книги / Многоцикловая усталость при переменных амплитудах нагружения

рочняющихся материалов схематически показаны на рис. 6, в, г соответственно. При асимметричном мягком деформиро­

вании циклически нестабильных материалов наряду с изме­ нением ширины петли гистерезиса может происходить на­ копление остаточной деформации и диаграмма циклического деформирования может смещаться в одну или другую сторону вдоль оси деформаций (рис. 6, б).

Детальный анализ изменения диаграмм циклического деформирования имеет существенное значение для мало­ цикловой усталости и при относительно небольшом числе циклов до разрушения он может проводиться бук­ вально для каждого цикла. Для многоцикловой усталости поцикловое рассмотрение диаграмм практически невозмож­ но из-за большого их количества. При больших значениях N стремятся записывать и анализировать диаграммы через

определенные, достаточно большие промежутки циклов на­ грузки (если точная запись технически возможна).

Площадь диаграммы циклического деформирования (пет­ ли гистерезиса) равна энергии, рассеиваемой за цикл еди­ ницей объема деформируемого материала. Так как площадь

то рассмотренное выше изменение значений Де при цикличес­ ком нагружении означает изменение интенсивности неуп­ ругих процессов, протекающих в циклически деформируе­ мом материале и характеризуемых величиной рассеянной энергии. В формуле (1.10) Лгф — коэффициент формы петли гистерезиса, равный 1,57 для эллиптической петли и 1,33 для петли, ограниченной дугами параболы Г167].

При циклическом нагружении, приводящем к мало­ цикловой усталости, осуществляемом с невысокой частотой и сопровождающемся большими уровнями неупругих де­ формаций, точная запись диаграмм циклического деформи­ рования не представляет труда и можно легко определить составляющие формулы (1.10). При испытаниях на много­ цикловую усталость, проводящихся на больших базах, процесс деформирования может быть весьма близким к уп­ ругому в том смысле, что ширина петли гистерезиса будет весьма малой и диаграмма циклического деформирования па записывающем приборе может выражаться в виде почти сливающихся в одну прямых или искривленных линий. Определить по такой записи составляющие Де или S из

определения площади петли iS? а косвенный — посредством

И

Рис. 7. Зависимости ширины петли гистерезиса от числа циклов нагруз­ ки (а, 6) и диаграммы амплитуд циклического деформирования (о, г) для разупрочняющихся (а, г) и упрочняющихся (б, в) материалов.

определения удельного рассеяния энергии в материале в процессе усталостных испытаний одним из методов [93, 124]. Затем, приравнивая полученное значение величине S, по формуле (1.10) можно найти ширину петли Ае для

рассматриваемой амплитуды а0; при этом следует выбрать значение кф , наиболее соответствующее наблюдаемой форме

петли гистерезиса.

Характер зависимостей Ае от числа циклов нагрузки показан на рис. 7, а для разупрочняющихся и на рис. 7, 6 для упрочняющихся материалов Г167]. Эти зависимости, каждая из которых получена при оа = const, оканчивают­

ся, как правило, разрушением испытуемого образца. Перед разрушением обычно наблюдается увеличение рассеяния энергии, что выражается в подъеме кривой Ае (N). Нижние

кривые на рассматриваемых рисунках могут относиться, к образцам, не разрушившимся на данной базе.

Как видно, между начальными и конечными участками рассматриваемых кривых имеются отрезки, параллельные оси абсцисс. Они соответствуют так называемому периоду стабилизации свойств материала. В пределах участка ста­ билизации величина неупругой деформации Ае остается

примерно постоянной. Продолжительность этого участка тем меньше, чем больше амплитуда напряжений. Каждому такому участку соответствует не только определенная ам­ плитуда напряжений осi, по и вполне определенная ампли­ туда полной деформации eai-

Аналогичные зависимости можно получить при испы­ таниях, проводящихся по параметру eQ = const, т. е. в ус-

ловиях жесткого циклического нагружения. В этом случае также выявляются участки стабилизации, для которых каждому значению еа\ соответствует вполне определенное

значение <r0i* Если эти взаимно соответствующие значения oai и ваг представим графически (рис. 7, в, г), то получим

диаграмму, которую в литературе называют (так же, как и диаграммы на рис. 6) диаграммой циклического деформирования. Чтобы различать диаграммы, относящиеся к цикли­ ческому нагружению, последнюю диаграмму будем назы­ вать диаграммой амплитуд циклического деформирования.

На рис. 7, г диаграммы амплитуд циклического дефор­

мирования построены для разупрочняющегося материала (рис. 7, а) и двух баз испытаний: для базы Л^, предшествую­

щей участку стабилизации, и для базы jV2, приходящейся на этот участок. Аналогичные построения выполнены на рис. 7, в для упрочняющегося материала (рис. 7, б). Рассмат­

риваемые диаграммы характерны еще и тем, что их положе­ ние по отношению к диаграмме статического растяжения вполне определенное: ниже — в случае разупрочняющего­ ся материала и выше — в случае упрочняющегося.

Характерной точкой на диаграммах амплитуд цикли­ ческого деформирования является точка, где наблюдается явное отклонение диаграмм от прямолинейного участка. В ряде случаев амплитуда напряжений, соответствующая этой точке, равна предельной амплитуде, при которой на­ блюдается выход кривой усталости на горизонтальный участок в условиях симметричного циклического нагруже­ ния при температурах, близких к комнатной и более низ­ ких [167, 170].

В заключение еще раз отметим, что интерес к изучению диаграмм циклического деформирования объясняется воз­ можностью иметь количественные соотношения между та­ кими основными характеристиками циклического процесса, как изменяющиеся во времени значения напряжений и де­ формаций (полных и неупругих).

4.УСТАЛОСТЬ МАТЕРИАЛА КАК ПРОЦЕСС ЗАРОЖДЕНИЯ

ИРАЗВИТИЯ ТРЕЩИНЫ

Усталостное разрушение материала при переменных на­ грузках происходит путем образования трещины без су­ щественной остаточной макродеформации образца. Сле­ довательно, механизм усталости — это прежде всего процесс зарождения и распространения трещины. Обе эти стадии процесса трещинообразования очень сильно зависят от состояния материала, в общем характеризуемого уровнем

его пластичпости (или хрупкости), и от условий цикличес­ кого нагружения. При высокой пластичности материала основную роль в зарождении и в распространении усталост­ ной трещины играют явления, классифицируемые как ак­ ты пластической деформации. Для хрупких материалов механизмы трещинообразования при циклическом нагруже­ нии изучены пока недостаточно. Рассмотрим основные чер­ ты механизма зарождения трещины в достаточно пластич­ ных поликристаллических металлах и сплавах в случае многоцикловой усталости.

Циклическое деформирование металлов и сплавов со­ провождается заметным рассеянием энергии в материале, т. е. происходит не вполне упруго. Микроструктуриые ис­ следования показывают, что основной особенностью пеупругого деформирования поликристалла при циклическом нагружении является локальность пластической деформа­ ции. Она выражается в развитии полос скольжения и двойникования и зависит от общей неоднородности напряжен­ ного состояния поликристалла.

Полосы скольжения состоят из линий скольжения. По­ следние проявляются в виде следов на свободной поверх­ ности образца от взаимного скольжения кристаллографи­ ческих плоскостей, вызванного перемещением дислокаций. Линии скольжения можно различить с помощью светового микроскопа, однако для изучения их структуры необходим электронный микроскоп, так как в среднем ширина линии скольжения составляет всего лишь около 100 постоянных решетки, т. ё. порядка 0,01 мкм [85].

Появлению линий и полос скольжения при циклическом деформировании предшествует сложная эволюция дисло­ кационной структуры поликристалла, начинающаяся.с пер­ вых циклов нагрузки. С ростом числа циклов наблюдается повышение плотности дислокаций, а также образование ячеистой структуры. Последняя — это результат смыкания отдельных сплетений дислокаций. Эти сплетения увеличи­ ваются и становятся более плотными по мере увеличения амплитуды или числа циклов нагрузки. Для железа размеры ячеек дислокационной структуры около 1 мкм.

При определенном, зависящем от амплитуды напряже­ ний числе циклов нагрузки плотность дислокаций достигает насыщения и в этот период на поверхности металла появ­ ляются усталостные полосы скольжения и другие признаки усталостного повреждения.

Устойчивые полосы скольжения имеют собствеппую дис­ локационную структуру, отличающуюся от структуры ок­ ружающих их зон металла. Они могут состоять из череду­

ющихся участков с высокой и низкой плотностью дислока­ ций. Б полосах скольжения па поверхности металлического образца могут наблюдаться выдавливания тонких лепест­

жения такова, что имеются условия для зарождения микро­ разрывов материала (суб- и микротрещин). Эксперименталь­ ные исследования подтверждают факт образования субмикро­ трещин вдоль первичной плоскости скольжения и систем субмикротрещин в пределах устойчивых полос скольжения.

При статическом нагружении также образуются полосы скольжения, однако отличие усталостных полос в том, что они имеют большую толщину и расположены реже, более локально. Локальность полос скольжения исчезает по мере увеличения амплитуды циклических напряжений, т. е. при переходе в область малоцикловой усталости. Структура полос, возникающих при напряжениях выше и ниже пре­ дела выносливости, оказывается различной [85].

Различие между полосами скольжения при статическом и циклическом нагружении было отмечено еще в 1903 г. Эвингом и Хэмфри. Они же впервые указали на очень важ­ ный момент для понимания механизма усталости металли­ ческих материалов — зарождение микротрещин в полосах скольжения.

Объяснение механизма зарождения микротрещин про­ водится на основе моделей, учитывающих движение и скоп­ ление дислокаций и вакансий. Имеется большое разнообра­ зие таких моделей [72, 85 и др. ], как чисто дислокационных или вакансионных, так и смешанных.

Отметим еще два обстоятельства, существенно влияющих на зарождение и развитие усталостного повреждения ма­ териалов. Первое — это роль поверхности. Интенсивность эволюции дислокационной структуры, происходящей по мере наработки циклов нагрузки, убывает по мере удаления от поверхности образца [71]. Следовательно, в поверхност­ ных слоях создаются условия для концентрации пласти­ ческой деформации и образования субмикротрещин на бо­ лее ранней стадии циклического нагружения. К тому же, как правило, поверхностные слои материала имеют иска­ жения и повреждения, соприкасаются с той или иной средой, нередко агрессивной. Все это создает условия зарож­ дения усталостного повреждения, как правило, в поверх­ ностном слое деформируемого материала.

Второе обстоятельство — это влияние неоднородности напряженного состояния, существующего внутри поликри­ сталла и обусловленного самой природой его строения.

на поверхности, так и к впадинам. При многократном цкклировапии эти микродефекты превратятся в макродефекты па поверхности деформируемого тела, в том числе в макротрещину.

Появление и развитие полос скольжения — не единст­ венный источник возникновения микротрещин в цикличес­ ки деформируемом материале. При больших амплитудах напряжений, относящихся к области малоцикловой ус­ талости, разрушение начинается с дробления зерен поли­ кристалла на области с различной ориентацией кристал­ лической решетки и возникновения на границах этих об­ ластей пор [169]. По мере увеличения -продолжительности циклического нагружения число пор увеличивается и они объединяются, образуя пустоты вдоль границ, которые в дальнейшем перерастают в микротрещины. Когда же та­ ких микротрещин становится много, они объединяются в макротрещины, выходящие за пределы зерна.

Разработана вакаисионная модель зарождения усталост­ ной микротрещины. Предполагается, что микроразрыв ма­ териала образуется вследствие коагуляции вакансий, как имеющихся в материале, так и образующихся при движении дислокаций. Переменные напряжения способствуют процес­ су образования вакансий, их перемещению и слиянию.

Еще один источник возникновения микротрещин — это различные включения, имеющиеся в реальном материале в том числе неметаллические. Вокруг включений могут возникать перенапряжения из-за нарушения регулярности строения материала, а также вследствие скопления в этих местах дислокаций. Микротрещина может появиться на границе включения или развиться из самого включения, если прочность последнего невысока. Многократное повто­ рение нагрузки способствует превращению микрообластей с включениями в источники суб- и микротрещин.

Относительно размеров возникающих микроразрывов сплошности материала можно указать следующее. Если расстояние между атомами равно 10~8 см, то зародышами трещин считаются разрывы, характерный размер которых на порядок или два превышает междуатомпые расстояния, т. е. не превышает сотой доли микрометра; зародышами субмикротрещии — разрывы с размерами до микрометра; зародышами микротрещины — разрывы с размерами от еди­ ниц до сотен микрометров. Это условное деление, завися­ щее от структуры материала и размеров деформируемого элемента, а также от метода обнаружения трещины. Поэто­

тому число циклов до образования макротрещипы на гладких образцах составляет 50—90 % общей долговеч­ ности. Для образцов с концентраторами напряжений, об­ легчающими развитие усталостной трещины, макротрещины могут быть обнаружены значительно раньше — при числе циклов 10—50 % общей циклической долговечности. На эти значения очень сильно влияют степень концентрации напряжений, состояние материала, среда, уровень нагруженности и другие факторы.

Схематическое представление различных стадий уста­ лостного процесса дает диаграмма усталостного разрушения металлов, предложенная В. С. Ивановой 171]. На этой ди­ аграмме (рис. 9) кривая усталости изображена линией

АВС соответствует окончательному разрушепию образца. Ниже линии A'B'C'D' необратимые искажения кристалли­

ческой решетки не наблюдаются, поэтому напряжение

Ое названо циклическим пределом упругости. Число циклов /V,,, по достижении которого при напряжении оц начинают

возникать субмикроскопические трещины, названо крити­ ческим числом циклов. Если разрушение наступает по до­ стижении этого числа циклов, то соответствующее ему напря­ жение он называется критическим напряжением усталости. При напряжении, примерно равном критическому, может наблюдаться перегиб или разрыв кривых усталости.

Линиями рассматриваемой диаграммы разграничивают­ ся следующие три периода усталости. Проследим за ними на уровне напряжений, обозначенном M B 'N B :

I — инкубационный период, в течение которого проис­

ходят искажения кристаллической решетки металла, до-

стйгающйе критического уровня на линии A'C'D';

I I — период развития субмикрос­

копических трещин, возникающих в полосах скольжения, до размеров микротрещин;

костям скольжения могут происхо­ дить сдвиги в направлении наибольшего касательного напря-

же .шя (этапы 7 и 2). Благодаря этому трещина расширя­

ется и одновременно увеличивается по длине на Да. Могут произойти аналогичные сдвиги в других плоскостях, пер­ пендикулярных к первым (этап 5), а затем — дополнитель­ ные микронластические деформации, и к концу полупериода растяжения вершина трещины может стать тупой (этап 4).

Во время полупериода сжатия напряжения в вершине трещины из-за концентрации вновь будут превышать предел текучести и могут вызвать сдвиги, но уже обратного знака, вследствие чего края вершины трещины сблизятся, несмотря на имевшую место пластическую деформацию, и острота вершины трещины восстановится (этап 5).

При последующих полупериодах растяжения и сжатия картина может повториться (этапы 6 и 7) и в результате

трещина вырастает еще на Да, сохранив для каждой ступени