Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Многоцикловая усталость при переменных амплитудах нагружения

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2023

Размер:

22.76 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 2725 26 27 > Следующая >>>

Т а б л и ц а		13. Значения lg № , s,—			lg №	,	s,— _ и /-критерия для
линейной гипотезы (образцы				lg №	1201	с	щЛФ
линейной гипотезы (образцы				из сплава	1201	с	концентратором)
°ск>				^mln — I				aniin ““ 0
°ск>		% N P
МП»		% N P			t				1
			UJVP	S1»/VP	t		Г«?Л;Р	'iffTVP	1
15	7,06	0,116	8,997	0,099	12,7*		7,703	0,316	1,91*
20	6,(И	0,071	7,498	0,058	9,70*		7,068	0,179	2,39*
24	6,27	0,041	6,763	0,051	7,53*		6,585	0,085	3,33*
28	5,98	0,032	6,263	0,089	2,99*		6,182	0,064	2,82*
33	5,74	0,044	5,881	0,140	0,96		5,841	0,117	0,81

Т а б л и ц а 14. Значения lg № , lg Wp, и /«критерия

для лпясииой ПП10ЮЫ (образцы из сплава Д16АТ с концентратором)

°CK»	l«w3	V w 3	1«ЛГР	51йлгр	f
МПа
21	7,48	0,070	8,099	0,107	4,84*
25	7,14	0,048	7,68	0,083	5,60*
28	6,92	0,036	7,41	0,067	6,44*
31	6,72	0,028	7,16	0,055	7,13*
38	6,33	0,029	6,67	0,034	7,61*
45	6,00	0,045	6,26	0,033	4,66*

и при случайном, и при гармоническом нагружении было испытано примерно по 50 образцов, критическое значение /-критерия па 10 %-ном уровне значимости принимали ран ным 1,645. В таблице звездочкой отмечены комбинации режимов нагружения и способы прогнозирования, разница в результатах которых не может быть объяснена случайны ми отклонениями экспериментальных данных. Расчеты про ведены па ЭВМ СМ-3. Аналогичные данные для матерпала Д16АТ приведены в табл. 14, где <jmm = 0.

Апализ табл. 13 и 14 показывает, что эксперименталь ные данные не противоречат линейной гипотезе только для сплава 1201 при аск ~ 33 МПа.

Степень расхождения расчетов и экспериментов может характеризоваться величиной /. Следует отметить, что зна чение t уменьшается с уменьшением оск, несмотря на то

что разница в прогнозируемых и расчетных долговечностях при этом увеличивается. Это объясняется тем, что sjgTyp также увеличивается с уменьшением оск. Из сопоставле-

ния Sjjrj^p н 5^-|уэ по данным табл. 13 п 14 видно, что СКО расчетной оценки lg N существенно больше СКО оценки

этой величины, яолучепной экспериментально, хотя число образцов, испытанных на каждом режиме, примерно оди-

наковое. Дисперсия расчетной оценки	о
	увеличива

ется в том случае, когда в расчетах используется та часть кривой усталости при гармоническом нагружепии, кото рая определяется с меньшей точностью из-за удалепия от среднего значения lg о. Иными словами, в формуле гипоте зы линейного суммирования существенно используется та часть кривой усталости при гармоническом нагружении, которая получена экстраполяцией из области напряжений, при которых проведены обычпые усталостные испытания,

что и приводит к существенному увеличению	при по
нижении оск. Таким образом, расчеты по линейной гипоте
зе имеют следующие недостатки: во-первых, полученные

оценки медианной долговечности		являются завышенными,
во-вторых, дисперсии этих оценок		очень велики, что также
снижает возможности их применения.
Данные прогнозирования	по	корректированной	гипо
тезе линейного суммирования	Серенсепа — Когаевя		отли

чаются от расчетных данных о долговечности по линейной гипотезе корректирующим множителем

	J tp(t ) dt
n =	■ где Г = O.SO—I /CTCK; f S = - ^ -------------.
	f PW*
	r

Поскольку выбор значения у не совсем определен (име ются рекомендации у = 4), расчеты ироведены для значе

ний у, равных 3,5; 4; 4,5. Результаты расчетов приведены в табл. 15 (расчеты проведены для сплава 1201).

На рис. 85, а наряду с экспериментальными данными и

расчетными данными по линейной гипотезе с	amin = 0 и
amin = ст_1 приведены результаты расчетов	по	коррек
тированной линейной гипотезе Серенсена — Когаева		(с у =

— 4). Как видно из рис. 85, прогнозирование по соотноше


ниям	Серенсена — Когаева		дает		удовлетворительный про
гноз только на		уровнях оск =		20	МПа и	асн =	24	МПа,
при	аск = 1 5	МПа значения		долговечности			завышены,
а при	оСк = 25 МПа — занижены.
Рассмотрим		соответствие	расчетов по			гипотезе		Корте-
на — Долана и эксперимента (табл. 16, рис. 85).

°ск»		V = 3,5				» = /,				V = 4,5
М П а	Л	лт0/1			П	Ч	ь		п	*0 ,8
	Л	лт0/1			П	Ч	ь		п	*0 ,8
15	0 ,2 5	1 ,7 8 .		1 0 8	0 ,2 0	1,41		10«	0 ,1 6	1 ,1 3 .		108
2 0	0 ,2 5	7 ,7 3	•	10°	0 ,2 0	6 ,1 0	.	10°	0 ,1 7	5 ,1 9	•	10»
24	0 ,2 5	1 ,4 3	•	1 0 й	0 ,2 1	1 ,2 0	•	10°	0 ,1 8	1 ,0 3	•	10®
2 8	0 .2 6	4 ,7 8	•	105	0 ,2 2	4 ,0 5	•	1 0 3	0 ,1 9	3 ,5 0	•	1 0 3
33	0 ,2 7	2 ,0 7		10г>	0 ,2 3	1 ,7 7		1 0 5	0 ,1 9	1 ,4 6 .		1 0 3

Как видно из рисунка, расчеты по гипотезе Кортена — Долана при d = 4 лучше, чем по линейной гипотезе, соответ

ствуют результатам эксперимента.

Для более объективного сопоставления расчетов и экс периментов вычислены и представлены в табл. 17 значения критерия Стыодента согласно методике, описанной в пара графе 5 главы третьей. Вычисления проведены на микро калькуляторе. Для сравнения приведены значения t и GKO

оценки lg N р для		линейной гипотезы с	ormm = 0 (из
табл. 12,	13).	t, приведенных в табл.
Анализ	значепий	t, приведенных в табл.	17, подтвер

ждает, что для обоих сплавов прогнозировать долговечно сти, соответствующие 50 %-ной вероятности разрушения, целесообразно по гипотезе Кортена — Долана при d — 4.

Для сплава Д16АТ при стси < 28 МПа различие экспе риментальных и расчетных долговечностей статистически значимо, тем не менее это расхождение с точки зрения прак

тических расчетов	несущественно.
Следует отметить, что при повышении		оСк СКО оценки
lg А р значение	резко возрастает.	Это объясняется

тем, что, согласно предположению о квантильном суммиро вании по гипотезе Кортена — Долана, дисперсия оценки lgJVP при нерегулярном нагружении определяется диспер


сией оценки lg N (amax)t					где	N (crmax) — долговечность при
регулярном		нагружении,			соответствующая максимальным
повторяющимся			перегрузкам			в	истории	нагружения.		При
увеличении	сгСи		значения		атах»		равное	у а ск,	лежит	вне
диапазона	нагрузок,			для	которых проведены				усталостные
испытания, в связи с чем и увеличивается									При	низ
ких стС1, СКО оценки				lg N p по			гипотезе	Кортена — Долана
уменьшается,		а	по	гипотезе		линейного		суммирования —

		а = 3						(1 = '\|
°ск*			Л7Р					ы Р
МПа	У				I-7VP	V		ы Р		iyiVP
МПа	У				I-7VP	V		Л0,П		iyiVP
				Сплав	1201
15	4,5	7,6	• 10е		6,88	4,5	1,8	• 107		7,26
20	4,5	1,9		10»	6,29	4,5	1,6	. 10«		6,67
24	4,5	7,0 - 105			5,84	4,5	1,6	•	10е	6,20
29	4,5	3,0	•	105	5,48	4,5	6,4	•	10»	5,81
33	4,5	1,5	- 105		5,16	4,5	3,1		10»	5,49
				Сплав	Д 1 6 А Т
21	4,5	3,00	•	107	7,48	4,5	5,68	•	107	7,75
25	4,5	1,14	.	107	7,06	4,5	2,16	• 107		7,33
31	4,5	3,46	. 10»		6,54	4,5	6,54	. 10е		6,82
45	4,5	4,37		10»	5,64	4,5	8,28	• 105		5,92
Т а б л и ц а	17.	Значения			И /-критерия для гипотез» Кортенп —
Долана и линейной гипотезы (образцы с концентратором)
		Гипотеза	Кортена — Долана			Линейная		гипотеаа (o,njn =ц)
N1 £1 d
		sl g N P			t		*lgWP			1
				Сплав 1201
15		0,053			1,41		0,316			1,91
		0,053			1,56
20		0,164			1,79		0,179			2,39
		0,164			0,34
24		0,256			1,66		0,085			3,33
		0,256			0,27
29		0,352			1,42		0,064			2,82
		0,352			0,46
33		0,418			1,38		0,117			0,81
		0,418			0,60
				Сплав Д 1 6 А Т
21		0,035			0		0,107			4,84
		0,035			3,45
25		0,032			1,37		0,083			5,60
		0,032			3,25

	Гипотеза Кортена	— Д олана	Л инейная гииотеза	(Gm jn = 0)
	SIB N P	i	‘igJVP	i
	SIB N P		‘igJVP
31	0,052	3,05	0,055	7,13
	0,052	1,69
45	0,102	3,2	0,033	4,66
	0,102	0,72
П р и м е ч а й	п е. Н ад чертой	приведены	зн ачен ия дл я d~ 3 ,	п од чер

той — для d = 4.

увеличивается! что является дополнительным доводом в пользу расчетных соотношений Кортена — Долана.

Кривые усталости при случайном нагружении, получен ные расчетом по линейной гипотезе и по гипотезе Кортена— Долана,— параллельные прямые в двойных логарифмиче ских координатах. Таким образом, гипотеза Кортена — Долана может рассматриваться как способ вычисления кор ректирующего множителя av для линейной гипотезы, при

чем значение этого множителя зависит от статистических характеристик нагрузки. Выражение для ар можно полу чить, сопоставив выражения (3.55) и (3.56) с учетом формул (4.1) - (4.5):

		ар = Е (хА) yb—d/E (хь).		(4.56)
На рис. 85 представлены также результаты программных
испытаний	при	шестиступенчатом	нагружении (режимы 4
и 5). Как	видно	из рисунка, при	аС1{ =	25 МПа соответст

вие результатов испытаний при программном и случайном нагружении хорошее, а при аск — 20 МПа программное нагружение является гораздо менее повреждающим, чем случайное. Этот вывод согласуется с данными, приведенны ми в обзоре экспериментальных исследований других ав торов. Расхождение данных эксперимента при двух видах нерегулярного нагружения может быть объяснено двумя возможными причинами: 1) максимальные перегрузки при программном нагружении были меньше перегрузок при слу чайном нагружении и вследствие этого различное повреж дающее действие недогрузок; 2) влияние отдыха при программном нагружении на ступенях с малыми нагруз ками.

Для уточнения выводов по сопоставлению результатов программных испытаний п при случайном нагружении


Рис.		86.		Расчетные и
экспериментальные							дол
говечности				и кривые ус
талости				для		сплава
Д16АТ по параметру ве
роятности				Р	=	0,01:
1 — линия				регрессии;			2 —
долговечность, соответствую
щая	вероятности					разруш е
ния	Р =		0,01,		определенная
по	результатам					испытаний
при случайном					нагруж ении;
з — расчетная долговечность
по гипотезе Нортона — Д ола-
па,	соответствую щ ая						веро
ятности			разруш ения				Р =
= 0,5;		4 —		расчетная долго
вечность			по		гипотезе		Н ор
тела — Д ол ан а, соответству
ю щ ая		вероятности разруш е-
долговечности,					соответствую -
необходимо более детально воспроизвести	спектр				случайных

нагрузок в области перегрузок, что не удалось сделать в рам ках применяемой методики резонансного возбуждения цик лических пагрузок.

	Рассмотрим результаты прогнозирования долговечнос
ти,	соответствующей вероятностям разрушения,		отличаю
щимся от Р = 0,5. Выбрано значение		Р — 0,01	как	наибо
лее	часто применяемое и вместе с тем	не настолько		малое,

чтобы сопоставление расчета и эксперимента не имело смыс ла при использованных объемах выборки и в предположе нии логнормального распределения долговечностей. Кри вые усталости по параметру вероятности разрушения по

строены по		данным испытаний при случайном нагружении
с помощью формулы [161]
		N P{o) =	10lgmo™)+ups'e		(4.57)
где	lg N (crCK) — линия		регрессии, полученная по данным
испытаний		при случайном		нагружении;	%лг— оцепка
CKO	lg N,	полученная	при	регрессионном	анализе; up—

квантиль нормального распределения.

Результаты расчетов показаны на рис. 86 (сплав Д16АТ). Прогнозирование долговечности по параметру вероят ности разрушения производилось с помощью гипотезы Кор-

тена — Долана в форме кваитильного	суммирования —
см. формулу (3.56), которую можно записать так:
NP= Np(yaCn) Yd/# («*),	(4.58)

где N p (а) — кривая усталости при гармоническом нагру

жении, соответствующая вероятности разрушения Р. Квантильпые кривые усталости Np (а) оценивались по формуле,

аналогичной		(4.57):
		Л'р (о) = 10,в "w+upsis W			(4-59)
где	s I3N — оценка GKO		lg N ,	полученная при регрессион
ном	анализед				Р — 0,01 и
Расчеты		по формуле	(4.59)	проведены при

сопоставление этих расчетов и расчетов по формуле (4.57) представлено па рис. 86. Как видно из рисунка, соответ ствие расчетов и экспериментов следует призпать удовлет ворительным. В некоторых случаях прогнозируемая дол говечность оказывается завышенной по сравнению с экс периментальной.

Точно так же, как и при сопоставлении расчета и экс

перимента при Р = 0,5, указанное расхождение может быть
обусловлено случайным	характером сопоставляемых оце
нок долговечностей. Из-за	ограниченного числа выборочных


данных, используемых при				построении оценок квантиль-
пых кривых		усталости при		регулярном нагружении и со
ответственно		оценок	долговечности			при	случайном	нагру
жении	по формуле		Кортена		Долана,		указанные	оценки
имеют	случайный		характер.		Для	учета ограниченности

выборки, применяемой для расчетов по формуле (4.58), необходимо применить аппарат толерантных пределов [2], используя в формулах (4.58) и (4.59) вместо квантиля ир коэффициент tpQi

N Pfi =	К)'8 Nlvt,CK>+!p'eIlg V	/Я (**)■	(4.6°)
Смысл оценки	N р,е следующий:	1 — 0 —• доля	тех вы

борок результатов испытаний при регулярном нагружении, использование которых при расчете предела ЛГр.е гаран тирует получение консервативной оценки истинного кван тиля, соответствующего вероятности разрушения Р,

Коэффициент ip,® рассчитывается по формуле

ip,в = Up -{- UQ X

где Ир, и® — квантили нормального распределения; s{- N^ a^ )

GKO	оценки	lg N (уоск), определяемое по		формуле (2.82);
sig Щуоск) — CKO lgtf.
Распеты		по формулам	(4.59) — (4.61)	проведены	для
Р =	0,01 и	коэффициентов	доверия 1 — 0,	равных	0,9 и

0,99. Результаты показаны па рис. 86. Анализ рисунка показывает, что учет ограниченности выборки испытанных при регулярном нагружении образцов является существен

ным,	причем в	связи с резким возрастанием s ^ Niva к)
при	увеличении	стск толерантные границы находятся суще

ственно левее оценок по формуле (4.59). Взаимпое распо ложение толерантных пределов и эмпирических долговеч


ностей, соответствующих		вероятности		разрушения		Р =
= 0,01, таково, что можно			сделать вывод о допустимости
применения квантильного		суммирования		по	гипотезе Кор-
тена — Долана	(4.58) для		прогнозирования		долговечности
по параметру	вероятности.		При больших		значениях	сгс„

применение формулы (4.58) связано с возможными погреш ностями из-за роста N(ycci\[» что обусловлено низкой до

стоверностью определения медианной кривой усталости в области напряжений уаСц, выходящих за диапазон а, при которых проведены усталостные испытания при регуляр ном нагружении. Повышение достоверности формулы (4.58) может быть достигнуто путем такого выбора диапазона уров ней нагрузки при обычных усталостных испытаниях, чтобы точность построения кривой усталости по параметру ве роятности разрушения была достаточной на уровнях уоск.


4.	А в т о м а т и ч е с к о е				управление вибрационными		испытаниями.— М .:
	Эиергия,			1978.— 112		с.
2.	А й в а з я н		С . А . Статистические исследования				зависимостей.— М.
3.	Металлургия, 1968.— 230 с.
	А л ф у т о в Н . А .				Основы расчета на устойчивость упругих си
4.	стем.— М. : Машиностроение, 1978.— 312 с.
	А п д р е й к и о			А .	Е . Пространственные задачи теории трещин.—
	Киев : Наук, думка, 1982.— 346 с.
5.	Б а л а ш о в		В . Ф . ,		К о зл о в Л . А . Критерии сопротивления				усталости
	при	нестационарной				нагруженпости.— Пробл.		прочности, 1979,
	№ 1,	с.	1 9 -2 6 .
6.	Б а н д и н		О . А . ,		Г усе н ко в А . П Ш а р ш у к о в Г . Б .			Основы метода
	оценки усталостного и квазистатического малоциклового поврежде
	ния конструкций с использованием тензорезисторов.— Машино
7.	ведение, 1977, № 5, с. 94—100.								и спек
	Б е н д а т		Д ж . , П и р с о л			А . Применения корреляционного

трального анализа.— М. : Мир, 1983.— 312 с.

8.Б и р г е р И . А . Вероятность разрушения, запасы прочности и диаг

ностика.— В кн. : Проблемы механики твердого деформирован

ного тела. Л. : Судостроение, 1970, с. 71—82.

9. Б и р г е р И . А . Детерминированные и статистические модели сумми

рования повреждений.— Пробл. прочности, 1978, № 11, с. 3 —11.

10.Б ла го ве щ е н ски й 1 0 . Н . Анализ некоторых моделей накопления

усталостных повреждений с единой точки зрения.— Завод, лаб., 1972, № 3, с. 311—318.

11.Б о й к о В . И . О выборе материала, конструкции и технологии из

готовления датчика		усталостного повреждения.— Там же,	1981,
№ 1, с. 79—82.
12. Б о й к о В . И . , К о в а л ь		Ю . И . Анализ неразрушающих методов оцен
ки усталостного	повреждения металлов.— Кпев, 1982.— 36		с .—
(Препринт/АН	УССР, Ин-т пробл. прочности).

13. Б о й ц о в			А . М . Определение усталостной долговечности конструк
	ционных			материалов при программном нагружении : Автореф.
	дис. ... канд. техн. наук.— Рига, 1974.— 31 с.
14.	Б о л о т и н			В .	В . Статистические методы		в строительной	механи-
15.	ке.— М. : Стройиздат, 1965.— 279 с.
	Б о л о т и н			В . В .		Применение методов теории вероятностей и теории
	надежности				в	расчетах сооружений.— М. : Стройиздат,		1971.—
16.	255	с.		В . В . О прогнозировании надежности и долговечности
	Б о л о т и н
17.	машин.— Машиноведение, 1977, № 5, с. 86—93.
	Б о л о т и н			В .	В .	Случайные колебания упругих систем.— М. : На
	ука,	1979.— 336 с.
18.	Б о л о т и н			В . В . Стохастические модели разрушения: проверка гипо
	тез	и	оценка			параметров.— Механика	композит, материалов,
	1979, №			2, с. 2 4 0 -2 4 7 .
19.	Б о л о т и н			В .	В , ,	Е р м о л е н к о А . Ф . Исследование моделей накопле-

	нпя	усталостных	повреждоний.— Расчеты		на прочность, 1979,
20.	вып. 20, с. 3—29.				М . Н . О распределении
	Б о л о т и н В . В Е р м о л е н к о А . Ф . , С и п я щ е к
	долговечности прп случайных циклических нагрузках. — Машино
	ведение, 1979, № 3, с. 46—52.
21.	Б о л о т и н В . В . О безопасных размерах трещин при случайном на
	гружении.— Изо. АН СССР. Сер. Механика твердого тела, 1980,
22.	№ 1, с. 124—130.			К теории датчиков поврежде
	Б о л о т и н В . В . , Н а б о й щ и к о в С. М .
	ния	и счетчиков	ресурса.— Расчеты	на прочность, 4983, вып. 24,

с. 79—94.

23.Б о р и с о в С. П . и др. Об одном подходе к оценке надежности кон

структивных элементов.— В кп.: Динамическая выносливость и надежность авиационных конструкций и систем. М. : МИИГА, 1979, с. 5 7 - 6 4 .

<24л Б р о е к	Д .	Основы механики разрушения : Пер. с англ.— М. :
Высш.	шк.,	1980.— 368 с.

25.Б у г л о в Е . Г . Испытания на усталость и оценка эксплуатационной

долговечности автомобильных полуосей.— В кп.: Механическая


	усталость в статистическом аспекте. М. : Наука, с. 97—111.
26.	Б ы к о в В .	В .	Цифровое моделирование				в статистической радиотех
27.	нике.— М. : Сов.			радио,	1971.— 328		с.		уста
	В а н д ы ш е в	В .	П .	Статистические		параметры сопротивления
	лости сталей 45 u 40Х при пиковых перегрузках.— В кн.: Меха
	ническая усталость в статистическом аспекте. М. : Наука, с. 112.
28.	В а с и н ю к	И . М - ,		Х а м а з а	Л . А .	О критериальной		оценке	уста
	лостной	прочности металлов.— Пробл. прочности,						1973,	№ 4,

с.75—77. -

29.	В а с и н ю к		И . М . ,	С и т н я н с к и й Н . А . К вопросу описания частотной
30.	зависимости усталости металлов.— Там же, 1978, Яг 2, с. 32—35.
	В а с и н ю к		И . М .	О повреждении материалов при стационарном и
31.	программном нагружениях.— Там же, Яг 6, с. 49—52.
	В а с и н ю к		И . М . ,	К р у к В . 3 . , Влияние рассеяния энергии па уста
	лостную долговечность конструкции при случайных колебаниях.—
32.	Там	же,	1979, Яг 11, с. 77—79.		В . А . Циклическая проч
	В а с и н ю к		И . М , ,	К р у к Б . 3 . , К у з ь м е н к о
	ность	элементов		конструкций при	случайных колебаниях.—
	В кн.: Проблемы оптимизации и надежности в строительной
	механике : Тез. докл. М. : Стройиздат, 1979, с. 37—39.

33.В а с и н ю к И . М . , К р у к Б . 3 . Установка для испытаний на усталость

при программном нагружении.— В кн.: Прочность материалов й элементов конструкций при звуковых и ультразвуковых частотах

нагружения. Киев : Наук, думка, 1980, с. 420—425.
34. В а с и н ю к	И . М К р у к	Б . 3 . Методика исследования выносливости
листовых	материалов	при случайном	циклическом нагруже
нии.— В	кн.: Прочность материалов и		элементов конструкций


	при звуковых и				ультразвуковых	частотах		нагружения:		Тез.
35.	докл.	Киев : Наук, думка, 1981, с.				81.	и анализ		их результа
	В е й б у л л		В .	Усталостные испытания
36.	тов.— М. : Машгиз, 1964.— 276 с.								линейных	си
	В и б р а ц и и		в технике: Справочник. Т.1. Колебания
	стем.— М. : Машиностроение, 1978.— 352 с.
37.	В и р ш и н г		Е . ,	Х а у г е н Т . Общая статистическая модель случайной
	усталости.— Тр.				Амер. о-ва инженеров-механиков. Сер. Д ,					Те-
	орет. основы инж. расчетов, 1974, 96, Яг 1, с. 41—48.
38.	В и ш н я к о в		Н . А Г р и н г а у з Г . Д . , Р у д з е й				Г . Ф . О	влиянии переры
	вов на	выносливость дюралюминиевых образцов с							надрезом	при

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 2725 26 27 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги