Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Теория линейных электрических цепей. Переходные процессы

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

1.63 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1916 17 18 19 > Следующая >>>

г) реакция цепи на единичный скачок напряжения; д) отношение изображения реакции цепи к изображению

входного воздействия.

11. Определить входную переходную проводимость hiu (t) для электрической цепи (рис. 4.16).

uвых

iвх

			L
u	R	R	u
	R	R	R
			R

Рис. 4.16

12. Определить переходную функцию по напряжению huu (t) для электрической цепи (рис. 4.17).

	R				R
uвх		R	uвых	uвх	R	uвых
uвх			uвых	uвх		uвых
		L			C
	а		Рис. 4.17		б
			Рис. 4.17

13. Определить переходную функцию по току hii (t) для

электрической цепи (рис. 4.18).

14. На вход электрической цепи с параметрами R = 10 кОм и C = 100 мкФ (рис. 4.19, а) воздействует напряжение u(t) , график

которого представлен на рис. 4.19, б. Определить ток i(t) , который будет протекать в контуре: а) через 180 мс; б) через 300 мс.

151

R	iвых		R	iвы
		R		R
	R			R
		L		C
а		Рис. 4.18	б
		Рис. 4.18
R	i(t)	u
R	i(t)
u(t)	C	100
u(t)	C	50
	а		50 100	200 t
		Рис. 4.19		б

15. На входе электрической цепи с параметрами R1 = 20 Ом, R2 = 2 кОм и L = 0,1 Гн (рис. 4.20, а) задан ток i(t) , график кото-

рого представлен на рис. 4.20, б. Определить выходное напряжение u2 (t) .

	i1(t)	R1		u	0,1e-50t
	i1(t)				0,1e-50t
u1(t)		R2	L	u2(t) 0,
		а			2	4 5	t
				Рис. 4.20		б

16. На входе цепей (рис. 4.21) действует напряжение указанного нарис. 4.22 вида. Требуется записатьвыражениедля тока i1 (t) .

152

i1(t)	R1
u1(t)	R3
u1(t)	R2
	L

	i1(t)	R1
u2(t)	u1(t)	R2	R3 u2(t)
			С

Рис. 4.21

U0e-at

U0(1 - e-at)

в t

Рис. 4.22

4.5. Расчетно-графическая работа № 7

Расчет переходного процесса при помощи интеграла Дюамеля

Задание

Рассчитать переходный процесс в цепи первого порядка при подключении кисточнику напряжения (тока) произвольнойформы.

1. На откидном листе изобразить электрическую цепь, подлежащую расчету, и вид сигнала входного напряжения, привести численные значения параметров цепи.

153

2.Получить переходную и импульсную характеристику цепи при заданных входных и выходных сигналах классическим и операторным методами.

3.Рассчитать указанный в задании ток или напряжение

спомощью интеграла Дюамеля.

4.Построить график изменения во времени найденной величины.

Выбор варианта и расчет параметров элементов цепи

Схема цепи и форма входного сигнала выбираются в соответствии с номером варианта задания (рис. 4.23, 4.24). Вид источника задан в соответствии с четностью номера варианта: для четных номеров– источник задающего напряжения (А = 100 В), для нечетных – источник задающего тока (А= 0,1 А). Параметры цепи, искомая реакциявыбираютсяв соответствии с вариантом втабл. 4.1.

а)	R1			б)
	iR1	R2	iR3	R3
			iR2	R3
			iR2	C
				C
в)	R1			г)
в)			iC
	iR1	R2	iC
		R2	iR2	C
	iR1		R1
д)				е)
д)
		iC	C	R2
			iR2
				Рис. 4.23

iR1		iR3	R3
R2		iR2	L
			L
R1
iR1		iL
R2		iR2	L
iR1	R1
iL	L	iR2	R2
		iR2

154

ж)

-А/4

R1 iR2 iR1

	з)	R2
	з)
	iR3	R1 iR2
L	R3	R1 iR2
		iR1
Рис. 4.23 (окончание)

4 мс	4)	2
	4)
	А

3	4 мс	2
		6)
		А

3 4

мс 2

Рис. 4.24 (см. также с. 156–158)

iR3 C R3

4 мс

155

7)				8)
7)				А
А				А
А
				А/2
	2			3 мс	1		3	мс
–А/2
9)				10)
А				А
А				А
А/2				А/2
		3	4	мс			3	4 мс

11)	2				1	2
11)				12)
				А
А/2
	2		4	мс	2	3		5
-А/2				-А/2				мс
13)				14)
А				А
А

2	4	5 мс			5	мс
				4
-А/2			-А/2

Рис. 4.24 (продолжение)

156

15)		16)
А/2					А
					А
				А/2


	2		4 мс
–А/2							2		4 мс
17)		18)
17)		18)
А					А
					А
А/2
	4	5 мс
19)						4		5		мс
						4		5		мс
				–А/2
3А				–А/2
3А		20)
		20)
2А					А
2А
А				А/2
А				А/2
2	4		мс			4		5		мс
2	4			22)		4		5
21)				22)
А				А
А

6 мс

4 мс

Рис. 4.24 (продолжение)

157

	23)	24)

	А
	А	А
		А

										с
	2	6	мс	–А/2		2		4	м	с
				–А/2
		Рис. 4.24 (окончание)
							Таблица 4.1

Вариант	Схема цепи	R	L		C	Формаимпульса,	Искомая реакция
Вариант	(см. рис. 4.23)	(Ом)	(Гн)	(мкФ)		(см. рис. 4.24)	в соответствии
	(см. рис. 4.23)	(Ом)	(Гн)	(мкФ)		(см. рис. 4.24)	с вариантом
						1	с вариантом
1,26,51	а	200	0,1		–	1	i1	i2	i3
2,27,52	б	100	0,15		–	2	i1	i2	uL
3,28,53	в	200	–	10		3	i1	i2	uC
4,29,54	г	220	–	3		4	i1	i2	iL
5,30,55	д	200	0,1		–	5	i1	i2	iC
6,31,56	е	100	0,15		–	6	i1	i2	uL
7,32,57	ж	200	–	10		7	i1	i2	i3
8,33,58	з	220	–	3		8	i1	i2	i3
9,34,59	а	200	0,1		–	9	uR1	uR2	uR3
10,35,60	б	100	0,15		–	10	uR1	uR2	uR3
11,36,61	в	200	–	10		11	iC	uR1	uR2
12,37,62	г	220	–	3		12	uL	uR1	uR2
13,38,63	д	200	0,1		–	13	uC	uR1	uR2
14,39,64	е	100	0,15		–	14	iL	uR1	uR2
15,40,65	ж	200	–	10		15	uR1	uR2	uR3
16,41,66	з	220	–	3		16	uR1	uR2	uR3
17,42,67	а	200	0,1		–	17	i1	i2	i3
18,43,68	б	100	0,15		–	18	uR1	i1	i2
19,44,69	в	200	–	10		19	i2	i1	i3
20,45,70	г	220		3		20	i3	i2	uL
21,46,71	д	200	0,1		–	21	uC	i1	i2

158

Окончание табл. 4.1

Вариант	Схема цепи	R	L	C	Формаимпульса,	Искомая реакция
Вариант	(см. рис. 4.23)	(Ом)	(Гн)	(мкФ)	(см. рис. 4.24)	в соответствии
	(см. рис. 4.23)	(Ом)	(Гн)	(мкФ)	(см. рис. 4.24)	с вариантом
						с вариантом
22,47,72	е	100	0,15	–	22	i1	uR1	uL
23,48,73	ж	200	–	10	23	i2	i1	uR1
24,49,74	з	220	–	3	24	uC	i1	i2
25,50,75	а	200	0,1	–	1	i3	uR1	uR3

Пример расчета

Определить ток iC в RC-цепи (рис. 4.25, а) и построить график его изменения во времени, полагая, что входное напряжение имеет форму, изображенную на рис. 4.25, б. Параметры схемы:

R = 200 Ом, C = 10 мкФ.

R		u
		10
		C
	а	1	4	t, мс

Рис. 4.25 б

Аналитически входное напряжение может быть описано следующим образом:

	U0	t	для0	t t		,
		t	для0	t t		,
					1
t
u t 1			дляt1	t t2
U0			дляt1	t t2
0			для	t t	.
				2


	5	t	для0 t 10	3	,
10		t	для0 t 10		,
или u t	2		дляt1 t 4 10				3	,
10			дляt1 t 4 10					,
			для t 4 10			3
0			для t 4 10				.

Определим ток через емкость при воздействии заданного сигнала с учетом особенностей изменения этого сигнала на разных интервалах времени.

159

Расчет переходной характеристики hui(t) сводится к определению тока через емкость при подключении к заданной цепи источника постоянного напряжения с величиной задающего воздействия в 1 В. Эта задача была решена выше, и переходная функция для данной цепи имеет следующий вид:

hui t R1 e RC1 t 5 10 3 e 500t .

Получим искомую функцию реакции с помощью второй формы интеграла Дюамеля.

На промежутке 0 t t1 , где t1 = 10–3 с, интеграл Дюамеля принимает следующий вид:

	iC t u1 (0)hui (t) t					u1 ( )hui (t )d .
					0
Для рассматриваемой цепи в приведенной выше формуле
						определяется как производная
u1 (0) 0 (см. рис. 4.25, б), а u ( )						определяется как производная
линейной	функции	на			участке		от		0 до 10-3	с
u1 ( ) (105 t) 105 В с ,		h(t ) 5 10 3 e 500(t τ) ,							тогда после	ин-
тегрирования имеем:
iC t	t						t
iC t	0 105 5 10 3 e 500(t τ)d 500e 500t e500τe 500t d
	0						0
	t		t0	e 500t e500t			1 1 e 500t ;
e 500t e500τd e500τ			t0	e 500t e500t			1 1 e 500t ;
	0
	i	(t	10 3 ) 0,39 A .
	C	1
На промежутке t t t				2	, где t 10 3 с, t			2	4 10 3 с,
	1			2		1		2
		t1					t2
iC t u1 (0)hui (t) u1 ( )hui (t )d u2 ( )hui (t )d .
		0					t1

160

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1916 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
19.11.202353.56 Mб2Теория и технология получения наноструктурированных компактных материалов..pdf
#
12.11.202313.91 Mб18Теория инженерного эксперимента..pdf
#
12.11.202310.16 Mб2Теория информации..pdf
#
12.11.202315.46 Mб0Теория ленточных конвейеров для крупнокусковых горных пород..pdf
#
12.11.2023610.78 Кб1Теория лидерства лидерство в организации..pdf
#
12.11.20231.63 Mб6Теория линейных электрических цепей. Переходные процессы.pdf
#
12.11.20233.18 Mб50Теория линейных электрических цепей. Ч. 1.pdf
#
12.11.20231.54 Mб2Теория линейных электрических цепей. Ч. 2.pdf
#
13.11.202324.53 Mб11Теория литейных процессов..pdf
#
12.11.202313.07 Mб7Теория механизмов и машин задания, упражнения и задачи к курсовому проекту..pdf
#
12.11.202316.79 Mб5Теория механизмов и машин курсовое проектирование..pdf