книги / Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач

p 2V P2

Плотность определяется как отношение массы к объёму:

р =т /V.

или масса будет равна:

p-V= т.

Отсюда получаем:

ш, _ Р{

т2 Р2

Подставив численные величины в это уравнение, получим вес воздуха пъ в камере при давлении 2,8-105 Па:

пи = ш, — = 130—--------—= 202,2 г или 0 ,2 0 2 2 кг.

5.Решение задачи осуществляется на основе закона Бойля-Мариотта:

Р2 V{

Откуда искомый объём определяется по формуле:

V2 8 -0,5

7.Давление насыщенного пара воды в резервуаре РИМ= 7373,9 Па, объ­

ём 1,0 м3, 7’=313К,

М н 0 =18. Вес воды в резервуаре можно рассчитать по формуле Кла-

пейрона-Менделеева:

8. Вначале по формуле Клапейрона-Менделеева рассчитывается число моль водорода в смеси:

Р„У 0 ,5 1-105 -0,005

= 0,102 моль.

RT 8,314 -300

Общее число моль веществ в смеси будет равно:

П = 11Не + п н , = 1+ 0,102 = 0,612 моль.

Общее давление смеси будет также определено по формуле КлапейронаМенделеева:

9. Молекулярную массу рассчитывают по формуле КлапейронаМенделеева:

Весовое отношение N Н = 14 : 3,0324 относится к формуле аммиака NH3.

Молекулярная масса аммиака равна М = 14,0 + 3,0324 = 17,0234. Разность молекулярных масс будет равна:

А= 17,029 - 17,0324 = -0,0034.

10.По уравнению Клапейрона-Менделеева можно рассчитать объём газо­ образного хлора, полученного при испарении жидкого хлора из баллона, содержавшего 15 кг С1ъ

RT 1 5 0 0 0 -8 ,3 1 4 -2 9 3

11. Расчет объёма осуществляется с помощью уравнения универсального закона:

12. Число моль метана в резервуаре определяется по формуле Клапейро­ на-Менделеева:

Масса метана будет равна:

m = пСНа • М = 3,337 • 16 = 53,407 г. 13. Парциальное давление рассчитывается по формуле:

RT

Откуда число моль СЯ4 определяется по формуле:

Парциальное давление этана можно рассчитать по закону Дальтона:

РСчНь = Р - Р аи = 1 4 5 5 3 1 -2 5 0 0 0 = 120531 Па.

14. Введем обозначения: V\ - объём баллона с О2, Уз - объём одной кало­ риметрической бомбы, V2 - суммарный объём заполняемых кислородом бомб, равный Vyjiy V ' | - объём баллона, в котором останется газ, после заполнения кислородом последней бомбы, Pi, Р2 - давление в баллоне и в калориметрической бомбе, соответственно.

Общий объём газа при наполнении п бомб и оставшегося в баллоне газа будет равен: V2 = V3-/1 + V\. По закону Бойля-Мариотта имеем сле­ дующее равенство:

p y = p 2v2.

Или подставив V2 из предыдущего, получим:

Р У = Р 2 {пУг+У,).

Откуда число заполнений бомбы кислородом будет равно:

РУ - РУ' n = lL J — illL

P2v3

Подставив численные значения, получим:

Следовательно, бомбу из баллона можно заполнить 444 раза.

15. При нормальных условиях газ, независимо от его природы, в идеаль­ ном состоянии, в количестве 1 моль, занимает объём 22,414 л. Тогда плотность метана и н-бутана будет равна:

Относительная плотность метана и н-бутана по воздуху также будут рав­ ны:

13

»0,7138

Метан легче воздуха, а бутан тяжелее воздуха.

16. Расчёт Vo - объёма водорода при нормальных условиях производится по формуле универсального закона:

Давление Pi определяем, вычитая из внешнего давления Р давление на­ сыщенных паров воды при этой температуре Рв.п.-

Р = Р - Р

г \ г г в . п .

Откуда получаем следующее уравнение:

(Р -Л .я > Л

V „ -

Р Т r oJ 1

Подставляя численные значения параметров, получим:

Число моль будет равно:

4,41 пн, = '22,414 = 0,196 моль.

17. а) Вначале можно определить общее число моль веществ в смеси по соотношению:

14

= 535,3/ 6 = 89,21 моль.

псо будет равно:

псо = 535,3 —89,21 = 446,09 моль

б) Далее рассчитывают мольные доли веществ в смеси:

JCCO = 4 4 6 ,0 9 /5 3 5 ,3 = 0,833,

xlu = 1 - 0 ,8 3 3 = 0,167

в) Рассчитывают общее давление в сосуде по формуле КлапейронаМенделеева:

г) По закону Дальтона рассчитывают парциальные давления:

Рсо = хсор = ° ’833 • 108665 = 90517 Па,

рн, = *«, Р = 6 7 • Ю 8665 = 18147 Па.

18.Общее давление определяется по закону Дальтона:

Тогда Р будет равно:

Р= (0,354 + 0,623) • 105 = 0,977 • 105 Па.

19.По закону Клапейрона-Менделеева рассчитывают число моль Ог в баллоне:

20. а) Рассчитывают парциальный объём каждого вещества в смеси:

Vft = 0 ,2 -0 ,1 5 = 0,03 м3, Усо = 0 ,2 -0 ,2 0 = 0,04 м3 и

VCHt = 0 ,2 -0 ,6 5 = 0,13 м3

По закону Клапейрона-Менделеева рассчитывают число моль:

15

в) Расчёт мольного процента веществ в смеси производится по формуле:

21. а) Объём сухого воздуха, пропущенного через бензол, возрастает за

б) Объём паров бензола при 7= 290 К, если допустить, что пары бензо­ ла при этой температуре не подверглись конденсации, определится по формуле Клапейрона-Менделеева:

в) Общий объём смеси паров бензола и воздуха будет равен:

V = V310 + V3?0 = 0,00534 + 0,00139 = 0,00673 м3

г) По закону Бойля-Мариотта определяется парциальное давление бензола:

Р. = R И= 0,933 • 105 °'0° ‘^ = 19269 Па. f = £ . откуда - - - аоо673

16

22. а) Рассчитываем число грамм веществ в смеси с учетом массового от­ ношения т0? : ЩСНа = 5 1. Число частей веществ в смеси будет равно/

= 5+1= 6. Вес веществ в смеси определится по формулам:

CHt 6

Число моль веществ в смеси будет равно:

б) Общее давление веществ в ёмкости объёмом 0,012 м3 рассчитываем по закону Клапейрона-Менделеева:

в) Парциальные давления веществ в смеси можно определить по закону Дальтона:

р ,= * ,р

Мольные доли Оо и СЯ4 определяют по формулам:

Парциальные давления будут равны:

Р0, = 0 ,7 1 4 -1 6 ,6 6 9 5 7 -105 = 1 1 ,9 0 2 0 7 -105 Па,

PCHi = 0,286 • 16,66957 • 105 = 4,76749 • 105 Па.

23. Расчёт молекулярной массы осуществляется по формуле КлапейронаМенделеева:

Соединением с такой молекулярной массой является этан СгЩ (М = 24+6=30).

24. Расчёт молекулярной массы соединения кислорода производим по формуле Клапейрона-Менделеева:

17

RT 0,1023 *8,314-301,35 _

PV 3 6 0 1 2 ,7 4 -0 ,0 0 0 2 3 5 6 7

Такой молекулярной массой обладает озон 0 3.

25. Расчёт молекулярной массы осуществляется по формуле КлапейронаМенделеева:

RT 0 ,1 0 2 3 -8 ,3 1 4 -3 0 5 ,6 5 ^ 10

PV 99190 ,8 5 -0 ,0 0 0 0 3 5 3 3

Совпадение молекулярных масс почти полное.

26. Расчёт можно вести по формуле Клапейрона-Менделеева:

Уравнение Клапейрона-Менделеева определяет свойства реально­ го газа при Р—>0, т.е. М = RT\imp^Q(p / Р ) . Для решения задачи на основе опытных данных, представленных в таблице, рассчитываем р /Р:

По данным этой таблицы строим график в координатах р I P=f СР), рис. 1.1.

Рис. 1.1. Зависимость р / P=f(P) при Т - 300 К

18

Из рис.1.1 можно найти, что при Р—>0 Ит(р! Р) = 3,700 г-л_1-атм'1 Из уравнения Клапейрона-Менделеева находим молекулярную массу газа

видеальном состоянии:

М= R T lim ^ o { р / р ) = 3,700-0,08206-300 = 9 1,08 г-моль1

где R = 0,08206 л-атм-моль''-K' 1

27. Расчёт молекулярной массы газа в идеальном состоянии, как и в пре­ дыдущей задаче, рассчитывается по формуле Клапейрона-Менделеева. Для этого вначале по данным таблицы, приведенной в условиях задачи,

Строим график в координатах Р / P=f (Р), приведенный

рис. 1.2.

Рис. 1.2. Зависимость p i P=f(P) при Т = 293,15 К.

Из рис.1.2 можно найти, что при Р—>0 lim{pi Р) = 1,3857 г-л'1-атм’1 По уравнению Клапейрона-Менделеева рассчитываем молекулярную массу газа в идеальном состоянии:

М = R T W m ^ p I P ) = 1,3857 • 0,08206 • 293,15 = 31,06 г-моль'1

28. Для расчёта молекулярной массы газа в идеальном состоянии по фор­ муле Клапейрона-Менделеева:

19

M = R T lim p_ 0{p /P ),

используя уравнение: р = 2 ,0 0 Р + 0 ,1 2 0 0 Р 2, выделим уравнение для отношения р / Р:

р / Р = 2,00 + ОД200Р

При Р —>0 получим, что р!Р = 2,00.

Подставляя численные значения в исходную формулу, получим:

М= 2,00-0,08206-300 = 49,23 г-моль' 1

29.Общая масса Не и Аг равна сумме: тНе+ тАг = 5 г и общее давление

равно сумме парциальных давлений: Р = РНе + РАг = 101333 Па.

Парциальные давления определяем по закону:

р =

'М , V

Тогда общее давление определится по формуле:

Масса аргона в смеси может быть определена по разности: т^г = 5 - тНе. Подставляя это значение в предыдущую формулу, получим:

Подставим численные значения параметров в это уравнение (R = 8,314 Дж-моль-К"1):

Откуда масса гелия будет равна: тце = 1,259 г, тогда масса аргона соста­

25,18 = 74,82%.

30.Число моль воды в 1 моль воздуха определится по отношению парци­

20