книги / Модели и методы обеспечения функциональной и технологической воспроизводимости интегральных микросхем

Данную иерархию называют иерархией слоев принятия решений, а всю систему принятия решений (рис. 1.9) — многослойной си­ стемой принятия решений. Для дальнейшей формализации систе­ мы принятия решений представим ее элемент (Рп) в виде локаль­ ной подсистемы принятия решения (рис. 1.10).

Основой для реализации задачи принятия решения является блок формирования модели процесса или объекта проектирования,

который включает в себя параметры X, F, У; обозначим его фор-

Рнс. 1.10. Схема формализованной модели подсистемы при­ нятия решения.

ЛЛ

лученным результатам моделирования и обозначен как Ф{Х, F, У). Третий блок выполняет функции элемента принятия оптимального

решения по результатам анализа решения и обозначен как Q(X, F, У).

Связи в подсистеме принятия решения бывают как односторон­

дается на каждом уровне иерархической системы принятия реше­ ний. Это позволяет процесс принятия решения рассматривать либо с точки зрения нижестоящего уровня, либо с позиции вышестоя­

щей системы.

Представление процесса принятия решения в виде подсистемы (рис. 1.10) имеет следующие преимущества: возможность приме­ нения для любых стадий проектирования и производства ИМС; независимость структуры от качественных значений переменных

системы (X, F , У); широкий круг задач (моделирование, анализ

41

решения и принятие оптимального решения); возможность ориен­ тирования в сложной системе принятия решения при делении ее на элементы и подэлементы; возможность анализировать процессы в блоках М, Ф, Q и синтезировать их; возможность предваритель­ но распределять задачи принятия решения по подсистемам.

Таким образом, общую иерархическую многоуровневую систе­ му принятия решения можно описать выражением

s e Z такой, что он является решением задачи Рх и Т (Z) = У. В не­ которых случаях выходной параметр представляет собой решение задачи принятия решения Рх и Z = Y , т. е. Т в этом случае явля­ ется тождественным преобразованием. Следует подчеркнуть, что системы, обладающие иерархической структурой, отличаются от всех прочих тем, что функции их подсистем наиболее естественно интерпретируются как поиск и принятие решения.

Дадим математическую формализацию задачи оптимизации на основании иерархической системы принятия решения. Для реали­ зации этого необходимо иметь модель проектирования и процесса производства F(X, U), информацию о состоянии среды X и приня­ тии оптимального решения Z*. Для принятия решения на уровнях иерархической структуры разработана объединенная физико-тех­ нологическая модель элемента микросхемы, использование кото­ рой позволяет производить анализ процессов на всех уровнях си­ стемы с последующим принятием на ней оптимальных конструк­ тивно-технологических решений. Разработка такой модели рас­ смотрена в следующем разделе. А сейчас предположим, что мо­ дель объекта проектирования и процесса производства разрабо­ тана, оптимизируемые параметры и цели оптимизации (критерий оптимизации) определены. Тогда задача принятия решений сво­ дится к выполнению совокупности целевых соотношений

42

Г Л А В А 2

РАЗРАБОТКА ОБЪЕДИНЕННОЙ ФИЗИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ ИМС

2.1. ОБЩЕЕ ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ОБЪЕДИНЕННОЙ ФИЗИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ ИМС

Повышение эффективности процесса автоматизирован­ ного проектирования и производства МЭА невозможно без комп­ лексного использования и разработки методов анализа конструк­ тивного решения, физических и технологических основ конструи­ рования ИМС. Вместе с тем необходимо решать проблему резкого сокращения сроков проектирования, опытной отработки и доведе­ ния опытного образца до серийного производства. Такую задачу можно решить только путем разработки и создания интегрирован­ ных систем автоматизированного проектирования и ТПП. Основой для создания такого класса систем являются объединенные мо­ дели, которые дают возможность структурно объединить схемотех­ нические, конструкторские и технологические характеристики проектируемых микроэлектронных изделий на уровне элементов

йсхем.

Впроцессе разработки и производства микроэлектронной эле­ ментной базы особое внимание уделяют задачам принятия опти­ мальных решений. Для получения требуемых результатов на каж­ дом из этапов проектирования (рис. 2.1) разрабатывают матема­

тическую модель объекта проектирования или процесса произ­ водства (модели элементов и электронной схемы на схемотехни­ ческом этапе, аналоговое или дискретное рабочее поле платы или подложки на этапе синтеза топологии и т. д.), формализуют зада­ чу принятия оптимального решения, выбирают методы поиска ре­ шений.

Так на этапе функционального проектирования путем решения ряда оптимизационных задач существует возможность обеспечить наилучшие функциональные характеристики. Оптимизируемыми параметрами в данном случае являются функциональные пара­ метры элементов. В процессе синтеза конструктивных решений оп­ тимизационные задачи обеспечивают наилучшие топологические характеристики конструкции ИМС. Варьируемыми параметрами на этом этапе являются топологические размеры элементов, схемы и т. д.

44

Становится очевидным, что цель решения такого класса за­ дач — обеспечение наилучшей эффективности каждого из этапов проектирования, которая направлена, в конечном итоге, на полу­ чение максимального или устойчивого (воспроизводимого) выхода годных разрабатываемых изделий.

Таким образом, совокупность указанных процедур обеспечивает наилучшие схемотехнические и конструктивные решения с точки зрения обеспечения нормального функционирования. Вместе с тем известно, что массовый характер производства интегральных схем порождает брак, т. е. низкий выход годных, а отсутствие формаль-

Рпе. 2.1. Схема процесса проектирования ИМС.

пых методов выявления причины брака, критических узких мест препятствует созданию эффективных интегрированных автомати­ зированных систем проектирования и производства.

В этой связи возникает необходимость в системном подходе к проектированию, который ориентирован на учет и использование не только функциональных схемотехнических параметров, но и параметров технологического процесса, влияния физических полей конструкции прибора, электрофизических параметров материалов, что в конечном счете позволяет создать технологически оптималь­ ные конструкции ИМС. Такой подход объясняется рядом причин.

1.В настоящее время не существует объективных формальных критериев оценки завершенности каждого из этапов проектиро­ вания. Например, схемотехнический этап проектирования заканчи­ вают в том случае, когда функциональные характеристики схемы соответствуют условиям технического задания. Однако оценки тех­ нологичности параметров элементов и возможностей конкретного технологического процесса для воспроизводства данной схемы остаются неизвестными.

2.Отсутствие эффективных автоматизированных систем ТПП

ИМС затрудняет создание интегрированных систем проектирова­ ния и производства. Это приводит к тому, что на схемотехнических и конструкторских этапах проектирования разработчик вынужден оперировать функциональными параметрами, которые определены на реальных приборах, ориентированных на некоторый общий, «типовой» технологический процесс, а в результате — спроектиро­ ванное изделие может успешно выпускаться на одном предприятии и давать заметный брак на другом [69].

. •3. Многие из разработанных АСУТП работают автономно без взаимодействия с системами автоматизированного проектирования, что. не позволяет учитывать схемотехнических и конструкторских особенностей, характерных только для конкретно разрабатывае-

45

раметров; U ={u i, u2, . . . , u t} — множество оптимизируемых пара­ метров; Е = { е 1, e2, . . . , e i } — множество стохастических входных параметров.

Для качественного и количественного описания модели (рис. 2.2), а также для практического использования необходимо осуществить ее структурную декомпозицию. Под структурой в этом случае понимают вид элементов, из которых состоит модель, и отношения между элементами. Структурную декомпозицию осу­ ществляют на основании априорной информации об объекте про-

J L J L - L J 1

‘т т г т т г 1

Рис. 2.2. Схема объединенной модели проек­ тирования и процесса производства ИМС.

ектирования и процессе производства. В данном случае объект проектирования представляет собой линейные полупроводниковые (биполярные) микросхемы и гибридные интегральные микросбор­ ки. Процесс производства включает основные технологические опе­ рации получения полупроводниковой сруктуры (диффузия, эпитак­ сия, фотолитография), а также операции получения резистивных и проводящих пленок для гибридных микросборок (ионно-плаз­ менное распыление, фотолитография).

2.2. РАЗРАБОТКА СТРУКТУРЫ ОФТМ ЭЛЕМЕНТОВ ИМС

Задача декомпозиции заключается в разбиении сложной модели на структурные математические блоки с .последующей их обработкой для обеспечения решения общей задачи принятия оптимальных конструктивно-технологических решений. Смысл де­ композиции (в нашем случае) заключается в том, что, воспользо­ вавшись априорными сведениями о структуре объекта и процесса,, можно упростить задачу синтеза модели. Упрощение возможно по

47

В результате декомпозиции исходной модели на р математиче­ ских блоков (элементов) задача синтеза исходной модели сво­ дится к p-задачам синтеза модели каждого элемента, т. е. к более простым задачам.

С точки зрения методов принятия конструктивно-технологиче­ ских решений, рассматриваемых далее, следует выделить два ха­ рактерных признака, присущих исходной модели (рис. 2.2): а) на­ личие ряда критериальных показателей qt (£=1, 2, . . . , р ) (где р — число декомпозируемых элементов), которые в общем случае довольно сложно привести к единому (объединенному) критерию оптимальности; б) высокая размерность и физическая неоднород­ ность области оптимизируемых параметров, которые также слож­ но объединить единой нормой. Неоднородность критериальных функций <7»(,*), различия условий поиска на основании функций ограничения gi (Jc) и (х), а также неоднородность области поиска решения Rx не позволяют организовать устойчивую процедуру поиска необходимых решений без специальных приемов, основан­ ных на методах декомпозиции.

Поэтому для организации системного поиска конструктивно­ технологических решений необходима декомпозиция общей задачи поиска на локальные задачи принятия решений, которые прини­ маются на локальных математических моделях.

В этом случае задачу декомпозиции исходной модели можно

где Ei — элемент декомпозиции, который определяется как

Л - f t № •

g , ( x ) > 0 ,

*1

Ai (*) = (>.

q (х) --*■ min.

Используя принцип декомпозиции (2.7) для исходной обобщен­ ной модели (рис. 2.2), построим объединенную физико-техноло­ гическую модель элементов интегральной микросхемы, структурные составляющие которой имеют определенное качественное содер­ жание, которое можно математически описать для решения зада­ чи анализа и принятия конструктивно-технологического решения.

Декомпозиция исходной модели представлена на рис. 2.3. Таким образом, под объединенной физико-технологической мо­

делью элементов понимаем иерархическую совокупность матема­ тических моделей для определения конструктивно-технологических и функциональных параметров элементов на основе анализа физи­ ческих полей конструкции и технологического процесса производ­ ства ИМС.

Проведем анализ структурных составляющих объединенной мо­ дели. Согласно рис. 2.3 модель состоит из шести основных частей.

Рис. 2.3. Структура ОФТМ элементов ИМС.

1. Информационный массив входных параметров представляет собой множество исходных параметров для обеспечения процесса моделирования, анализа и принятия решений на соответствующем уровне модели, т. е.

^ (к° — вектор контролируемых параметров; СЛ») — вектор оптими­

зируемых параметров; £(*> — вектор стохастических переменных;

— множество физических параметров.

Вполне естественно, что для каждого уровня моделирования размерность и численные значения параметров множества XW раз­ личные. Правда, такое утверждение не является строгим. В общем случае информационный массив входных параметров — это база

данных, обеспечивающая процесс как локального, так и общего моделирования.

50