книги / Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений

ным [51], что моделирование в лотках с использованием связного грунта невозможно, поэтому для связных грунтов ис­ пользуется моделирование с помощью центрифуг [52].

Моделирование оснований сооружений больших размеров ос­ ложняется еще и обстоятельством, связанным с неоднород­ ностью свойств грунтов по глубине.

Стадия выпирания характерна отнюдь не для всех грунтов, их состояний и условий. Так, например, для фундаментов, мало заглубленных в грунт, а также для оснований из песков плотных и средней плотности характерно выпирание грунта в стороны. С увеличением относительного заглубления, как показали исследо­ вания В. Г Березанцева [2], выпор на поверхность перестает быть обязательным и происходит как бы «внутренний выпор». При этом осадки фундамента нарастают сравнительно быстро (но провального характера явление не носит), а вскоре наступает новое состояние равновесия фундамента и, чтобы его вывести из такого состояния, требуется приложение дополнительного усилия.

а деформации будут происходить за счет уплотнения грунта основания. Характер же разрушения совершенно не похож на тот, который наблюдается в плотных песках. Видимо, если в первом случае для грунтов может быть принята схема, с неразрывным решением для напряжений, то в последнем случае более правильно предполагать разрывное решение. Пока схема разрушения

так и теоретического характера.

Если в песчаном грунте при выпирании граница между выпираемой зоной и остальным массивом очерчена резко, то в пластичном глинистом грунте такой резкой границы между этими зонами провести нельзя, здесь происходит как бы выдавливание грунта с его уплотнением.

Совершенно по-иному разрушаются основания из хрупких сильно пористых материалов (Черкасов, 1966.), в которых разру­ шается структура среды и уплотнение уже разрушенного ма­ териала происходит в относительно небольшой зоне под фунда­ ментом.

При сопоставлении несущей способности оснований, опреде­ ленной с помощью расчетных методов и экспериментально, многие исследователи обнаруживали закономерную разницу — экспериментальные данные превышали теоретические, причем су­ щественно, иногда в несколько раз. Эту разницу искали в несовершенстве расчетных схем, в допущениях, заложенных в них,

12

в несоответствии граничных условий эксперимента и теории. Величина же несущей способности оказывалась очень чувстви­ тельной к значению угла внутреннего трения, использовавшемуся в расчете. Одному и тому же приращению угла внутреннего трения соответствовало разное приращение несущей способности, тем более резкое, чем больше угол внутреннего трения. Поэтому определению угла внутреннего трения должно быть уделено существенное внимание.

В ранних исследованиях угол трения отождествлялся в песках с углом естественного откоса. Потом было установлено, что это разные величины, причем угол внутреннего трения за­ висит от начальной плотности песка. Наиболее полно удалось исследовать это обстоятельство после появления приборов трех­ осного сжатия.

Затем было установлено, что промежуточное главное напря­ жение влияет на характеристику прочности — угол внутреннего трения, который обычно определялся с помощью использования условия прочности О. Мора. Еще до 30-х годов возникли другие теории прочности, которые принадлежали М. Губеру, Р. Мизесу и Ф. Шлейхеру. Эти ученые разрабатывали свои теории приме­ нительно к металлам и хрупким материалам. Условие между напряжениями в предельном состоянии, данное ими независимо, для грунтов впервые было использовано А. И. Боткиным [5].

Однако только значительно позднее начали проводиться экспе­ рименты, в которых удалось осуществить разрушение грунта при всех различных по величине главных напряжениях и тем самым экспериментально проверить, какая же из предложенных теорий прочности больше подходит к грунтам. Эти исследования получили свое развитие у нас благодаря разработке весьма удачной кон­ струкции прибора, предложенного А. Л. Крыжановским [32].

Практически все опыты показали, что промежуточное по ве­ личине .главное напряжение влияет на характеристику проч­ ности грунта. В то же время условием прочности. Мора можно пользоваться при плоской деформации, когда углы трения

тами теоретических и экспериментальных исследований по опреде­ лению несущей способности оснований. Поскольку эксперименты по определению прочностных характеристик грунтов не подтвер­ дили ни теорию прочности Мора, ни теорию прочности Мизеса— Боткина, появилась необходимость в формулировке иных условий, что и было сделано другими авторами (поиски в этом направле­ нии продолжаются). Одно из таких условий, предложенное нами, описывается в данной книге.

Природные свойства грунтов достаточно разнообразны, раз­ личны и сооружения, которые на них воздвигаются. Учесть все многообразие влияющих факторов представляется сложным, а

13

Глава /. ПРОЧНОСТЬ ГРУНТОВ

ПРИ РАЗЛИЧНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ

1. ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ

Под прочностью грунтов понимается их свойство в опреде­ ленных условиях воспринимать воздействие внешних усилий без полного разрушения. Предел прочности — это такой предел, при превышении которого наступает практически полное разру­ шение грунта и он не может уже воспринимать прикладываемых к нему дополнительных усилий. Грунт находится в прочном со­ стоянии, если воздействующие на него усилия менее предела его прочности.

Грунты являются многокомпонентными системами и их состоя­ ние зависит от тех усилий, которые передаются компонентам, обеспечивающим целостность грунтов. Разрушение грунтов сопро­ вождается сложными процессами, связанными с их природой и физическим состоянием, предшествующим разрушению.

Физические аспекты разрушения грунтов хорошо описаны ра­ нее и остается лишь сослаться на публикации (Н. Н. Маслова, 1968; М. Н. Гольдштейн [13] и др.). Поэтому здесь процесс разрушения рассматривается лишь с точки зрения соотношений напряжений и деформаций, после чего устанавливаются характе­ ризующие их количественные закономерности, необходимые для решения конкретных инженерных задач. При этом, естественно, происходит определенная идеализация явления, так как без нее невозможно получить желаемый результат. Важно лишь, чтобы эта идеализация отражала влияние основных факторов, опре­ деляющих конечный результат. Так, например, разрушению грунта предшествует его прогрессирующее деформирование, а в ходе деформирования меняется и физическое состояние. Поскольку изменение этого состояния зачастую весьма незначительно, в ряде случаев можно им пренебречь и тем самым существенно упростить рассматриваемую задачу, сведя ее к замкнутой системе уравне­ ний, которая включает уравнения равновесия и составлена применительно к недеформированному состоянию.

Физическое состояние грунта зависит от степени раздроб­ ленности минералов, составляющих скелет грунта, размеров частиц, их формы, площади поверхности. Гранулометрический состав является далеко не полной этому характеристикой. На физическое состояние грунта влияет и наличие в нем воды того или иного вида, в целом характеризуемое влажностью. Наконец, состояние грунта зависит от пористости его сложения и вида контактов.

Прочность связных грунтов определяется прочностью междучастичных связей, которые зависят не только от физического

15

состояния грунта, но и от давления в контактах между части­ цами (от величины и направленности давления). Однако, если взять определенный объем грунта, содержащий значительное число частиц, то контактов между частицами там будет мно­ жество, а расположены они весьма хаотично. Поэтому дать какуюлибо математическую зависимость для множества контактов, от­ талкиваясь от единичного контакта, представляется делом слож­ ным и, с нашей точки зрения, вряд ли практически нужным, хотя в механике и развивается направление по математическому описанию композитных сред [17, 61].

Прочность сыпучих грунтов определяется силами трения, ко­ торые могут развиваться в контактах между частицами, опятьтаки по-разному ориентированных. Однако число и вид кон­ тактов весьма неопределенны. Нарушение связей между части­ цами может происходить при деформировании грунта вследствие его сжатия, отрыва или сдвига. При сжатии грунта может осуществляться, по Н. Я. Денисову (1951), разрушение хрупких связей, а также вследствие больших напряжений .в местах то­ чечных контактов раздробление самих частиц. Такое раздробле­ ние особенно характерно для. крупнообломочных и песчаных грунтов при больших средних давлениях (Феда, 1969), обычно в несколько МПа. Под средним давлением здесь следует понимать напряжение, которое мы вычисляем, применяя предпо­ ложение о сплошности рассматриваемой среды. Убедиться в наличии раздробления можно путем сопоставления данных грану­ лометрического анализа, выполненного до и после опыта (Феда, 1969).

Очевидно, что при отрыве должны происходить разруше­ ния, а также разрывы в междучастичных связях. Полностью сыпучие грунты на разрыв не сопротивляются вовсе. С разруше­ нием путем отрыва в механике грунтов также приходится встречаться, но не так часто, как с разрушением путём сдвига — среза. Отрыв встречается, например, в оползнях (трещины отрыва), в основаниях гидротехнических сооружений, когда со стороны верхнего бьефа образуется зона с растягивающими на­ пряжениями, при обрушении сводов подземных выработок, при перемещении подпорных стен от засыпки, при разработке грунтов режущими механизмами и в других случаях.

Наиболее частый вид деформации, вызывающей разрушение грунта,— это сдвиг. При сдвиге .(перекосе) какого-либо массива грунта происходит взаимное изменение положения частиц не только из-за их перемещения, но и в результате их поворота, вызывающего нарушение контактных связей. Чем больше общая деформация массива, тем большее количество междучастичных контактов нарушается. Сначала при сдвиге разрушения в отдель­ ных местах могут даже и не происходить — все зависит от ориен­ тации частиц по направлению j< поверхности сдвига. Таким образом, можно было бы искать зависимость между количеством

16

нарушенных связей, при сдвиге и деформацией сдвига (понимая под последней деформацию, понятие о которой дается в механике сплошных тел).

Когда эта зависимость станет достаточно большой, местные локальные разрушения как бы сомкнутся и перерастут в общее глобальное разрушение данного массива. В то же время в про­ цессе сдвига может происходить не только разрушение, но и частичное восстановление старых связей и образование новых связей. Таким образом, механизм разрушения качественно может быть разным, однако связать то, что происходит с отдельными частицами, с явлением в совокупности весьма сложно, и здесь легко впасть в ошибку.

Частицы грунта имеют разную форму и размеры, различные ориентировку и взаимное расположение, очертания и площадь контактов, поэтому какая-либо интеграция по объему или по по­ верхности при желании перейти от частицы к совокупности представляется практически достаточно неопределенной. Отсюда следует, что нужны сужающие предположения о модели грунта, определенная идеализация, например, рассмотрение частиц оди­ наковой формы (какой?), размера (какого?), с упорядоченной укладкой (опять, какой?) и т. д. Ответить на эти вопросы затруднительно и, конечно, ответ будет зависеть от того фактора, по которому будет проводиться осреднение и который мы стре­ мимся отобразить.

Таким образом, можно говорить о небольшом «черном ящике», внутреннее «устройство» которого в качественном отношении принимается во внимание, но в общем-то неизвестно. И тогда массив грунта можно считать сложенным из конечного числа та­ ких микроэлементов — «черных ящиков», находящихся в упорядо­ ченном взаимодействии. Поведение этого «черного ящика», уже идеализированного по отношению к реальному грунту, может быть отображено с помощью механической модели. Но такие модели имеют лишь вспомогательный характер и служат для лучшего уяснения основных закономерностей, присущих прототипу, и как иллюстрация для восприятия явлений, отображающих их суть в нашем сознании. Вспомним, например, модель Слихтера (Лейбензон, 1947) в теории фильтрации, состоящую из шаров и дающую в количественном отношении величины, далекие от практических.

В последние годы появились другие более сложные модели композиционных сред [17], однако поведение их описывается достаточно сложными зависимостями, а отображение ими реаль­ ного грунта нам представляется весьма условным. Поэтому прихо­ дится производить оценку явления не.доводя мысленное «дроб­ ление» до частицы, а оперируя некоторым минимальным объемом, включающим совокупность по-разному расположенных частиц.

Сказанное особенно хорошо ясно из примера, рассматриваю­ щего крупноскелетный грунт с мелким глинистым заполнителем

17

его пор. Схематическое дробление в этом случае следует доводить до такого размера, чтобы каждый объем мог рассматриваться как квазиоднородный.

Здесь к месту сказать, что еще Ф. С. Ясинский [10], опираясь на теорию вероятности, исследовал вопрос о величине возможной погрешности, возникающей при замене реальной неоднородной среды идеальной сплошной средой. В результате высказанных предположений он пришел к логическому выводу о том, что ве­ личина возможной ошибки зависит от размеров тела и Степени неоднородности свойств взятых микрообъемов. Ф. С. Ясинский

некоторая выбранная для сравнения конечная длина одного по­ рядка с размерами рассматриваемого тела; / — длина одного по­ рядка с размерами рассматриваемого элемента, сохраняющего характерные для тела физические свойства; а — достаточно боль­ шое число, намеченное таким образом, чтобы при принятой сте­ пени точности величиной 1/а можно было бы пренебречь по срав­ нению с единицей.

Если говорить о двух частицах, то их можно условно рассматривать как два жестких тела и для того, чтобы охаракте­ ризовать усилие, необходимое для их взаимного сдвига, прини­ мать, что сопротивление сдвигу возникает, во-первых, за счет сил трения, зависящих от нормального давления^ и, во-вторых, за счет сцепления, уже не зависящего от этого давления. Но в целом в элементарном объеме явление оказывается более сложным, так как трение и сцепление полностью мобилизуются не по всем площадкам, а лишь по более опасным из них, причем поверхность «среза» не является гладкой, а «обтекает» частицы и поэтому является как бы шероховатой. В процессе смещения одной части грунта по другой частицы переориентируются, причем, естествен­ но, таким образом, чтобы облегчилось дальнейшее деформиро­ вание. Подобное переориентирование в глинистых грунтах было отчетливо зафиксировано А. Я. Туровской [13] и др.

Таким образом, трудно отделить сдвиг от среза и, видимо, нужно говорить о микро- и макроперемещениях.

В связи с тем что при сдвиге рассматриваемого элемента происходят взаимное смещение составляющих его частиц и их перекомпоновка, прогрессирующие с нарастанием деформации сдвига элемента, наблюдается изменение пористости и влаж­ ности грунта внутри этого элемента. Плотные грунты при. их сдвиге стремятся увеличить свою пористость, а рыхлыег наобо­ рот,— уплотниться, причем в зоне сдвига наблюдается стремление к установлению одной и той же пористости [53]. Эта пористость, по предложению Казагранде, именуется критической. Однако, чтобы получить такую пористость в зоне сдвига, нужно осу­ ществить достаточно большие деформации. Кроме того, выяснено, что критическая пористость зависит также и от давления [3].

18

Совершенно естественно, что, если рассматривать две частицы, имеющие контакт, то для их взаимного сдвига следует преодо­ леть силы истинного трения и истинного сцепления; причем одна сила характеризовалась бы коэффициентом трения мате­ риала по материалу и обе не зависели бы от пористости грунта. Однако если перейти к элементу грунта, необходимо рассмотреть совокупность всех микроплощадок, по которым осуществляется сдвиг, а они по-разному ориентированы отно­ сительно координатной системы, имеют различную площадь и т. д.

Энергия, передаваемая элементу грунта, расходуется на вза­ имный сдвиг частиц, их поворот, разрушение старых и образо­ вание новых контактов, ломку частиц вследствие местных пере­ напряжений, выделение тепловой энергии и т. д. Процесс этот сложен и может рассматриваться как случайный. Конечно, заманчиво довести его «до частиц» в количественном отношении, но при этом легко ошибиться. При таком рассмотрении в теоре­ тическом решении появляются новые параметры, требующие своего определения. Поэтому необходимо найти связь одних пара­ метров с другими, когда и те, и другие неизвестны, т. е. мы по существу будем, выражать одни неизвестные через другие не­ известные, причем пока не ясно, какие же из них определить проще. Для достижения цели потребуется построение упрощен­ ной (иначе не выйти из положения) механической модели реаль­ ного тела.

Качественно модели могут воспроизвести то или иное явле­ ние, проиллюстрировать влияние одного или нескольких фак­ торов на конечный результат. Поясним сказанное примером. Произвести вычисление параметров зависимости характеристик прочности грунта от его пористости — задача непростая для грунта с неопределенными по форме и размерам частицами, но проиллюстрировать именно увеличение угла внутреннего трения песка с уменьшением пористости не так уж и сложно.

Таким образом, построение моделей представляется полез­ ным для уяснения того или иного явления в качественном отношении, для составления уравнений, соответствующих рас­ сматриваемому процессу, но, очевидно, что параметры уравне­ ний — это величины, определяемые экспериментально. И, хотя этим параметрам и может быть придан тот или иной физический смысл, они должны восприниматься как некоторые обобщающие показатели. Это тем более так, поскольку модель, создаваемая нами, впитывает в себя не только основные свойства среды, ко­ торую она призвана воспроизвести, но и ряд второстепенных свойств, все же влияющих на конечные проявления, которые мы наблюдаем. И основные параметры модели могут включать и отображать проявление не только основных, но и второстепен­ ных свойств прототипа.

Характеристики прочности грунта, соответствующие концеп­ ции Ш. Кулона, хорошо известны — угол внутреннего трения

19

Ф и удельное сцепление с. Долго дискутировавшаяся их суть свелась к тому, что эти характеристики следует понимать лишь как параметры сопротивления грунта срезу, а не придавать им того значения, которое мы часто им придаем, используя анало­ гию сдвига двух жестких тел одного по другому.

Рассмотрим некоторые возможные условия прочности грунтов с разными характеристиками (параметрами), предполагая что они не зависят от напряженного состояния грунта.

2.УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ ГРУНТА,

ВКОТОРОМ УЧИТЫВАЕТСЯ НЕСОВПАДЕНИЕ ИДЕАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ СКОЛЬЖЕНИЯ

ИРЕАЛЬНЫХ МАКРОПЛОЩ АДОК СДВЙГА

Условий прочности сред и материалов, обладающих сплош­ ностью, достаточно много и мы не ставим своей целью здесь их описывать. Укажем лишь на некоторые источники, где это сдела­ но достаточно обстоятельно [5], Писаренко (1969), ФилоненкоБородич (1961).

Для грунтов весьма широкое распространение получила тео­ рия прочности Мора—Кулона, согласно которой разрушение по некоторой площадке с нормалью п происходит тогда, когда разность

достигает максимума и, поскольку должно иметь место предель­ ное состояние, одновременно должна обращаться в нуль (здесь тп — касательное и оп.— нормальное напряжения, действующие на площадке с нормалью п ). Чтобы выполнить эти два условия для зависимости (1.1 ), сначала отыскивается максимум функции F1, т. е. используется экстремальный принцип, чего в ряде случаев не делается при формулировке других условий прочности, а затем этот максимум приравнивается нулю. Используя понятие о тен­ зорном характере напряжений в грунте, позволяющее связать компоненты тензора напряжений с наклоном рассматриваемой площадки по отношению к осям главных напряжений, получим

20