книги / Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока

Уравнения для участка CD:

Поскольку мы рассматриваем только симметричный ре­ жим для любого из фазных напряжений на входе выпрями­ тельного моста, имеем:

где Т — период стационарного напряжения генератора. Далее, пренебрегая переходными процессами в выпря­

мительном мосте, получим экспериментально статическую характеристику б/вых= / х (6/вх ф ) моста при нагрузке его на рабочую обмотку угольного регулятора и сопротивление г. Обычно для селеновых выпрямителей эта характери­ стика линейна и проходит через начало координат. Тогда

Д ля цепи рабочей обмотки угольного регулятора имеем:

или

Однако расчет можно еще несколько упростить, если ввиду симметрии режима генератора пересчитать сопро­ тивление гд к стороне выпрямленного тока ( гд ) . Тогда

вместо напряжения на входе выпрямителя можно прямо рассматривать фазное напряжение генератора:

В таком предположении уравнение (2-128) будет пер­ вым из уравнений для рассматриваемого регулятора.

Угольный регулятор имеет стабилизирующую обмотку, которая включена через стабилизирующий трансформатор к зажимам якоря возбудителя и предназначена для сохра­ нения устойчивости системы регулирования при внезапных изменениях режима генератора. При изменении напряже­ ния на зажимах якоря возбудителя во вторичной обмотке стабилизирующего трансформатора появляется ток, и сила, воздействующая на угольный столб, определяется суммой намагничивающих сил рабочей и стабилизирующей обмоток.

Уравнение для цепи стабилизирующей обмотки:

(2-129) Уравнение для цепи обмотки возбуждения возбудителя:

Напряжение на зажимах якоря Uf получается из опыта как функция н. с. обмотки возбуждения возбудителя /вт»в и последовательной обмотки возбудителя i/wc;

Опыт этот ставится так. Обмотка возбуждения возбуди­ теля и обмотка возбуждения синхронного генератора вме­ сте- с соединенной с ней последовательно последовательной обмоткой возбудителя подключаются к зажимам его якоря. Постепенно увеличивая скорость якоря, измеряют значения величин щ, /в и if. По ним строят зависимость (2-131).

Использование статической характеристики (2-131), т. е. зависимости именно напряжения на зажимах якоря возбу­ дителя (а не его э. д. с.) от результирующей н. с. парал­ лельной и последовательной обмоток, позволяет учесть ре­ акцию якоря и падение напряжения в якоре, щетках и переходном сопротивлении щеток. Это следует из того, что вышеуказанный опыт ставится при нагрузке якоря возбу­ дителя на обмотку возбуждения синхронного генератора, и поэтому влияние реакции якоря сказывается на соответст­ вующем уменьшении напряжения и/. Если бы мы пользо­ вались характеристикой ея = /(г в wB+ if w c ) и вводи­ ли э.д. с. ея в соответствующие уравнения второго закона Кирхгофа, то учесть реакцию якоря в возбудителе мы мог­ ли бы только при помощи специальных построений, что зна­ чительно усложнило бы расчет. Правда, в последнем случае

мы могли бы учесть также э. д. с. Ья -^2-. Впрочем, влиdt

яние ее обычно незначительно вследствие относительной малости индуктивности Ья,

шайбы угольного столба, прилегающей к якорю электро­

Эта кривая имеет гиперболический характер, дает уве­ личение Ry при возрастании х, причем х в свою очередь равно (см. рис. 2-17):

этих токов.

Максимальное значение величины х ограничено конст­ руктивными условиями; для некоторых типов угольных ре­ гуляторов напряжения величина хмакс =0,34 мм. Поэтому,

Уравнение для цепи первичной обмотки стабилизирую­

нейными функциями х, получаемыми опытным путем. Элек­

тромагнитная сила также задается экспериментально по­ лученной кривой и зависит от суммы намагничивающей силы рабочей и стабилизирующей обмоток и от величины х, или от величины Ô воздушного зазора электромагнита, поскольку х и à связаны соотношением

ются линейными с постоянными коэффициентами. Осталь­ ные уравнения — нелинейные.

Первые два уравнения (2-61) и уравнения (2-128) со­ держат величины иа и uq, которые будут связаны с то­ ками статора ia, i4 при задании нагрузки генератора или энергетической системы, с которой он связан.

Таким образом, на этом примере мы показали, как мо­ гут быть составлены уравнения для угольного регулятора, которым снабжен рассматриваемый синхронный генератор. Подобным же образом могут быть составлены уравнения для других типов электромеханических регуляторов напря­ жения. Отметим, что угольные регуляторы находят себе применение на генераторах малой мощности.

Выше мы рассматривали уравнения переходных элек­ тромеханических процессов синхронного генератора. Если же рассматривать только уравнения переходных электро­ магнитных процессов, считая угловую скорость ротора син­

2) У р а в н е н и я п е р е х о д н ы х э л е к т р о м е х а н и ­ ч е с к и х п р о ц е с с о в с и н х р о н н о г о г е н е р а т о р а с к о м п а у н д и р о в а н и е м п о т о к у п р и н а л и ч и и д о п о л н и т е л ь н о й о б м о т к и в о з б у ж д е н и я

у в о з б у д и т е л я

статочной точностью может считаться прямой линией, про­ ходящей через начало координат, т. е.

(2-139)

Для цепи дополнительной обмотки возбуждения имеем:

Кроме того, как и для угольного регулятора, опытным путем определяется зависимость

Для учета реакции якоря возбудителя она снимается при подключении к зажимам его якоря обмоток возбужде­ ния синхронного генератора и возбудителя. При этом через дополнительную обмотку возбуждения возбудителя пропу­ скается ток, соответствующий, например, номинальному току генератора. А вообще говоря, можно снимать эту ха­ рактеристику, намагничивая возбудитель только током его основной обмотки возбуждения (закоротив для этого со­ противление /?ц.в.в), ибо для ее получения безразлично, ка­ кими именно токами создается основное магнитное поле возбудителя.

Для цепи основной обмотки возбуждения имеем:

Таким образом, мы Получили восемь уравнений — шесть Уравнений (2-61), (2-140) и (2-142) с восемью неизвестными

ld> *<?’ */> *г> *Л> 1в > *д •

Пренебрегая влиянием одной или обеих успокоительных обмоток, дополнительно упрощаем задачу.

3) У р а в н е н и я п е р е х о д н ы х э л е к т р о м е х а н и ч е ­ с к и х п р о ц е с с о в с и н х р о н н о г о г е н е р а т о р а

Рис. 2-19.

упрощается, ибо основное магнитное поле возбудителя со­ здается его единственной обмоткой возбуждения.

Дополнительно к системе (2-61) уравнений синхронного генератора, режим которого, как и выше, считаем симмет­ ричным, составляем следующие четыре уравнения:

могут быть отрицательными. Поэтому интегрирование вы­ шеуказанной системы уравнений (методом последователь­

сделается положительным и, начиная с этого момента вре­ мени, снова вернемся к решению системы вышеуказанных 10 уравнений.

Если же в процессе решения этих 10 уравнений ток /р станет отрицательным, нужно, начиная с этого момента, принять его равным нулю и вместо четырех уравнений (2-143) — (2-146) будем тогда иметь одно:

сделается положительным и, начиная с этого момента вре­ мени, снова будем решать совместно вышеуказанную си­ стему десяти уравнений.

При постоянной скорости вращения ротора синхронного генератора со = const, 6 = со / и число уравнений уменьша­ ется с десяти до девяти, как это и было отмечено выше.

На трех рассмотренных примерах было показано, как нужно составлять дифференциальные уравнения переход­ ных электромеханических процессов синхронного генерато­ ра при наличии у него автоматических регуляторов напря­ жения той или иной системы.

Аналогично, основываясь на отмеченных в начале этого параграфа двух общих положениях, могут быть составле­ ны дифференциальные уравнения при наличии у синхрон­ ного генератора электронно-ионных, вибрационных, с ком­ паундированием по току и коррекцией от напряжения или иных автоматических регуляторов напряжения и, в частно­ сти, регуляторов «сильного действия», учитывающих изме­ нение первой и второй производных регулируемого напря­ жения или тока.

2-8. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В РЕЖИМЕ АВТОМАТИЧЕСКОГО ПОВТОРНОГО ВКЛЮЧЕНИЯ С САМОСИНХРОНИЗАЦИЕЙ (АПВС) ГЕНЕРАТОРА С СИСТЕМОЙ БЕСКОНЕЧНОЙ МОЩНОСТИ

Рассмотрим изменение токов в обмотках статора и воз­ буждения и угловой скорости ротора синхронного генера­ тора в режиме его автоматического повторного включения с самосинхронизацией (АПВС) с системой бесконечной мощности, связанной с ним линией электропередачи