книги / Теория автоматического управления техническими системами

даточная функция, разомкнутой синтезируемой САР (см. подразд. 7.2).

V(s)-W*(s)W0(8). (7.11)

Предположим, что обе передаточные функции, входящие в пра­ вуючасть выражения (7.11), являются минимально-фазовыми:

Lm[lFJ—Lm Hd+Lm На; 0(<а) =0d(ш) +в0(а).

Рис. 7.10. Структурная схема САР с последовательным корректирующим устройством

Порядок операций для определения передаточной функции ПКУ основан на формулах (7.6)—(7.10) и состоит в следую­ щем:

а) строят ЛАЧХ L0(©)=ЬтЯ0той части системы, схема и параметры которой являются заданными;

б) определяют желаемую ЛАЧХ Zo^cD^Lm Яж;

в) требуемую ЛАЧХ La ж(со) последовательного корректи­ рующего устройства находят вычитанием из желаемой ЛАЧХ Lk((ù) характеристики неизменяемой части системы L0(w):

L>dx(<ù) —hж(<в)—^о(со);

г) аппроксимируя ЛАЧХ Ldx((d)=LmHdXдробно-рацио­ нальной функцией или полиномом, с требуемой степенью точ­ ности находят желаемую характеристику последовательного корректирующего устройства синтезируемой САР;

д) выбирают схему корректирующего устройства. В общем случае осуществляют синтез пассивного электрического RC-koh- тура методами, принятыми в теории электрических цепей (кор­ ректирующий .RC-контур можно выбирать, например, в соответ­ ствии с полученной формой ЛАЧХ, приведенных в табл. 7.1);

нимально-фазовых систем. Для того чтобы введение корректи­ рующей обратной связи не понижало порядок астатизма систе­ мы, необходимо, чтобы порядок нуля передаточной функции Z($) при s=0 был не ниже порядка полюса передаточной функ­ ции H7m(s) неизменяемой части при s=0.

В интервале частот, в котором

1Здесь к далее для упрощения записи в передаточных функциях W(s)+ Z, и других оператор з=/ю опускается.

ж) по выбранной передаточной функции Z синтезируют кор­ ректирующую обратную связь, при этом руководствуются теми же соображениями, что и при синтезе последовательного кор­ ректирующего устройства;

з) выбирают К* так, чтобы оно имело требуемое значение; и) уточняют вид ЛЧХ, соответствующих передаточной функ­ ции WJ(l-\-ZWn). Для этого суммируют ординаты этих харак­

теристик, соответствующих функциям Wx и l/(l-fZWm);

к) проводят проверку удовлетворения заданных условий качества.

Примером технической реализации задачи синтеза КОС является схема коррекции с тахометрической обратной связью. Последнюю обычно применяют в позиционных следящих си­ стемах для демпфирования колебаний.

фильтра). Передаточная функция этого устройства

Z(s)= 1+7ЪkTs8 '

Вместо однозвенного может быть применен двухзвенный /?С- контур (рис. 7.13,6). Тогда передаточная функция корректиру­ ющего устройства (КУ) имеет вид

На рис. 7.14 приведена схема КУ с мостовой тахометричес­ кой обратной связью. Если мост сбалансирован, то напряже­ ние на выходе пропорционально угловой скорости вращения электродвигателя; если мост не сбалансирован, то напряжение на .выходе пропорционально угловой скорости и ускорению.

Рассмотрим также в общем виде (на примере изодрома, рис. 7.15) параллельные корректирующие устройства №nap(s). Изо-

усилитель; Эдо—электродвигатель постоянного тока

(О

Рис. 7.16. Изодромное корректирующее устройство

Как видно из выражения (7.16), изодромное КУ обладает свойствами интегратора и форсирующего звена в интервале частот, примыкающих к 0= 1/7. Техническая реализация изо­ дрома может быть выполнена на аналоговых микросхемах. Параллельные КУ широко применяют для повышения устойчи­ вости различных промышленных САР.

7.5. Синтез САР с последовательным корректирующим устройством и корректирующей обратной связью

Если САР содержит как последовательное КУ, так и КОС (общий случай структурной схемы САР см. на рис. 7.6), и если система имеет передаточную функцию (7.5), то ее ЛАХ пред­ ставим в виде

Первый шаг процедуры синтеза, состоящий в выборе на основании заданных по ТЗ условий качества и характеристик объекта желаемой ЛАЧХ, остается тем же, что и ранее. Даль­ нейший ход решения задачи может, например, заключаться в следующем. Принимают

Lm[WV]-Ui [ÎTJ+ Lm

Выражение (7.18) имеет такой же вид, как и формула (7.12) для Lm[tt7] при синтезе последовательных корректирующих устройств. Поэтому выбор передаточной функции Wdможет быть выполнен способом, которым осуществляют синтез ПКУ. После определения Lm[Wd>] и выбора Lm[№d] на основании имеющихся в распоряжении четырехполюсников находят ЛАЧХ

ным преобразованием определяют ЛЧХ, соответствующие пере­ даточной функции (Z\Vn)-\ Последние дают возможность най­ ти характеристики передаточной функции Z\Vmt представляю­

щие собой зеркальное отображение характеристик {ZW)-\