книги / Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока

111$11ЙШ . - и v 1^ в е т т ш ш ^ Р

к P, -й.г ньт П“Ьи Уо

Тогда

Теперь перепишем систему уравнений (2-186), (2-187), (2-183) и (2-185), подставив все их коэффициенты в числах;

t*

= - 0,948 sm ( /* + е;0 - е;0— J «>; dt* ) ; (2-192)

ô

0,103l*7e + l , 7 0 - ÿ + (1,853*7, + 0,445*7,) »,*

Поскольку исследуемый процесс АПВС осциллографировался на динамической модели МЭИ, то для сравнения результатов расчета (т. е. решения полученной системы дифференциальных уравнений на интеграторе и экспери­ мента) еще ряд данных нужно взять из осциллограммы. Из нее (рис. 2-20) видно, чтс! сначала (левее точки А) син­

ным от сети с одновременным отключением автомата гаше­ ния поля (АГП), в результате чего примерно через 2 сек

напряжение на зажимах статора и ток возбуждения стали равны нулю.

Одновременно с этим началось закрытие направляюще­ го аппарата гидротурбины, которое закончилось примерно через 5 сек. В результате этого синхронный генератор вы­ шел из синхронизма, и скорость вращения п его ротора ста­ ла возрастать. Она достигла максимума (suакс = — 18 %) примерно через 4 сек после отключения статора, после чего начала убывать вследствие наличия потерь на трение итого, что направляющий аппарат гидротурбины оказался закры­ тым. Когда направляющий аппарат был полностью закрыт, ротор генератора продолжал вращаться по инерции, а ско­ рость вращения его продолжала уменьшаться. Спустя при­ мерно 15,7 сек после отключения статора было осуществле­ но автоматическое повторное включение (АПВ) линии элек­ тропередачи, а значит, и статора генератора (точка В), и начался процесс самосинхронизации. В точке В, принимая ее за начало отсчета времени (/= 0 ), имеем следующие на­ чальные условия: Si(0) = —3,4%, что соответствует ю* (0) =

= — 1,034. При t = 0 угол между э.д .с., наводимой потоком возбуждения в статоре генератора СГ1, и напряжением на шинах бесконечной мощности равен 56,7°. А так как эти э. д. с. и напряжение направлены по соответствующим по­ перечным осям <7i и <7г, то этот угол будет равен углу между

Из осциллограммы далее видно, что весь процесс само­ синхронизации можно разделить на три этапа. Для перво­ го этапа — от момента включения статора до момента на­ чала открытия направляющего аппарата (от точки В до точки С) момент гидротурбины 7**, отрицателен, что объ­

ясняется трением лопастей гидротурбины о воду, остающу­ юся там и при полном закрытии ее направляющего аппара­ та. По данным, полученным на динамической модели МЭИ,

ствии со сказанным уравнения (2-192) и (2-193) останутся неизменными для всех трех этапов.

С) до момента включения постоянного напряжения в цепь

ны будет дан некоторой кривей, приведенной на рис. 2-21. Точнее говоря, на рис. 2-21 по оси ординат отложена вели­ чина свободного члена в уравнении (2-156), которую мы обозначим через T'*ÿ

лученная экспериментально на динамической модели МЭИ

Нужно, однако, иметь в виду, что рассматриваемая на­ ми схема (рис. 2-2) после начала процесса самосинхрони­ зации нагрузки не содержит. Мы вынуждены были не вво­ дить ее, ибо задались целью сравнить аналитическое ре шение этой задачи с решением, получаемым на интеграторе МН-2, который допускает решение системы нелинейных

вие нагрузки и, следовательно, для суждения о том, войдет ли генератор в синхронизм с системой бесконечной мощно­

(рис. 2-21). Наконец, на третьем этапе изменится уравне­ ние обмотки возбуждения и будет в относительных едини­ цах таким:

—0,325, удалось получить для первого, второго и третьего

можно считать удовлетворительным. Однако нужно учесть, что сравнение производилось с отдельно взятой (единичной) осциллограммой. Но так как при осциллографнровании одного и того же опыта на динамической моде­ ли всегда получаются некоторые расхождения в кривых, то для всех них берется среднее значение, которого в нашем распоряжении не было. Нужно полагать, что сравнение ре­ зультатов расчета на интеграторе с усредненными осциллографическими кривыми дало бы, как обычно, еще более близкое совпадение.

Сопоставим результаты, полученные аналитически, на интеграторе (искрограммы) и на динамической модели (осциллограммы).

Для выявления быстрозатухающих переходных процес­ сов, обусловленных цепью статора генератора и существую­ щих на протяжении только 0,1—0,2 сек после начала про­ цесса самосинхронизации, сравним результаты расчетов тока возбуждения iyj генератора, полученные аналитиче­

ски и на интеграторе (рис. 2-23). На осциллограмме эти

быстрозатухающие колебания различить трудно, что объяс­ няется масштабом времени, в котором снята осциллограм­ ма (рис. 2-20).

Отметим, что аналитически уравнения (2-192) — (2-195) решались так: ввиду того что угловая скорость ©х ме­

няется сначала очень медленно, на протяжении 0,1 сек по­ сле начала самосинхронизации coj считалась неизменной

первые три уравнения (2-192) — (2-194) являются линейны­

ми дифференциальными уравнениями с постоянными коэФ-»

На протяжении второй, третьей и четвертой десятой долей секунды ©х считалась также постоянной и равной соот­ ветственно 1,032, 1,030 и 1,02795. Результаты аналитиче­

Как следует из рис. 2-23, совпадение аналитического расчета с искрограммой получилось весьма близким, так как кривые тока возбуждения на промежутке времени от /= 0 до /= 0,35 сек, полученные аналитически (пунктирная

линия) и на искрограмме (сплошная линия), располагают­ ся близко одна к другой.

Подчеркнем, что при медленных изменениях скорости вращения метод расчета, принятый выше и заключающий­ ся в том, что на отдельных промежутках времени скорость считается постоянной, дает хорошее совпадение с точным решением (т. е. при переменной угловой скорости). Пре­

ренциальных уравнений, т. е. вести расчет только переход­ ных электромагнитных процессов. По найденным токам из уравнения движения, проще всего графическим интегриро­ ванием или аналитически, определяется угловая скорость.