книги / Скоростное деформирование конструкционных материалов

1.2.РАЗРУШЕНИЕ ВОЛНАМИ СТЕРЖНЕЙ С КОНЦЕНТРАТОРОМ

Винженерной практике часто приходится иметь дело с расчетами конструкций с трещинами, работающих в условиях интенсивного импульсного воздействия. Проблема заключается в том, чтобы

определить условия страгивания и возможной локализации (оста­ новки) трещины для конкретных материалов и условий работы данной конструкции. С этой проблемой непосредственно связана проблема выбора универсального критерия локализации трещины. В ряде работ показано, что коэффициент интенсивности напряжений для трещины нормального разрыва (первого рода) на стадии оста­ новки трещины (К10) является универсальной характеристикой материала. Этому выводу противоречат результаты ряда исследова­ ний, согласно которым К10 зависит от условий опыта и геометрии образца, а значит характеристикой материала не является. Большую роль в решении этой проблемы играют, несомненно, возможности числового моделирования распространения трещины при различных граничных условиях задачи.

В работах отечественных и зарубежных авторов отмечается, что главным механизмом распространения трещины в металлах является образование и рост микропор и микротрещин в «слабых» местах материала — вблизи атомов примесей, неблагоприятно ориентиро­ ванных зерен и т. д. Так, в ряде работ исследуется влияние рассто­ яний между сульфидными включениями на трещиностойкость стали. Показано, что уменьшение расстояния между включениями суще­ ственно снижает трещиностойкость материала.

Одной из важнейших особенностей кинетики распространения трещин является конечное значение ее скорости независимо от вели­ чины приложенной нагрузки. Для максимальной скорости получена следующая зависимость

Ушах = У 2nE/kР ( l - У У '~ ,

где /0 и I — начальная и текущая длина растущей трещины; k — постоянная. При / > /0 i>max = Ach где 0 < А < 1 . Мотт определил значение А = 0,38. В частности, для высоколегированной стали предельная скорость распространения трещины достигает 2300 м/с. Впервые Е. Иоффе определила, что при скорости, превышающей 0,6с3 (с3 — скорость поперечных упругих волн), возможно ветвление трещин.

Проблема инициирования разрушения металлов упругими им­ пульсами привлекает все большее внимание конструкторов и техно­ логов. Большое практическое значение имеет возможность целе­ направленного управления процессом трещинообразования, напри­ мер, для разрезания проката. В работе В. М. Финкеля и его сотруд­ ников (Проблемы прочности, 1977, № 4, с. 79—83) исследуется взаимодействие упругих импульсов нагружения с надрезами в пло­ ских стержнях. Распространение трещины в стальных образцах фиксировалось с использованием схемы «на отражение» при работе

21

лась синхронизация процесса разрушения с киносъемкой. Скорость бойка регулировалась напряжением на батарее конденсаторов и определялась с помощью киносъемки. Для этого предварительно строились тарировочные зависимости скорости бойка при различных напряжениях на батарее конденсаторов и на различных расстояниях от катушки. Скорость съемки составляла 125 и 185 тыс. кадров в се­ кунду. В качестве образцов использовали плоские (7 X 40 X 280) стержни из стали ШХ-15. Схема экспериментальной установки при­ ведена на рис. 1.29.

В ряде работ экспериментальная методика для построения зави­ симости нагрузка — смещение раскрытия трещины основана на использовании методики Г. Кольского. В стальном образце предварительно создается усталостная трещина и в месте разрушения измеряется среднее напряжение в сечении разрушения как функция времени.

Часто для исследования распространения трещины используются плоские прямоугольные образцы из полимерного материала с необ­ ходимыми оптическими и прочностными свойствами. Более подробно остановимся на обсуждении данных, полученных при ударе стальным шариком диаметром 10 мм по образцу из полиметил­ метакрилата. Надрезы прямоугольной формы имеют различную начальную глубину: 5, 7 и 8 мм и толщину в пределах 0,31—0,35 мм. Один из плексигласовых образцов снабжался двумя отверстиями диаметром 1,5 мм, расположенных симметрично выточке на рассто­ янии 10 мм. Для устранения разрушения торца образца в результате соударения со стальным шариком к торцу прикреплялся алюмини­ евый диск толщиной 4 мм. Рост трещины определялся с помощью 24-искровой камеры Кранца — Шардина. В статических экспери­ ментах использовался гелий-неоновый лазер в качестве источника света. Схема установки дана на рис. 1.30. На рис. 1.31 приведены экспериментальные зависимости смещения вершины трещины от времени.

Широкое распространение за последние годы получили экспери­ менты по динамическому распространению трещин в плоских образ­ цах с надрезом в условиях плосконапряженного состояния. Рас­ смотрим наиболее часто используемую схему эксперимента с образ­ цом типа двухконсольной балки (рис. 1.32). Образец

22

9'

„XX XX X X X х

I**..

Рис. 1.30. Схема установки для динамических испытаний:

1 — баллистическая установка; 2, 4, S — оптические датчики для измерения скорости; 3 — шарик (ударник); 6 — датчик падающего импульса; 7 — датчик деформаций; 8 — надрез; 9 — линза; Ю — 24-х искровая камера Кранца-Шадрнна; 11 — источник

представляет собой прямоугольную стальную пластинку с надрезом. Часто для стабилизации роста трещины образец симметрично отно­ сительно оси нагружения снабжается отверстиями. Нагружающие пальцы вставляются в отверстия на конце образца, содержащего концентратор-надрез, а клин, прикрепленный к траверсе испытатель­ ной машины, опускается вниз между пальцами.

начальная и текущая длина трещины)

23

В момент начала распространения трещины измеряются раскли­ нивающая нагрузка и перемещение. Скорость роста трещины ре­ гистрируется с помощью сетки, нанесенной вдоль предполагаемого распространения трещины. Микроструктурные исследования поверх­ ностей разрушения позволили установить наличие в материале разноосных ямок-пор. Разрабатывается методика измерения коэф­ фициентов интенсивности напряжений по страгиванию и остановке. Измерения деформаций показывают, что на начальной стадии дви­ жения трещины описание поведения образца требует динамического анализа, а на заключительной стадии, когда скорость трещины мала, можно предполагать условия статического равновесия.

I X ОТКОЛЬНОЕ РАЗРУШЕНИЕ МЕТАЛЛОВ

Нагружение элементов металлических конструкций ударными волнами высокой амплитуды часто сопровождается отколом мате­ риала под действием высоких растягивающих напряжений. В опытах с плоскими образцами откол наблюдается вблизи свободной поверх­ ности в месте взаимодействия встречных волн разгрузки. Это явление интенсивно исследуется в связи с проблемой создания противоудар­ ных конструкций. Явление откола необходимо учитывать и при создании противометеоритной защиты.

Явление откола в результате взрыва зарядов ВВ на поверхности металлических плит исследовали Райнхарт и Пирсон (Райнхарт Дж., Пирсон Дж. Поведение металлов при импульсных нагрузках. М.: Ил. 1958. 296 с.). Впервые было экспериментально установлено, что на откол влияет форма импульса, а также то, что толщина отколотой пластины возрастает с ростом толщины плиты. Райнхарт обнаружил возможность множественного откола.

Во многих исследованиях разрушения металлов отколом опре­ деляется связь между разрушающими напряжениями и параметрами нагрузки, в частности, длительностью импульса или скоростью нагружения. Полученные различными методами критические напря­

по критическому напряжению) критерий откольного разрушения неприменим.

Изучению откола по методике плоского соударения пластин посвящено много исследований, основной задачей которых является установление зависимости разрушающих напряжений от величины и времени действия нагрузки. Наиболее доступным методом иссле­ дования динамической прочности металлов является регистрация изменения скорости движения свободной поверхности исследуемого образца. На рис. 1.33 приведена характерная экспериментальная зависимость (сплошная линия) скорости движения свободной по­ верхности от времени. Расчетные данные (штрихпунктирная линия) соответствуют случаю отсутствия откольного разрушения, что при­ водит к торможению свободной поверхности до нулевой скорости

24

и развитию в материале максимальных растягивающих напряжений. При появлении поверхности раздела в образце разгрузка со свобод­ ной поверхности в месте откола ограничивает снижение скорости свободной поверхности. Можно показать, что при упругом поведении материала распространение дополнительного импульса повышает скорость свободной поверхности на величину

Аиа = 2<ткр/рсь

где pci — акустический импеданс; <т1ф — критическое напряжение. По разности максимальной и минимальной скоростей на эпюре скорости движения свободной поверхности определяется величина растягивающих напряжений:

<T,p = 4 - p c ,K " x - < in).

Анализ упругопластических воли более сложен и приводит к соотно­ шению того же типа.

В экспериментах по исследованию разрушения металлических материалов отколом отношение толщин мишени и ударника часто берется равным 2 (рис. 1.34). В момент соударения плоские волны сжатия распространяются в ударнике и мишени. Эти волны отра­ жаются от свободных поверхностей в виде волн разгрузки. Если ударник и мишень изготовлены из одного и того же материала, волны разгрузки (растяжение) встречаются в середине мишени, создавая высокие растягивающие напряжения. Следует отметить, что для металлов указанная схема на рис. 1.34 усложняется нали­ чием и влиянием упругих предвестников.

Микроструктуриые исследования свободных поверхностей в месте откола в металлах показывают, что разрушение отколом происходит

25

ъ, "Iе

—JJ- ч

—L

/ '

JL

10 15 t,HKC

=200 м/с

врезультате зарождения микропор, их последующего роста и ко­ агуляции в зоне высоких растягивающих напряжений. В результате образуются макротрещины, которые при достаточно высоких сдвиго­ вых напряжениях могут расти и образовать откольную «чашечку». На рис. 1.35 показаны кривые распределения объема микропор вблизи поверхности откола для армко-железа. Кривые соответствуют разным уровням максимальных растягивающих напряжений. В экс­

периментах использована методика плоского соударения пластин

сразными скоростями удара, причем толщина мишени во всех опытах

в2 раза превышала толщину ударника.

На рис. 1.36 приведена типичная экспериментальная зависимость скорости свободной поверхности образца из алюминия, обнаружива­ ющая откол материала вблизи свободной поверхности. Отметим, что в экспериментальных данных Тейлора и Райса (см. рис. 1.13) также наблюдается ограничение скорости свободной поверхности мишени из-за разрушения образца отколом.

1.4. УП РО ЧНЕНИЕ М ЕТАЛЛОВ ВОЛНАМ И

Явление фазовых переходов на фронтах сильных (более 10 ГПа) ударных волн установлено для многих металлов и ионных кристал­ лов. Это явление связано с аномально высоким упрочнением металлов в той зоне, где фазовые превращения имели место. С точки зрения структурных изменений в материале механизмом аномального упроч­ нения является двойная перекристаллизация решетки, приводящая

в ряде конструкционных сталей широко используется на практике.

26

с,^ ГПа

В некоторых случаях удается сохранить вторую фазу. Так, экспери­ ментальные данные по ударному сжатию графита позволили полу­ чить другую модификацию углерода — алмаз с сохранением этой фазы. Явление фазовых переходов находит широкое применение для получения новых синтетических материалов (боразон, алмаз, новые полимерные материалы и т. д.). В железе, висмуте и других металлах сохранить фазу высокого давления не удается. В этих случаях наличие фазовых переходов устанавливается по излому ударной адиабаты Гюгонио в координатах давление — удельный объем. Отметим, что в области перехода из упругого состояния в пласти­ ческое ударная адиабата материала также обнаруживает излом. Поэтому в определенном смысле переход из упругого состояния материала в пластическое также можно трактовать как фазовый переход. На рис. 1.37 показана схема ударной адиабаты материала, претерпевающего фазовые переходы обоих типов. Изломы на ади­ абате Гюгонио приводят к сложной конфигурации (рис. 1.38) ударной волны. Фазовое превращение начинается в точке 1. Между точками 1 и 2 происходит распад волнового фронта. За упругим предвестником движется волна с амплитудой, соответствующей давлению р , в точке 1. За этим фронтом движется ударная волна, несущая вторую фазу. На участке 1—V развиваются кинетические процессы фазового перехода и заканчиваются на волне высокого давления. Участок / —3 описывает состояние фазы высокого давления. В точке 2 имеется незначительный излом, который связан со слабым энтропийным разрывом, возникающим при исчезновении двухволновой конфигу­ рации. Интересно отметить, что в материале, претерпевающем фазо­ вые переходы, возможны ударные волны разрежения. Из состояния А на ударной адиабате Гюгонио (см. рис. 1.37) в волне разгрузки материал расширяется по изэнтропе АВ. Далее может иметь место скачкообразное расширение в состояние D, минуя участок BCD, либо изэнтропийное расширение по прямой АВЕ . В последнем случае ударная волна разгрузки отсутствует.

27

упрочнения разработана методика достаточно надежного и контро­ лируемого эксперимента, связанного с созданием плоской ударной волны за счет удара пластиной, разогнанной до некоторой скорости (которая непосредственно замерялась) с помощью взрыва. Схема такого эксперимента показана на рис. 1.39. Здесь от одного капсюля генератор линейной 1 и плоской 2 волны инициирует в заряде взрыв­ чатого вещества (ВВ) плоскую детонационную волну, которая, проходя через передающую среду 3, разгоняет пластину 4 (ударник). Скорость ударника предварительно замерялась в аналогичных усло­ виях (тот же генератор линейной и плоской волны, тот же заряд ВВ) с помощью контактных датчиков. Скорость пластины менялась с изменением толщины слоя заряда ВВ. При соударении в исследу­ емом образце 5 создается плоское нестационарное движение. Иссле­ дуемый образец плотно посажен внутрь обоймы 6 из того же мате­ риала, что и образец 5. Обойма служит для устранения влияния боковой разгрузки. Разделение мишени на обойму 6 и внутренний образец 5 предохраняет образец 5 от трещин, возникающих на пери­ ферии мишени (в обойме) из-за боковой разгрузки.

После эксперимента образец 5 извлекают из обоймы и распили­ вают по диаметральной плоскости, которую затем шлифуют. На этой

28

поверхности измеряют твердость с помощью прибора Виккерса. Замеры производят лишь в точках, где ударная волна была плоской. Зная угол боковой разгрузки, эту зону можно выделить. Заметим, что из-за многоволновой конфигурации возмущения такой элемен­ тарный подход к выделению зоны одномерного движения оказы­ вается недостаточным при больших скоростях удара (v0 $5 2500 м/с).

На рис. 1.40 и 1.41 приведены полученные в результате опытов два типичных распределения относительной твердости Н/Н0. (Н0 — начальная твердость образца) по глубине от поверхности соударения при различных скоростях удара v0. Рис. 1.40 соответствует упроч­ нению стали с плавным падением твердости по глубине до исходного значения # 0; рис. 1.41 соответствует упрочнению армко-железа (практически чистое железо) и характеризуется зоной постоянной твердости, сменяемой зоной резкого спада.

Кроме этих металлов, аналогичные опыты проведены с никелем, медью, титаном, из которых никель и медь имеют кривые упрочнения, аналогичные кривым на рис. 1.40, титан — кривым для армкожелеза (см. рис. 1.41). Заметим, что сталь, никель и медь в отличие от железа не имеют фазового перехода в рассматриваемом диапазоне давлений.

Таким образом, анализ кривых твердости по глубине мишени из железа (см. рис. 1.41) показывает, что при больших скоростях удара (у0 > 1000 м/с) имеются три зоны упрочнения: первая — зона существенного упрочнения, в которой твердость постоянна по глу­ бине и не зависит от скорости удара; вторая — узкая зона умерен­ ного упрочнения, в которой твердость резко падает по глубине (толщина этой зоны 4—6 мм в отличие от ее толщины для стали, где зона значительного спада твердости имеет толщину около 30 мм); третья — зона слабого упрочнения, в которой твердость постепенно снижается по глубине, стремясь к исходному значению. Глубина первой зоны при фиксированном материале и толщине ударника

29

определяется только скоростью удара. Для стали, никеля, меди, не имеющих особых фаз высокого давления, фактически отсутствуют первая и вторая зоны упрочнения (см. рис. 1.40).

1.5. МЕТОДЫ ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Создание прогрессивных методов расчетов оболочечных кон­ струкций на прочность при кратковременных интенсивных нагруз­ ках, а также расчетов технологических процессов штамповки взры­ вом, сварки взрывом труб, магнитной кумуляции и т. д. является важной научно-технической проблемой. Правильный и последова­ тельный учет неупругих деформаций и чувствительности материала к изменениям скоростей деформации позволяет вскрыть дополни­ тельные резервы динамической сопротивляемости оболочечных кон­ струкций, резервы дальнейшего совершенствования технологии взрывной обработки металлов. Кроме инженерных приложений, исследование взрывного деформирования элементов оболочечных конструкций представляет и чисто научный интерес. В такого рода экспериментах можно добиться устранения локализации деформаций

иреализовать однородное неупругое деформирование образца, что

всвою очередь позволит установить адекватность используемых определяющих соотношений для конструкционных материалов.

Большой практический интерес представляют экспериментальные

исследования разрушения оболочек или взрывном нагружении. Так как непосредственное наблюдение процессов разрушения в этом случае затруднительно, то особое значение приобретает моделиро­ вание механизмов разрушения на ЭВМ.

В работе [18] описаны эксперименты по взрывному расширению колец из дуралюмина в результате центрального инициирования ВВ, заполняющего внутренний объем кольца. На рис. 1.42 приведены

30