книги / Теория химических реакторов введение в основной курс
..pdfНачальная температура 350 °С. Считается, что реакция проходит только в объеме реакционной зоны, представляющей собой
трубку с внутренним диаметром |
50 мм, длиной L = 10 м; |
|||
Vсек = 0,2·10–3 м3/с. Теплоемкость жидкости остается примерно |
||||
постоянной. Удельный вес |
|
также принимается примерно по- |
||
стоянным и равным 600 кг/м3. |
|
|
||
1. Адиабатический реактор. |
|
|||
1.1. Сечение F d 2 |
3,14 0,052 1,96 10 3 м2 . |
|||
4 |
|
4 |
|
|
Длительность нахождения сырья в реакционном объеме: |
||||
U = Vсек/F = 0,2·10–3/1,96·10–3 = 0,102 м/с; |
||||
0 |
L |
|
10 |
98 с. |
|
0,102 |
|||
U |
|
|
||
Разделим весь реактор примерно на 10 зон, примем ∆τ = 10 с. Объем сырья, прошедшего через любое сечение реактора за 10 с:
∆V = Vсек·∆τ, или 0,002 м3.
1.2. Рассчитаем количество вещества (г-моль), превратившегося за первые 10 с (см. выражение (24)) в первой зоне реактора:
|
dc W |
C kC ; N C V , |
|
|
|||||||||
|
d |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 350 273 623 K; |
|
|
|
|
||||||
С1 |
|
|
|
|
186 200 |
|
с |
1 |
10 |
4 |
|
3 |
|
exp |
29,7 |
|
|
|
|
|
моль/м |
|
10 с |
||||
8,314 623 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e 6,248 |
105 моль/м3 193 моль/м3. |
|
|
|||||||||
В первую зону реактора за 10 |
с поступило 2·10–3 м3, тогда |
||||||||||||
N1 193 моль/м3 2 10 3 м3 0,386 моль.
1.3. Остаточная концентрация после зоны № 1:
СА1 = 10 000 моль/м3 – ∆С1 = 9807 моль/м3 (навходевзону№2).
151
1.4. Поглощается тепла в зоне № 1:
Qp1 Hp N1 62 800 0,386 24 241 Дж.
1.5. Снижение температуры в зоне № 1:
T |
24241 |
|
24241 |
–7,82 °С. |
|
V1 CP |
2 10 3 600 1000 155 |
||||
1 |
|
|
|||
|
M |
|
60 |
|
1.6. Температура на входе в зону № 2:
Т1 = 623 – 7,82 = 615,2 К.
1.7. Зона № 2. В реакторе идеального вытеснения объем из зоны № 1 перемещается в виде поршня в зону № 2, в которой продолжаются реакции, но уже при иной температуре и концентрации. В это время в зоне № 1 свежая порция вещества превращается
впродукты при параметрах, характерных для зоны № 1, как это рассчитывалось в пп. 1.2–1.6.
Рассчитаем количество вещества, разложившегося за 10 с
взоне № 2:
|
|
|
|
|
|
186 200 |
|
|
|
|
C2 exp |
29,7 |
|
|
|
9807 10 |
|
||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
8,314 615,2 |
|
||
e 6,704 |
98 070 120,2 моль/м3 ; |
|
||||||||
Qp2 |
62 |
800 |
0,24 15 072 Дж; |
|
||||||
T2 |
|
|
|
15 |
|
072 |
4,86 °C; |
|
||
|
2 10 3 |
600 1000 155 |
|
|||||||
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|||
N2 120,2 2 10 3 0,24 моль; CA2 9807 120,2 9686,8 моль/м3 ; T2 615,2 4,86 610,34 К.
152
1.8. Зона № 3: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
C3 |
|
|
|
186 |
200 |
|
|
|
|
|
exp |
29,7 |
|
|
|
9686,8 |
10 |
|
|||
8,314 |
610,34 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
88,8; CA3 |
9598; |
|
|
|
|||
|
N3 |
88,8 2 10 3 0,1776; |
|
|
||||||
Qр3 11153 Дж; T3 3,6 C; T3 606,7 К. 1.9. Зона № 4:
∆C4 = –70,6; СА4 = 9527,4; ∆N4 = –0,1412; ∆Qp4 = –8867,4; ∆T4 = –2,86 С; T4 = 603,84 К.
1.10. Данныепопоследующимзонампредставленывтабл. 6.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8 |
|
Результаты вычислений для последующих зон |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
|
– С |
Cост |
N |
Qр |
T |
T |
зоны |
|
||||||
|
58,86 |
|
|
7392,8 |
|
|
|
5 |
|
9468,5 |
0,11772 |
2,38 |
601,45 |
||
6 |
|
50,49 |
9418,0 |
0,101 |
6341 |
2,04 |
599,4 |
7 |
|
44,2 |
9373,7 |
0,0884 |
5552 |
1,79 |
597,6 |
8 |
|
39,3 |
9334,4 |
0,0786 |
4936 |
1,59 |
596,0 |
9 |
|
35,4 |
9299,0 |
0,0708 |
4446 |
1,43 |
594,6 |
10 |
|
25,83 |
9273,2 |
0,041 |
2595 |
1,05 |
593,6 |
|
|
|
|
|
|
|
(320,6 °С) |
Доля превращенного вещества в адиабатическом реакторе:
Xа 10 000 9273,2 0,0727 (7,27 %). 10 000
2. Политропный реактор. Нагрев трубы осуществляется снаружи расплавом жидкого свинца при температуре 390 °С. Температура свинца по длине трубы реактора постоянна. Толщина стенки
трубы 5 мм. Коэффициент теплопередачи K 148 Дж/(м2 град с). Остальныеусловиятеже, что ивпредыдущемпримере.
153
Поверхность зоны: F = π·Dвнеш·L = 3,14·(50+5+5)·10–3·1,02 = = 0,192 м2. Схема расчета приведена на рис. 51.
Рис. 51. Схема расчета политропного реактора
2.1. Зона № 1. Адиабатное снижение температуры в зоне № 1 – 7,8 °С. Движущая сила процесса теплоотдачи – разность температур теплоносителя и нагреваемого вещества. В данном случае
движущая сила не постоянна: ∆QTО = ∆tср·F·K·∆τ.
Примем, что теплоприток компенсирует падение температуры только наполовину (пунктирная кривая). В этом случае средний температурный перепад: 40°+1/2·(1/2·∆tад) = 41,95 °С. Теплоприток через стенку трубы за 10 с
∆QТО1 = +41,95·148·0,192·10 = 11 920 Дж.
Отсюда ∆ТТО = +3,8 °С.
Т1 = 623 – ∆Тад + ∆ТТО = 619 К; СА1 = 9807 (см. п. 1.3). 2.2. Зона № 2.
|
|
∆tн2 = 663 – 619 = 44 К; |
|
|
||||
C2 |
|
|
186 200 |
|
|
|
||
exp |
29,7 |
|
|
9807 10 |
150,2; |
|||
8,314 619 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
CA2 9807 150,2 9656,8. |
|
|
|||||
N2 |
150,2 2 10 |
3 |
|
62 800 |
|
|
||
|
0,300 Qр2 |
|||||||
18 865 Дж Tад2 6,08.
154
tср 44 14 tад2 45,52;
QTO2 45,5 148 0,192 10 12 929 Дж.
TTO2 4,17 С; T2 = 619 – 6,08 + 4,17 = 617,1 К. 2.3. Зона № 3.
|
|
∆Tн3 = 663–617,1 = 45,9 °С; |
|
|
|||||
C3 |
|
|
186 200 |
|
|
|
|
|
|
exp |
29,7 |
|
|
|
9656,8 |
10 |
132,4; |
||
8,314 617,1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
CA3 9524,4. |
|
|
||||
N3 0,2648; Qp3 16629; Tад3 5,36 С.
∆tср = 45,9+1/4·5,36 = 47,2 °С; ∆QТО3 = 47,2·148·0,192·10 = 13 424 Дж;
tTO3 4,33 С; T3 = 617,1–5,36 + 4,33 = 616,1 К.
1.4. Данные по последующим зонам представлены в табл. 9. Таблица 9
Результаты вычислений для последующих зон
Номер |
– С |
СА |
– N |
Qp |
–∆tад |
∆tср |
QTO |
tTO |
Tвых |
∆tнi |
зоны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
46,9 |
4 |
123,1 |
9401,3 |
0,2462 |
15 461 |
4,99 |
48,14 |
13 681 |
4,41 |
615,5 |
47,5 |
5 |
117,3 |
9284,0 |
0,2346 |
14 733 |
4,75 |
48,7 |
13 835 |
4,46 |
615,2 |
47,8 |
6 |
113,8 |
9170,2 |
0,2276 |
14 293 |
4,61 |
48,95 |
13 910 |
4,48 |
615,07 |
47,93 |
7 |
111,5 |
9058,7 |
0,223 |
14 004 |
4,52 |
49,06 |
13 940 |
4,50 |
615,05 |
47,95 |
8 |
110,0 |
8948,7 |
0,22 |
13 816 |
4,46 |
49,064 |
13 940 |
4,50 |
615,09 |
|
9 |
~108,6 |
8840,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
~107,3 |
8732,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
В зонах № 7, 8 происходит стабилизация температуры реакционной смеси на уровне ~615,07 °С. Тепловыделение равно теплопередаче, в связи с этим величина С начинает уменьшаться по логарифмическому закону. Итоговая доля превращенного вещества в политропном реакторе
155
Xп 10 000 8732,8 0,1267 (12,67 %). 10 000
3. Экзотермическая реакция в политропном реакторе идеального перемешивания периодического действия (рис. 52). Реак-
тор периодического действия представляет собой емкостьс рабочим объемом 1 м3. Поверхность теплообмена F = 4,5 м2. В реакторе про-
водится экзотермическая |
химическая |
реакция |
A B k R Q , |
||
|
|
|
|
|
p |
∆Hp = = –72 100 Дж/моль; |
|
50,5 |
|
168 200 Дж |
|
k exp |
R T |
. Тепло снима- |
|||
|
|
|
|
|
|
ется хладагентом (вода) через рубашку охлаждения. Температура хладагента Тх = 293 К. Объем хладагента в рубашке охлаждения mр = 100 л (или кг). Коэффициент теплопередачи
K 118 Дж/(м2 с град). Расход теплоносителя b = 3,6 т/ч. На-
чальная температура вещества А в реакторе ТА = 323 К (50 °С). Предельно допустимая конверсия сырья – 30 %. Плотность A и R 800 кг/м3; молекулярная масса МА = 72; мольная теплоемкость А и R равна 155 Дж/(моль град).
|
Расчет проводим численным |
||
|
методом при шаге |
100 с. |
|
|
Для расчета принимается уравне- |
||
|
ние(10), приR1 = 0 (расходанет): |
||
|
dc kC C kC . |
|
|
|
d |
|
|
|
Исходная мольная концен- |
||
|
трация А: 1 м3·800 кг/м3 = 800 кг = |
||
|
= 800 000 г. |
|
|
|
Количество А (г-моль) в еди- |
||
|
нице объема, CA1 |
800 000 |
|
|
MA 72 |
||
|
|
|
|
Рис. 52. Схема реактора |
11111,1 моль/м3. |
|
|
156
3.1. Цикл № 1. Длительность цикла 100 с. За это время через
рубашку охлаждения пройдет 3600 кг/ч 1кг/с (воды) 100 3600 с/ч
100 кг за 100 с.
Рассчитаем адиабатное повышение температуры в реакторе
|
k1 |
|
|
|
168 200 |
|
|
6 |
1 |
|
|
за 100 с: |
exp 52,8 |
|
|
|
53,57 10 |
c |
|
; |
|||
8,314 323 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
C k C 53,57 10 6 11111,11 100 59,52 г-моль. |
|||||||||||
1 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Приэтомвыделитсятеплота: ∆Qp1 = 59,52·72 100 = 4 291 392 Дж. Повышение температуры в реакторе (не учитывая теплоем-
кость стенок и внутренних элементов аппарата): |
|
|
|||||||
T |
|
Qp1 |
|
4 291 392 |
|
|
4 291 392 |
2,49 |
К; |
|
|
|
|
||||||
A1 |
|
N Cp |
|
155 11111,11 |
|
1 722 220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
T1 323 2,49 325,49 К.
Средняя Tx1 mр Tр1 Tx b T 100 293 293 1,0 100 293К. mр b T 100 1,0 100
Движущая сила процесса теплопередачи:
TТО1 325,49 293 32,49 C.
За 100 с в процессе теплообмена будут участвовать 100 кг воды, которые были в рубашке охлаждения, и 100 кг свежей воды, т.е. всего 200 кг, в результате чего температура в реакторе изменится на ∆TA, а хладагента – на ∆Tx (рис. 53).
Рис. 53. Схема расчета температур
157
Количество тепла, перешедшее из реактора в хладагент,
∆QТО1 = К·F·∆ТТО1·∆τ = 172 5219 Дж.
Разделим на 4,18 |
для перевода в килокалории (= 412,14 ккал) |
||||||
T |
QТО1 |
|
|
412,14 |
2,06 °С. |
||
|
|
1 200 |
|||||
x |
С |
p. x |
m |
x |
|
||
|
|
|
|
|
|||
Средняя температура хладоагента в рубашке охлаждения
Tх1 293 2,06 295,06 К.
Таким образом, в реакторе останется примерно Qр1
4 291 392 1 725 219 2 566 173 Дж, отсюда
TA1 12 722566 220173 1,49 К;
соответственно, T1 323 1,49 324,49 К.
TTO1 TTO1 1/2 TA1 Tх1
32,49 0,5 (1,49 2,06) 32,205 К.
Уточнение распределения тепла:
QTO1 118 4,5 100 32,205 1 710 085.
Отличие от QTO1 незначительное (<1 %).
Таким образом, температуру в реакторе в начале второго
цикла расчета принимаем за Т1 324,49 К. |
|
|
|
|
||||
|
k2 |
|
|
168 200 |
|
|
6 |
|
3.2. Цикл № 2. |
exp 52,8 |
|
|
|
71,424 10 |
|
; |
|
8,314 324,49 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
остаточная концентрация
158
CA2 CA1 C1 11111,11 59,52 11051,59.
C2 71,424 10 6 11051,59 100 78,93.
Отсюда
∆Qр2 = 5 691 204 Дж; TA2 15 722691 220204 3,30 К;
T2 T1 TA2 324,49 3,30 327,8 К.
Средняя Tx2 100 295,06 293 1 100 294,03; 200
TТО2 327,8 294,03 33,77;
QТО2 118 4,5 33,77 100
1 793 187 Дж 428 377 кал(428,4 ккал).
Tx2 428,4 2,14 °С; 1 200
Tx2 294,03 2,14 296,17 К; (Тр2 = Тх2);
Qр2 5 691 204 1 793 187 3 898 017 TA2 2,26
T2 T1 2,26 324,49 2,26 326,75;
TТО2 33,77 1/2(2,26 2,14) 33,83 К;
QТО2 118 4,5 33,83 100 1796 373 К.
Отличие от QТО2 менее 0,2 %, таким образом, температуру
вреакторе в начале третьего цикла примем за 326,75 К.
3.3.Цикл № 3.
k3 = 109,93·10–6; CA3 10972,66; C3 120,62;Qp3 8 696 702 Дж;
TA3 5,05 T3 T2 TA3 331,8;
159
T |
100 296,17 293 1 100 294,58; |
||||||
x3 |
|
|
100 1 100 |
|
|||
|
|
|
|
||||
TТО3 |
T3 Tx3 |
331,76 294,58 37,22 К; |
|||||
∆QТО3 = 118·4,5·37,22·100 = 1 976 442 Дж; (= 471,6 ккал) |
|||||||
|
|
|
|
∆Тх3 = 2,36 К; |
|
||
|
|
294,58 2,36 296,94 К; |
|||||
|
Tx3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
3,9 К; |
|
Qp3 |
6 726 522 TA3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T3 |
T2 |
TA3 330,66 К; |
|||
|
|
|
|
1/2 (3,9 2,36) 37,99 К; |
|||
TТО3 37,18 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
QТО3 2017269( 2 %) ; Tx3 2,41 К. |
|||||||
Отклонение >1 %. Выполним вторую итерацию: |
|||||||
Qp3 8 696 702 2 017 269 6 681557 Дж |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
'' |
TA3 |
3,88 К T3 |
T2 TA3 330,63 К. |
|||||
|
|
|
|
1/2(3,88 2,41) 37,91 К; |
|||
TTO3 37,18 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
QTO3 2 013 021 –0,1 % 1 % . |
|||||||
3.4. Следующие циклы выполняются аналогично. |
|||||||
Алгоритм решения задачи (сводка расчетных формул):
Ti – температура в реакторе в конце i-го цикла; Txi – температура хладагента в рубашке охлаждения в конце i-го цикла; CAi –
концентрация А в конце i-го цикла; |
CAi – изменение концентра- |
||||||
ции вещества А в i-м цикле. |
|
|
|||||
1. k |
|
|
|
|
168 200 |
|
– константа скорости ре- |
i 1 |
exp |
52,8 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
8,314 Ti |
|
|
|
акции.
160