книги / Многоцикловая усталость при переменных амплитудах нагружения

Рис. 57. Долговечность образцов под действием двух историй нагруже­ ния, отличающихся порядком приложения пиковых полуциклов на­

грузки:

А _сначала положительный полуцикл, затем отрицательный солуцнкл перегруэни; В — обратная последовательность; I.— нагрузка А; г — нагрузка В; зачер­ ненные значки — образцы с концентратором; светлые — гладкие образцы.

ний на долговечность при действии одинаковых номинальных нагрузок показано на рис. 57. В экспериментах после пере­ грузочного цикла с амплитудой вызывающего пластиче­ ские деформации в зоне концентрации, следовала циклы

с меныпими амплитудами а2. Истории нагружения А и В

отличались последовательностью приложения положи­ тельного и отрицательного полуциклов, как показано на ри­ сунке.

При амплитудах а2, соответствующих диапазону нагру­ зок, вызывающих большие пластические деформации, раз­ личие в долговечностях не наблюдалось. При уменьшении а2 разница в долговечностях становится существенной, что объясняется влиянием локальных средних напряжений, инициированных перегрузочным циклом. История изменения локальных напряжений и деформаций показана па рис. 57. Определяющее влияние локальных напряжений для со­ противления усталости образцов с концентратором в данном случае было доказано при испытании гладких образцов при напряжениях, реализующихся в зоне концентратора, при этом долговечности гладких образцов и образцов с концен­ тратором совпали для историй А и В (см. рис. 57).

В работе [228J исследовано влияние исключения из про­ граммы испытания как малых амплитуд спектра, так и пе­ регрузочных ступеней при испытаниях болтового соединения пластин из алюминиевого сплава. Спектр представляет собой распределение нагрузок на крыло сверхзвукового тран­ спортного самолета под действием порывов ветра. Эксплуа­ тационная нагрузка воспроизводилась в виде рандомизиро­ ванной последовательности полуциклов, в которую случай­ ным образом включались циклы земля — воздух — земля со следующими параметрами цикла: амплитуда 0,53ат , сред­ нее значение — 0,47ат (от — среднее напряжение циклов

нагрузки от порывов ветра, обусловленное весом самолета). На рис. 58 приведены данные испытаний по различного рода программам — пять вариантов исключения нижних ампли­ туд спектра (по оси ординат отложены минимальные ампли­ туды спектра аа/от) и два варианта отбрасывания максималь­

что подтверждено статистическим анализом. Причем этот вывод справедлив и для уровней равных 0,384 и 0,288, лежащих выше и около предела выносливости болтового со­ единения при регулярном нагружении. Не исключено, что эффект повышения долговечности при исключении малых нагрузок не выявлен из-за большого разброса долговечностей и малого объема выборки. Влияние же максимально воспро­ изводимых амплитуд спектра оказалось ярко выраженным. Оказалось, что циклы с амплитудами, большими <тJ a m =

Рис. 58. Влияние минимальных уровней нагрузок в спектре на долго­ вечность: треугольники — результаты испытаний с полным спектром в области больших нагрузок a j а т = 1,54 (штрнхпунктирная линия —

средние значения логарифмов долговечностей): квадраты — результаты испытаний под действием спектра с отброшенными ступенями высоких амплитуд до уровня о а/о т = 0,96 (сплошная линия — средние значе­

ния логарифмов долговечности).

= 0,96, приводят к существенному увеличению долговечно­ сти и упрочняют материал. Аналогичные данные приведе­ ны в работе [256] для образцов из сплава 2024-ТЗ в виде по­ лосы с отверстием при нагружении полетным спектром нагрузок, причем включение в режим нерегулярного нагру­ жения ступеней с большими нагрузками приводит к увели­ чению долговечности до момента зарождения трещины и к замедлению ее роста на последующей стадии (рис. 59) (в дан­ ном исследовании циклы с большими амплитудами не исклю­ чались, а заменялись циклами с амплитудой среза <та,тах* равными 44; 66; 88 МПа).

В работах [38, 39] также приведены экспериментальные данные, свидетельствующие о положительном воздействии периодических перегрузочных циклов на долговечность алю­ миниевого сплава Д16АТ при асимметричном нагружении, что объясняется наличием остаточных напряжений в воне концентрации, вызванных пиками номинальных нагруэок.

По приведенным выше данным о влиянии перегрузок мож­ но сделать вывод, что в большинстве случаев периодически

прикладываемые перегрузки эксплуатационного спектра на­ грузок отрицательно сказываются на сопротивлении уста­ лости материала конструкции, причем снижение характери­ стик сопротивления усталости наблюдается в основном в области, примыкающей к исходному пределу выносливости, и выражается в его уменьшении. При асимметричном нагружении с пиковыми перегрузками растяжения указанный эф­ фект может компенсироваться за счет создания зон сжима­ ющих остаточных напряжений, наличие которых приводит к увеличению долговечности.

Количественная оценка снижения предела выносливости в результате действующих перегрузок важна для оценки нижних повреждающих нагрузок спектра amin. Величина Отт обычно является параметром, используемым в расчетах долговечности по некоторым гипотезам суммирования по­ вреждений, причем результат расчета может существенно зависеть от <тгащ. Кроме того, при воспроизведении реальных нагрузок в лабораторных испытаниях одной из самых важных проблем является сокращение времени испытаний (из-за экономических соображений) за счет отбрасывания циклов нагрузки с амплитудами, меньшими armjn . Для определения oVnin зачастую применяют блочные двухступенчатые ИСПЫТа-

0.1 1 10 Юг 10s Юч Ю5 J06 til,полетные циклы

Распространение трещины

I , ММ

Рис. 59. Влияние уровня усечения распределения амплитуд на время зарождения и скорость роста трещин я алюлшниевом сплаве 2024-ТЗ (Z — дли па трещины).

кия [25, 27 и др.]. Методика таких испытаний следующая. Напряжения на ступени CTJ выбираются равными максималь­ ным перегрузкам эксплуатационного спектра. Соотношения длительностей ступеней выбирается так, чтобы доля расчет­ ного повреждения, вносимого ступенями с большей ампли­

ется путем экстраполяции кривой усталости до уровня а.г для оценки N 2. Таким образом, например, определялась

нижняя граница повреждающих напряжений спектра в ра­ боте [25] для полуосей грузового автомобиля из стали 45.

по данным работы 125], необходимо с целью сокращения вре­ мени ресурсных испытаний, поскольку 100 000 км пробега соответствуют наработке 10е циклов, или 1100 ч работы ус­ тановки на частоте 25 Гц, а при эксплуатационном спектре амплитуд нагрузок пропорциональное время работы на ма­ лых амплитудах спектра очень велико.

Обозначим через К долю предела выносливости, соответ­

ствующую нижней границе повреждающих напряжений спект­ ра: К = am)n/a_i. Значение К может определяться не толь­

ко по результатам двухступенчатых блочных испытаний, но и по результатам многоступенчатых испытаний. Для это­ го рассчитываем долговечность по линейной гипотезе для различных значепий К и определяем значение К из условия

паилучшего соответствия расчета и эксперимента [46]. По данным разных авторов, значение К колеблется в диапазо­

не 0,5—0,7 [25, 40, 41, 46, 81, 149]. В некоторых отраслях машиностроения, например авиастроении, воспроизводят при испытаниях нагрузки, составляющие 0,3 <тд.

Указанные выше рекомендации по выбору коэффициента К относились к испытаниям и расчетам на усталость на ста­

дии зарождения трещины. При исследовании устадии распро­ странения трещины значение К должно быть выбрано с уче­

том напряжений, вызывающих рост трещин. Кроме того, влияние циклов с малыми амплитудами при длительном их воздействии может проявляться в эффекте фреттинг-корро- зии. Например, в работе [258] показаны полный спектр на­ грузок, соответствующий 5 104 полетов, его ступенчатая аппроксимация и две ступени, которыо отбрасывали при ис­ пытаниях по укороченным программам. Испытывались про­ ушины из алюминиевого сплава при нагружении полным спектром, спектром без ступени 1 и спектром без ступеней 1 и 2. Соответствующие долговечности, выраженные в числе долетов, составили 1,9 104; 2,4 • 104 и 3,4 • 1Q4. Таким

образом, несмотря на малый уровень нагрузок, соответству­ ющий отброшенным ступеням (0,16ат и 0,31ат ), влияние их на долговечность следует признать существенным. Вместе с тем следует отметить, что испытания с исключением двух ступеней составили 0,1 продолжительности полных испыта­ ний, а при исключении одной ступени — 0,33 всей продол­ жительности. Предполагается, что в данном примере сниже­ ние долговечности обусловлено действием фреттииг-кор- розии.

Ввиду слабой изученности вопроса о количественном оп­ ределении amtn и многих факторов, влияющих па эту вели­ чину, стШ|Пцелесообразно, по-видимому, оценивать экспери­ ментально, путем блочных испытаний с периодическими пе­ регрузками. Однако имеющиеся экспериментальные данные показывают, что учесть повреждающее действие недогрузок можно путем экстраполяции кривой усталости на уровни о, меньшие, чем исходный предел выносливости, причем полу­ чаемые при этом оценки долговечности дают ошибку в запас прочности. Например, если уравнение кривой усталости взять в степенном виде с показателем 6, то экстраполяцию осуществляют, продолжая прямолинейный участок в лога­ рифмических координатах на уровни и <С a_i. В работе

[217] рекомендовано такую экстраполяцию осуществлять с помощью степенного уравнения с показателем 2b — 1.

Определенное сокращение времени испытаний за счет отбрасывания малых амплитуд спектра может быть реализо­ вано даже тогда, когда точное значение amjn неизвестно. Уровень амплитуд в заданном спектре нагрузок, который можно отбросить без существенного замедления реального процесса накопления повреждений, оценивается расчетным путем. Для этого следует построить зависимость накоплен­ ного повреждения за определенный период нагружения (на­ пример, за один блок нагрузки) от Опцп — минимальных нагрузок, учитываемых в расчете по гипотезе суммирования повреждений.

Расчеты накопленного повреждения от нагрузок, лежа­ щих в диапазоне от amin до a_i, основываются на кривой ус­ талости, экстраполированной на уровни, меньшие, чем ис­ ходный предел выносливости. Кроме того, нужно построить

откладываются относительные величины. На рис. 60 приве­ дены такие графики [262] для сталей Мап-Теп и RQC-100. В расчетах использовалась запись нагрузки на трансмиссию трактора, некоторые характеристики этой нагрузки приве­ дены на рис. 30,

Расчеты накопленного повреждения производились по гипотезе линейного суммирования повреждений с учетом ло­ кальных напряжений и деформаций и схематизацией по ме­ тоду потока дождя. Если исходить из того, что расчетная долговечность сокращенной программы не должна превы­ шать больше 20 % долговечности при нагружении исходной программой, то уровень amjn следует выбирать из расчета уменьшения повреждающего действия на 17 %. Как видно из рисунка, для стали Мап-Теп такое сокращение программы приводит к уменьшению длительности испытаний более чем на 90 % исходной. Экспериментальное сопоставление повре­ ждающего действия полной и сокращенной нагрузок под­ твердило проведенные расчеты. Аналогичный расчет произ­ веден для распределения нагрузок, подчиняющегося рэлеевскому закону, и для различных показателей Ь степенного

уравнения кривой усталости (рис. 61). По оси абсцисс откла­ дывалась относительная' величина сгт т/оск. И в этом случае также можно достичь существенного сокращения времени испытаний за счет отбрасывания амплитуд при выборе amj„ в диапазоне от 1,5сгСк до 2оСн (в зависимости от Ъ), поскольку

относительный вклад в повреждение от таких ампли­ туд мал.

В действительности малые нагрузки, так же как и перио­ ды отдыха, могут приводить к упрочнению материала, рос-

Рис. 60. Распределено накопленного повреждения (J, ~) и числа цик­ лов нагрузки (3 ):

1 — сталь RQ C — 100; 2 — сталь Мап-Теп; точка А соответствует усечению спек­

тра, дающ ему 20 % -кое увеличение расчетной долговечности и 05 %-иое сокраще­ ние времени испытаний.

Рис. 61. Распределение накопленного иовреждония (а) и числа циклов (6) рэлеспского распределения адшлптуд для различных показателен степени Ь степеииого уравнения кривой усталости.

боте [187] результаты программных испытаний показали дву­ кратное превышение усталостной долговечности по сравнению с режимом случайного нагружения, эквивалентным по распре­ делению амплитуд. Высказано предположение о влиянии от­ дыха при действии нагрузок па ступенях с малыми амплитуда­ ми. При исключении малых амплитуд из программы блочных испытаний, соответствующих уровню amin/aCK= 1,2, долго­ вечности при случайном и программном нагружении совпали.

Влияние отдыха на долговечность при нерегулярном на­ гружении оказывается весьма сложным. В работе Г228] ис­ пытывались образцы с концентраторами в виде пластины с отверстием, заклепочные соединения и образцы с надреза­ ми из алюминиевого сплава. Режим нагружения имитиро­ вал нагрузки земля — воздух — земля с наложением пере­ грузок от порывов ветра. Оказалось, что для заклепочных соединений включение периодов отдыха (1 ч) в режим нагру­ жения привело к увеличению долговечности, а для образцов в виде полосы с отверстием — к уменьшению долговечности. Этот эффект был более выражен, если отдых происходил под нагрузкой. Эксперименты, проведенные для исследова­ ния влияния отдыха на скорость роста трещин, показали, что включение периодов отдыха приводит к замедлению ро­ ста трещин. Поскольку для заклепочного соедииеиия долго­ вечность определяется в основном стадией распространения трещины, долговечность такого соединения оказалась выше при включении периодов отдыха.

Влияние отдыха на долговечность при программном на­ гружении, по данпым работы [38], оказалось весьма сложным и зависящим как от режима нагружения, так и от времени отдыха. Отдых уменьшает усталостную долговечность об­ разцов с концентратором из сплава Д16Т при наличии в программе асимметричного нагружения перегрузок, что объ­ ясняется процессом релаксации остаточных напряжений. При этом кроме релаксации напряжений действует механизм старения деформированных объемов, который приводит к некоторой (однако не полной) компенсации разупрочняющего действия снятия остаточных напряжений.

При отсутствии пиковых перегрузок эффект влияния ре­ лаксации не сказывается на значении остаточных напряже­ ний и отдых приводит к некоторому увеличению долговечно­ сти. Отметим, что обнаруженные эффекты влияния отдыха на долговечность оказались незначительными (не более 20— 30 % по долговечности), и в большинстве случаев можно счи­

тать, что периоды отдыха при нормальных температурах и в отсутствие коррозионного воздействия незначительно изме­ няют усталостную долговечность,

4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ С УЧЕТОМ ЛОКАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ

ВЗОНЕ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ

Внастоящее время разработаны и широко применяются ме­ тоды прогнозирования долговечности конструктивных эле­ ментов с концентраторами напряжений при нерегулярном нагружении, для которых характерным является исследо­ вание процесса деформирования материала в вершине кон­ центратора, основанные на предположении, что процесс накопления усталостных повреждений определяется локаль­ ными деформациями и напряжениями в опасном сечении де­ тали.

Вотличие от подхода, основанного на расчете поврежда­ ющего действия нагрузки с помощью номинальных напря­ жений, рассмотрение истории нагружения и деформирова­ ния наиболее напряженного локального объема материала, определяющего долговечность конструктивного элемента, позволяет учесть ряд особенностей поведения материала при циклическом нагружении. К этим особенностям следует в первую очередь отнести влияние на накопление устало­ стных повреждений пластической деформации, а также зна­ чения и знака остаточных локальных напряжений, возника­ ющих при нерегулярном нагружении с перегрузками 1106, 125, 204, 205, 206, 215, 217, 267]. Такой подход может быть реализован различными путями с разным соотношением до­ ли расчетных и экспериментальных компонент при реализа­ ции метода.

Чисто экспериментальный вариант метода заключается в непосредственной записи деформирования опасного локаль­ ного объема детали и в дальнейшем воспроизведении изме­ ренных деформаций при нагружении гладкого образца на сервогидравлической машине. Если в вершине концентрато­ ра реализуются пластические деформации, то функции Р (£) (нагрузка на исследуемую деталь), е (t) (локальная деформа­ ция), о (t) (напряжение в гладком образце, деформируемом

согласно истории е (/)) связаны между собой нелинейным образом (рис. 62), причем зависимости Р (t) — г (г) (рис. 62, г) и a (t) — е (t) (рис. 62, е) образуют петли гисте­

резиса. Предполагается, что долговечности детали и гладко­ го образца, на котором моделируется зависимость a (t) —

— в (/), совпадают при одинаковом выборе критерия разруше ния (т. е. при образовании малой трещины определенной дли­ ны). Очевидно, что метод определения долговечностп детали на основе рассмотрения локальных напряжений и деформа­ ций можно считать состоящим из двух основных этапов.

Рис. 62. Зависимость нагрузки на деталь, локальных деформации и на­ пряжений от времени, а также циклическая упруго-иластическая связь Р (е) и а (е):

Первый этап — определение закона изменения локальных значений ст и е но заданной истории номинального нагруже­ ния. Второй этап — по полученным зависимостям о (г) и

е (£) определение усталостной долговечности. В рассмот­ ренном выше подходе оба этапа предлагается реализовать экспериментально. Из-за трудностей при непосредственном измерении локальных деформаций в зоне концентрации в ре-