книги / Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений

Рнс. IV.23. К установлению влияния эксцентриситета

а — по Н. М, Герсеванову; б — по В.Т. Березанцеву

водить расчет несущей способности для симметричного случая нагрузки и условного фундамента шириной которая окажется меньше, чем для фундамента шириной Ь. Если вычислить предель­ ное давление для случая, когда фундамент не заглублен в осно­ вание и сцепление отсутствует (Nq = Nc = 0) и сравнить его с предельным давлением для случая, когда нагрузка прило­ жена центрально, то можно получить коэффициент, учитывающий влияние эксцентриситета

центриситета, причем оно не зависит от знака, так как выпирание предполагается двусторонним.

в сторону, противоположную направлению выпора, не уменьшает несущей способности.

Рассмотрим предложение В. Г Березанцева [2]. Если (рис. IV.23, б) ACDB — предельная эпюра, полученная по теории предельного равновесия, и ее эксцентриситет относительно се­ редины подошвы ei, а фактически действующая эпюра имеет эксцентриситет е, причем е < е \ , то в эпюру ACDB вписывается эпюра ACELB, центр тяжести которой должен совпадать с центром тяжести заданной эпюры нагрузки. Площадь ACELB определит собой несущую способность для случая эксцентрич­ ного приложения нагрузки, т. е. по отношению к предельной эпюре. При е = е\ понижающий коэффициент равен единице.

Нами было предложено (1959) использовать для этой цели экспериментальный график, указывающий на тот же характер зависимостей, который получается и по В. Г Березанцеву. В то

202

Н.М. Герсеванова является наиболее подходящим. Предложение

Н.М. Герсеванова по учету эксцентриситета включено в СНиП

[45].Во всяком случае, его следует считать наиболее осторожным среди других предложений.

5. РАЗЛИЧНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОСНОВАНИЯ И ИХ СОПОСТАВЛЕНИЕ

Для определения несущей способности оснований было пред­ ложено много различных схем. Развитие расчетных способов шло разными путями. На несущую способность основания влияют различные факторы:

вид нагрузки — вертикальная или наклонная, с горизон­ тальной составляющей;

эксцентричность приложения внешней нагрузки относительно центра тяжести площади подошвы фундамента;

форма подошвы фундамента — квадрат, круг, прямоугольник с различным соотношением сторон, ленточный фундамент;

заглубление фундамента в грунт относительно дневной поверхности;

размеры подошвы фундамента; горизонтальность или уклон по отношению к горизонту

плоскости подошвы фундамента (для фундаментов, воспринима­ ющих сдвигающее усилие);

горизонтальность или уклон по отношению к горизонту дневной поверхности основания вокруг фундамента в пределах области, в которой возможно выпирание грунта из-под фунда­ мента;

однородность грунтов основания, наличие горйзонта подзем­ ных вод;

темп нагружения, возможность дренирования грунтов основа­ ния для уменьшения возникающего порового давления, особенно в водонасыщенных глинах;

прочие обстоятельства.

Каждый из этих факторов может служить объектом сам о­ стоятельного изучения. Рассмотреть в совокупности достаточно обоснованно и глубоко все это практически невозможно. Поэтому их влияние исследовалось раздельно и в различное время. Начато было с рассмотрения вертикальной нагрузки случая, наиболее часто встречающегося в промышленном и граж ­ данском строительстве. В гидротехническом строительстве подробно изучалась устойчивость сооружений, воспринимающих горизонтальную нагрузку. Особо рассматривалась устойчивость сооружений, возводимых на откосах. Влияние эксцентриситета рассматривалось отдельно, но пока, как видно из приведенного ранее материала, оно получило различное толкование, а резуль-

203

таты экспериментальных исследований и теоретических предло­ жений расходятся.

Пожалуй, наибольшее количество предложений относится к расчету несущей способности оснований под вертикально нагру­ женными фундаментами. Схемы были различными, однако авторы основывались на наблюдениях за деформируемостью грунтов основания в состоянии, близком к предельному, и строили свои схемы исходя из этого.

Схемы эти достаточно хорошо описаны в литературе, по­ этому вряд ли стоит здесь к этому возвращаться и повторять их. Здесь только проиллюстрируем получающиеся различными спосо­ бами результаты с помощью безразмерных коэффициентов, зависящих от угла внутреннего трения грунта основания ср. Заметим, что все способы относятся к случаю плоского дефор­ мирования.

6. ОБОБЩЕННАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОСНОВАНИЯ

Для расчета несущей способности основания .при вертикаль­ ной нагрузке на заглубленный ленточный фундамент и наличии в грунте трения и сцепления может быть использована широко известная трехчленная формула

Значения коэффициентов Nc, Nq и Nyt установленные по различным расчетным методам, приведены в табл. IV.3— IV.5.

Формула (IV.45) для определения несущей способности оснований, именуемая обычно формулой Терцаги, была предло­ жена в 1943 г. кроме него Како и Бюисманом. Она’ имеет три члена и в общем случае может легко быть получена с помощью пи-теоремы и анализа размерностей. Эта формула была получена применительно к относительно простому случаю — ленточному фундаменту, нагруженному вертикальной нагрузкой, приложенной центрально.

В п. 4 настоящей главы было показано, что все предлагав­ шиеся методы определения несущей способности, все схемы слу­ жат для того, чтобы иметь возможность найти численные зна­ чения коэффициентов Ny, Nc и Nqy являющихся функциями только угла внутреннего трения грунта.

Серьезное обобщение формулы (IV.45), которую мы именуем, как это принято в литературе, формулой Терцаги, было сделано 0 . Бринч-Хансеном [32]. Приведем результаты, полученные Й. Бринч-Хансеном, не раз им публиковавшиеся, вошедшие в

204

\

Формула имеет следующий вид:

Коэффициенты, обозначенные буквой /, связаны с наклоном нагрузки, а буквой s — с формой подошвы фундамента в плане. Эффективные ширина и длина прямоугольной подошвы фунда­ мента

еь и et — эксцентриситеты (рис. IV.24).

Обратим внимание на то, что перед первым слагаемым в формуле (IV.46) имеется коэффициент 1/2, отсутствующий в со­ ответствующей формуле СНиП [45], в связи с чем соответ­ ственно изменяется и формула для Ny.

Для определения коэффициентов Nq и Nc применяются известные решения [42]:

Коэффициенты наклона нагрузки i предлагается определять по формуле

не обращает коэффициент iv в нуль. В связи с этим формула была им преобразована:

Коэффициент Ny представляет особую сложность для его определения в связи с тем, что его трудно получить в замкнутом

208

Рис. IV.24. Эксцентрично нагруженный

вдвух направлениях фундамент

а— поперечное сечение; б — план

виде. В нормах Дании [58] предлагается для него следующая формула:

Nj = (0,08705 + 0,3231 sin 2<p - 0,04836 sin2 2tp){ N ^ te<P- 1).

Нами на основании решения В. В. Соколовского была получена формула [33]

Имеются также и другие предложения: по Бринч-Хансену

по Како и Керизелю с уточнением Весича

по Мейергофу

по нормам Польши

В СНиП коэффициент N? дан в табличной форме. Приведенные значения коэффициентов несущей способности

установлены применительно к условию плоской деформации. Использование решений, полученных применительно к условиям плоской деформации, к пространственным задачам по предложе­

209

нию Бринч-Хансена производится с использованием коэффициен­ тов пространственности sv, sq и sc. Их предлагается определять в разных источниках различным способом (табл. IV.6).

Для установления значений Ny нами было проведено интегри­ рование основной системы уравнений теории предельного равно­ весия. В п. 4 гл. III приводились основные уравнения (III.49) и (И 1.50) системы предельного равновесия сыпучей среды и их решения относительно производных в форме (111.51) и (Ш .52). Решение этих уравнений для невесомой среды было дано в конеч­ ном виде (111.99). Система (111.51) и (III.52) с конечно-раз­ ностном виде представлена формулами (III.102). Эта система была проинтегрирована с применением численного -метода

С.М. Проскуряковым при граничных условиях, представленных

втабл., III.2;согласно схеме, приведенной.на рис. III.14.

Луч 0А является характеристикой, поэтому вдоль него урав­ нения (III.49) и (III.50) совпадают и не может быть получено однозначного решения Эта единственная зависимость имеет следующий вид:

ошибка будет существенной. Поэтому был применен другой вы­ числительный прием, согласно которому, задаваясь несколькими значениями искомой величины 5 на 0J3, проводится расчет по направлению к 0А и подбирается то значение которое приводит

210