книги / Теория химических реакторов введение в основной курс

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

sin ishi ;

sh isin i ;

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

5.34 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 2422 23 24 > Следующая >>>

Окончание табл. 10

Время,			Скорость реакции, мас. % /мин
мин	W1	W2		W3	W4	W5	W6	W7
3	1,14	0,96		0,97	0,91	0,40	0,44	0,87
4	0,60	0,40		0,32	0,33	0,26	0,31	0,30
5	0,31	0,12		0,03	0,05	0,15	0,19	0,03
6	0,15	0,04		0,02	0,02	0,08	0,11	0,03
7	0,05	0,01		0,01	0,01	0,04	0,06	0,01
8	0,03	0		0	0	0,01	0,02	0

Анализ зависимостей, полученных при различных условиях, позволяет определить константы скоростей всех реакций, в том числе и основной стадии – «вовлечения» в цепочку превращений исходного n-гексана, а также энергию активации этой реакции, определяющей скорость всего процесса. Одновременно выявлено, что снижение скорости процесса в значительной степени связано с концентрацией активного компонента катализатора – хлористого алюминия. Если предположить, что количество активного компонента уменьшается пропорционально количеству превращенного n-гекса- на из-за связывания (или экстракции) AlCl3 побочными продуктами реакции, можно вывести уравнение, описывающее кинетику пре- вращенияn-гексанаспогрешностью3–5 % приn = 1:

dC6	k 1 C6 C6n ,	(286)
d

где k – константа скорости реакции; φ – постоянный коэффициент, связанный с температурой и отношением AlCl3: n-С6 (г/г).

Существенно более точное выражениеможет бытьполучено из несколько других соображений – из предположения о блокировании активнойповерхностикатализаторапобочнымипродуктами.

Как было указано ранее, предварительно были установлены предельные параметры перемешивания (число оборотов мешалки), дальнейшее повышение которых уже не изменяло результатов изомеризации. Это указывает на то, что размер каталитической поверхности (суммарная площадь капель эмульсии катализатора)

210

далее уже не увеличивался. С другой стороны, углеводороды (особенно высокомолекулярные), адсорбируясь на каплях эмульсии, во-первых, препятствуют их коалесценции (слиянию) в более крупные капли, во-вторых, они частично закрывают активную поверхность, из-за чего каталитическая активность катализатора в целом снижается. Основываясь на этих соображениях, можно предложить иной механизм падения каталитической активности, отличный от ранее рассмотренного (286).

Предположим, что часть вещества (n-С6H14) преобразуется в целевые продукты с константой скорости k1, а часть – с константой скорости k2 – в побочные высокомолекулярные продукты, адсорбирующиеся на поверхности катализатора:

(287)

Если обозначить через S0 всю начальную поверхность катализатора, а через S – его «чистую» часть, то для реакций а и b по схеме (287) можно составить простую систему дифференциальных уравнений:

dC6		k1 k2 SC6 SC6 ,
		(288)
d		(288)
dS	k2mSC6 SC6 ,
	k2mSC6 SC6 ,
d

где m – размерный пропорциональный множитель.

С учетом того, что S0 = 6Vк /d (Vк – объем катализатора; d – средний диаметр капель эмульсии катализатора), решение системы (288) приводит к следующему интегральному выражению (C60 – начальная концентрация n-гексана):

211

	6 k k				C d							6 k	k
			2						mk C
	1					60		exp		2 60		1		2
	d mk2C60				6 k1 k2						d

C6															. (289)
			mk C							6 k		k
								mk C
	1			2	60		exp		2 60		1	2
		6 k1 k2								d

Параметры α и β определяли подбором для каждой температуры:

Т, оС	α	β
90	0,3678	0,00891
110	0,46100	0,0110
130	0,5550	0,01370
150	0,6800	0,01700

В табл. 11 приведено сравнение экспериментальных и рассчитанных данных по кинетике изомеризации n-гексана, которые описывают их значительно точнее, чем выражение (286).

Таблица 11

Сравнение теоретических значений и экспериментальных данных по изомеризации n-гексана на жидкофазном катализаторе AlCl3 – SbCl3 при 110 оС

Длительность	Концентрация n-С6H14, мас. %		Доля оставшейся
Длительность	Концентрация n-С6H14, мас. %		«чистой»
процесса, мин	эксперимент	теория	«чистой»
процесса, мин			поверхности S
			поверхности S
0	100	100	1
1	75,5	76,2	0,43
2	68,0	66,8	0,21
3	62,5	62,5	0,104
4	59,5	60,4	0,054
5	59,0	59,4	0,028
8	58,5	58,4	0,004
–	–	= 0,17 %	–

По-видимому, предлагаемый механизм (287) более предпочтителен для описания кинетики реакций подобного типа.

212

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Смирнов В.И. Курс высшей математики: в 3 т. – М.:

ГИФМЛ, 1958.

2.Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 1968. –

431 с.

3.Деч Г. Руководство к практическому применению преобра- зованияЛапласаиZ-преобразования. – М.: Наука, 1971. – 286 с.

4.Колобов А.М. Избранные главы высшей математики. – Минск: Высшая школа, 1965. – 220 с.

5.Панченков Г.М., Лебедев В.П. Химическая кинетика и ка-

тализ. – М.: Химия, 1974. – 590 с.

6.Смирнов Н.Н., Волжинский А.И. Химические реакторы в примерах и задачах. – Л.: Химия, 1986. – 221 с.

7.Курс физической химии: в 2 т. / под ред. Я.И. Герасимова. –

М.; Л.: Химия, 1964.

8.Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах. – Л.:

Химия, 1967. – 328 с.

9.Вейлас С. Химическая кинетика и расчет промышленных реакторов. – М.: Химия, 1967. – 416 с.

10.Левеншпиль О. Инженерное оформление химических процессов. – М.: Химия, 1969. – 624 с.

11.Жоров Ю.М. Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии. – М.: Химия, 1978. – 376 с.

12.Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. – М.: Химия, 1985. – 448 с.

13.Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т., Свойства газов и жидкостей: справ. пособие: пер. с англ. / под ред. В.И. Соколова. – 3-е изд., перераб. и доп. – Л.: Химия, 1982. – 592 с.

14.Математическое моделирование и оптимизация хими- ко-технологических процессов: практ. рук. / В.А. Холоднов, В.П. Дьяконов, Е.Н. Иванова, Л.С. Кирьянова. – СПб.: Профес-

сионал, 2003. – 480 с.

213

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Варианты индивидуальных заданий по расчету химических реакторов

Вариант технологической схемы реактора

Для выбранного варианта технологической схемы из таблицы параметров выбирается один из вариантов исходных данных.

214

10.

11.

Параметры расчета

Схемы № 1–7. R – целевой продукт, А – исходное вещество. Расходреагирующих веществVсек; начальнаяконцентрацияСА0, СВ0.

Вариан-				Порядок	Константы скорости		Объем		Доля
ты		Реакция		реакции n	реакции в реакторе		реактора		потока а, %
ты		Реакция		реакции n	I	II	I	II	потока а, %
					I	II	I	II

	1			n = 1	k1	k2
1	2		k1	n = 2	k1	k2	V1	V2	a
1	2	A R		n = 2	k1	k2	V1	V2	a
	3			n = 1/2	k1	k2
			k1
	1	A B		n = 2	k1	k1
2			R				V1	V2	a
2			k1				V1	V2	a
			k1
	2	A B		n = 2	k1	k1
	2	R S		n = 2	k1	k1

			k1	n = 1
3	1	A R		n = 1	k1 k2	k3 k4	V1	V2	a
3	1		k2	n = 1	k1 k2	k3 k4	V1	V2	a
			k2	n = 1
		A S
									215

4	1		k1	k2	n = 1	k1 k2	k1 k2	V1	V2	a
4	1	A R S			n = 1	k1 k2	k1 k2	V1	V2	a
				k1
5	1	A	B R		n = 1	k1 k2	k1 k2	V1	V2	а
				k2
		R	B S
	1		k1		n = 1	k1	–	V1	V2	а
	1		A R		n = 1	k1	–	V1	V2	а

	2		k1	k2	n = 1	k1 k2		V1	V2	а
	2	A R S			n = 1	k1 k2		V1	V2	а
			k1
8–11	3	A R			n = 1	k1 k2		V1	V2	а
8–11	3		k2		n = 1	k1 k2		V1	V2	а
			k2
		A S
				k1
	4	A	B R		n = 1	k1 k2		V1	V2	а
				k2
		R	B S

216

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Понятие о гиперболических функциях

Тригонометрические функции угла sin α и cos α определены на окружности радиусом 1, описываемой уравнением x2 + y2 = 1 (рис. 1).

Аналогичные соотношения могут быть заданы для равностороннейгиперболы, описываемойуравнениемx2 – y2 = 1 (рис. 2).

Рис. 1

Рис. 2

Для функций sh α (гиперболический синус) и ch α (гиперболический косинус) определены все операции и соотношения, характерные для тригонометрических функций. В частности:

	ch2 sh2 1,
d(sh )	ch ;	d(ch )	sh .
d		d

Существует связь между гиперболическими, тригонометрическими и экспоненциальными функциями:

217

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Основы операционного исчисления

Преобразование любой функции f τ в комплексный вид F p в комплексном р-пространстве и преобразование ее об-

ратно в Re -пространство сводится к ее прямому и обратному преобразованию по формуле Лапласа:


F p e p f d ,		(1)
0
где F(p) – функция произвольной комплексной		переменной
p a iw, где w – частота.
Функция f называется оригиналом, а	F p	– изображе-

нием. Операцию перехода от оригинала к изображению обозначают в виде операторного соотношения:

F p L	f ( ) , или F p f .			(2)
Обратное преобразование проводится по уравнению
		1	i
f		1	F p e p dp	(3)
f		2 i	F p e p dp	(3)
		2 i	i
и обозначается в операторной форме:
f L 1 F p или f F p .				(4)

Существуют обширные таблицы переходов в прямом и обратном направлении.

Используя преобразования Лапласа, дифференциальные уравнения приводят к уравнениям в операторной форме в комплексном пространстве. При этом основным преимуществом метода является то, что в пространстве изображений решение дифференциального уравнениясводитсякрешениюалгебраическихуравнений.

218

Процедура решения дифференциального уравнения этим способом схематически отражена на рис. 1.

Рис. 1. Решение дифференциального уравнения

В дифференциальном уравнении все производные заменяются изображениями по формулам:

d n f	pn F p pn 1 f 0 0 pn 2 f 1 0 f n 1 0 . (5)
d n

Здесь f (z) означает производную функции f порядка z.

В частности: df	pF p f 0 ,
d
d 2 f	2
d 2	p F p pf 0 f	0	.
d 2	p F p pf 0 f	0	.

В частном случае, когда начальные условия для функции f вместе с производными до (n – 1)-го порядка равны нулю,

формула (89) упрощается:
d n f pn F p .	(6)

d n

Если в исходном уравнении содержатся интегралы, то они должны быть преобразованы по следующему выражению:

219

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 2422 23 24 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги