книги / Физические основы электромагнитных процессов в технических средствах автоматизации
..pdfют> чтобы ее потенциал был равен потенциалу Земли. (В прак тике потенциал Земли принимают за нуль.) Часто вместо сплошной металлической оболочки используют густую метал лическую сетку. Так создается электростатическая защита различных измерительных установок и приборов.
1.14. Диэлектрики в электрическом поле
Диэлектриками называются вещества, не проводящие электрического тока. Это значит, что в них нет носителей тока, подобных свободным зарядам в проводниках. Для выяснения поведения диэлектрика в электрическом поле рассмотрим его упрощенное строение на молекулярном уровне.
С точки зрения теории электричества молекула представ ляет собой систему отрицательно заряженных электронов и по ложительно заряженных ядер атомов. Хотя суммарный заряд этой системы равен нулю
Ямол — Яэ Яя ~
тем не менее молекула может обладать электрическими свойст вами, которые зависят от ее строения. В связи с этим различают неполярные и полярные молекулы.
Неполярные молекулы - это молекулы с симметричным строением, например, молекулы Н2, О2, N2, С02, парафина, бен зола. В отсутствие внешнего электрического поля (Ё = О) "цен тры тяжести" отрицательных -q и положительных +q зарядов в этих молекулах совпадают. На рис. 1.20,а изображена упрощен ная модель такой молекулы.
Во внешнем поле с напряженностью Ё "центры тяжести" отрицательных -q и положительных +q зарядов смещаются друг относительно друга на расстояние I , малое по сравнению с раз мерами молекулы (рис. 1.20,6). При этом молекула превращает ся в электрический диполь с моментом, равным
Рмол = q i |
(I - 3 8 ) |
их электрические моменты рмол установились по направлению
вектора Ё .
Таким образом, во внешнем электрическом поле с напря женностью Ё0 объем V диэлектрика, состоящего из неполярных молекул, приобретает дипольный момент, равный сумме ди
польных моментов молекул ХРмол в этом объеме (рис. 1.21). V
Рис. 1.21. Поляризация диэлектрика, состоящего из неполярных
молекул, во внешнем электрическом поле Е 0
Похожая ситуация имеет место и в диэлектрике, состоящем из полярных молекул. В этих случаях говорят, что диэлектрик по ляризуется.
Следовательно, поляризацией диэлектрика называется появление в его объеме электрического дипольного момента при помещении диэлектрика во внешнее электрическое поле.
Рассмотрим подробнее виды поляризации, соответствую щие обоим типам диэлектриков.
1.15. Электронная (деформационная) поляризация
Особенно отчетливо она проявляется в диэлектриках, со стоящих из неполярных молекул. Для выяснения характерных особенностей этой поляризации поместим бесконечную плоско параллельную пластину из однородного и изотропного диэлек трика с неполярными молекулами во внешнее однородное элек-
получило название "поляризация диэлектрика". Связанные за ряды не могут свободно перемещаться по объему диэлек трика и не могут быть переданы соприкосновением другому телу без разрушения молекул диэлектрика.
Поле поверхностных связанных зарядов в диэлектрике с
напряженностью |
Ё' направлено навстречу внешнему полю с |
напряженностью |
Ё 0 и согласно принципу суперпозиции ослаб |
ляет его (рис. 1.22,6): |
|
Е = Е0 - Е '. |
(1.40) |
Следовательно, величина напряжённости поля в диэлектрике Е всегда меньше величины напряженности внешнего поля Е0:
(1.41)
Степень поляризации диэлектрика количественно оцени вается с помощью векторной величины - поляризованности Р :
(1.42)
где AV - такой малый объем диэлектрика, в котором молекул много, а макроскопические характеристики (плотность, темпе ратура, напряженность поля Ё, и т.д.) во всех его частях одина
ковы; £ р мол - векторная сумма дипольных моментов молекул в ДУ
объеме ДУ.
Таким образом, поляризованность диэлектрика Р равна век торной сумме дипольных .моментов молекул в единице объ ема диэлектрика.
В СИ поляризованность Р измеряется согласно (1.42) в
Кл м2 *
Степень поляризации диэлектрика можно оценивать и с помощью поверхностной плотности связанных зарядов о ':
(1.43)
где S - площадь участка поверхности диэлектрика, на котором равномерно распределен заряд q' (рис. 1.22,6).
Поверхностная плотность связанных зарядов ст' численно равна величине связанного заряда, приходящегося на еди ницу площади поверхности диэлектрика, на которой он на ходится.
В СИ ст' измеряется —
м
Следует отметить, что при электронной поляризации, возникающей в результате деформации малоинертных элек тронных оболочек молекул в электрическом поле, поляризо-
ванность Р диэлектрика не зависит от его температуры Т.
1.16. Ориентационная поляризация
Она наблюдается в диэлектриках с полярными молекула ми, представляющими собой диполи с моментами рмол.
В отсутствие внешнего электрического поля Е0 = 0 (рис.
11.23,а) вследствие хаотического теплового движения молекул диэлектрика их дипольные моменты ориентированы так, что все направления векторов рмол являются равновероятными. Оче
видно, что в |
этом случае поляризованность равна |
P = - ^ Z P MO„ = O . |
|
АV ду |
|
Внешнее поле |
Ё0 стремится ориентировать моменты мо |
лекул рмол по направлению поля, но этому препятствует тепло
вое движение молекул, стремящееся хаотически “разбросать” направления дипольных моментов. В результате одновременно го действия этих факторов возникает преимущественная ориен тация моментов рмол вдоль поля (рис. 1.23,6). Она возрастает с
увеличением напряженности Е0 поля и уменьшается с увеличе
нием температуры Т. Поэтому характерной особенностью ори ентационной поляризации является зависимость поляризо-
ванностн Р от температуры Т.
Е0>
Ё0 =0
Р * 0
а) |
б) |
Рис. 1.23. Ориентация дипольных моментов молекул рмол в
бесконечной штоскопараллельной пластине из диэлектрика, состоящем из полярных молекул:
а) в отсутствие внешнего электрического поля;
б) во внешнем однородном поле с напряженностью Е0
При ориентационной поляризации, также как и при элек тронной, на поверхностях пластины из диэлектрика появляются связанные заряды с поверхностной плотностью сг', что приво дит к уменьшению напряженности Ё поля в диэлектрике (1.40).
1.17.Связь поверхностной плотности связанных зарядов о '
споляризованностью Р
Опыт показывает, что в изотропных диэлектриках, нахо-
*•*>
дящихся в не очень сильных полях, поляризованность Р про-
—»
порциональна напряженности поля Е в диэлектрике:
На основании (1.42) можно вычислить величину дипольно
го момента выделенного цилиндра: |
|
Р *AV = Р • ^ • AS • cos ос. |
(1.45) |
С другой стороны этот очень тонкий цилиндр эквивалентен ди полю, образованному зарядами + а ' • AS и - а ' • AS на его осно ваниях, отстоящих друг от друга на расстояние £. Величина электрического момента такого диполя равна
a'-AS-*. |
(1.46) |
Приравняв выражения (1.45) и (1.46), получим |
|
c'-AS*^ = Р - ^ ’ A S co sa . |
|
Отсюда вытекает искомая связь между о' и Р: |
|
a ' = P c o s a = Pn |
(1.47) |
где Рп - проекция Р на единичный вектор Й внешней нормали к соответствующей поверхности пластины.
В формуле (1.47) знак проекции Рп определяет знак плот ности связанных зарядов а ' на этой поверхности. На рис. 1.24 для правой поверхности Рп > 0, следовательно на ней <у'> 0; для
левой поверхности Рп < 0, следовательно на ней сг' < 0.
Выразив в (1.47) вектор Р через вектор Ё в соответствии с
(1.44), получим связь а ' |
и Ё в диэлектрике: |
а ' = хе0Е„. |
(1.48) |
Согласно этой формуле там, где линии напряженности выходят из диэлектрика (Еп > 0), на его поверхности появляются поло жительные связанные заряды, а там где линии напряженности входят в диэлектрик (Еп < О), появляются отрицательные свя занные заряды.
Соотношения (1.47) и (1.48) справедливы и в самом общем случае, когда неоднородный диэлектрик с произвольной формой находится в неоднородном электрическом поле. Тогда значения нормальных составляющих поляризованности Рп и напряжен ности поля в диэлектрике Еп берутся вблизи элемента поверх ности AS, для которого определяется а '.
