книги / Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений

произойдет и по площадке максимального свдига, совпадающей с площадкой, вдоль которой действует максимальное каса­ тельное напряжение, если для этого направления <р 26Ь34Л Запас прочности при постоянном для всех направлений угле ср

Второй вопрос касается возможного проявления свойств дилатансии и коэффициента дилатансии /(д. Рассмотрим случай плоской деформации образца песчаного грунта, который первоначально нагружался гидростатическим давлением, т. е. по обычной методике трехосного сжатия, а затем доводился до разрушения увеличением вертикального давления о i при неизмен­ ном в дальнейшем боковом давлении 02 == оо. После разрушения образец деформировался в предельном *состоянии. Используем модель идеально-пластичного тела, приняв следующие значения характеристик и величин напряжений: (1 — р2) / £ = 0,2 МПа“ 1;

161

Гука, причем имеются в виду полные деформации, включающие обратимую и необратимую части. При Кд — 1 дилатансия развита в полной мере. Предварительно только оговаривается, и это становится ясным из экспериментов, подчиняется ли грунт ассоциированному или неассоциированному закону пластического течения.

На рис. III.23 дана схема для обработки результатов испы­ таний. Формула для вычисления коэффициента /<д, исходя из принятых выше условий, записывается следующим образом:

соответствующей ассоциированному закону, представлена иде­ альная зависимость для неассоциированного закона пластического

162

П р и м е ч а н и е . При ср* = 20° приращение относительной деформации

же коэффициент КА позволяет оценить проявление дилатансин на стадии, когда предельное состояние еще не достигнуто.

163

8. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ, ЛИНИЙ СКОЛЬЖЕНИЯ

ИТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ ПЕСЧАНОГО ОСНОВАНИЯ

Сцелью выяснения характера деформирования грунта осно­ вания непосредственно под моделью фундамента и в прилегающих

кней областях нами была"проведена большая серия экспери­ ментальных исследований (1953). К модели фундамента, которая устанавливалась как на поверхности основания, так и заглубле­ нием в него, прикладывалось центрально вертикальное усилие. Кроме того, в ряде опытов с целью изучения поведения основа­ ния при сдвиге к модели фундамента прикладывалось еще и го­ ризонтальное усилие. Вертикальное усилие в ходе опытов увели­

чивалось до момента полного выпирания грунта из основания. В опытах, в которых прикладывалось также и сдвигающее усилие, вертикально.е усилие прикладывалось сначала и затем поддерживалось постоянным. Затем прикладывалось сдвигающее усилие, нараставшее постепенно до того момента, пока не происходил сдвиг модели с захватом части грунта основания. Грунтом служил сухой речной песок.

Для регистрации траекторий перемещений частиц был избран весьма удачный способ, предложенный еще в 1889 г. В. И. Курдюмовым [28] и заключающийся в том, что «... если фотографи­ ровать в течение нескольких секунд песок, заключенный в сосуде со стеклянной стенкой и подвергаемый раздавливанию стержнем, двигающимся непосредственно возле стенки сосуда, то те песчинки, которые при этом остаются в покое, должны .выйти на фото­ графии вполне резко, отчетливо, тогда как изображения песчи­ нок, двигавшихся при фотографировании, должны оказаться нерезкими, размазанными. Вся совокупность размазанных изобра­ жений должна определить собою фигуру призмы выпирания, а граница между изображениями размазанными и резкими — кривую скольжения призмы выпирания».

Имея получаемые на негативах при указанном способе фото­ графирования следы траекторий перемещения (линий токов) частиц песка, легко провести их огибающие. Как показывает их сопоставление, в некоторых областях основания огибающие линии токов близки к тем линиям скольжения, которые полу­ чаются теоретическим путем. В частности, при незаглубленном штампе это наблюдается в зонах, прилегающих к так назы­ ваемому «упругому ядру», где имее^ место предельно напряжен­ ное состояние. В зоне, расположенной непосредственно под штампом, линии тока при вертикальной нагрузке направлены вертикально вниз, а линии скольжения, вообще говоря, отсутству­ ют, так как предельно напряженное состояние здесь не дости­ гается, а все частицы имеют перемещения, практически равные перемещению штампа, и их взаимного сдвига не происходит.

164

Сложность съемки заключалась в необходимости получения четкого изображения зерен песка при относительно небольшой их величине и общей однотонности. Для фотофиксации линий токов фотоаппарат устанавливался, так же как это делалось В. И. Курдюмовым, неподвижно на штативе перед стеклом лотка. При этом зерна песка, перемещавшиеся в процессе опыта и, следова­ тельно, съемки, оставляли на негативе размазанные следы, а зерна, не перемещавшиеся, получались четкими. Фотофиксация очертания «упругого ядра» производилась несколько иначе: фотоаппарат устанавливался на специально сконструированном кронштейне, жестко скрепленном со штампом. Благодаря такому приему кронштейн в процессе опыта и, следовательно, съемки перемещался вместе со штампом. Частицы песка, находившиеся непосредственно под штампом, имели перемещения, равные пере­ мещениям самого штампа и на негативе получались четкими, а частицы, имевшие перемещения, отличавшиеся от перемещений штампа, оставляли размазанные следы (в том числе и частицы, бывшие в действительности неподвижными) [32]. В последующем

с передней стеклянной стенкой внутренними размерами 300Х23Х X9Q см и конструкции для приложения нагрузки на штамп, позволяющей сообщать ему независимые вертикальные и горизон­

тальные усилия.

Нагрузочное устройство для приложения вертикального усилия состояло из гидравлического домкрата грузоподъем­ ностью 4 т, приданного ему насоса и горизонтального винтового домкрата с включением последовательно динамометром растя­ жения.

Цилиндр домкрата упирался своим днищем в тележку, которая могла свободно перемещаться вдоль ригеля, так как имела сверху и снизу по четыре катка. Поршень через специаль­ ную вставку передавал усилие непосредственно на штамп. Опыты проводились с двумя вставками: обеспечивающей лишь-верти­ кальное поступательное перемещение штампа, и шарнирной, по­ зволяющей, кроме того, еще и поворот штампа. Для устра­ нения начальной нагрузки штамп с помощью системы из блоков и тросов вывешивался. Это было особенно важно при проведе­ нии опытов по фотофиксации упругого ядра, так как на штампе крепился сравнительно тяжелый кронштейн с фотоаппаратом.

Штампы былц металлическими, жесткими и имели ширину 15, 20 и 30^ см, второй их размер составлял 23 см (исследо­ вался случай плоской деформации). Штампы были снизу шерохо­ ватыми — наклеивался слой песка. Торцевое сечение штампов, прилегавшее непосредственно к стеклу, имело наклейку из толстого шерстяного материала, чтобы устранить возможный

165

Рнс. 111.24. Экспериментальная, установка

/ — лоток со стеклянной передней стенкой; 2 и 7 — тросы; 3 — противовесы; 4 — дина­ мометр; 5 — ворот; € — направляющий рельс; 8 — подвижная каретка; 9 — цилиндр гидравлического пресса; 10— гибкий шланг; 11 — штамп

зазор и попадание в него песчинок. Тяговое крепление штампов, к которым прикладывалось также и горизонтальное усилие, осуществлялось таким образом, что точки приложения горизонтальной силы для устранения эксцентриситета лишь очень незначительно возвышались над подошвой штампа. Этот штамп имел ширину 20 см. Кроме того в опытах использовался жесткий заглубленный штамп шириной 15 см.

Использовавшийся в опытах песок имел среднюю крупность (87,6% частиц диаметром Г—0,25 мм). Удельный вес частиц песка 26,7 Н/м3, коэффициент пористости в предельно рыхлом состоянии 0,64, в предельно плотном 0,49. Угол внутреннего трения песка был определен на приборе трехосного сжатия при различной плотности сложения. Статистическая обработка, проведенная исходя из условия прочности Мора, дала зависимость Ф° = 43,9— 19,6 во (где во — начальный коэффициент пористости песка).

При проведении опытов отбирались пробы песка для определения пористости — коэффициент пористости в опытах колебался незначительно и был равен 0,54—0,58. После каждого опыта в процессе подготовки к следующему песок уплотнялся одинаковым образом с послойным трамбованием, а полученная поверхность грунта тщательно выравнивалась. Для фотографирования исполь­ зовалась павильонная фотокамера размером 13X18 см с доста­ точно контрастным объективом, причем для получения большей контрастности изображения объектив сильно диафрагмировался. Съемки производились на штриховые репродукционные фото­ пластинки. Предварительно осуществлялась тщательная наводка на резкость через лупу и проверялась параллельность плоскостей негатива и стекла лотка. Время экспозиции (само нагружение)

166

составляло от 40 до 80 с в зависимости от расстояния между камерой и стеклом, обычно изменявшимся от 20 до 50 см.

Опыты по фотофиксированию линий токов частиц под штампом, нагруженным одной вертикальной нагрузкой, заключались в том,' что производилось постепенно повышение давления в домкрате при открытом затворе фотоаппарата, установленного на штативе. В опытах фиксировася ход осадки штампа в зависимости от нагрузки. При фотофиксировании линий токов под штампом, загружавшимся вертикальным и горизонтальным усилиями, опыт проводился следующим образом: создавалась необходимая верти­ кальная нагрузка на штамп, которая в процессе опыта поддер­ живалась неизменной, после чего открывался затвор фотоап­ парата и прикладывалось постепенно возраставшее сдвигающее усилие. В процессе опыта регистрировались вертикальные и горизонтальные перемещения' штампа.

Опыты по фотофиксированию очертания ядра под штампом производились соответственно аналогичным способом с тем лишь различием, что фотоаппарат находился на площадке кронштейна и перемещался в процессе опыта вместе со штампом [32]. Кроме того, был проведен ряд опытов по фотофиксированию линий токов частиц в основании при клиновидном штампе. Штампы эти были шероховатыми. Верхняя горизонтальная грань совпа­ дала в начале опыта с поверхностью основания. Угол при основании у штампов был 30 и 60° Результаты экспериментов иллюстрируются фотографиями. Большое количество иллюстра­ ций, посвященных изучению характера линий токов под штампами с центральной вертикальной нагрузкой (незаглубленными в осно­ вание и заглубленными), и очертание упругого ядра при незаглубленном центрально нагруженном вертикальной нагрузкой и одно­ временно сдвигаемом штампе, приведено в нашей работе (1953).

В опытах наблюдалось, что совершенно естественно, трение грунта о боковые стенки лотка. Существуют приемы, поз­ воляющие уменьшить это трение применяя смазку, но это зна­ чительно бы ухудшило качество получаемых фотографий. Кроме того, сам песок в зоне, прилегающей к стенкам лотка, приобрел бы при проникании в него смазки иные свойства. Наблюдения за очертанием в плане призмы выпирания показали, что она ограничивается прямолинейным контуром, незначительно скруг­ ленным у краев, т. е. у стенок лотка.

Сокращение призмы по длине в наших опытах составляло примерно 1—2 см при расстоянии между границей и краем штампа в среднем 35—40 см при вертикальном нагружении незаглубленного штампа шириной 20, см. Величина трения была учтена при определении несущей способности, получаемой экспе­ риментально, следующим приемом. Среднее значение давления в зоне под штампом и в переходной зоне умножалось на коэффициент бокового давления песка, коэффициент трения и площадь этой зоны, вычислялась вертикальная составляющая

16Т

силы трения, после чего она вычиталась из общего усилия, получавшегося в эксперименте и соответствовавшего потере основанием несущей способности. Усилие при такой поправке менялось незначительно — до 7%.

На графиках зависимости осадок штампа от нагрузок для незаглубленного штампа, а также на графиках зависимости горизонтальных перемещений штампа от сдвигающей силы можно отметить характерные точки, соответствующие потере несущей способности. В среднем можно считать, что потеря несущей спо­ собности (с учетом корректировки на трение) происходила для штампа шириной 15 ем при среднем давлении 0,08 МПа, для штам­ па шириной 20 см при 0,1 МПа и, наконец, для штампа шириной 30 см при 0,15 МПа. При среднем давлении на штамп шириной 20 см, равном 0,075 МПа, сдвиг происходил при среднем сдви­ гающем напряжении под подошвой 0,022 МПа, при 0,05 МПа — при 0,015 МПа и, наконец, при 0,025 МПа — при 0,009 МПа.

Результаты проведенных нами в лотке экспериментальных исследований по вдавливанию жестких штампов в песчаное осно­ вание нагрузкой, приложенной вертикально, можно свести к следующему.

1.Метод фотофиксации для определения линий токов частиц является достаточно эффективным.

2.Метод фотофиксации очертанияупругого ядрз_под штампом

сприменением движущегося совместно с ним фотоаппарата также можно считать удачным.

3.На первой стадии вертикального перемещения практи­ чески имеет место лишь обжатие грунта. При этом значительные, точнее фиксируемые с помощью фотосъемки смещения частиц грунта происходят по линиям, близким к вертикали, обрываясь

вгрунтовом массиве. Вследствие дальнейшего повышения на­ грузки они увеличиваются и линии тока начинают выходить у краев штампа на поверхность. При следующем этапе нагрузки зона выхода линий тока на поверхность уже представляется значительной. Эта фаза предшествует потере штампом устойчи­ вости, т. е. выпиранию. Линии тока криволинейны в зоне с мак­ симально напряженным состоянием (зоне пассивного давления). Выход на поверхность их у самого края штампа более пологий, чем в удалении от края. Они как бы расходятся «веером», хотя веерность эта слабая.

4.Очертание крайней линии, ограничивающей сдвигающийся массив грунта, можно считать совпадающим с линией сколь­ жения.

5.Опытами подтверждается наличие упругого ядра под штампом, нагруженным вертикальной нагрузкой. Однако ядро очерчивается, как правило, не двумя прямыми, а двумя вогну­ тыми линиями слабой кривизны, не всегда начинающимися непосредственно у края штампа. У гладкого металлического

штампа ядро начинается дальше от края, чем у шероховатого.

168

Высота упругого ядра составляет обычно не более полуширины штампа.

6.Линии тока носят плавный характер. В плотном и средней плотности песке излома линий не наблюдается. В переходной зоне линии тока имеют наибольшую кривизну и похожи по своему очертанию на логарифмические спирали.

7.В части основания, расположенной ниже подошвы заглуб­

ленного штампа при центральной вертикальной нагрузке на него, линии тока носят тот же характер, что и при незаглубленном штампе. Выше подошвы штампа они становятся круче и выходят на поверхность под разными углами. Чем ближе к штампу, тем линии тока выходят круче, чем дальше — тем положе. Угол выхода зависит от относительного заглубления штампа в осно­ вание.

8. Зафиксировано наличие упругого ядра под заглубленным в основание штампом. Ядро имеет то же очертание, что и для незаглубленного штампа. Характерны та же вогнутость и та же относительная высота ядра.

9. При исследовании линий тока, полученных для сдвигаемого, нагруженного вертикальной центральной нагрузкой штампа,, обнаружено, что линии тока носят также плавный характер. Выход их на поверхность в зоне максимального напряженного Состояния тот же, что и при штампе, нагруженном только одной вертикальной нагрузкой. В переходной зоне линии тока близки по своему очертанию к логарифмическим спиралям.

10.Под сдвигаемым штампом образуется упругое ядро, представляющее собой при сдвиге одно неразрывное целое со штампом. Ядро начинается не от верховой кромки штампа, а где-то в средней его части.

11.При незначительных внешних нагрузках происходит сдвиг

штампа по плоскости его подошвы (без захвата или почти без захвата части грунта основания). С увеличением вертикальной нагрузки начинается формирование упругого ядра под штампом, начиная с кромки штампа со стороны, в направлении которой происходит сдвиг.

12. В наших опытах для вертикально нагруженных штампов с учетом корректировки на трение получена величина Ny — = 58...64. Среднее давление при этом

13. Можно считать, что проведенные опыты в основном подтвердили принимаемое условие подобия, согласно которому среднее давление, соответствующее выпиранию, пропорционально ширине штампа, а следовательно, результирующая нагрузка про­ порциональна квадрату ширины штампа.

169

Глава IV . ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА

НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОСНОВАНИЙ СООРУЖЕНИЙ И ОСАДОК ФУНДАМЕНТОВ

1. ВВОДНЫЕ ПОНЯТИЯ

Несущая способность основания соответствует такой нагрузке, при которой теряется устойчивость возведенного на нем сооруже­ ния. Если бы мы имели в основании идеализированный материал, а не реальный грунт, и он разрушался бы сразу, то диаграммы, иллюстрирующие сказанное, имели бы вид, пред­ ставленный на рис. IV. 1. Для реального грунта эти зависимости обычно имеют вид, представленный соответственно на рис. IV.2. На этих кривых наметить характерную точку, соответствующую исчерпанию несущей способности уже сложнее, так как здесь выбор может быть и субъективным, а поэтому несущая спо­ собность может получаться различной. Более или менее гладкий характер реальных кривых объясняется тем, что процесс раз­ рушения грунта основания происходит не одновременно в разных частях, а постепенно, начиная уже с малых усилий. Поэтому одной из задач экспериментатора, устанавливающего несущую способность, является идеализация кривой разрушения с целью установления на ней характерной искомой критической точки.

Несущая способность .основания кроме других параметров зависит от сочетания действующих вертикального и сдвигающего усилий, от их соотношения. Чем меньше сдвигающее усилие при том же значении вертикального усилия, тем несущая спо­ собность больше. Если обозначить через с сцепление в грунте, через ср его угол внутреннего трения, а через Ъ ширину ленточного фундамента, а также считать, что между поверхностью подошвы фундамента и грунтом имеется^ такое же сцепление и при сдвиге будет реализоваться такой же угол трения, как и в самом грунте, то предельная зависимость между действующими горизонтальным FUt h и вертикальным FUt v усилиями может быть представлена графиком, приведенным на рис. IV.3. При несовпа­ дении характеристик прочности грунта на контакте с подошвой фундамента с характеристиками прочности в массиве грунта следует заменить ф на фо и с на со (где фо и со — характеристики прочности по контакту).

В действительности, на основание действует нагрузка F, имеющая горизонтальную FH и вертикальную F„ составляющие. По нормам [45, 46] сравнивается действующее усилие F, т. е.

равнодействующая F = \/ F\ + F\ и несущая способность Fu, соответствующая тому же наклону к вертикали, следовательно, тому же соотношению между усилиями. Если имеется усилие F с составляющими Fv и Fи, то Под Несущей способностью основания

170