книги / Сфероволокнистые композиты с пространственной структурой

V — а 1

ЯзА 0 " 0

Яг*о ~ -0+(‘+^^)| Жо^з"1+2-^-

-"■-ЧИ

<75X0 = ^ о - 1

С,М 1-2Я 5^

Вобщем случае, когда реономные параметры аъ, -® и </-

щсущественно отличаются друг от друга, знаменатель (16.13) преобразуем по общим правилам алгебры

операторов

„$«1

= 1 + ^ П ,Э ^ ,(г ,) $-1

построения более полных моделей необходимы исследования по определению параметров тонкой структуры контактируемых тел. Исследования ползучести дисперсно наполненных полимеров показывают [83], что межфазный слой оказывает заметное влияние на реономные свойства композитов. Указанное уточнение моделей возможно также в рамках предлагаемой теории. В качестве примера приложения теории рассмотрим ползучесть при сдвиге слоистой равноупрочненной полыми волокнами и сплошными сферическими включениями пластинки с вязкоупругой матрицей (рис.26).Параметры полости в волокнах <7=0.5, суммарное объемное содержание компонентов %а+&=0.5. Параметры матрицы и стеклокомпонентов рассмотрены ранее. Оператор ползучести слоистого материала с полыми волокнами в случае ^ = 0 построен в явном виде

4а<Га(1-<Гд)

0+?„)(1-?3> + (1

"Ш)’ Э,_д(« +®3)

= (1-^.Х1 + ? г) § - [ ( 1 + ^ 1 - ? 2) + (1- ^ » + ? 2) | 1 |

Рис.27

Второй оператор значительно меньший, чем первый, поэтому в случае простой ползучести формулу можно упростить, опустив указанное слагаемое. Результаты расчетов представлены на рис.27, где у - эффективный

угол сдвига, у0 = <т23/С0. Кривая 1 определяет ползучесть сферопластика, кривая 2 - ползучесть сфероволокнистого

Штриховые прямые определяют предельные деформации при (-*х> и расположены в той же последовательности, что и сплошные кривые. Из поведения кривых 2 и 3 видно влияние строения среды на скорость и величину неупругих деформаций, хотя мгновенно-упругие составляющие композитов одинаковы

§17. П олзучесть ортогонально армированных сфероволокнистых композитов

1.На основе теории упругих пространственно армированных сфероволокнистых композитов получены аналитические соотношения для определения эффективных параметров материалов со структурой ЗБ. Ниже эти формулы и принцип Вольтерра положены в основу теории пространственной ползучести

физико-механических характеристик сфероволокнистых композитов при кратковременном и длительном нагружении с учетом влияния основных структурных параметров, в работе приведены результаты сравнения данных теоретических расчетов с опытными исследованиями только для некоторых параметров пространственно армированных материалов с однородной матрицей. Это позволяет в какой-то мере экспериментально оценить точность соотношений, на основе которых строятся операторы теории ползучести. В орготропных композитах с ортогональными схемами армирования в условиях ползучести деформация при трехосном растяжении - сжатии стеснена волокнами из упругих веществ - стекол, углерода и других. Поэтому в

первом приближении ползучесть ортогонально армированных композитов исследуется на основе гипотезы о чисто упругой деформации материалов в условиях трехосного растяжения. Вязкоупругие свойства таких материалов определяются только характеристиками юс ползучести при сдвиге [97]. Подобное упрощение в теории ползучести слоистых композитов для двумерных схем армирования рассматривалось ранее [11]. Ползучесть ортогонально армированных сфероволокнистых композитов при пространственном напряженном состоянии рассматриваем на основе суперпозиции состояний сдвигов и растяжения на всех главных площадках. Три операторных податливостей при сдвиге, как легко показать с помощью предложенных соотношений, могут быть представлены в виде

(ш>

Оа - упруго-мгновенные значения модулей сдвига. Для

случая одинаковых волокон на всех трех направлениях имеем

В общем случае деформации ползучести триортогоналыю армированных сфероволокнистых композитов на площадках, повернутых на Эйлеровы углы, определяются соотношениями [111,85,88]:

о74)

В качестве примера рассмотрим ползучесть пластинки, упрочненной сплошными сферическими включениями в матрице и ортогонально ориентированными полыми волокнами, образующими слоистую структуру, при одномерном растяжении под углом <р к направлению ориентации волокон. Решение построено с привлечением операторов сдвига:

В случае простой ползучести приближенное решение (17.5) будет

Распределение напряжений и деформаций в структуре композита проводим на основе соотношений, связывающих усредненные и однородные состояния в матрице. Таким образом, в сфероволокнистых композитах со структурой типа ЗБ в предположении чисто упругого трехосного деформирования его в направлениях ориентации волокон, вязкоупругие свойства материала на главных площадках определяются операторными модулями сдвигов. При этих предпосылках вязкоупругие свойства таких композитов на наклонных площадках определяются по известным формулам преобразования модулей анизотропного тела при поворотах системы координат. Подобные упрощения соотношений теории ползучести в двумерных задачах об изгибе пластин, как известно, были предложены ранее Брызгалиным Г.И. [11]. При этом наблюдалось удовлетворительное согласие между теорией и экспериментом, так как ползучесть пластин в направлении армирования была мала.

ТЕРМОУПРУГОЕ РАСШИРЕНИЕ И УСАДКА

СФЕРОВОЛОКНИСТЫХ КОМПОЗИТОВ

§18. Термоупругое расширение сфероволокнистых однонаправленных композитов

1. Теория термоупругого расширения пространственно армированных композитов с регулярной структурой рассмотрена в [16]. Ниже предлагается уточненное решение задачи о тепловом расширении пространственных волокнистых композитов, а также учитывается влияние полых или сплошных сферических включений в структуре матрицы. Решение построено на основе двухфазных моделей с использованием выше введенных гипотез и характеристик матрицы, наполненной сферическими частицами. Для некоторых структур композитов сведение трехфазных систем к последовательности двухфазных моделей не приводит к существенным погрешностям в определении интегральных характеристик [98]. В качестве частных случаев путем предельных переходов получены точные значения коэффициентов теплового расширения для простых структур композитов, а также приведены в аналитическом виде их значения для класса структур с кубической симметрией.

Рассмотрим локальное состояние матрицы вблизи отдельного полого сферического включения при повышении температуры на АТ. Предполагается, что окружающие частицы образуют структуру среды с