книги / Теория оптико-электронных следящих систем

метры. Однако оптимальная динамическая фильтрация является дорогосто­ ящим делом и пока применяется лишь в уникальных ОЭСС при умеренных требованиях к быстродействию. Необходимый для описания таких оптими­ зированных систем математический аппарат хорошо представлен в [81], а проблемы оптимальной рекуррентной фильтрации в корреляционно­ экстремальных системах детально рассмотрены в фундаментальной ра­ боте [64].

Усложнение структур измерительных звеньев и фильтров в контурах управления ОЭСС, использование алгоритмов большой информационной емкости, необходимость учета различных помех, многообразие объектов слежения и других факторов, влияющих на выполнение конечной задачи, повлекли за собой разработку специализированных методов математичес­ кого и смешанного моделирования таких систем и условий их экс­ плуатации.

Названные тенденции в развитии теории, методов расчета и моделиро­ вания ОЭСС, не нашедшие еще достаточного отражения в литературе, определили основное содержание настоящей монографии.

Материал книги распределен по трем главам. Первая посвящена дис­ криминаторам сдвига изображений, использующим главным образом беспоисковый корреляционный принцип измерения. Вторая глава освещает вопросы теории и расчета непрерывных и дискретных двумерных и много­ мерных динамических систем, каковыми являются современные ОЭСС. В третьей главе описаны основные принципы и специфические особенности моделирования ОЭСС, функционирующих по сложным алгоритмам и пред­ назначенных для работы по многоэлементным изображениям.

В качестве общей алгоритмической основы, объединяющей много­ численные, нередко найденные эвристически, способы построения КД, в главе 1 рассмотрен класс известных линейных процедур измерения вектора с замороженными параметрами. Эти процедуры поддаются опти­ мизации в смысле обобщенного метода наименьших квадратов (ОМНК). Разные представления обобщенного алгоритма измерения порождают ряд вариантов структуры дискриминатора, не требуя обращения к исход­ ной статистике и уточнения содержания критерия оптимальности.

В связи с привлечением аппарата двумерных корреляций и использо­ ванием КД в ОЭСС с ограниченным полем зрения в изложение включены сведения о полезных признаках симметрии корреляционных и спектраль­ ных функций, о действии операторов фильтрации и о краевых эффектах при корреляционной обработке реальных изображений. Затронуты также отдельные вопросы теории операторов обобщенного сдвига и теории непре­ рывных групп, без которых было бы трудно рассматривать корреляцион­ ное измерение проективных (масштабных, ракурсных и т.п.) сдвигов изображений, опирающееся на определение обобщенных авто- и взаимно корреляционных функций.

Как следует из алгоритма многомерного корреляционного измерения сдвигов, основными операциями, реализуемыми в КД, являются: ортогонализация сигналов в сочетании с их фильтрацией и нормирование вы­ ходных оценок, обеспечивающее инвариантность КД к уровню и спектраль­ ному составу сигналов, а также при необходимости компенсацию перекрестных связей между каналами оценки компонент.

12

Быстродействие современных цифровых вычислителей позволяет вы­ полнять в реальном масштабе времени многие необходимые для ОЭСС корреляционные алгоритмы измерения сдвигов сложных изображений, даже если число элементов в кадре достигает сотен тысяч. Однако для сокращения затрат при построении КД часто используют аналоговую тех­ нику, сочетая ее с цифровой.

Вглаве 1 рассмотрена общая структура одномерного дискриминатора

сортогональными характеристиками каналов, показана принадлежность известных схем с дифференциатором или фильтром Гильберта в одном из каналов к этому типу, равно как и схем КД с устройствами задержки сигналов. В качестве примера рационального воплощения КД представлена предложенная В.И. Карандасовым [53] схема с ортогональными R С-фильт- рами первого порядка.

Анализом общей структуры КД удается выявить ограничения, нала­ гаемые линейностью его трактов на форму выходной характеристики.

Использование операций взаимной ортогонализации сигналов приводит к компактным техническим решениям и при построении стабилизаторов крутизны дискриминационных характеристик в КД [25].

Для современных корреляционных автоматов характерно достаточно широкое применение нелинейных преобразований типа квантования сигна­

лов на два или большее число уровней. Эти процедуры обязательны при использовании приемов так называемого морфологического анализа изо­ бражений [101-104], который выполняется обычно средствами цифровой техники. Такие преобразования допустимы и при измерении сдвигов в лю­ бых КД, если только при этом не нарушаются порядки четности взаимно корреляционных функций сравниваемых изображений.

Особенностью многомерных КД для ОЭСС являются перекрестные связи между результатами измерения отдельных компонент сдвига, обус­ ловленные анизотропной природой реальных изображений. Поэтому, проек­ тируя корреляционную ОЭСС, следует уделять внимание вопросам влияния таких связей на систему в целом. При необходимости высокоточного сле­ жения за изображениями со значительным возможным разбросом показа­ телей анизотропности могут потребоваться специальные меры по ослаб­ лению ее вредного влияния. Они опираются либо на соответствующую фильтрацию входных сигналов в ОЭСС, либо на измерение показателей анизотропности в явной или неявной форме и последующую компенсацию искажений в оценках компонент сдвига между конкретными двумерными реализациями в соответствии с результатами измерений.

Особое место в теории корреляционных дискриминаторов для ОЭСС занимает анализ помех. Их действие специфично уже потому, что КД пред­ ставляет устройство с двумя входами. Значительное влияние на дискрими­ национную характеристику измерительного звена в ОЭСС могут оказывать как аддитивные, так и мультипликативные мешающие факторы, К ним относятся детерминированные неравномерности в чувствительности прием­ ника изображений по полю зрения системы, а при некоторых технических решениях и параметры запоминающих устройств для хранения эталонов, используемых в процессах корреляционного сравнения. Разделение эф­ фектов от действия внешних и аппаратурных помех на синфазные и орто­ гональные составляющие по отношению к выходной характеристике КД

13

позволяет выделить среди мешающих факторов более опасные и подска­ зывает пути уменьшения их влияния на точность измерения сдвигов.

Возможность инженерного расчета таких простых показателей, как выходное отношение сигнал/шум при аддитивных флуктуациях на входе и пренебрежении остальными мешающими факторами, проиллюстриро­ вана для КД с линейной фильтрацией в каналах и, в частности, для схемы с ортогональными jRC-фильтрами первого порядка. Использование рас­ четных формул при оценке относительного выходного шума в условиях, типичных для корреляционного ТВ измерителя, подтверждает высокую точность такого метода измерения сдвигов между изображениями.

Оптико-электронные следящие системы, предназначенные для сопро­ вождения подвижных объектов, представляют собой двумерные динами­ ческие системы. Некоторые из них снабжаются дополнительно третьим каналом управления, уменьшающим влияние поворота изображения вокруг оптической оси анализатора. Теоретические проблемы, связанные с разра­ боткой таких систем, привлекают внимание многих исследователей. Доста­ точно указать на ранние статью [63] и монографию [51], где развит анализ двумерных систем на основе использования комплексных координат.

В главе 2 настоящей книги представлены теоретические методы анализа двумерных систем, основанные на классических приемах фазового прост­ ранства и метода малого параметра [3]. Для ОЭСС с непрерывным управ­ лением, обладающих повышенной добротностью,'характерен режим сле­ жения, сопровождающийся автоколебаниями относительно некоторого среднего положения оптической оси. В главе 2 выделена часть проблемы, касающаяся возможности возникновения и устойчивости простых периоди­ ческих движений в каналах сопровождения с выраженными резонансными свойствами.

Для ОЭСС с импульсным управлением наиболее существенной пробле­ мой является обеспечение устойчивой работы привода при минимальной динамической ошибке слежения. В главе 2 рассмотрены линеаризованные модели ОЭСС с импульсным управлением амплитудно-импульсной (АИМ) и широтно-импульсной (ШИМ) модуляциями. Особенностью дискретных систем является зависимость их устойчивой работы от периода следова­ ния импульсов. Выведенные здесь уравнения в конечных разностях поз­ волили решить задачу анализа устойчивости двумерных систем этого типа, а также построить границу области устойчивости в пространстве парамет­ ров ОЭСС.

Одна из важных задач, возникающих в процессе разработки ОЭСС, связана с изменениями в функционировании из-за сложной структуры поля излучения сопровождаемого источника. В главе 2 сделана попытка анализа процесса слежения за источником со сложной структурой в двух случаях: вначале рассмотрена задача сопровождения двойного источника излучения, который служит простейшей моделью распределенного поля. Актуальность исследования такой задачи диктуется необходимостью опре­ деления характеристик ОЭСС при слежении в пространстве помех в виде дополнительных источников излучения. Такое исследование предполагает вероятностный анализ процесса сопровождения. В данном случае оказалось возможным свести задачу сопровождения двойного источника к анализу срыва сопровождения при некоторых допущениях. Справедливость их

14

подтверждается впоследствии при математическом моделировании. Следу­ ет отметить, что построенное при этом поле сил коррекции является доста­ точно универсальной характеристикой ОЭСС. Так, в главе 2 показано ис­ пользование этой характеристики для анализа перекрестных связей, воз­ никающих при анизотропном поле излучения в ОЭСС с корреляционным принципом обработки входной информации.

Анализ срыва сопровождения с применением теории марковских слу­ чайных процессов проведен и для случая ОЭСС с импульсным управле­ нием. В главе 3 рассмотрен пример такого анализа с построением нестацио­ нарной плотности распределения ошибки слежения.

Более сложная модель источника с распределенным излучением предполагает разработку обобщенной модели ОЭСС на основе предвари­ тельного цифрового моделирования анализатора изображения. Получен­ ная при этом характеристика включена в качестве элемента в модель ОЭСС, допускающую получение конечных формальных зависимостей для оценки точности слежения. Здесь эффективно использован метод малого пара­ метра.

Анализаторы изображения ОЭСС математически описываются дискри­ минационной характеристикой (ДХ), которая представляет собой зависи­ мость сигнала на выходе анализатора от вектора рассогласования. Компонен­ тами этого вектора будем считать углы рассогласования по двум каналам управления ОЭСС. Известно, что вид ДХ зависит как от параметров эле­ ментов анализатора (фокусного расстояния оптической системы, ее апертуры, размеров фотоприемника), так и от параметров сопровожда­ емого источника излучения (мощности отраженного или излучаемого сигнала, угловых размеров, распределения излучения). Как уже указывалось, аналитическое представление ДХ является весьма громоздкой задачей даже в случае точечного источника и применения растра с простейшей геометрией в виде радиально-щелевых элементов [121, 165, 171]. Вычис­ ление ДХ в случае протяженного источника со сложным законом распре­ деления лучистости хотя и возможно, но приводит к совершенно непри­ емлемым с практической точки зрения результатам. Поэтому основным средством получения ДХ при математическом исследовании ОЭСС служит применение специально разработанных алгоритмов, выполняемых быстро­ действующими ЭВМ с достаточно большим объемом памяти. В главе 3 приводится методика математического моделирования различных источ­ ников излучения (в том числе фоновых поверхностей, занимающих все поле зрения анализатора изображения) и элементов анализаторов, включая оптику с учетом физики прохождения излучения и фотоприемник, преоб­ разующий лучистую энергию в электрический сигнал.

Применение ЭВМ для моделирования анализаторов влечет за собой необходимость моделирования также и остальных блоков, которые опи­ сываются совокупностью линейных дифференциальных уравнений, экви­ валентных дробно-рациональным передаточным функциям вида

b0sm + b l sm~ 1 +... + Z>m_ 1s + b„ ?

15

чинами. Основной проблемой, возникающей при математическом модели­ ровании, является проблема сокращения времени счета без потери точности получаемых результатов и, разумеется, при безусловной устойчивости вычислительной процедуры. В главе 3 описаны различные приемы преодо­ ления этих трудностей.

Большие затраты машинного времени в течение длительного периода развития методов конструирования и расчета ОЭСС служили препятствием к широкому применению цифрового моделирования в этой области. Поэто­ му вначале большую роль играли методы физического и полунатурного моделирования, сохранившие частично свое значение и в настоящее время. Например, считается, что физическое моделирование целесообразно ис­ пользовать при разработке оптической части анализатора изображения. В ходе такого моделирования подбираются основные элементы объективов или зеркальных рефлекторов и исследуется влияние расфокусировки, аберрационных искажений, исследуется взаимосвязь размеров изображения относительно характерных размеров ячеек растра, определяются харак­ теристики ОЭСС при различных ракурсах сопровождаемого объекта. Для физического моделирования обычно используется макетный образец конструируемой ОЭСС и какой-либо имитатор источника излучения.

Создание имитатора источника представляет собой самостоятельную проблему, которая заключается в воспроизведении поля лучистости реаль­ ного источника. Сведения об исходном поле обычно получаются экспери­ ментальным путем. Для непосредственных натурных измерений приме­ няется радиометр с достаточно узким полем зрения и необходимой спектральной чувствительностью. Существует, однако, ситуация, когда непосредственный эксперимент становится затруднительным. Например, при необходимости моделирования излучающего летательного аппарата, движущегося в сверхзвуковом воздушном потоке. В таких случаях данные о поле излучения дополняются расчетным путем, и эта часть проблемы является общей для математического и физического моделирования.

При физических методах воспроизведения излучения обычно исполь­ зуют имитаторы, включающие в виде конструктивных элементов лампы накаливания, нагретые спирали, металлические или керамические пластины со специально подбираемой конфигурацией. Все эти устройства с неизбеж­ ными погрешностями воспроизводят реальное поле лучистости. Погреш­ ности воспроизведения становятся особенно заметными при необходимости моделирования процесса слежения в условиях активных и пассивных по­ мех, создаваемых многими распределенными в пространстве источниками при нестационарных характеристиках излучателей [150—152, 154].

Математическое моделирование, методы которого описаны в главе 3, свободно от каких-либо ограничений и поэтому позволяет осуществить исследование ОЭСС с большой экономией материальных и временных затрат.

При физическом моделировании телевизионных систем используются обычно черно-белые снимки либо макеты объекта слежения. Так как объекты слежения отличаются большим разнообразием, то возникает вопрос: насколько представительным является конкретный макет или сни­ мок по отношению к более общей совокупности возможных реальных полей? Эта проблема представляется в данное время не решенной до конца,

16

и частичное ее решение заключается в статистическом цифровом моделиро­ вании. В этом случае объектом слежения служит генерируемое на ЭВМ двумерное поле с заданными статистическими характеристиками. В качест­ ве таких характеристик в простейшем случае выступают закон распреде­ ления лучистости

F(e) = P { E<e )

и корреляционная функция

где х и у —пространственные координаты точки поля лучистости.

Методы моделирования двумерного поля с заданными статистическими свойствами описаны в § 3.5. Для окончательного заключения о качестве сопровождения обычно проводится дополнительный цикл моделирования по детерминированному полю, представляющему конкретный объект. Такое моделирование не вызывает трудностей методического характера и предполагает лишь аппаратурные возможности автоматизированного преобразования физических полей в цифровой массив, который затем вводится в ЭВМ в качестве входных данных.

Подробная (поэлементная) модель ОЭСС вместе с моделью сопро­ вождаемого объекта и фоном является весьма совершенным инструментом для анализа характеристик системы на стадии проектирования. Она эффек­ тивно используется при улучшении характеристик системы в целом и ее отдельных блоков на стадии изготовления макетного образца и выработки заключения о реальных характеристиках системы на стадии испытаний.

Здесь следует остановиться на вопросе о достоверности математичес­ кой модели. Обычно исходным материалом для первоначальной разработ­ ки модели служат сведения о номинальных параметрах и характеристиках системы, ее отдельных блоков и элементов, паспортные данные, а также чертежи и схемы конструкторской документации. Например, при разработ­ ке математической модели анализатора изображения растрового типа со сканированием используются чертеж растра, данные о фотоприемнике и характеристики оптической части. Математическая модель анализатора, построенная по этим данным, может, однако, отличаться по своим свой­ ствам от реальных образцов анализаторов. Причинами этого являются незначительные отклонения, вносимые в геометрию растра по технологи­ ческим причинам, неучтенные изменения номиналов при массовом изго­ товлении в заводских условиях, неполнота документации, относящейся к фотоприемнику, изменения радиуса сканирования при настройке и т.п. Аналогичные изменения могут встречаться и при моделировании других блоков ОЭСС. В итоге появляются отличия в результатах моделирования и в результатах натурных испытаний. Для приведения математической модели в соответствие с реальной системой следует использовать специаль­ ные тесты — испытания в контролируемых условиях с одновременным проведением моделирования и подстройкой параметров модели. Одним

матического света и необходимостью охлаждения приемников, сложность и дороговизна таких систем сдерживают их внедрение.

Состав оптико-электронной следящей системы. Некогерентные оптико­ электронные автоматы следящего типа являются измерителями относитель­ ного сдвига изображений. Их строят в соответствии с обобщенной функцио­ нальной схемой (см. рис. 1.1 ,я ), характерной для многих радиотехнических следящих систем [70, 90, 91]. В ее составе обычно удается выделить фото­ приемник, дискриминатор, преобразователь, фильтр управляющих сигна­ лов и регулируемый орган, роль которого могут выполнять такие элементы, как подвижные платформы (гироплатформы), отрабатывающие нужный угол поворота, устройства управления положением развертываю­ щего растра, управляемые генераторы опорных сигналов и т.д. — в зависимости от выбранного технического решения. На основной вход дискриминатора поступает сигнал y (t9 X) , содержащий полезную часть, зависящую от пространственного параметра Х(г), и помехи.

Названный параметр - скалярный или векторный —и является объек­ том слежения. В ОЭСС он чаще всего характеризует некоторое направление в пространстве. В плоскости изображений этот параметр преобразуется в сдвиг Д(г), определяемый также и пространственной ориентацией приемника.

Дискриминатор ОЭСС в первом приближении можно считать безынер­ ционным устройством по отношению к изменениям X(t) или Д (г ).

Типичная дискриминационная характеристика (ДХ) имеет вид нечетной функции скалярной ошибки Д (см. рис. 1.1,5). Если Д — вектор, то дискриминатор содержит ряд каналов с подобными ДХ на каждую изме­ ряемую компоненту, а следящая система является многомерной.

Контрастные дискриминаторы в ОЭСС. Примером одной из реализаций структуры, приведенной на рис. 1Л,я, служит схема простейшего ’’контраст­ ного” координатора, который обеспечивает автоматическую пеленгацию некоторой яркой точки на равномерном фоне (рис. 1.2,а) . Четыре идентич­ ных фоточувствительных элемента (ФЭ) размещены в плоскости изображе­ ния (ПИ) за объективом (О) так, что границы раздела между ФЭ образуют декартову систему координат (рис. 1.2,5). Световое пятно от пеленгуемо­ го источника попадает либо во все квадранты фотоприемника, либо только в часть из них. Суммируя и вычитая видеосигналы от четырех ФЭ в соот­ ветствии с балансной схемой дискриминатора, расшифрованной на рис. 1.2,в, можно сформировать две дискриминационных характеристики Ut{At ) и £/2 (Д2), где Д, Д2 “ взаимно ортогональные компоненты плоского сдвига центра пятна от начала координат.

Выходные сигналы дискриминатора через блок следящего привода (СП) управляют положением оптической оси 00, благодаря чему в образовав­ шейся следящей системе при наличии соответствующих датчиков угла мо­ гут быть измерены перемещения источника (И) в пространстве.

В схеме предусмотрена нормировка крутизны дискриминационных ха­ рактеристик по суммарному сигналу. Таким образом, выходы двумерного дискриминатора формируются согласно соотношениям

20