметь определять угол поворота твердого тела в любой момент времени, если известен начальный угол поворота, т.е. угловую скорость:
– при равномерном
вращательном движении; (1.6)
– при неравномерном
вращательном движении, (1.7)
где – угол поворота.
Если угловая скорость постоянна, то угол поворота в любой момент времени определяется уравнением
t.
(1.8)
Если начальный угол поворота 0, то
t. (1.9)
В случае равномерного вращательного движения угловая скорость
,
(1.10)
где T – период вращения, – частота вращения, то есть число полных оборотов в единицу времени.
При неравномерном движении, подобно линейному касательному ускорению, вводится понятие углового ускорения:
.
(1.11)
Если движение равнопеременное, то
,
(1.12)
то есть угловое ускорение есть изменение угловой скорости в единицу времени.
Между линейными и угловыми кинематическими параметрами движения существует связь
,
то
;
.
(1.13)
Так
как
то
;
(1.14)
Центростремительное (нормальное) ускорение
.
(1.15)
Алгоритм решения задач
1. Сделайте краткую запись условия задачи (дано).
2. Переведите величины в стандартную систему единиц (СИ).
3. Сделайте рисунок, если это необходимо.
4. Выберите систему координат, связанную с телом отсчета.
5. Запишите уравнения, связывающие отдельные кинематические характеристики, в проекциях на координатные оси.
6. Запишите дополнительные условия, связывающие кинематические величины.
7. Решите составленную систему уравнений относительно искомой величины.
8. Произведите вычисления. Оцените полученный результат.
Формулы для определения параметров движения материальной точки при различных видах вращательного движения сведены в табл. 1.2.
Т а б л и ц а 1.2