Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1264 вуза, 4629 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

книги / Теория автоматического управления техническими системами

..pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
15.06 Mб
Скачать
☆

связанного регулирования можно подразделить

на

зависимые

и независимые.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Взависимых системах несвязанного регулирования на изменение одной

из регулируемых величин влияют изменения

остальных.

Поэтому

в таких

системах

процессы регулирования

различных

регулируемых

параметров

нельзя рассматривать изолированно друг от друга.

 

 

 

 

 

 

Примером зависимой системынесвязанного регулирования является са­

молет с автопилотом, который имеет самостоятельны каналыуправления

рулями. Предположим, что самолет отклонился от заданного курса. При

этомавтопилот вызовет отклонение руля поворота.

При

возвращении

к

заданному курсу угловые скорости обеих несущих поверхностей самолета, а

следовательно, идействующие на них подъемные силыбудут неодинаковы­

ми. Это вызовет крен самолета. Автопилот

отклонит

элероны. Врезультате

отклонения руля поворота иэлеронов лобовое сопротивление самолета воз­

растает. Самолет начинает терять высоту иего продольная ось

отклонится

от горизонтали. При этомавтопилот отклонит руль высоты. Такимобразом,

процессырегулирования трех регулируемых

величин —курса, бокового кре­

на и тангажа нельзя считать независимыми друг от друга, несмотря на нали­

чие самостоятельных каналов управления.

 

 

 

 

 

 

 

 

Внезависимых системах несвязанного регулирования изменение каждой

из регулируемых величин нс зависит от изменения остальных. Поэтому про­

цессырегулирования различных величин можно рассматривать

 

независимо

друг от друга.

 

 

регулирования

 

является

Примером независимых систем несвязанного

 

САР угловой скорости гидротурбиныи САР напряжения генератора, который

вращает эта турбина. Процессырегулирования в этих системах независимы.

Процесс регулирования напряжения протекает во много раз быстрее, чем

процесс регулирования угловой скорости гидротурбины.

 

 

 

в которых

2.

Системы связанного регулирования —такие,

регуляторы различных физических величин связаны друг с дру­

гом и могут взаимодействовать вне объекта регулирования.

 

Примером системысвязанного

автоматического

регулирования

может

служить электромеханический автопилот (ЭАП)

(рис. 2.7). Он

предназначен

для поддержания заданных курса, крепа и тангажа самолета. Кроме того,

ЭАПпозволяет стабилизировать положение самолета в горизонтальном поле­

те, производить подъем, спуск, планирование, плоские икоординированные

разворотыпри различных режимах полета и т. д. Далее будут рассмотрены

лишь функции ЭАП, связанные с поддержанием курса, крена и тангажа.

 

Чувствительным элементом, воспринимающимотклонение самолета от за­

данного курса, является гнрополукомпас 12

(см. рис. 2.7).

Его

основной

частьюявляется азимутально-свободный гироскоп, ось которого

направлена

вдоль заданного курса. При отклонении самолета от курса ось гироскопа

и

связанные с ней при помощи рычага 11 щетки реостатных датчиков курса 7

и поворота 10 сохраняют свое положение в пространстве, а корпус самолета

вместе с датчиками 7 и 10 смещается. Причем смещение щеток относительно

средних точек сопротивлений пропорционально отклонениюсамолета от за­

данного курса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чувствительным элементом, который воспринимает отклонения самолета

от заданного в пространстве направления (например, от

вертикали

или

от

горизонтальной плоскости), служит гировертикаль 14. Основная ее

часть —

свободный гироскоп, ось которого перпендикулярна горизонтальной плоско­

сти. Гировертикаль связана с щетками реостатных датчиков по двум осям.

При отклонении оси самолета от горизонта

в продольной оси

происходит

относительное смещение щетки датчика тангажа 13; при отклонении самоле­

та в горизонтальной плоскости возникают относительны смещения щеток

датчиков крена 15—17.

 

 

 

 

 

 

1, высоты

Регулирующими органами самолета являются рули поворота

18 и элероны19, а исполнительными элементами, которые управляют поло­ жениями рулей,—рулевы машиныканалов курса, тангажа и крена. Прин-

«

Рис. 2.7. Упрощенная схема электромеханического автопилота

цип действия всех трех каналов управления автопилота одинаков. Рулевая

машина каждого из каналов связана с потенциометрическимдатчиком ОС.

Основной потенциометрический датчик 13 соединен с соответствующим дат­

чикомОСпо мостовой схеме. Диагональ моста подключена к усилителю6.

Когда самолет отклоняется от заданного направления полета, щетка основ­

ного датчика смещается. Вдиагонали моста появляется сигнал. Врезультате

срабатывает соответствующее электромагнитное реле на выходе усилителя,

которое замыкает цепь электромагнитной муфты4. Барабан 3 соответствую­

щей рулевой машинысцепляется с валомнепрерывно вращающегося элект­

родвигателя постоянного тока 5. Наматывающиеся

на барабан (или сматы­

вающиеся с него) тросыначинают поворачивать соответствующий руль са­

молета и перемещать при этомщетку потенциометра ОС2. Когда значение

смещения щетки потенциометра обратной связи

будет

радио

значению

смещения щетки потенциометрического датчика, сигнал в диагонали моста

станет равным нулюидвижение данного руля прекратится. При этом руль

повернется на угол, необходимый для изменения курса самолета под дейст­

виемаэродинамического момента до заданного направления. Щетка основ­

ного датчика, по мере устранения рассогласования, возвратится к среднему

положению, что приведет к действиюрулевой машиныв обратном направ­

лении и к повороту руля в исходное начальное положение. Выходные каска­

дыавтопилота (от усилителей б идо

рулевых машин)

идентичны, а вход­

ные—несколько отличаются друг

от

друга. Щетка

датчика

курса связана

с гнрополукомпасом не жестко, а

с

помощью пружины8

и демпфера 9.

Поэтому кроме смещения, пропорционального отклонениюот курса, щетка

получает дополнительное смешение, пропорциональное первой производной

отклонения по времени.

 

 

 

 

 

 

 

 

Во всех каналах предусмотреныидополнительны датчики, осуществ­

ляющие связанное регулирование по различнымосям, т. е. необходимуюко­

ординациюдействий всех трех рулей.

Это обеспечивает

алгебраическое

сложение сигналов основного и дополнительного датчиков на входе усили­

теля 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вканале управления курсом дополнительно установленыдатчики крена

иразворота, а в канале управления креном—датчики поворота иразворота.

Следует отметить, что датчик поворота отличается от датчика курса тем, что

его отклонение пропорционально только отклонениюот курса и не зависит

от первой производной. Вканале управления тангажом установлен дополни­

тельный датчик крена.

 

 

 

 

 

 

 

 

Влияние каналов управления друг на друга приводит к тому, что при

движении самолета его крен, например, вызывает изменение тангажа и на­

оборот.

 

 

называют

автономной,

если связи

Систему связанного регулирования

между входящими в ее состав регуляторами таковы, что изменение одной из

переменных в процессе регулирования

не вызывает

изменения

остальных.

2.4.Статическое и астатическое регулирование

1.САР подразделяются на статические и астатические в за­ висимости от того, имеют или не имеют они ошибку в устано­ вившемся состоянии при определенных воздействиях.

На рис. 2.8,а приведена схема статической САР уровня водыв резер­

вуаре с помощьюпоплавкового регулятора. Такая система является систе­

мой прямого регулирования: поплавок в ней жестко связан с регулирующим

элементом органом —задвижкой, которая изменяет

количество

воды, по­

ступающей в единицу времени по питающей трубе в резервуар. Данная си­

стема—пример статического регулирования, при котором регулируемая вели­

чина при разных, но постоянных внешних воздействиях на объект по окон­

чании переходного процесса принимает различные

значения, зависящие от

значения внешнего воздействия (нагрузки). Чем больше расход

жидкости

Q(t) в системе, чембольше открыта задвижка и, следовательно, темниже в состоянии равновесия будет находиться поплавок.

Характерные особенности статической системы регулирова­ ния следующие:

равновесие системы имеет место при различных значениях регулируемой величины;

каждому значению регулируемой величины соответствует единственное определенное положение регулирующего эле­ мента;

контур регулирования системы должен состоять из статиче­ ских звеньев, осуществляющих зависимость xBVtx—f(xBX).

Рис. 2.8. Статическая САР уровня (а) и астатическая (б)

Всхему САР уровня жидкости (рис. 2.8,6) включен электродвигатель постоянного тока. При увеличении (уменьшении) расхода жидкости поплавок (чувствительный элемент) опускается (поднимается) и замыкает верхний (нижний) контакт. При этом электродвигатель начинает вращаться в таком направлении, чтобыподнять (опустить) задвижку—регулирующий элемент — и увеличить (уменьшить) приток жидкости. Данная схема —пример астати­ ческого регулирования, когда при различных постоянных значениях внешнего воздействия на объект отклонение регулируемой величиныот требуемого зна­ чения по окончании переходного процесса становится равным нулю. Степень открытия заслонки зависит от расхода жидкости, а поплавок при заданном значении уровня занимает одно определенное положение, соответствующее заданному. Связать поплавок и заслонку следует таким образом, чтобыод­ ному положениюпоплавка могло соответствовать любое положение заслонки.

Характерные особенности астатической системы регулиро­ вания следующие:

равновесие системы имеет место при единственном значении регулируемой величины, равном заданному;

регулирующий элемент должен иметь возможность занимать различные положения при одном и том же значении регули­ руемой величины.

В астатических системах первая особенность реализуется с некоторой погрешностью, так как чувствительный элемент об­ ладает разрешающей способностью (нечувствительностью). Для осуществления указанной связи между чувствительным и регулирующим элементами в контур регулирования должно быть введено астатическое звено —в данном случае электро­ двигатель. При отсутствии напряжения вал электродвигателя неподвижен в любом положении, при наличии напряжения он непрерывно вращается. Астатическое звено находится в состоя­

нии так называемого безразличного равновесия при отсутствии внешнего воздействия и выходит из равновесия при наличии этого воздействия.

2. Следует также различать системы статические и астатиче­ ские по отношению к возмущающему и управляющему воздей­ ствиям.

Всистемах, статических по отношению к возмущающим воз­ действиям, не одинаковым по постоянной величине, этим воз­ действиям соответствуют различные значения регулируемой ве­ личины. В астатических системах значение регулируемой вели­ чины остается постоянным, равным заданному, и не зависит от значения возмущающего воздействия.

Всистемах, статических по отношению к управляющим воз­ действиям, постоянным значениям этого воздействия соответст­ вует постоянная ошибка, значение которой зависит от значе­ ния управляющего сигнала. В астатических системах после окончания переходного процесса ошибка равна нулю.

На рис. 2.9 и 2.10 приведеныкривые переходны процессов в статиче­ ской и астатической системах по отношениюк возмущающему f(t) и управ­ ляющему g(t) воздействиям соответственно.

Рис. 2.9. Переходны процессы в статической (кри­ вая 1) и астатической (кривая 2) системах по отноше­ ниюк возмущающему воздействию

Рис. 2.10. Переходны процессыв стати­ ческой (кривая /) и астатической (кри­ вая 2) системах по отношениюк управля­ ющему воздействию

2.5.Классификация СЛР в зависимости от идеализации, принятой при их математическом описании

При анализе и расчете САР возникает необходимость вы­ бора адекватной математической модели, которая соответство­ вала бы с заданной степенью приближения изменению перемен­ ных состояния системы в реальном времени.

Следует отметить, что почти все САР представляют собой нелинейные системы, содержащие как переменные, так и рас­ пределенные параметры, в которых значение переменных в данный момент может зависеть не только от текущих, но и от прошлых значений этих переменных.

Точное математическое описание САР представляет собой большие трудности и не всегда связано с практической необхо­ димостью.

Методы теории автоматического регулирования разработа­ ны применительно к различным типовым математическим моде­ лям реальных систем автоматического регулирования.

Классификация линейных и нелинейных математических мо­ делей САР представлена на рис. 2.11.

Рис. 2.11. Классификация математических моделей САР в зависимости от идеализации в их описании:

/—сосредоточенны параметры: 2—распределенны параметры

Следует отметить, что системы (или их математические мо­ дели) каждого из классов и подклассов могут быть детермини­ рованными или статистическими. Математическую модель на­ зывают детерминированной, если приложенные к системе воз­ действия и ее параметры являются постоянными или детерми­ нированными функциями переменных состояния и времени, и, наоборот, статистической, если приложенные к системе воздей­ ствия и ее параметры являются случайными функциями или случайными величинами.

САР в зависимости от характера сигналов подразделяют на

непрерывные и дискретные (прерывистые).

 

 

 

Если в процессе регулирования структура всех связей в си­

стеме остается неизменной, то это —система

непрерывного

ре­

гулирования. Сигналы на выходе элементов такой системы яв­

ляются непрерывными функциями воздействий и времени. Меж­

ду элементами на входе и выходе системы существует непре­

рывная функциональная связь. Примером системы непрерыв­

ного действия может служить схема на рис. 2.1,6, в которой

ток в цепи якоря является непрерывной функцией напряжений

на входе усилителей.

 

 

отличаются тем,

что

Системы прерывистого регулирования

в них через дискретные промежутки времени происходит размы­

кание или замыкание цепи воздействий.

 

 

 

 

Принципиальным достоинством дискретных САР являются:

высокая точность, помехозащищенность, многоканальность, а

также гибкость при настройке на заданные технологические

режимы.

 

 

 

 

 

 

Системы прерывистого действия подразделяют на импульс­

ные или релейные. В импульсных системах размыкание цени

воздействий происходит принудительно-периодически под дей­

ствием специального прерывающего устройства. В течение пе­

редачи импульсов процессы в этих системах протекают так же,

как и в непрерывных САР. Импульсные системы содержат им­

пульсные элементы и осуществляют квантование сигнала

по

времени. В системах релейного действия размыкание или замы­

кание цепи осуществляются с помощью

реле

или элемента,

имеющего релейную

характеристику.

Реле

срабатывает

при

определенном значении непрерывно изменяющегося воздействия

на его входе.

квантуют сигнал

по уровню

(см.

Релейные системы

рис. 2.8, б). Существуют и релейно-импульсные,

или кодово­

импульсные, системы, в которых квантование сигнала происхо­

дит как по времени, так и по уровню.

 

 

 

 

 

К кодово-импульсным относят системы, содержащие в кон­

туре управления цифровые вычислительные

машины (ЦВМ)

или их элементы. Такие системы называют цифровыми.

 

САР в зависимости от их конструктивного выполнения под­

разделяют на электронные, электрические, электромеханические,

пневматические, электрогидравлические и

гидравлические.

 

2.7. Основные технические требования,

 

предъявляемые к

CAR

 

 

 

Применение САР в каждом конкретном случае зависит

от

того, насколько система удовлетворяет

 

предъявляемым к ней

техническим требованиям. Основное

требование —сохранение

заданной функциональной зависимости между управляющими и регулируемыми переменными на входе и выходе системы. Иде­ альных систем, которые выполняют это требование абсолютно точно, не существует. Поэтому речь может идти только о степе­ ни приближения системы к идеальной. Чем больше эта степень, тем сложнее система. При проектировании САР необходимо стремиться к разумному компромиссу между высоким качест­ вом ее работы и простотой технических средств для достижения

этого качества.

Требования, предъявляемые к поведению системы в динами­

ке, зависят от ее назначения, характера и конкретных условий работы и т. д. Различают следующие категории технических

требований: устойчивость системы (запасы устойчивости систе­

мы); значение ошибки в установившемся состоянии

(статиче­

ская точность);

поведение системы

в переходном

процессе

(условия качества); динамическая точность системы

(значение

ошибки при непрерывно изменяющихся воздействиях).

Проектируя

САР, следует учитывать и такие показатели,

как расход энергии на управление,

экономическая эффектив­

ность системы регулирования, стоимость и окупаемость оборудо­ вания, надежность и др.

Наиболее существенным из перечисленных требований яв­

ляется устойчивость системы. САР из-за наличия обратных свя­

зей склонны к колебаниям. В устойчиво работающей системе колебания с течением времени затухают, и система приходит в

согласованное состояние. Устойчивость системы не должна на­ рушаться при изменении в определенных пределах внешних и внутренних условий (например, окружающей температуры, на­ пряжения питающей сети и т. д.). Запасы устойчивости должны быть такими, чтобы обеспечивалась возможность изменения па­ раметров системы во время ее работы.

Следует отметить, что принцип обратной связи САР, приме­ няемый для подавления колебаний и уменьшения ошибки, при определенных условиях может привести не только к генерации колебаний и увеличению ошибки, но и к аварийным режимам.

Вкачестве примера рассмотрим автомат курса, реагирующий на откло­ нение самолета от требуемого направления. Пусть в начальный момент вре­ мени под действием возмущающих сил продольная ось самолета не совпадает с требуемы направлением движения. Врезультате чувствительный элемент автомата курса вырабатывает сигнал, который заставляет отклониться рули направления. При этом возникает вращающий момент, возвращающий само­ лет на заданный курс. Однако в момент, когда продольная ось самолета сов­ падает с требуемы направлением движения, это возвращение не прекратит­ ся, во-первых, потому, что самолет имеет значительный момент инерции и при подходе к заданному курсу будет обладать определенным запасом кине­ тической энергии; во-вторых, потому что автомат курса, обладающий некото­ рым запаздыванием, возвратит руль в нейтральное положение лишь через некоторый промежуток времени после того, как продольная ось самолета совпадет с заданным курсом. Поэтому самолет будет отклоняться от задан­ ного курса в направлении, противоположном первоначальному, до тех пор, пока автомат курса не произведет перекладку руля и пока не возникнет вра­ щающий момент, достаточный для возвращения самолета к заданному курсу.

Если при этом демпфирование самолета невелико, а инерция и запаздывание автомата курса значительны, то амплитуда колебаний самолета относительно заданного курса возрастет и сохранение заданного курса станет невозмож­ ным.

Таким образом, устойчивость является необходимой, но не­

достаточной характеристикой динамических

свойств САР в

реальных условиях работы при наличии различных воздействий.

Виды типовых воздействий. Поведение САР существенно за­

висит от величины и характера воздействий на систему.

При

рассмотрении конкретных условий работы системы оказывается

возможным выбрать такой вид воздействий, который для дан­

ной системы был бы наиболее типичным или наиболее небла­

гоприятным. Изучив переходный процесс, вызванный этим ви­

дом воздействий, можно судить о динамических свойствах си­

стемы.

 

(тесто­

Так, при анализе динамики САР в качестве типового

вого) часто выбирают ступенчатое воздействие, или единичный

скачок (рис. 2.12,а). Примерами такого вида воздействий яв­

ляются уменьшение (сброс) или увеличение

нагрузки в

систе­

мах регулирования угловой скорости электродвигателя,

отказ

двигателя в системе двухмоторный самолет —автомат курса, внезапное изменение положения задающей оси в следящих си­ стемах и т. д.

самолета. При этом Ô-функцию можно рассматривать как про­

изводную от единичной ступенчатой функции.

При исследовании следящих систем типовым управляющим

воздействием является, например,

(2.1)

g(t)^e,+git+g2P+... +grt', t>о.

Типовое

воздействие может быть

в виде б-функции

(рис. 2.12, б), т. е. иметь форму импульса весьма малой продол­

жительности по сравнению с ожидаемым временем переходного

процесса. В реальных условиях такой вид воздействия имеет ме­

сто, например, в случае внезапного вхождения самолета в струю

воздуха, движущегося перпендикулярно

траектории движения

Частными случаями такого вида воздействий являются:

g(t)=gi*'

*>°;

(2.2)

£(*)=о,

*<о.

 

g(t)= gJ2 f>0;l

(2.3)

g{t)= 0

t< 0.)

Выражения

(2.2) соответствуют изменению

управляющего

сигнала с постоянной скоростью (кривая 1, рис. 2.12, в), а вы­

ражение (2.3)—изменению управляющего сигнала с постоян­ ным ускорением (кривая 2, рис. 2.12, в). Однако при исследова­ нии следящих систем управления антенной радиолокационной станции используют функцию g(^)=arctg ftf, которая отражает собой закон изменения азимутального угла между направле­

нием на цель и некоторым фиксированным направлением в слу­ чае прямолинейного и равномерного движения сопровождаемо­ го объекта (рис. 2.12,г).

В отдельных случаях типовое воздействие может быть слож­ ной формы, которая определяется экспериментальным путем. Переходные процессы удовлетворяют так называемым первич­ ным показателям качества, когда при единичном ступенчатом воздействии время переходного процесса Тпм^Ттах, перерегу­ лирование (Хтах—*о)/*0*ЮО%, СТЭТИЧвСКОе отклонение Д^Дщах, ЧИСЛОколебаний /«/(max за время Т’тах. Здесь Тmax, Хтах, /Стах, Дтах —заданные величины, а х0—установившееся значе­ ние регулируемой величины x(t).

Переходные процессы. Любое воздействие вызывает в систе­ ме процесс, по окончании которого система переходит в новое установившееся состояние. При статическом отклонении, не рав­ ном нулю, можно выделить следующие типы переходных про­ цессов (рис. 2.13):

Рис. 2.13. Основные типыпереходны процессов в САР

колебательные (кривая /), характеризующиеся наличием двух или большего числа перерегулирований;

малоколебательные (кривая 2), характеризующиеся нали­ чием только одного перерегулирования;

без перерегулирования (кривая 3), характеризующиеся тем, что значение отклонения регулируемой величины остается в пе­ реходном процессе меньше установившегося значения, т. е. вы­ полняется условие х(*«х(оо) при всех t (с точностью до Д); монотонные (кривая 4), характеризующиеся тем, что ско­ рость изменения регулируемой величины не меняет знака в те­

Соседние файлы в папке книги
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности