Краткие теоретические сведения и основные формулы

Динамика – раздел механики, изучающий движение тел под действием приложенных к ним сил.

Основная задача динамики сводится к нахождению функциональной зависимости: пройденного пути как функции от времени и приложенной силы:

.

Сила F – это векторная физическая величина, которая является мерой механического взаимодействия материальных объектов.

В основе динамики лежат законы Ньютона.

I закон Ньютона: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

Свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии сил называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называется законом инерции. Состояние покоя или равномерного прямолинейного движения обусловлено тем, что действующие на тело силы компенсируют друг друга, т.е. равнодействующая сила равна нулю .

Первый закон Ньютона выполняется не во всякой системе отсчета. Системы по отношению к которым он выполняется называются инерциальными системами отсчета.

Инерциальной системой отсчета является такая, которая либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно относительно какой-либо другой инерциальной системы отсчета.

II закон Ньютона решает основную задачу динамики, а его математическая запись является уравнением движения, позволяющим по известным силам, действующим на тело, и начальным условиям определить координаты тела в любой момент времени, а следовательно, и кинематические параметры.

II закон Ньютона: ускорение, приобретаемое телом, совпадает по направлению с действующей на него силой и равно отношению этой силы к массе тела:

(2.1)

где – равнодействующая всех сил, приложенных к телу; определяется по правилу сложения векторов.

Чем больше масса тела, тем большую силу к нему нужно приложить для сообщения определённого ускорения.

Масса – одна из универсальных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства, также мера энергосодержания.

Во II законе Ньютона масса выступает как мера инертности тел.

II закон Ньютона в классической физике (m = const) может быть записан в виде

(2.2)

Векторное уравнение (2.2) для решения задач записывают в виде трёх уравнений, связывающих проекции ускорения и проекции силы на оси координат:

(2.3)

Решая эти скалярные уравнения динамики с учётом начальных условий, можно определить координаты движущегося тела x, y, z в любой момент времени, то есть решить основную задачу динамики.

В общем случае при переменной массе II закон Ньютона выражается формулой

(2.4)

где - импульс тела – физическая векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость и имеющая направление скорости.

С учетом последнего выражения второй закон Ньютона можно записать в виде

(2.5)

Скорость изменения импульса равна действующей силе и имеет одинаковое с ней направление.