книги / Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов

идИдеиную нэ решения копкретной задачи о взаимодействии двух включений, образующих дшшыИ элемент.

С помощью структурной модели получены концентрационные за­ висимости эффективною .МОДУЛЯ унру1Ч>СТ1! зернистых композитов с моно- л бифракцкопным наполнением. О случае бнфракиномко­ го наполнения варьировались такие параметры, как концентрация, фракционный «клан и соотношения размена частиц. Проведенные сравнения с экспериментом показали, что расчетные результаты на­ ходятся о удовлетворительном соответствии с известными опытны­

ми ДЫННЫМИ.

Установлен , что основную нагрузку при деформации компози­ та несет лишь очень незначительная доля структурных элементов (не более 10 4-20%), которые образуют в объеме материала жест­ кий пространственный каркас. О с т льна я же часть практически не нагружена и включается в работу лишь при появлении поврежден- 1ЮСТНв системе.

Исследованы закономерности возникновения и развития иовреждеиностл п нано;]пенных композитах с сильной и слабой адгезион­ ноII связно между матрицей и включениями. Пронеси ряд гипотез о возможных критериях появлении первичных мнхроноврежденпИ н структуре. Показано, как влияет выбор этого критерия на механи­ ческое и прочностное поведение системы на макроуровне.

Данная структурЕЮЯ модель обобщена на случай больших упру­ гих макродеформаций, для чего использован подход, основанный на так называемом дельта-методе, предполагающем пошаговое посте­ пенное нагружение системы так, чтобы на каждом шаге прнрпдцеии1| ее можно было считать линейно-упругой и использовать аппа­ рат теории малых деформации. Получены соответствующие кри­ вые растяжения для наполненных композитных систем (при линей­ ных жесткостиых соотношениях на уровне отдельного структурного эленеита) для деформаций порядка 200-г 300%. Установлено, что только за счет изменения ориентации структурных элементов при вытяжке "образца” можно получить примерно трехкратное увели­ чение аффективною модуля при наполнениях от 40 до 60% (для моиофракциопных структур). Для того чтобы объяснить наблюда­ ющиеся на практике более сильные загибы этих кривых, необходимо вводить в модель структурные элементы с пелимейними жссткост-

нымн соотношениями (работа в этом направлении ведется и насто­ ящее нремп). Данный же способ позволил оценить, какой вклад и увеличение жесткости композита может дать перестройка его струк­ туры при макроиытяжкс.

Очевидно, что структурная стержневая модель с шарнирным за­ креплением уэлоп не может адекпатио отобразить объемную несжи­ маемость композита, если не заложить п нее каких-то дополнитель­ ных условии. 0 нашем случае несжимаемость системы моделирова­ лась за счет наложения таких граничных усл опий при нагружении модельного "образца” , удовлетворение которых обеспечивало неиз­ менность его объема. Получены концентрационные зависимости мо­ дуля упругости для композитонс монофракциолным напол пением, а также исследованы распределения усилий в структурных элементах и условиях макропссжимаемости. Показано, что введение несжимасмости в модель ведет к возрастанию общей жесткости системы н дает более близкие к опытным данным результаты.

8, Список литературы

1.Л рпф нсД ж . Г. Вычислительные машины и механик к //Т еоре­ тическая и прикладная механика. М., 1979. С. 15-99.

2.Бахвалов VI. С., Панасснко Г. И. Осреднение процессов в перио­

дических средах. Математические задачи механики к о м п о з и ц и ­

о н н ы х материалов. М.: Наука, 1984. 352 с.

3.Берлин А. Л., Ротсибург Л ., Басэрт 1\ Особенности деформации неупорядоченных полимерных н нснолимерных тел / / Высоко­ молекулярные соединения. Сер. Л. 1992. Т. 34, А* 7. С. 0-32.

4.Паваклн Л. С., Салганик Р. Л. Обэффекттшых характеристиках неоднородных среде изолированными неоднородностями / / Иэв. АН СССР. Механика тверд, тела. 1975. Лг* 3. С. 45-54.

б.ТЗавакин Л. С., Салганик Р. Л. Эффективные упругие характери­

стики тел с изолированными трещниами, полостями и жесткими неоднородностями / / Из». АП СССР. Механика тверд, тела.

1978. № 2. С. 05-107.

6. Ван Фо Фы Г. А., Клявлин В. В., Гордиенко В. II. Исследование распределения волокон » ориентированных стеклопластиках / / Механика полимеров. 1909. Я* 2 . С. 282-287.

7. Оашш Г. Л. Мнкромсханика композиционных материалов, Кнеа: Наук, думка, 1985. 301 с.

8. Пентцель К. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инже­ нерные приложении. М.: Наука, 1988. 180 с.

9.Волчонок Н. Ф. Модели ропакис свойств нолидисперсных струк­ тур. Минск: Напука 1 тэхтка, 1991. 193 с.

10.ВолковС. Д., Ставров В. К. Статистическая механика композит­ ных материалов. Минск: Нзд-во Белорус, ун-та, 1977. 208 с.

11.Гаришни О. К. Структурный подход к пространственной модели иысокоиаполценных зернистых композитов / / Механика микро- пеодиородимх с труктур. Свердловск, 1988. С. 23-36.

12.Гаршпни О. К. Мсслсдоапние упругих свойств вмеоконапол­ ненных зернистых композитов с помощью структурно - механи­ ческом .модели / / Деформирование и разрушение структурно - неоднородных материалов и конструкции. Свердловск, 1989. С. 86-91.

13.Гаришип О. К. Структурное моделирование процессов разруше­ ния в наполненных зернистых композитах / / Деформирование и разрушение структурно-неоднородных материалов. Сиердлоиск,

1989. С. 32-10.

И.Гариннш О. К. Структурное м о д е л и р о в а н и е механических сиойСТН ВЫСОКО!юнолкси пых зернистых комноэитон с умегом пере­ стройки структуры при их деформировании / / Труды Между­ народной конференции по каучуку и резинам 1ЯС94. М., 1994. Т. 1. С. 400-407.

15.Гвоздев А. Л. Расчет несущей способности конструкций но мето­ ду предельного ранмопссия. М., 1949.

16.Джордж Л., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем урапном ий. М.: Мир, 1981. 336 с.

17.Еплампиенп С. 1$. Исследование иапряжснно-деформироваиного состояния между круглыми включениями н властомерной ма­

трице при дсйстнии центровых сил / / Структурио-мсханнчсс- кос исследование материалов и конструкций. Снердловск, 1981.

С. 27-29.

18.Болошшепа С. Б Напряженное состояние упругой матрицы при хаотичном и регулярном заполнении объема композита круглы­ ми жесткими включениями / / Деформирование н разрушение композитов. Снердловск, 1985. С. 8-10.

Я.ОвчпискиП Л. С., Гусей 10. С. Меблирование на ЭВМ процес­ сов образования, роста и слияния микродефекюл в структурнопеоднародных материалах / / Механика компоэитпых материа­

лов. 1982. №4. С. 585-592.

.35. Побцдря В. К. Механика композиционных материалои., М.: 1Тэдио МГУ, 1984. 836 с.

36.Сонеткой Л. Л. Итерационный метод решения задачи о нагруже­ нии бесконечного пространства, содержащего сферические вклю­ чения / / Структурная механика неоднородных сред. Свердловск,

1982. С. 51-55.

37.Свистков Л. Л. Влияние поверхностных слоев «округ включе­ нии па микростру ктурнме напряжения комиоэнциопиого матери­ ала / / Структурная механика композиционных матрналов, Свер­ дловск, 1983. С. 77-81.

38.Седракин Л. Г. Элементы статистической теории деформирова­ ния и разрушения хрупких материалов. Ереван, 196В.

39.Соколкни 10. 15., Тишкиной Л. Л. Механики деформирования и разрушения структурно-неоднородных материалов. М.: Наука, 1984. 115 с.

40.Соломко В. II. Наполненные кристаллнэующнсся полимеры. Ки­ ев: Наук, думка, 1980. 264 с.

41.Ставрон В. II., Волков С. Д. О момептиых функциях, описыва­

ющих свойства стеклопластиков / / Механика полимеров. 1968*

№ 1 . С. 80-89.

42.Отборов В. П., Фомина Т. С. Об упругих постоянных стеклопла­ стиков анизотропной структуры / / Механика полимеров. 1968. Кг 4. С. 631-637.

43. Таму ж В. II., Тетере Г. Л. Проблемы м е х а н и к и к о м п о зи ц и о н ­ н ых материалов / / Механика композиционных материалов. 1979.

№ 1. С. 34-45.

44.Фиикелв В. М. Физические основы торможения разрушения. М : Металлургия, 1977. 360 с.

45.Фудэмн Т., Дэако М. Механика разрушения композиционных ма­ териалов. М.; Мир, 1982. 232 с.

46.Хорошук Л. П.( Маслов I). П. Методы автомашин |>опа111[01х> рас­ чета физико-механических постоянных композиционных матери­ алов. Киев: Наук, думха, 1980. 150 с.

47.Хилл Р. Упругие споЦсна составных сред: некоторые теорети­ ческие принципы / / Механика: Сб. переводов. 1964. Т. 87, № 5. С. 127-143,

48.Хилл Р. Новые доказательства некоторых экстремальных прин­

ципов теории упругости / / Механика: Сб. переводов. 19115.

Т.90, № 2. С. 130-13-6.

49.111срыср1Ч)р Т. Д. Теория упругости микромеодпородиых матери­ алов. М.: Наука, 1977. 400 с.

50.ЛЬз1 Б. Ьа ТЬеопе <1сз с(]и»уа1спсе8 еЬ воп аррПспИоп а 1,с1и<1с с1<з оиугадеа <Раг1 / / Лпп. 1л&1. ТссЬп. НаИш. Тгау. ГиЫкз. 1972, N. 298. Р. 58-80.

51. ЛЬз! Б. Б)Пегепсе8 6п1ез, е1етеп18 Птса е1 с^и^Vа1епссз <1 ;тэ 1с до 4с ГеЫНсНс р1апе / / Лпп. 1пз1. ТссЬп. Б ай т . Т1лу. РиЬНсв. 1977. N. 351. Р. 43-46.

52.АЬв! Б., Ргадог ТО. Л сотрапзоп оГ сци»уа1спссз ап(1 Гткс с1стсп(з теН ю бв// Сотри!. Мс1Ь. Арр1. МссЬ. Еп^- 1975. N .6. Р. 59-54.

53.Вагап! Й. Р., ТаЬЬага М. 11., Кагст» М. Т., Рупшйсг-СаЪо1 О. Рапс]о т рагИс1с тск1с1 Гог ГгасЬиге оГа(*вгева1е ог ПЬгс сотрозКс« // Л, 1пй. М с сЬ . 1990. V. 116, N. 8. Р. 1686-1705.

54.Псгап М. 81а1ыиса1 сопИпиит Нюопся. Ю.У.: ]п1ствс1. РиЫ., 1968. 493 р.

55.ОшКалзку Б. Он 1ке е1аз1*с любиЬоГзотс ЬсГоголепеоиз п)а1епа1$ //

Л.МссЬ. РЬуз, ЗоНсЗя. 1965. V. 13 Р. 223.

56.СЬо К., Сеп1 Л. N. С&уКаНоп т тос)с] с1а&1отспс сотровНез //

Л.Маиг. 8с5. 1088. V. 23, N. 1. Р. 141-144.

57.СЬоп^ Л. б., СЬпвИапзеи Е. 6., Ваег А. П. ЯеоЬ^у оГ сопссгНгаЫ

«иврепяюпв / / Л. Арр1. Ро1утег. За . 1071. V 15. Р. 2007-2021.

58.СипбаН Р. Л., 31гаек О. Б. 1^. Л еНзсгс1с питепса! тобе! Гогд/ави1ат азистЫде / / СсЫссЬшцис. 1979. V. 29, N. 1. Р. 47-65.

50.РагЬсг Л. N.1 Рагпв И. Л. Мо<1с1 Гог ргебкиоп оГс1оз6с теяролзе оГ тпГогееб таЬепак оусг «м<1с тап^сз оГ сопсспиаНоп / / Л. Арр1. Ро1ушсг. 8(1. 1987. V. 34. Р. 2093-2104.

60.Р&гыа Я. С. РпхЬсЫоп оГ Ню УкзсозНу оГ ти1ьипо<М бИ8репэ1оп5 Ггот иштосЫ удоозНу 0а1а / / 'Пгапз. Зое. ЯЬеоЬдо. 1968. V. 12, N. 2. Р. 281-301.

61.НУапке! N. А., Аспуоя Л. Оп 1Ье У1ясо511у оГсопссп!гл1сс1 зизрекшоп оГ боП<1 врЬсгсз / / СЬст. Еид. 8с‘[. 1067. V. 22. Р. 847-853.

62.Ссл1 Л. N.. ЫпсНеу Г. В. 1п1сп1л1 гирЬиге оГЬопсЫ шЬЬег су!шс1егз ш 1со$юп / / Ргос. Ноу. Зос.(Г,). 1968. V. 249, вег. А- Р. 195-204.

63.СепЬ Л. N.. Рагк В. КлПигс ргосоза ш с1аз1отсгэ а1 ог геаг г)^1с1 зркег1са1ниДияюп / / 1. Ма1сг. За. 1984. V. 19, N. 6. Р. 1947-11)56.

64.Сдсп1 /V. М., Рагк П. СотргездопоГ гиЬЬег 1аусгз Ьопс1сс1 1»е1етссп 1л\*о рагп11с1 Г1^к1 суКпскгз ог ЬсЬшссп 1луо Нг|$1с1 зрЬсгез / / ВиЬ. СЬет. ТссЬп. 1980. V. 59, N. 1. Р. 77-83.

65. Сион К., Яоих Я. кез т а 1епаих ЬЫсгодепсз / / кй ИссЬсгсЬс. 1987. V. 18, N. 191. \\ 1050-1058.

66. НаяЫп 2. ТЬсогу оГ шсскашса! Ьскауюиг оГ 1|е1сго^спсоиз гпе<Иа / / Лрр). Моек. Илу. 1904. V. 17, N. I. Р. 1-17.

67.ИазЫп 7/. Уагка(.1опа1 рпис1р1пя оГ сЬзИсЯу 1п 1сгтз о! роЬшаМоп 1с1»5ог / / ^ . Мсек. РЬуя. ЯоНа*. 1967. V 5, N. 2. Р. 213-233.

66.НазЫл 2., ЗМпкшап 3. Он зотс уаиаНопа! ргшаркз ш ашзо1горгс

ап(1 по1»1ютой<!псои8 с1о&Ис1иу / / ,]. Мсск. РЬуз. 8оН<1з. 1962.

V. 10, N. 4. Р. 335-349.

69.НазЫл 2., 5!)1пкшап Я. А уапа1юш|| арргоасЬ ко Ию (.Кеогу оС с1аз(лс ЬеКауюиг оГ тиЦ)р||азс такс па1$ / / 3, Мес1|. РЬу$. ЗоНЛб. 1963. V. 11, N. 2 Р. 127-142.

70.11ШВ. А бсIГ-со||з]51сп! тссклтса оГсотроаВс таСспак / / 3. МссЬ. Ркуз. ЗоНс1з. 1965. V. 13, N. А. Г. 213-222.

71.Каига! Т. Л пс\у сНзсгеке тосЫ Гог апаНзуз оГ яоПс) тесЬа1Н<5

ргоЫстз / / ЯслБап Кепкуи. Мол. 1. 1л$1. 1ш1. Зек Токуо. 1977.

V. 29, N. 4. Р. 208-210.

72.К15М110 У. А допега1г/с<1 гс1а1]опзЫр Ье№ееи 1ке 81тс© апб 1ке сШакапсу ш 5 гаг\||лт та1сгш15 / / МссЬатсз оГ ^гапи1аг та1ела!5; Мсуг тпос1с1в ап<1 соп51)1и11Ус геЫюлз. Ргос. 1[8/«1ар. Зсгшп. №.У. 1982. Р. 117-126.

73.Мозксу V. V., С апзкт О. С. РЬу51са1 сНзсге1|гак1ол ирргоасЬ 1о суМипИоп оГ с1азИс тобиН оГ Ы^Ыу ПНсб ^гапи1ат сотрослксз / / 1п1. У 8оП<1з ЗГгосСитез. 1993. V. 30, N. 17. Р. 2347-2355.

74.СЫагаизЬ Я. 3., Вок<1сп Р. В. А деисгл! сгИ|са1-51гат епкепоп Гог

епшлв 1п атогркоия в1а55 ро!утсга / / РЬН. Мв$. 1973. V. 28,

N. 3. Р. 547-559.

^ОЬсг1Ь Л. Б., Вгистсг 11.5. Тсаг р кспотела агоигн! зо1и1 тсЫзюиз 1Псад1аЫсс1[151отсгз //Тгапя. Зое. ПксоК 1965. У.9, N.2. Р. 165185.

76.Йлизз Л. ВегесЬпипв с1сг РНдобсспзд уоп Л'Пвсккг&иШпс аи1 Сгипд (1с! Р1аз<1г|1а1&Ьсс]]п^1апе Гиг ЕшкпзиИ / / 2. Апдеш. \Ы Ь . МссЬ. 1929. V. 9, N. 4. Р. 49-64.

77.Зеггапо А. А., ИяНи^ив-ОгИя Л. М. Л соп1пЬи1юп 1о 1Ьс шссЬашсз оГЬсСсгй^спооаз &гапи1аг тесН а// Р го с, 5утр . ПазЫску 5оИ МссЬ. СатпЪп^с, 1976-

78- Уо1йЬ1 \У. ЬеЬгЪисЬ с1ег Кп8Сп.Пр1|уз|к, ВегНтТеиЬисс, 1928. 902 3. 79. \Уап|$ Т. Т., Ма1зко М.„ К\ус] Т. К. СгИспа оГ сгпис л.11ол ш 51&8зу ро1утсга / / I. Арр1. РЬуз. 1971. V. 42, N. И, Р. 4188-4196.

80.\Укскогсзк| Л., 51гек Г. Рого\уа(о5с шкзгашп с'|а! зурккЬ. кНига- п ту скуизкЫшкош} / / СЬениа зСозоиаиа. 1966. 113. Р. 95-127.

81.\У1сскогс5к! Л., 81гек Г. Ротгол1о5с ткзгаш п С1а1 зурккЬ. М|скгашпу шс1обк1а(1п|ко№! / / С1юппа з1озо\уапа. 1900. 4В. Р. 431-447.

82.У/Изоп Е . Ъ., Оа1Ье К -1 ., ОоЬегСу УУ.Р. О кес! боЫ юп оГ вуяЬетз оГРпеаг счиаВопв / / Сотри1с13 ши!81тис1тса. 1974. V .4. Р. 363-372.

83.УеЬ Я, II. Т. Уапа1ю»а1 рг1пс1р1сз оГ с1а&11с то<1иН оГ сотрозке та1епа1з// Л. Арр1. РЬув. 1970. V. 41, N. 8. Р. 3353-3356.

84.УсЬ Я. II. Т. Уапа1юпа1 ЬоипсЬ оГ 1Ье с]азИс тоОиП оГ 1\уоГазе лШсп&Ь / / Л. Арр]. РЬуз. 1971. V. 42, N. 3. Р. 1101-1103.

85.УсЬ Я. II. Т. УапаЬюпз! рппс1р1е& оГ тЛгссЬюпп! ПЬгс-гсшГогссс)

сотровкез / / Л. Арр]. РНуз. 1973. V. 44, N. 2. Р. 662-6С5.

86- Я^асу&ку V. Е. Е1вз11с апс1 У18сос1ая(|с рпрсгкса оГ рок тег Г|)Ы \гНЬ воН<1 раг(лс1ез / / 1и1. Л. Ро1утсг. Мз1сг. 1977. V. 6.

Р. 109-124.

87.2иЬе1стс1| А., Мгог 2. 1Читепса1 зппиЬИол оГ юскЬигнЬ рюссжзсэ 1гса(сс1 аз ргоЫстз оГс1улаплс Ш51аЬШ1у / / Яоск МссМ. Епд. 1983. V. 10. Р. 253-274.

ГЛАВА 4

ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В АНСАМБЛЯХ ВКЛЮЧЕНИЙ

А. Л. Сяисткоп, С. Е. Е алам писиа

"Великое искусство научышьед многому — это браться сразу за немногое.*

4.Итерационны!! метод решен ил плоских задач теории упругости с

Механика композитных материалов должка отвечать на вопрос о том, хах считать по известным механическим споЯстпам компонент