книги / Физические основы электромагнитных процессов в технических средствах автоматизации

Глава 4. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

4.1. Сила, действующая на заряд в магнитном поле. Вектор индукции магнитного поля

Как уже говорилось в главе 1 состояние электромагнитно­ го поля описывается через его воздействие на пробный точеч­ ный положительный заряд q, помещаемый в исследуемую точку поля. Сила, действующая на такой заряд в электромагнитном поле, в общем случае имеет две составляющие.

Одна составляющая не зависит от скорости заряда q и

называется электрической силой F . Составляющая электро­ магнитного поля, воздействие которой на заряд q, внесенный в него, проявляется только в виде электрической силы F, называ­ ется электрическим полем. Основная силовая характеристика

q

Напряженность Ё совпадает и по модулю и по направлению с

электрической силой F , действующей на точечный единичный положительный заряд q (q=H-l), помещенный в данную точку поля.

Другая составляющая силы, действующей на заряд q в электромагнитном поле, зависит от скорости заряда q и назы-

щая электромагнитного поля, воздействие которой на заряд q проявляется только в виде магнитной силы F^ называется маг­ нитным полем. Основной силовой характеристикой магнитного

поля, аналогичной напряженности электрического поля Ё , яв­

ляется вектор магнитной индукции В . Так же как и напря-

зевали правую тройку (рис. 4.1).

Теперь рассмотрим свойства, определяющие модуль маг­

нитной силы . Во-первых, модуль магнитной силы про­

порционален величине заряда q движущейся частицы. Вовторых, модуль силы F„ пропорционален модулю перпендику­

лярной составляющей скорости v± этой частицы (рис. 4.1). Э т свойства можно записать в виде одной формулы:

~q-v± >

или

Коэффициент пропорциональности в (4.2) не зависит от заряда q, скорости v и направления движения частицы, а определяется только магнитным полем в месте её нахождения в данный мо­ мент времени. Этот коэффициент и принимается за модуль маг­ нитной индукции В:

Модуль магнитной индукции В численно равен модулю магнитной силы (силы Лоренца) |рл , действующей на то­

чечный единичный положительный заряд q (q=+l), движу­ щийся в данной точке поля с единичной скоростью (v=l) перпендикулярно магнитной оси (sin a= l).

В СИ магнитная индукция В измеряется в. теслах (Тл):

сербский электро- и радиотехник).

Правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции В входил в ладонь, а четыре сомкнутых пальца были направлены по составляющей вектора скорости положительного заряда vx , перпендикулярной магнитной индукции В, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца Fn, действующей на этот заряд

(рис. 4.3).

(Примечание: для отрицательного заряда -q направление силы Рл будет противоположным.)

Рис. 4.3. Применение правила левой руки для определения направления силы Лоренца Fn, действующей на положительный заряд +q, по известным направлениям векторов скорости заряда v и магнитной индукции В в месте его нахождения

4.2. Линии магнитной индукции (силовые линии магнитного поля)

Графически магнитное поле изображается аналогично электрическому полю с помощью линий магнитной индукций (силовых линий). Направление и густота этих линий выбирают*

Как было показано в параграфе 1.8 работа электрической

где а - угол между вектором силы Лоренца Б*л и вектором эле­

ментарного перемещения dl заряженной частицы.

_ _

Поскольку сила Лоренца ¥л всегда перпендикулярна скорости заряженной частицы v, то она перпендикулярна её элементарному перемещению dl (а=90°). Так как cos 90°=0, то 5АЛ=0.

Таким образом работа силы Лоренца всегда равна нулю. Этот вывод означает, что сила Лоренца не изменяет кине­

тическую энергию заряженной частицы и, следовательно, вели­ чину её скорости |v|. Сила Лоренца является центростреми­

тельной силой, изменяющей лишь направление скорости частицы.

4.4. Действие магнитного поля на движущиеся заряды

Действие магнитного поля на движущиеся заряды широко используется в технике. Ограничимся рассмотрением только двух таких случаев.

Отклонение электронных пучков в вакууме. Оно при­ меняется в кинескопах (телевизионных трубках), которые явля­ ются одними из главных частей телевизоров и дисплеев. Для об­ разования растра на экране кинескопа, движущиеся от катода к экрану электроны отклоняются и по вертикали и по горизонтали силами Лоренца со стороны двух взаимно перпендикулярных переменных магнитных полей, создаваемых двумя парами ка­ тушек с током. Катушки образуют отклоняющую систему (О.С.), надеваемую на горловину кинескопа (рис. 4.5).

тате эта грань будет заряжаться отрицательно. На противопо­ ложной грани с контактом 2 возникнет дефицит электронов - она будет заряжаться положительно. Таким образом, в пластине

возникнет поперечное электрическое поле с напряженностью Ё, направленное вдоль оси Y.

помещенном в магнитное поле с индукцией В , электрического поля с

напряженностью Ё , направленного перпендикулярно вектору В и

вектору плотности тока j (эффект Холла)

Со стороны этого поля на электроны будет действовать электрическая сила F3= -eE, направленная противоположно

силе Лоренца Ёл. Величина напряженности Е будет расти до тех