книги / Сфероволокнистые композиты с пространственной структурой

Произведение матриц [Н^ДАиЛ, как нетрудно видеть, приводит к известной матрице [О*] в (10.5)

[ВДА*] = [ВД

Механический смысл элементов матрицы [ЕУ приведен в (10.6). Объединяя члены, содержащие АТ в явном виде, запишем (19.7) с использованием новых интегральных параметров Дь

Формулы (19.8) представляют собой обобщенный закон термоупругосш волокнистых композитов с пространственной структурой. Эффективные коэффициенты теплового расширения выписываются в явном виде (19.9).

Для трехфазных сфероволокнистых композитов, когда матрица упрочнена и волкнами, и сферическими включениями, в приближении двухфазных моделей структуры, характеристики матрицы заменяем на приведенные согласно ранее введенным правилам

Д->Д. Е-+Е ит.д.

(19.9)

СО520

в т 208Н12ф

ЗН12 0С О 82 ф

- ( М . Ц р [о ,

1/2зт2031Пф

-1/281п20СО8ф

-1 /2 зт 208т2ф^

2.Рассмотрим тепловое расширение сред с простыми схемами армирования и матрицей,

упрочненной сферическими включениями. В случае линейно армированной среды, полагая 9 ^ 0 , найдем в предельном случае точные значения коэффициентов теплового расширения:

А= Р -(0 -Р о){и(\+ Уа)( У-ГаГ1- ( У - М Я+1Г1х

х[ ^ у - 0 - С Х 1 + О Й '1 - ';гГ ,|

технологические (усадочные) напряжения, обусловленные различием коэффициентов теплового расширения стекловолокон и включений, а также матрицы. При этом в начале процесса охлажденная матрица обладает значительной вязкоупругостью. Распределение температуры в материале определяется известным уравнением теплопроводности [12], где в правой части стоят параметры, характеризующие выделение или поглощение тепла при охлаждении. Согласно соотношению Аррениуса скорость химической реакции экспоненциально убывает при понижении температуры, поэтому в первом приближении будем пренебрегать влиянием химических реакций на процесс образования усадочных напряжений. В данном приближении усадочные напряжения эквивалентны температурным напряжениям, возникающим в композите при его охлаждении. Коэффициенты теплового расширения (19.9) или операторы вязкоупругости, построенные на их основе, позволяют рассчитать остаточные напряжения в изделии из пространственных сфероволокнистых композитов, а также количественно оценить влияние пути охлаждения на 3-й стадии процесса на величину технологических напряжений. Основные уравнения состояния композита принимаются в виде соотношений термоупругости (19.8), где в случае охлаждения АТ < 0. В остальном это задача термоупругости анизотропного тела.

Г Л А В А 6

К ТЕОРИИ ОТСЛОЕНИЯ ВОЛОКОН В СФЕРОВОЛОКНИСТЫХ ПЛАСТИКАХ

§ 21. Постановка задачи и модели Отслоением волокон будем называть нарушение

сплошности на границе или вблизи межфазной границы волокно-матрица. Практически всегда разрушение адгезионных связей сопровождается локальным нарушением когезионных. Ранее было показано [21, 22], что разрушение когезионных связей вблизи межфазной границы, если поверхность трещины эквизистантна ей и отстоит от нее на малые доли диаметра волокна, приводит к изменению интегральных свойств линейно армированных композитов подобно тому, это наблюдается при разрушении адгезионных связей. Имеющиеся опытные данные по проницаемости воды в стеклопластиках [12] показывают, в линейно армированных структурах проницаемость вдоль волокон почти в поперечном состоянии. Эти данные указывают на то, что нарушение связей имеет виц трещин, сильно удлиненных вдоль волокон. При действии сжимающих нагрузок происходит смыкание берегов трещин, и проницаемость воды в поперечном направлении резко уменьшается. Нарушение сплошности композитов ведет к изменению их интегральных характеристик и может быть оценено с помощью неразрушающих методов контроля, например, замером изменения скорости распространения ультразвуковых упругих волн. Отдельные аспекты теории межфазного разрушения волокнистых композитов для некоторых структур и видов нагружения рассматривались в работах [21, 22].