книги / Физико-химические основы технологии дисперсных систем и материалов

взаимодействия между твердыми частицами при их относитель­ ном перемещении в поле действия этих сил.

Псевдоожижение как вибрационным полем, так и потоком газа или жидкости приводит ВДП в некоторое динамическое состояние с полным (например, при виброкипении) или частич­ ным разрушением контактов между частицами. Ниже рассмот­ рены общие закономерности и специфика обоих способов псев­ доожижения. Реализация именно этих способов позволяет по­ лучить реологические характеристики, т. е. соотношение между скоростью необратимой деформации и силой, вызывающей эту деформацию, по которым наиболее полно можно количествен­ но описать состояние псевдоожиженных слоев, установить опти­ мальные условия ожижения, а также выяснить влияние различ­ ных факторов на структуру псевдоожиженных или псевдокипя­ щих слоев [15, 94].

Данные вискозиметрических экспериментальных исследова­ ний приводятся в основном в виде зависимостей вязкости от не­

v — скорость потока). Эти зависимости лишь качественно харак­ теризуют влияние внешних энергетических полей на степень разрушения структуры сыпучих систем, в том числе и ВДП.

Изучение свойств псевдоожиженных слоев проводилось с ис­ пользованием различных методов и приборов. Так, системы, псевдоожиженные потоком газа, были исследованы с помощью лопастного вискозиметра Штормера, или вискозиметра с вра­ щающимися шарами, и вискозиметра с падающим шариком. Авторы работы по реологии таких систем [94] считают, что полученные данные являются приближенными и могут рассмат­ риваться только как качественные. Методами, обоснованными теоретически, они считают лишь ротационную и капиллярную вискозиметрию; впрочем, последний метод ограниченно приме­ ним к ВДП из-за эффекта проскальзывания материала вдоль стенок. Достоверные количественные данные были получены лишь с использованием ротационного вискозиметра Куэтта (результаты исследований с помощью вискозиметра Брукфилда считаются достоверными, если скорости деформирования не слишком велики [107]).

Приведем некоторые данные по реологии двухфазных си­ стем, псевдоожиженных потоком. Основными реологическими характеристиками для таких систем являются так называемые

диаграммы сдвига (зависимости градиента скорости е от на­ пряжения сдвига) [54, 106]. Переход неподвижного зернистого слоя в псевдоожиженное состояние при увеличении скорости ожижающего потока совершается постепенно. В области этого перехода слой содержит полупсевдоожиженные прослойки.

101

Диаграммы сдвига, соответствующие этой области, весьма чув­ ствительны к изменениям состояния полупсевдоожиженной си­ стемы, которая по своим свойствам аналогична пластической жидкости с определенным пределом текучести PQ. Величину Р0 можно определить по изменению знака производной в точке перегиба диаграммы сдвига.

Для хорошо развитых псевдоожиженных слоев типичные диаграммы сдвига хорошо аппроксимируются зависимостью:

Эффективная вязкость как отношение Р к е, очевидно, выража­ ется функцией [94]:

проксимации кривых зависимости вязкости ВДП от напряжения сдвига [см. уравнение (III.33)].

Для виброреологических исследований ВДП можно исполь­ зовать капиллярные и ротационные вискозиметры [15]. С по­ мощью капиллярного вибровискозиметра [15] были получены зависимости вязкости от интенсивности вибрации для высоко­

виброкипению. Тем не менее развитие этого метода виброреоло­ гических исследований представляется нецелесообразным по следующим причинам. Резкое «вспухание» слоя при переходе к виброкипению дает разрыв на плавной кривой вязкости г\(1), которая скачкообразно возрастает в точке перехода. Продолже­ ние измерений вязкости возможно лишь при создании над си­ стемой дополнительного избыточного давления, устраняющего эффект «вспухания». Однако при этом возникает неопределен­ ность в значении напряжения сдвига и, кроме того, оказывается невозможным провести измерения при достаточно малых на­ пряжениях сдвига, как это принято в реологии дисперсий с жидкой средой при определении вязкости неразрушенной струк­ туры.

Наиболее пригодны для виброреологических исследований псевдоожиженных и кипящих слоев ВДП кольцевой ротацион­ ный вибровискозиметр и ротационный вибровискозиметр с коаксиальными цилиндрами [15]. Полученные с помощью кольцевого ротационного вибровискозиметра полные реологи­ ческие кривые позволили выяснить многие важные закономер­ ности поведения сыпучих материалов в вибрационном поле.

J02

Так, было выявлено явное различие реологических кривых для высоко- и грубодисперсных систем, обработанных и необрабо­ танных ПАВ [15]. Тем не менее из-за отсутствия строгой тео­ рии, которая связывает реологические характеристики и аутогезионные свойства ВДП, полученные реологические кривые не следует рассматривать как точные количественные соотношения. Относительный характер этих результатов проявляется и при сравнении их с данными капиллярной вискозиметрии [15]. Так, эффективная вязкость порошка карбоната кальция с удельной поверхностью, определенной методом низкотемпературной адсорбции азота, 5УД= 3 м2/г по данным, полученным с помощью капиллярного вибровискозиметра, снижается при интенсивности

фективной вязкости, измеренной при перемещении материала по кольцевому лотку кольцевого ротационного вибровискози­ метра, наблюдается в интервале /=1-уЗ м2/с3, т. е. при интен­ сивности вибрации, на два порядка превышающей интенсив­ ность вибрации в первом случае. Это можно объяснить раз­ личными условиями подведения вибрации, а также тем, что результаты оценивали с учетом подводимой, а не поглощаемой энергии.

Для определения структурно-механических характеристик ВДП существенное значение имеет метод вибрационного уплот­ нения. Этот метод основан на использовании возможности изме­ нения концентрации твердой фазы ср в ВДП в широких преде­ лах (А ф = 0,1-у0,5). В виду непрерывного полного или частич­ ного разрушения структуры порошка при виброуплотнении этот метод следует отнести к динамическим.

Метод виброуплотнения позволяет проводить в приемлемые сроки исследование процессов слеживаемости порошков, так как действие вибрации в течение нескольких минут приводит порошки к тому же состоянию, что и длительное хранение в условиях действия статистически случайно флуктуирующих нагрузок. Параметром, характеризующим состояние системы & данных условиях, является степень уплотнения или, что то же самое, концентрация твердой фазы ф. Основным параметром, характеризующим реологические свойства ВДП после вибро­ уплотнения до данного значения ф, является предельное напря­ жение сдвига Р0, которое определяется как отношение усилия сдвига рифленой пластинки, извлекаемой с малой скоростью из объема ВДП, к ее площади [1]. Кроме величины Р0 струк­ турно-механические свойства ВДП в процессе виброуплотнения могут быть выражены через скорость уплотнения v = dq>/dt и предельное (максимальное) уплотнение ф макс. С помощью усо­ вершенствованного прибора Вейлера — Ребиндера [1] были из­ мерены предельные напряжения сдвига Ро при фиксированном значении ф для некоторых неорганических ВДП с удельной

103

поверхностью 5УД от 0,7 до 9,3 м2/г. При обсуждении экспери­ ментальных данных было использовано предложенное П. А. Ре­ биндером и Е. Д. Щукиным выражение, связывающее величи­ ну Р0 с числом контактов между частицами в единице объема nv и силой связи в элементарном контакте [109]:

личных порошков неодинаковы и зависят для каждого из по­ рошков от параметров вибрации, с помощью которой получена фиксированная степень уплотнения ср. Так, при виброреологи-

был получен при достижении трех степеней уплотнения ф= 0,488; 0,519; 0,55. Таким образом, при малых амплитудах вибрации образуются структуры, более прочные, чем структуры с той же ср, формирующиеся при виброуплотнении с повышенными амплитудами. Изменение F cв и Ро при cp = const с изменением параметров вибрации объясняется не только лиофильно-лиофоб- ной мозаичностью поверхности частиц, но и различием условий разрушения структуры на отдельные агрегаты частиц. Такой «агрегатный» механизм разрушения является следствием не­ одинаковой прочности элементарных контактов между отдель­ ными частицами [15] и разрыва в первую очередь наиболее слабых связей при сохранении прочных контактов внутри агре­ гатов. Это означает, что число действующих («работающих») контактов между агрегатами всегда меньше общего числа кон­ тактов между частицами внутри агрегатов. Контакты внутри агрегатов сохраняются при равновесном, но не предельном разрушении структуры и полностью разрываются только при предельном разрушении агрегатов с распадом их на отдельные частицы. При вибрации происходит наложение двух факторов, влияющих на прочность структуры: 1) изменение истинной силы сцепления в контактах вследствие лиофобно-лиофильной моза­ ичности поверхности и замены более слабых контактов на более прочные; 2) изменение размера и строения агрегатов из частиц (структурного фактора).

Этот вывод убедительно подтверждается результатами экс­ периментов по виброуплотнению ВДП, обработанных ПАВ [15]. Установлено, что сила сцепления частиц в порошке, обра­ ботанном ПАВ, не зависит от степени виброуплотнения и оста­ ется практически постоянной в широком интервале ср (в порош­ ках, необработанных ПАВ, величины Р0 и FCB увеличиваются с ростом ср). Влияние ПАВ проявляется в стабилизации поверх­

104

ности частиц твердой фазы, на которой они адсорбируются, в снижении и (в предельном случае) в полной ликвидации энергетической неоднородности поверхности. Сила сцепления в контакте между частицами и прочность структуры уменьшаются за счет экранирующего действия молекул ПАВ. Таким образом, ПАВ устраняют именно те явления, которые предопределяют

позволили выявить основные закономерности изменения струк­ туры ВДП в динамических условиях, однако окончательно не выяснено, в какой степени величина PQ, определяемая после прекращения динамического воздействия, фиксирует те процес­ сы, которые проходят в динамических условиях при полном разрушении структуры. Ответ на этот вопрос был получен при сравнении результатов измерения вибровязкости ВДП, нахо­ дящихся в состоянии виброкипения, и предельного напряжения сдвига. Оказалось, что метод виброуплотнения (определения До) позволяет получить как бы моментальную регистрацию из­ менений, происходящих в динамических условиях. Вместе с тем сочетание экспериментов по виброуплотнению с изучением про­ цесса перехода от состояния уплотнения к псевдоожижению и кипению, сопровождающемуся существенным увеличением объема слоя, дает возможность описать структурно-механиче­ ские свойства ВДП во всем диапазоне изменения их динамиче­ ского состояния.

Как уже отмечалось выше, вибрация приводит систему час­ тиц в одно из двух возможных состояний объемного динамиче­ ского равновесия: в состояние псевдоожижения, при котором частицы совершают перемещение относительно друг друга без нарушения контакта, и плотность системы возрастает, и в со­ стояние виброкипения с отрывом частиц друг от друга, с интен­ сивным перемешиванием и увеличением объема («вспуханием») слоя порошка [46]. Основная характеристика этих динамиче­ ских состояний — граница перехода от псевдоожижения к виб­ рокипению [15, 104].

Если предположить, что между частицами нет контактного взаимодействия, то переход из состояния виброожижения в со­ стояние виброкипения должен осуществляться сразу, как толь­ ко ускорение вибрации аса2 становится равным ускорению сво­ бодного падения и инерционные силы уравновешиваются силой тяжести частиц:

Именно это условие рассматривалось в качестве основного и единственного критерия перехода из состояния виброожиже­ ния в состояние виброкипения [46]. Однако по мере уменьше­ ния размера частиц возрастает роль поверхностных явлений и

105

контактных взаимодействий. Когда силы взаимодействия ста­ новятся сравнимыми с силой тяжести, энергии вибрационного поля с ускорением, равным g, уже недостаточно для полного разрыва связей контактного взаимодействия и перехода систе­ мы в состояние виброкипения Эксперименты показали [15, 104, 108], что для ВДП равенство ускорения вибрации ускорению свободного падения уже не является условием перехода; пере­ ход происходит при ускорениях, на порядки превышающих g

бо- и высокодисперсных систем обусловило дальнейшее разви­ тие теоретических представлений в этой области науки и, кроме того, способствовало решению ряда практических проблем. По­ явилась возможность ввести физически обоснованный и экспе­ риментально определяемый критерий отличия высокодиспер­ сных систем от грубодисперсных [101]. Кроме того, ввиду непрерывного перемещения частиц относительно друг друга при переходе от псевдоожижения к виброкипению энергию (или другой параметр) вибрационного поля можно принять за инте­ гральную характеристику поверхностных сил в дисперсной си­ стеме. И, наконец, знание критериев перехода ВДП к виброки­ пению необходимо для использования виброкипящих слоев с интенсивными массообменными процессами в промышленности. Несмотря на значительные достижения в исследовании процес­ сов перехода ВДП к виброкипению [15], из-за трудностей экспериментального характера это явление изучено только в узкой области частот вибрации (от 50 до 100 Гц) и не найдены прямые зависимости силы контактного взаимодействия частиц от параметров вибрации.

111.2. ОСНОВЫ МЕТОДОВ СТРУКТУРНОЙ РЕОЛОГИИ ПОРОШКОВ В ДИНАМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ

Главным фактором, определяющим свойства ВДП, является образование в них пространственных структур из частиц дис­ персной фазы в результате самопроизвольного возникновения контактов между ними. Поэтому к основным характеристикам ВДП относятся те, которые непосредственно обусловлены кон­ тактными взаимодействиями в процессах образования и разру­ шения дисперсных структур, а именно сила сцепления частиц Fсв, число контактов в единице объема системы nv и уровень контактного взаимодействия хс=ЛуГсв, т. е. сумма сил связи в единице объема системы [15].

В вибрационном поле определенной интенсивности система переходит в состояние псевдоожижения; ВДП ведет себя при этом подобно ньютоновской (в первом приближении) жидко­

106

сти. При увеличении интенсивности вибрации, как уже отмеча­ лось выше, осуществляется переход из состояния псевдоожиже­ ния в состояние виброкипения, которое сопровождается разру­ шением сплошности структуры порошка, причем процесс пол­ ного объемного разрушения структуры является динамически равновесным. Динамическое равновесие между процессами раз­ рушения и восстановления контактных связей зависит от энер­ гии вибрации, поглощаемой виброожиженной системой. На ос­ нове расчета поглощаемой энергии строится модель поведения псевдожидкости в вибрационном поле и определяется уровень

вид [102]:

Решение уравнения (ШЛО) выражается через функции

Бесселя от безразмерного параметра Х=г(сор1/г1эфф)1/2 с посто­ янными коэффициентами, которые находят из граничных ус­ ловий.

Зная а (г), определим vz(r, t) и мощность, затрачиваемую на движение единицы объема псевдожидкости, находящейся на расстоянии г от оси цилиндра радиусом R

Тогда энергия, поглощаемая при одном импульсе вибрации, составит:

я/»

0

Рассмотрим три возможных варианта подведения энергии вибрации. Решения уравнения (III.10) для определения мощ­ ности, выраженные через функции Кельвина, подставим в (III.11) и (III.12).

107

1. Псевдожидкость находится в длинном узком вибриру щем капилляре (цилиндре) радиусом R. В зависимости от зна­ чения параметра X получим приближенные решения уравнений (III.11) и (III. 12):

( I I I . 14)

где по — амплитуда смещения стенки цилиндра,

2. Псевдожидкость находится в зазоре между коаксиаль­ ными цилиндрами радиусами R\ и R2, которые совершают син­ фазные колебания. Выражения для энергии в этом случае име­ ют вид:

3. Псевдожидкость находится в зазоре между коаксиальны­ ми цилиндрами радиусами Ri и R2, из которых внешний ко­ леблется, а внутренний — неподвижен. Поглощаемая энергия вибрации составит:

Следует отметить, что для упрощения расчетов при выводе формул (III.15) —(III.19) предполагалось, что т)эфф= соп81.

Вдействительности г|эфф является более сложной функцией. Приведенные выражения (III.13—III.19) характеризуют уро­

вень поглощаемой порошком при вибрационном воздействии энергии, которая затрачивается при переходе ВДП к виброки­ пению, так как только при полном разрушении структуры воз­ можно крупномасштабное перемещение частиц, описываемое уравнением (III.8). Сравнение выражений (III.13) —(III.19) показывает, что поглощаемая энергия N зависит от условий ее

108

передачи дисперсной системе, свойств псевдожидкости и пара­ метров вибрационного поля. Очевидно, не существует универ­ сального критерия зависимости поглощаемой при переходе к

и в коаксиальном зазоре между синфазно колеблющимися ци­ линдрами. Специфику поглощения энергии вибрации при раз­ личных вариантах ее подвода к системе следует учитывать как при конструировании вибрационных смесителей (или других механизмов, использующих эффекты виброкипения), так и при сопоставлении экспериментальных данных по вибровязкости, полученных методами капиллярной и ротационной вибровиско­ зиметрии.

Приравнивая полученные выражения средней энергии им­ пульса вибрационного поля к энергии адгезионных связей в единице объема, получим формулу, позволяющую рассчитать параметр ху'-

N => nv U . ( I I I . 20)

Энергия контактной связи частиц U имеет выражение:

СО

где h — расстояние между поверхностями частиц; hKин — адгезионное расстоя­ ние (минимальное, на которое могут сблизиться частицы, ЛМии»0,4 нм [ПО]),

В общем случае сила контактного взаимодействия частиц составляет:

где С — константа.

Тогда в соответствии с (III.22) для U найдем следующее вы­ ражение:

«мин

Таким образом, из (III.20) и (III.23) получим формулу для расчета средней энергии импульса вибрационного поля:

109

Для определения величины nv пользуются моделью, описы­ вающей прочность пористых тел [1], которая по диаметру час­ тиц D0 и концентрации дисперсной фазы cp(cp=:pi/p, где р — плотность вещества частиц) позволяет определять число кон­ тактов, приходящихся на единицу площади ns и на единицу объема пу\

ВДП, которое реализуется при его гравитационном виброисте­ чении. Определяемая в этом процессе сыпучесть [96] не явля­ ется физически обоснованной величиной, так как в значитель­ ной степени зависит от особенностей метода ее определения.

В развитие теории Л. В. Гячева истечения взаимодействую­

где dm — масса горизонтального слоя, движущегося в вибрирующем бункере с двумя вертикальными и двумя наклонными стенками в направлении к вы­ пускному отверстию; dG — сила тяжести слоя; dRz — реакция поверхности стенок (в этом члене учитывается действие вибрации).

Приближенное решение уравнения (III.26) для стационар­ ного (установившегося) истечения позволяет связать измеряе­ мую величину q (q — средний объемный расход порошка) с xv-

Выражения (III.27) и (III.28) позволяют по эксперименталь­ но измеренной величине q при известных геометрических пара­ метрах выпускного отверстия и угла наклона стенок вибрирую­

Л. В. Гячева для свободного гравитационного истечения невза­ имодействующих сферических частиц, однако при 7гСв>0 наклов прямой зависимостей д(Я3/2) определяется величиной ху, а не

110