книги / Скоростное деформирование конструкционных материалов

Г л а в а 3

КВАЗИСТАТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

3.1. ОДНОРОДНОЕ НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ И ЗАПАЗДЫВАНИЕ ТЕКУЧЕСТИ

Исследованию одного из характерных проявлений скоростных свойств материала — запаздыванию текучести посвящено большое число экспериментальных и теоретических работ. Пока нет полной ясности относительно внутренних механизмов, контролирующих это явление. Более того, существует мнение, что запаздывание текучести определяется не кинетикой структурных изменений материала, а не­ совершенствами испытательной и измерительной аппаратуры. Мно­ гочисленные экспериментальные данные по исследованию запазды­ вания текучести в ряде конструкционных металлических материалов не подтверждают этой точки зрения.

Одной из распространенных точек зрения на физику этого явле­ ния является предположение Коттрела о том, что механизм релакса­ ции напряжений в металле определяется процессом «отрыва» дисло­ каций от облака примесных атомов. Это предположение легло в ос­ нову механической модели среды с запаздывающей текучестью, пред­ ложенной Ю. Н. Работновым. Согласно этой модели время запазды­ вания текучести отождествляется со временем блокировки дислока­ ции «облаком» примесных атомов и определяется из функциональ­ ного равенства

физикой явления. Соотношение (3.1) широко используется для ре­ шения динамических задач.

Рассмотрим задачу о чистом изгибе балки прямоугольного се­ чения ЬХ2с при постоянной скорости изменения радиуса кривизны %. В качестве определяющего уравнения примем уравнение (2.9), за­ писанное в форме функционала (2.10). Момент наступления теку­ чести (* будем определять, следуя Ю. Н. Работнову. из следующего интегрального равенства

(3.2)

о

71

где d — средний диаметр зерен; сг* — удельное касательное напря­ жение; А и Р — эмпирические постоянные. Упростим функционал (2.10), используя неравенство das (e1)/de1 < Е, которое справедливо в пластической области. Тогда функционал (2.10) сводится к следую­ щему

мация) исследовалось также в работе Ю. Н. Работнова и Ю. В. Суво­ ровой [19] на основе представлений о наследственном поведении ма­ териала. Время запаздывания текучести определялось из интеграль­ ного равенства типа (3.2), а закон деформирования задавался в виде

Решение последнего уравнения определяет в плоскости (ax, ef) точку (as, ef). Последующее поведение материала определяется соотно­ шением (3.5).

72

Другая точка зрения иа физику явления запаздывания текучести основывается на исследовании кинетики неконсервативного и кон­ сервативного скольжения дислокаций в металлах и монокристаллах. Предполагается, что запаздывание, текучести определяется динами­ кой скольжения и размножения дислокаций. Для скорости макси­ мальных пластических сдвигов используется соотношение типа соот­ ношения Орована

Предполагало что упругая деформация связана с напряжением законом Гука = Eev определяющие соотношения для одноосно­ напряженного состояния запишутся в следующем виде

где ft*, ky ft, Н — кинетические параметры. Задавая закон дефор­ мирования стержня, например, = const и начальные условия при t = 0, о* = О, получим замкнутую систему уравнений.

Далее используем понятия «короткого» и «длинного» стержней для учета следующего обстоятельства. При квазистатическом рас­ тяжении металлических стержней в ряде случаев возникают пласти­ ческие зоны, как правило, у захватов испытательной машины, рас­ пространяющиеся вдоль стержня в процессе его деформирования. Границу раздела между упругой и движущейся пластической зоной принято называть волной Людерса или квазистатической волной пла­ стичности. При квазистатическом сжатии коротких стержней (отно­ шение длины к диаметру ~ 1) пластическая деформация по длине стержня распределена достаточно однородно. Это не означает, что все плоскости скольжения в образце содержат движущиеся дислока­ ции. Рентгенографическая обработка образцов иа разных стадиях испытания показывает, что в начальной стадии деформирования имеются целые блоки (размер которых порядка размера зерен), в ко­ торых не наблюдается скольжения дислокаций. Однако это микро­ неоднородность, и ее можно учесть в рамках локально однородной модели (3.8).

К. Маршем и Дж. Кэмпбеллом проведены экспериментальные исследования коротких срежней из низкоуглеродистой стали на сжа­ тие при различных скоростях деформации. Следует отметить, что в этом случае эксперимент нельзя обрабатывать с помощью одномер­ ных соотношений, так как существенна погрешность из-за «бочковатости» образца. Однако для устранения концевых эффектов при­ меняли специальную смазку, а так как рассматривались только малые деформации (до 5 %), то влиянием «бочковатости» можно пре­ небречь и считать, что в этих экспериментах реализуется одноосное напряженное состояние (стержень). В испытаниях использовали короткие цилиндрические образцы (диаметром 9,5 мм и длиной 12,7 мм) из низкоуглеродистой стали.

73

в зоне релаксации напряжений, верхний предел текучести ое фикси* руется в экспериментах весьма приближенно. Далее идет третий этап (участок CD), когда происходит упрочнение материала образца, свя* занное с запиранием подвижных дислокаций вследствие их чрезвы* чайно большой плотности (п « 10й см“2). На этой стадии деформации могут преобладать и другие дислокационные механизмы упрочнения, связанные с образованием и ростом ячеистой структуры материала.

Из сравнения экспериментальных диаграмм ах (ej одного и того же материала при фиксированном значении = const, но различ­ ной зернистости, видно, что увеличение z приводит к существенному увеличению нижнего и верхнего пределов текучести. Это связано с тем, что поверхность зерна стремится закрепить движущуюся дис­ локацию, чем существенно задерживает развитие текучести. Таким образом, для мелкозернистых структур (d < 100 мкм) поверхности зерен представляют собой дополнительные препятствия движению дислокаций, тем самым повышая прочностные характеристики материала и уменьшая его пластические свойства. При даль­ нейшем уменьшении размера зерна в область ультрамелкого (d < < 1 мкм) роль границ зерен может коренным образом меняться, и меньший размер зерен будет соответствовать более пластическим свой­ ствам материала (явление сверхпластичности).

Отметим следующий экспериментальный факт. Если на участке СЕ разгрузить образец (см. рис. 3.2), и сразу же после разгрузки вновь нагружать его по той же программе, то повторная релаксация может не наблюдаться. Если после разгрузки дать материалу со­ стариться, т. е. выдержать его в течение определенного времени, то при последующем нагружении OiDAlBlE1 появится повторный пик текучести AxBi. Этот факт свидетельствует о том, что при сжатии проявляется существенно более медленный процесс изменения дисло­ кационной структуры нагруженного материала. В этом процессе проявляется и роль примесных атомов.

Полагая податливость испытательной машины равной нулю, по­

+ ej, причем для упругой части деформации справедлив закон Гука

4

причем п = п0+ -д- /пе".

Тогда определяющее уравнение неупругого деформирования мате­ риала запишется в виде

75

На рис. 3.6 приведены экспериментальные и расчетные (сплошные линии) зависимости напряжение—скорость деформации для алюми­ ниевых стержней при простом^,растяжении. Для определения кине­ тических параметров использована методика, описанная выше. Для температур Т=294 К и 672 К при уровне деформации 0,1 полу­ чены соответственно, следующие значения кинетических пара­ метров D и Н\ 0,9 и 1,12 ГПа, 5-10° и 1,3* 1010 ГПа-см2.

Соотношения (3.10) удовлетворительно описывают механическое поведение ряда металлов при квазистатическом деформировании

вусловиях одноосно-напряженного состояния. Однако эта модель не описывает деформирование металлов, мгновенная реакция кото­ рых не является упругой. В частности, это относится к эксперимен­ тальным данным по квазистатическому деформированию свинца (рис. 3.7). Ниже показано, что учет неупругих мгновенных свойств материала необходим для адекватного описания данных динамиче­ ских экспериментов, например, по динамическому радиальному обжатию тонких алюминиевых колец магнитным полем. Кроме того,

вмодели Гилмана—Джонстона заложен вполне определенный ме­ ханизм упрочнения материала — за счет запирания подвижных

предварительного наклепа, плотность подвижных дислокаций столь мала, что она не может обеспечить тот ресурс пластичности, который наблюдается в механических испытаниях. Поэтому для адекватного описания экспериментальных данных по растяжению стержневых образцов с различными скоростями деформации необходимо учиты­ вать, кроме скольжения дислокаций, дополнительные механизмы неупругого поведения металлов. Прежде всего это относится к метал­ лам с ГЦК-структурой. На развитых стадиях неупругого деформи­ рования металлов и сплавов наблю­ дается формирование и рост ячеи­ стой структуры, представляющей собой трехмерные скопления дисло­ каций. Этот процесс в значитель­ ной степени менее чувствителен

<ifF

78

Ри . 3.8. Зависимости напряжения течения от кинетических параметров

с экспериментальными а*. Далее каждому из параметров у3 задаются приращения А п р и неизменных значениях остальных и из решения

= о (0,045) при ё° = 0,5 с"1. Зависимости а г от т и п нелинейные, а от D — линейные. Увеличение D и уменьшение Н приводит к уве­ личению напряжений oL. Значение о2 = атш уменьшается, а о3 и а4 увеличиваются при увеличении т, что соответствует увеличению угла наклона на участке непрерывного упрочнения в координа­ тах Oj—в!. Как показывают расчеты, параметр п0 не влияет на о2> а3 и <х4, а влияет лишь на сх = атах — верхний предел текучести. Увеличение л„ снижает значение верхнего предела текучести. Это

= (y°j -f- Ау]), которые должны реализовывать прохождение расчет­ ной диаграммы а (еь ё?) через четыре фиксированные эксперимен­ тальные точки, нужно определять их системы уравнений

G i= O i(y ') = Oi(yu У2, yl, у\ ), i = \ , 2, 3, 4.

80