книги / Теория химических реакторов введение в основной курс

Начальные условия при решении системы уравнений следующие:

172

В регенераторе возможны два варианта выжигания кокса: путем подачи окислителя противотоком к движению катализатора либо путем подачи воздуха (или горячие дымовые газы с остатками кислорода) в регенератор в виде сопутствующего тока.

Поскольку основная часть катализатора двигается сплошным потоком и не имеет контакта со стенками аппарата для передачи тепла в окружающую среду, любой выделенный микрообъем катализатора этого потока находится в условиях, близких к адиабатным. Практически вся теплота, выделяющаяся в этом микрообъеме, в нем и остается, вызывая его разогрев, и только незначительная часть теплоты все же переносится движущимся газообразным окислителем, имеющим многократно меньшую теплоемкость, чем твердый катализатор.

Рассмотрим математическую модель противоточного регенератора.

12.1. Распределение воздуха по сечению регенератора

Высота слоя катализатора по сечению реактора-регенера- тора не является постоянной величиной в связи с конструкционными особенностями аппарата. Разобьем условно площадь поперечного сечения регенератора на квадратные площадки со стороной a (м).

Введем также следующие обозначения: i – номер квадратной площадки;

hi – высота столбика катализатора на i-й площадке, м;

B – общий суммарный расход воздуха через все сечение зоны регенератора, м3/с;

Vi – скорость движения воздуха через i-ю площадку, м/с;

ξ – коэффициент сопротивления слоя катализатора единичной длины;

F – общая площадь поперечного сечения катализатора, м2.

174

где СРвозд, СРкат – теплоемкость при постоянном давлении воздуха и

катализатора соответственно, Дж/(кг·К); t – температура воздуха и катализатора (°С) в начале и конце элементарного интервала време-

ни , с; mвозд, mкат – масса элементарного объема воздуха и

катализатора, кг; Qr – удельная теплота сгорания углерода в зависимости соотношения СО/СО2; при соотношении СО/СО2 = 1,

Qr = 22 190 кДж/кг; С – изменение концентрации углерода в выделенной ячейке за элементарный промежуток времени, мас. %;O2 – концентрациякислородавпотокегаза.

Кинетическое уравнение горения углерода в катализаторе имеет вид

В рамках некоторых ограничений реальный вид этого уравнения может быть представлен экспоненциальной формой:

где коэффициент может быть найден экспериментально или определен непосредственно по результатам обработки данных для реальной промышленной установки.

176

где ρкат – плотность катализатора.

Элементарный промежуток времени, за который указанная масса катализатора проходит через элементарную площадку a2:

где F – площадь поперечного сечения регенератора, м2; К – циркуляция катализатора, т/ч.

Завремя черезсечениеа2 проходитобъемвоздухамассой

Обозначим шаги интегрирования по времени как j и введем признак движения катализатора shift, который будет принимать значение 0 и 1 для неподвижного и движущегося катализатора соответственно.

Тогда переменными в уравнениях являются Tkj shift1 tначкат и Tkj 1 tвхвозд (k – номер слоя, для самого нижнего слоя k = 1, для самого верхнего k = n). Температуру катализатора, поступающего в регенератор сверху, обозначим Tnj 1 , а температуру воздуха, по-

ступающего снизу, – T0j .

Концентрация кислородав поступающем воздухе определяется внешними условиями, связанными с возможным незначительным подогревом его за счет частичного выжига кислорода в топке под давлением. Она может быть приближенно описана в зависимости от температурыпоступающего воздухапоуравнению

178

Для установки КК-1 учтено, что регенератор состоит из двух одинаковых секций высотой по 2,5 м, в которые подается одинаковое количество воздуха. Подача свежего воздуха осуществляется под (n/2+1)-ю ячейку.

На рис. 61–63 показаны переходные процессы в модели при реализации различных возмущений на входе в регенератор. На рисунках представлено изменение следующих параметров:

–температуры термонапряженного слоя – где была достигнута максимальная температура;

–температуры на термопаре I (II). Расположение термопар задано и отмечено на рисунках пунктиром (правая шкала);

–температуры нижнего слоя – выходящего из регенератора

снизу;

–коэффициента поглощения кислорода – выражается отношением концентрации кислорода в воздухе, поступающем в верхнюю секцию регенератора, к концентрации кислорода в газе, выходящего из секции, деленным на 10 для уменьшения масштаба;

–максимальной температуры – достигнутая в регенераторе в процессе работы;

–положения термонапряженного слоя – положение слоя, считаяснизу, вкоторомбыладостигнутамаксимальнаятемпература.

Модель максимально подробно описывает работу регенератора установки каталитического крекинга и может продемонстрировать поведение любого учтенного параметра как по высоте слоя катализатора, так и во времени.

Наиболее интересным эффектом, выявленным при математическом моделировании, является установление факта движущихся «высокотемпературных зон» («вспышек») в катализаторе. Установлено, что они появляются внезапно с резким возрастанием температуры, иногда до недопустимых величин. Потом они постепенно сдвигаются вместе с катализатором и исчезают (см. рис. 63, кривые для положения термонапряженного слоя).

180