книги / Теория инженерного эксперимента

Объект,

движущийся

вертикально

с помощью генератора случайного перемещения, и наблю­ дение за ним осуществляется с помощью оптического при­ цела, установленного на некотором расстоянии от объекта и перемещающегося на небольшой угол. Если этот угол менее 2°, то с линейного потенциометра снимается напря­ жение S, прямо пропорциональное вертикальному пере­ мещению объекта, который в свою очередь непосредст­ венно связан со вторым более длинным линейным потен­ циометром, дающим «истинное» значение выходного сиг­ нала Т. В настоящее время инженеру доступны и многие другие средства индикации экспериментальных данных.

На фиг. 5.6, а показана возможная форма выходного сигнала. Здесь сигналы S и Т изображены в зависимости от времени на экране осциллографа. Такое изображе­ ние характерно для начинающего исследователя и не представляет большого интереса. На фиг. 5.6, б изобра­ жена зависимость S от Т. Если амплитуды сигналов, по­ даваемых на осциллограф, можно отрегулировать по осям X и Y таким образом, чтобы максимальное перемещение объекта и максимальный угол отклонения оптической оси прибора вызывали одинаковые отклонения изображения на экране по осям X и К, то при идеальном слежении обра­ зуется прямая с наклоном 45°. Наличие многочисленны^

волнистых линий и петель свидетельствует о наличии ошибок слежения различного рода. Еще большую инфор­ мацию дает сигнал, изображенный на фиг. 5.6, в. Здесь использована дополнительная схема (легко собираемая даже на простейшем аналоговом вычислительном устрой­ стве), позволяющая получать разностный сигнал (S — Т) в зависимости от времени.

т

Ф и г . 5.6. Возможное представление данных, получаемых с по­ мощью аппаратуры, изображенной на фиг. 5.5.

Такое представление данных полезно в тех случаях, когда мы получаем в основном «недолет» или «перелет» относительно цели. Наглядное представление данных часто позволяет проверять различные гипотезы с помощью не­ посредственных измерений. Допустим, например, что мак­ симальная ошибка имеет место, когда объект находится в центре или на одном из концов траектории. В этом слу­ чае необходимо изобразить зависимость разности (S — Т) от точного, или «истинного», перемещения Т (фиг. 5.6, г). Этот график показывает, что максимальный сигнал ошиб­ ки (S — Т) имеет место не на концах, а в центре траекто­ рии. Однако если это так, то максимальная ошибка (S — Т) зависит не столько от положения объекта, сколь­ ко от скорости его перемещения. Таким образом, может потребоваться изобразить зависимость ощибки слежения

(S — T) от производной истинного сигнала Т по времени dT/dQ, а для этого необходимо воспользоваться аналого­ вым вычислительным устройством. На фиг. 5.6, д показан возможный результат: ошибка (S — Т) максимальна, когда максимальна производная dT/dQ. Можно предста­ вить себе множество других более сложных зависимостей, когда берутся производные более высокого порядка, вычисляются квадраты, квадратные корни и абсолютные значения ошибки (S — Т), а также проводится интегри­ рование или суммирование ошибок.

Фи г . 5.7. Схема цепи для получения вольтамперных характери­ стик солнечной батареи при различной интенсивности освещения.

В большом числе экспериментов проводится сравнение двух сигналов; калибровка большинства измерительных приборов является экспериментом такого рода. Совре­ менные электронные средства позволяют быстро анали­ зировать получаемые данные и осуществлять проверку различных гипотез, связанных с проведением экспери­ мента.

б) Волыпамперные характеристики. При проведении экспериментов с электрической или электронной аппара­ турой, как правило, приходится строить зависимость тока от напряжения, когда изменяется некоторый третий па­ раметр или элемент цепи. Типичными приборами, для которых может потребоваться вольтамперная характе­ ристика, являются электровакуумные лампы, транзисто­ ры, нелинейные резисторы и фотоэлементы. На фиг. 5.7

показана обобщенная схема измерения тока и напряже­ ния силиконовой солнечной батареи, работающей от источ­ ника света переменной яркости. Между точками А — В потенциал пропорционален току / в цепи, а между точ­ ками А — С измеряется выходное напряжение солнечной

Кривая максимальных значении E l

Ф и г . 5.8. Два вида кривых, получаемых в эксперименте, схема которого изображена на фиг. 5.7.

батареи. Если яркость источника света поддерживать на некотором постоянном уровне, то, изменяя сопротивление нагрузки от нуля до максимального значения, получим

можно получить новую кривую. Если выходные парамет­ ры цепи регистрируются с помощью перьевого двухкоор­ динатного записывающего устройства, то буквально за несколько минут можно построить полное семейство кри­ вых зависимости тока от напряжения.

Если солнечная батарея используется для измерения яркости источника света, то наибольший интерес может представить график, изображенный на фиг. 5.8,а. Если же батарея используется для генерирования энергии, то обычно больший интерес представляет зависимость мощ­

ности от напряжения. Выходная мощность равна произ' ведению Е на /, так что, используя внешнюю аналоговую цепь, вырабатывающую сигнал, пропорциональный про­ изведению £7, можно получить графики, изображенные на фиг. 5.8, б. Из графиков для каждого уровня освещен­ ности можно получить кривую максимальной мощности. Характеристика такого рода играет важную роль, когда несколько модулей солнечной батареи необходимо рас­ положить параллельно для зарядки.

Эти два примера дают лишь частичное представление об экспериментах, в которых возможно графическое пред­ ставление выходных данных в виде зависимостей X от Y. Графики такого рода могут быть получены и во многих других экспериментах. Сюда относятся: зависимость де­ формации от напряжения при испытаниях материалов; зависимость перемещения от давления при испытаниях паровых, бензиновых и дизельных двигателей; зависи­ мость расхода воды от напора; зависимость скорости вращения от мощности и другие двумерные кривые, ха­ рактеризующие работу насосов, турбин и другого гидрав­ лического оборудования; зависимость лобового сопротив­ ления от скорости потока при испытаниях моделей в аэро­ динамических трубах. Во всех этих и множестве других случаев применение внешней цепи для выработки сигна­ ла, пропорционального сумме, разности, произведению, производной или интегралу основных выходных пара­ метров, может существенно повысить эффективность экс­ перимента.

Получение такого рода данных в настоящее время воз­ можно почти во всех экспериментах. В ближайшем буду­ щем станут возможны более сложные операции благодаря использованию цифровой вычислительной машины в си­ стеме измерения и регистрации данных. В экспериментах такого типа непрерывные сигналы, поступающие от раз­ личного рода датчиков, представляются в цифровой фор­ ме и поступают на небольшую вычислительную машину, работающую в едином комплексе («в линию»). В зависи­ мости от программы вычислительной машины могут при­ меняться различные способы анализа и проверки экспе­ риментальных данных, и выходные данные могут отобра­ жаться на индикаторах или поступать на устройства для

построения графиков. Применение вычислительной ма­ шины в едином комплексе с органами управления позво­ ляет возложить на вычислительную машину новые зада­ чи и более детально исследовать экспериментальные функ­ ции. Однако этот процесс, особенно представление непре­ рывных сигналов от измерительных приборов в цифровой форме, требует сравнительно больших затрат. С другой стороны, высокая стоимость содержания технического и инженерного персонала делает эти методы привлекатель­ ными.

5.6. Выводы

Проектирование измерительных систем, как и любых других технических средств, связано с нахождением ком­ промисса между затратами, точностью и удобством поль­ зования. Для обеспечения точности измерений необходи­ мо выполнение следующих условий: минимальное число границ раздела, простота работы, дублирование измере­ ний, нулевая нагрузка. Из соображений стоимости сле­ дует выбирать серийные измерительные приборы, однако подключение этих приборов может создавать большую нагрузку на испытательную аппаратуру, не обеспечивать дублирование измерений и не позволять использовать совершенные устройства регистрации данных. Удобство работы (связанное с затратами на обслуживающий пер­ сонал) требует преобразования данных в электрический сигнал (что связано с наличием одной или нескольких границ раздела), а также применения сложной электрон­ ной аппаратуры (что может ухудшить точность сигнала)

исложных дорогостоящих автоматических считывающих устройств. Проведение любого эксперимента налагает определенные ограничения, однако при тех же затратах

итаком же уровне сигнала эффективность продуманного эксперимента может быть неизмеримо выше, чем в том случае, когда работа ведется небрежно. Эксперименталь­ ная работа, как ни один другой вид деятельности, требует от исследователя огромного искусства и изобретатель­ ности, хотя в современном мире другие виды научной и технической деятельности могут давать большее мораль­ ное удовлетворение.

Сложность экспериментальной работы состоит в том. что ни один инженер не в состоянии определить, какой план эксперимента является наилучшим. В то время как математические или теоретические выводы или «открытия» обычно являются либо верными, либо ошибочными, экспе­ римент можно квалифицировать только как лучший или худший и то лишь путем сравнения с некоторыми други­ ми экспериментами. Мало можно найти инженерных про­ фессий, представители которых испытывали бы чувства, сравнимые с чувством удовлетворения экспериментатора, когда созданная им установка обеспечивает необходимую точность и позволяет легко интерпретировать данные эксперимента, дающие четкое представление о гипотезе, лежащей в его основе.

ЗАДАЧИ

5.1. Опишите границы раздела в следующих измери­ тельных системах, где основная характеристика сигнала претерпевает существенные изменения:

а) Образец, испытываемый на растяжение, имеет дат­ чик растяжения, передающий информацию о растяжении через систему рычагов на тензометр, данные с которого снимаются с помощью мостовой схемы.

б) Зажим Прони сообщает тормозящий момент вра­ щающемуся маховику. Тормоз передает сжимающее уси­ лие на гидравлический цилиндр с маслом, давление в ко­ тором измеряется с помощью манометра Бурдона.

в) Ртутный термометр в стеклянном корпусе изготов­ лен таким образом, что при подъеме столбика ртути изме­ няется емкость электрода, окружающего корпус термо­ метра. Данные об изменении емкости снимаются с емкост­ ного моста.

г) При измерении резонансным тахометром частоты виб­ рации двигателя соответствующая пластинка начинает колебаться только при достижении резонансной частоты. При вибрации прерывается световой луч, улавливаемый набором фотоэлементов, управляющих работой соответст­ вующих реле.

5.2. Двухполюсник, генерирующий некоторое напря­ жение на клеммах X и К и имеющий внутренний импе-

дане Rh подключен к внешней нагрузке, имеющей импе­ данс Re. Напряжение между клеммами X и Y составляет

где Е — внутреннее напряжение, генерируемое при ра­ зомкнутой цепи. Мощность, потребляемая внешней на­ грузкой, равна ExylRe■Покажите, что передаваемая мощ­ ность будет максимальной при Re = Rt.

5.3. В большинстве случаев при выполнении измере­ ний важно, чтобы выполнялось условие EXY = Е (см. задачу 5.2). Если сопротивление Rt цепи катодного повто­ рителя составляет 5000 ом, то каким должен быть входной импеданс вольтметра, чтобы ошибка при измерении ЕХу не превышала 1%?

5.4.Линейный потенциометр, в котором сопротивление может изменяться от 0 до 1000 ом, используется для ука­ зания положения. На выходе потенциометра включен амперметр по схеме, изображенной на фиг. 5.3. Если со­ противление амперметра Rm составляет 4 ом, то каким бу­ дет ток при R = 20 ом? Определите, как увеличивается ток при каждом последовательном увеличении R на 20 ом (40, 60, 80 ом и т. д.). Рассмотрите линейную область этого прибора и выходной цепи.

5.5.Допустим, что импеданс вольтметра, изображенно­

дится из (5.3). Выразите эту ошибку через R/R0 и Rm/R0. Исследуйте величину ошибки при нескольких значе­ ниях R/R0, когда сопротивление вольтметра в 100 раз превышает суммарное значение R0.

5.6. Докажите справедливость соотношения (5.4) для уравновешенного моста, записав условия баланса токов в плечах моста. В точке равновесия гальванометр покажет отсутствие тока.

5.7. В двух лабораториях получены следующие зна­ чения коэффициента тепловой диффузии для пирекса: 21,4 и 23,4 см?/час. У нас нет оснований считать, что ка­

кая-либо из этих лабораторий дает более точное значение. Для вычислений необходимо выбрать значение с достовер­ ным нижним пределом. Дело в том, что аппаратура будет работать удовлетворительно, если это значение окажется выше ожидаемого. Если же оно окажется ниже ожидае­ мого, то аппаратура выйдет из строя. Какое значение коэффициента диффузии следует выбрать при доверитель­ ном уровне 95% ? Третья лаборатория провела измерения независимо от первых двух и получила значение, равное 22,0 слА'час. Каким будет теперь «надежное» значение?

5.8. Датчик давления с присоединенным к нему изме­ рителем деформации используется для измерения давле­ ния на крышку цилиндра. Небольшой магнит на соеди­ нительном стержне размыкает электрическую цепь и вы­ рабатывает сигнал, пропорциональный положению поршня или объему цилиндра. Как следует регистрировать эти данные, чтобы получить мощность двигателя при каждом рабочем такте как функцию времени?

5.9. Устройство для испытания на растяжение может передавать информацию о механическом напряжении не­ посредственно в виде электрического сигнала, а деформа­ ция определяется с помощью тензодатчика, устанавлива­ емого на образец, подвергаемый испытаниям на растяже­ ние. Испытаниям подвергаются стальные образцы. Не­ обходимо применить регистрирующее устройство, позво­ ляющее определить, при каком именно напряжении за­ канчивается линейный участок зависимости деформации от напряжения, т. е. участок, на котором справедлив закон Гука. Какой следует использовать способ регист­ рации данных?

5.10. Термистор — полупроводниковый прибор с от­ рицательным коэффициентом сопротивления. Если терми­ стор включен в цепь последовательно с источником пи­ тания и прибором для измерения тока, то вначале через него проходит очень малый ток. По мере нагревания термистора вследствие выделения тепла PR сопротивле­ ние его уменьшается, ток увеличивается и достигает мак­ симального значения, когда тепло, образуемое при про­ текании тока, полностью рассеивается в окружающее про­ странство. Типичный набор характеристик чувствитель­ ности находится путем получения зависимостей тока от

времени при различных напряжениях. Каким образом следует преобразовать эти результаты, чтобы получить графики зависимости мгновенных значений сопротивле­ ния от времени? Каким образом можно получить отсчет мгновенного значения мощности, генерируемой в терми­ сторе, как функцию времени? Как следовало бы предста­ вить зависимость скорости изменения тока от величины тока?