- •Практические занятия по физике
- •Часть 1
- •Учебное пособие
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Величина полного ускорения
- •Поступательное движение
- •В случае равномерного вращательного движения угловая скорость
- •Алгоритм решения задач
- •Вращательное движение
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Уравнение движения при равноускоренном движении имеет вид
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Выражение (2.5) можно записать в виде
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Подставив это выражение в уравнение (2), найдём
- •Решение
- •Подставляя численные значения, получаем
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие 3
- •Законы сохранения импульса и момента
- •Импульса. Энергия. Работа. Мощность
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Потенциальная энергия упруго деформированного тела
- •Полная механическая энергия:
- •Для переменного момента силы:
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Перепишем векторное уравнение (1) в скалярном виде
- •Кинетическая энергия начального положения тела
- •Решение
- •Подставив числовые значения, получим
- •Решение
- •Решение
- •Кинетическая энергия диска, вращающегося вокруг своей оси
- •Решение
- •Решение По закону сохранения энергии
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие 4
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тогда – плотность газа равна произведению массы одной молекулы на концентрацию молекул. Получим
- •Отсюда получаем изменение давления при утечке газа
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие 5
- •Явления переноса. Распределение молекул
- •По энергиям.
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение Барометрическая формула
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие 6 первое и второе начала термодинамики Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы Первое начало (закон) термодинамики выражает закон сохранения энергии:
- •На основании первого начала термодинамики
- •Адиабатный процесс
- •Работа, совершаемая газом при адиабатном процессе:
- •Теплоемкость одного моля и удельная теплоемкость при постоянном давлении:
- •Методика решения задач
- •I часть Примеры решения задач
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •II часть Примеры решения задач
- •Решение
- •Тогда работа
- •Вычислим
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие 7 закон кулона. Теорема остроградского – гаусса Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. В баллоне емкостью V = 10 дм3 находится кислород при температуре 27 0С и давлении 107 Па. Нагреваясь солнечными лучами, кислород получил 8350 Дж тепла. Определить температуру и давление кислорода после нагревания.
Ответ: Т2 = 310 К; р2 = 1,03 . 107 Па.
Задача 2. В закрытом сосуде находится 28 г азота и 32 г кислорода. Найти изменение внутренней энергии этой смеси при ее охлаждении на 28 К.
Ответ: U = 1163 Дж.
Задача 3. Движение одного из видов торпеды в воде вызывается действием сжатого воздуха, находящегося в резервуаре при торпеде. Какую работу произведет сжатый воздух в двигателе торпеды, если давление в резервуаре р1 = 100 атм; р2 = 1 атм, объем резервуара V1 = 5 л. Температуру считать постоянной.
Ответ: А = 2,3 .105 Дж.
Задача 4. Сколько теплоты поглощают 200 г водорода, нагреваясь в пределах 0…100 0С при постоянном давлении? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую работу совершает газ?
Ответ: Q = 2,91 . 105 Дж; U = 2,08 . 105 Дж; А = 8,32 . 104 Дж.
Задача 5. Азот массой т = 5 кг, нагретый на Т = 150 К, сохранил неизменный объем V. Найти теплоту Q, сообщенную газу, изменение внутренней энергии U, и совершенную газом работу А.
Ответ: Q = U = 5,56 . 105 Дж; А = 0.
Задача 6. Водород занимает объем V = 10 м3 при давлении р1 = 105 Па. Газ нагрели при постоянном объеме до давления р2 = 3 .105 Па. Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную газом и теплоту, сообщенную газу.
Ответ: U = 5 . 106 Дж; А = 0; Q = 5 . 106 Дж.
Задача 7. Кислород был нагрет при постоянном объеме V = 50 л. При этом давление газа изменилось на р = 5 атм. Найти теплоту, сообщенную газу.
Ответ: Q = 63 кДж.
Задача 8. Баллон емкостью V = 20 л содержит водород при температуре t1 = 27 0С под давлением р = 3,7 атм. Каковы будут температура и давление, если газу сообщить теплоту Q = 6,3 .103 Дж.
Ответ: t2 =129 0С; р = 5,02 . 105 Па
Задача 9. Кислород при неизменном давлении р = 0,8 105 Па нагревается. Его объем увеличивается от V1 = 1 м3 до V2 = 3 м3. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную им при расширении, а также теплоту, сообщенную газу.
Ответ: U = 4 . 105 Дж; А = 1,6 . 105 Дж; Q = 5,6 .105 Дж.
Задача 10. Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему была сообщена теплота Q = 2,1 . 104 Дж. Какую работу совершил при этом газ? Каково было изменение внутренней энергии?
Ответ: А = 6 . 103 Дж; U = 1,5 . 104 Дж.
Задача 11. Гелий массой т = 1 г был нагрет на Т = 100 К при постоянном давлении. Определить теплоту, переданную газу, работу расширения и приращение внутренней энергии газа.
Ответ: Q = 520 Дж; А = 208 Дж; U = 312 Дж.
Задача 12. Кислород массой т = 2 кг занимает объем V1 = 1 м3 и находится под давлением р1 = 2 атм. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2 = 3 м3, а затем при постоянном объеме до давления р3 = 5 атм. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную газом работу, и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.
Ответ: U = 3,27 . 106 Дж; А = 4,04 . 105 Дж; Q = 3,67 . 106 Дж.
Задача 13. Водород массой т = 4 г нагрет на Т = 10 К при постоянном давлении р. Определить работу расширения газа.
Ответ: А = 166 Дж.
Задача 14. Газ, занимавший объем V = 11 л под давлением р = 1 атм, был изобарически нагрет от t1 = 20 0С до t2 = 100 0С. Определить работу расширения газа.
Ответ: А = 303 Дж.
Задача 15*. Какая доля теплоты Q, подводимой к газу при изобарическом процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа и какая – на работу расширения. Рассмотреть случаи: 1) одноатомного; 2) двухатомного и 3) трехатомного газа.
Ответ: 1) U = 0,6Q; A = 0,4Q; 2) U = 0,71Q; A = 0,29Q;
3) U = 0,75Q; A = 0,25Q.
Задача 16. Углекислый газ расширяется при постоянном давлении. Определить работу расширения, если газу передана теплота Q = 4200 Дж.
Ответ: А = 1050 Дж.
Задача 17. На нагревание кислорода массой т = 160 г на Т = 12 К была затрачена теплота Q = 1760 Дж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или при постоянном давлении?
Ответ: при р = const.
Задача 18. Какая работа совершается при изотермическом расширении водорода массой т = 5 г, взятого при температуре t = 11 0С, если объем газа увеличивается в три раза.
Ответ: А = 6500 Дж.
Задача 19. Азот массой т = 200 г расширяется изотермически при температуре t = 7 0С, причем объем газа увеличивается в 2 раза. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) совершенную при расширении работу; 3) теплоту, полученную газом.
Ответ: U = 0; А = 11600 Дж; Q = 11600 Дж.
Задача 20. В цилиндре под поршнем находится азот массой т = 0,6 кг, занимающий объем V1 = 1,2 м3 при температуре Т = 560 К. В результате расширения газ занял объем V2 = 4,2 м3, причем температура осталась неизменной. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу, и теплоту, сообщенную газу.
Ответ: U = 0; А = 1,26 . 105 Дж; Q = 1,26 . 105 Дж.
Задача 21. Водород массой 10 г нагрели на Т = 200 К, причем газу была передана теплота Q = 3,35 . 104 Дж. Найти изменение внутренней энергии водорода и совершенную им работу.
Ответ: U = 2,09 . 104 Дж; А = 1,26 . 104 Дж.
Задача 22. При изотермическом расширении водорода массой т = 1 г, имевшего температуру Т = 280 К, объем газа увеличился в три раза. Определить работу расширения газа.
Ответ: А = 1280 Дж.
Задача 23. Азот, занимавший объем V1 = 10 л под давлением р = 2 атм, изотермически расширился до объема V2 = 28 л. Определить работу расширения газа.
Ответ: А = 2,08 . 103 Дж.
Задача 24. При изотермическом расширении одного моля кислорода, имевшего температуру Т = 300 К, газ поглотил теплоту Q = 1743 Дж. Во сколько раз увеличился объем газа?
Ответ: .
Задача 25. Сколько теплоты выделится, если азот массой т = 1 г, взятый при температуре 273 К под давлением р1 = 1 атм, изотермически сжать до давления р2 = 10 атм?
Ответ: Q = 187 Дж.
Задача 26. Расширяясь, водород совершил работу А = 4185 Дж. Сколько теплоты Q было подведено к газу, если газ расширялся:
1) изобарически; 2) изотермически.
Ответ: 1) Q = 14700 Дж; 2)Q = 4185 Дж.
Задача 27. В процессе нагревания 10 г водорода сообщили 4,2 .104 Дж теплоты. При этом его температура поднялась на Т = 200 К. Определить изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу.
Ответ: U = 2,08 . 104 Дж; А = 2,12 . 104 Дж.
Задача 28. При сжатии газовой смеси, содержащей по 160 г кислорода и метана, совершена работа А = 4,187 кДж. Температура смеси поднялась на Т = 1 К. Сколько тепла выделилось в этом процессе?
Ответ: Q = 4540 Дж.
Задача 29. Некоторое количество идеального газа с одноатомными молекулами совершило при давлении р = 105 Па изобарический процесс, в ходе которого объем газа изменился от V1 = 10 л до V2 = 20 л. Определить изменение внутренней энергии газа; совершенную им работу; количество полученного газом тепла.
Ответ: U = 1,5 . 103 Дж; А = 103 Дж; Q = 2,5 . 103 Дж.
Задача 30. Кислород нагрет при постоянном объеме V = 150 л. При этом давление газа изменилось на р = 5 . 105 Па. Найти теплоту, сообщенную газу, и изменение его внутренней энергии.
Ответ: Q = U = 1,875 . 105 Дж.
Задача 31. Азот массой m =10 г находится при температуре Т = 290 К. Определите: 1) среднюю кинетическую энергию одной молекулы азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считайте идеальным.
Ответ: 1) Дж; 2) Дж.
Задача 32. Кислород массой m =1 кг находится при температуре Т = 320 К. Определите: 1) внутреннюю энергию молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считайте идеальным.
Ответ: 1) U = 208 кДж; 2) кДж.
Задача 33.В закрытом сосуде находится смесь азота массой m1 = 56 г и кислорода массой m2 = 64 г. Определите изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20 С.
Ответ: кДж.
Задача 34.Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоемкость: 1) для изохорного процесса; 2) для изобарного процесса.
Ответ: 1) ; 2) .
Задача 35. Определите удельные теплоемкости сv и ср, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем v = 0,7 . Что это за газ?
Ответ: кислород; cv = 649 ,cp = 909 .
Задача 36. Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газом.
Ответ: 1) V = 2,4110-2 м3; 2) Т = 1,16 кК; 3) Q = 18,1 кДж.
Задача 37. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.
Ответ: 1) Q1 = 3,5 кДж; 2) Q2 = 2,5 кДж.